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1、第三章 短路电流计算第一讲21无限大电量电源系统的三相短路过程分析无限大电量电源系统的三相短路过程分析短路概述短路概述3无限大容量电源系统三相短路电流计算无限大容量电源系统三相短路电流计算短路概述短路概述 电力系统运行有三种状态:正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。电力系统运行有三种状态:正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。短路原因及后果短路原因及后果a a短路原因短路原因(1 1)短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。)短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。(2 2)误操作及误接。)误操
2、作及误接。(3 3)飞禽跨接裸导体。)飞禽跨接裸导体。(4 4)其它原因。)其它原因。b b短路后果短路后果电力系统发生短路,短路电流数值可达几万安到几十万安。电力系统发生短路,短路电流数值可达几万安到几十万安。(1 1)产生很大的热量,很高的温度,从而使故障元件和其它元件损坏。)产生很大的热量,很高的温度,从而使故障元件和其它元件损坏。(2 2)产生很大的电动力,该力使导体弯曲变形。)产生很大的电动力,该力使导体弯曲变形。(3 3)短路时,电压骤降。)短路时,电压骤降。(4 4)短路可造成停电。)短路可造成停电。(5 5)严重短路要影响电力系统运行的稳定性,造成系统瘫痪。)严重短路要影响电力
3、系统运行的稳定性,造成系统瘫痪。(6 6)单相短路时,对附近通信线路,电子设备产生干扰。)单相短路时,对附近通信线路,电子设备产生干扰。 c 短路故障的种类短路故障的种类 短路种类、表示符号、性质及特点短路种类、表示符号、性质及特点 短路回路中流过很大的短路电流,故障相电压短路回路中流过很大的短路电流,故障相电压为零,为零, 不对称短路不对称短路 两相短路接地两相短路接地 三相电路中都流过很大的短路电流,短路时电三相电路中都流过很大的短路电流,短路时电压和电流保持对称,短路点电压为零压和电流保持对称,短路点电压为零 对称短路对称短路 三相短路三相短路 短路回路中流过很大的短路电流,电压和电流短
4、路回路中流过很大的短路电流,电压和电流的对称性被破坏的对称性被破坏 不对称短路不对称短路 两相短路两相短路 短路电流仅在故障相中流过,故障相电压下降,短路电流仅在故障相中流过,故障相电压下降,非故障相电压会升高非故障相电压会升高 不对称短路不对称短路 单相短路单相短路 特点特点 短路性质短路性质 示示 图图 表示符表示符号号 短路名称短路名称 ) 1 (k)2(k) 1 , 1 (k)3(k图图3-1 短路的类型短路的类型 a) 三相短路三相短路 b) 两相两相短路短路 c) 单相短路单相短路 d) 单相接中心点短路单相接中心点短路 e) 两相接地短路两相接地短路 f) 两相短路接地两相短路接
5、地c c 短路种类短路种类 选择、检验电气设选择、检验电气设备,以三相短路计备,以三相短路计算为主。算为主。 校验继电器保护装校验继电器保护装置用两相或单相短置用两相或单相短路电流。路电流。c c 短路种类短路种类短路形式:短路形式:两相接地短路两相接地短路 1 . 1k短路短路 对称短路对称短路 3k不对称短路不对称短路 单相短路单相短路 两相短路两相短路 单相接地短路单相接地短路 1k单相接中性点短路单相接中性点短路 1k两相短路两相短路 2k两相短路接地两相短路接地 1 . 1k三相短路用三相短路用 表示,二相短路表示,二相短路 表示,单相短路用表示,单相短路用 表示,表示,两相接地短路
6、用两相接地短路用 表示。表示。只有三相短路,属对称短路。只有三相短路,属对称短路。 3k 2k 1k1 . 1k 其他形式的短路,都属不对称短路。其他形式的短路,都属不对称短路。电力系统中,发生单相短路的可能性最大,而发生三相短路的可能性最小。电力系统中,发生单相短路的可能性最大,而发生三相短路的可能性最小。c c 短路种类短路种类从短路电流大小来看,一般三相短路的短路电流值最大,造成的危害也最严从短路电流大小来看,一般三相短路的短路电流值最大,造成的危害也最严重;而两相短路的短路电流值最小。重;而两相短路的短路电流值最小。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作,为了使电
7、力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作,因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系统最大运行方式下的三因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系统最大运行方式下的三相短路电流。相短路电流。而在继电保护而在继电保护(如过电流保护如过电流保护)的灵敏度计算中,则采用系的灵敏度计算中,则采用系统最小运行方式下的两相短路电流统最小运行方式下的两相短路电流。d 短路电流计算的目的与基本假设短路电流计算的目的与基本假设短路电流计算的目的短路电流计算的目的 为确保电气设备在短路情况下不致损坏,减轻短路危害和防止故障扩大,必为确保电气设备在短路情况下不致损坏,减轻短路危害和防止故障扩大,必须事先
8、对短路电流进行计算。计算短路电流的目的是:须事先对短路电流进行计算。计算短路电流的目的是:(1) 选择和校验电气设备。选择和校验电气设备。(2) 进行继电保护装置的选型与整定计算。进行继电保护装置的选型与整定计算。(3) 分析电力系统的故障及稳定性能,选择限制短路电流的措施。分析电力系统的故障及稳定性能,选择限制短路电流的措施。(4) 确定电力线路对通信线路的影响。确定电力线路对通信线路的影响。 短路计算的目的是为了正确选择和校验电气设备,准确地整定供配电系统的保短路计算的目的是为了正确选择和校验电气设备,准确地整定供配电系统的保护装置,避免在短路电流作用下损坏电气设备,保证供配电系统中出现短
9、路时,保护装置,避免在短路电流作用下损坏电气设备,保证供配电系统中出现短路时,保护装置能可靠动作。护装置能可靠动作。 短路电流计算的基本假设短路电流计算的基本假设 选择和校验电气设备时,一般只需近似计算在系统最大运行方式下可能通过设备选择和校验电气设备时,一般只需近似计算在系统最大运行方式下可能通过设备的最大三相短路电流值。的最大三相短路电流值。 设计继电保护和分析电力系统故障时,应计算各种短路情况下的短路电流和各母设计继电保护和分析电力系统故障时,应计算各种短路情况下的短路电流和各母线接点的电压。线接点的电压。 要准确计算短路电流是相当复杂的,在工程上多采用近似计算法。这种方法建要准确计算短
10、路电流是相当复杂的,在工程上多采用近似计算法。这种方法建立在一系列假设的基础上,计算结果稍偏大。基本假设有:立在一系列假设的基础上,计算结果稍偏大。基本假设有:(1) 忽略磁路的忽略磁路的饱和饱和与与磁滞磁滞现象,认为系统中各元件参数恒定。现象,认为系统中各元件参数恒定。(2) 忽略各元件的电阻忽略各元件的电阻。高压电网中各种电气元件的电阻一般都比电抗小得多,各阻。高压电网中各种电气元件的电阻一般都比电抗小得多,各阻抗元件均可用一抗元件均可用一等值电抗等值电抗表示。表示。但短路回路的总电阻大于总电抗的但短路回路的总电阻大于总电抗的1/3 时,应计入电时,应计入电气元件的电阻。气元件的电阻。此外
11、,在计算暂态过程的时间常数时,各元件的电阻不能忽略。此外,在计算暂态过程的时间常数时,各元件的电阻不能忽略。(3) 忽略短路点的过渡电阻忽略短路点的过渡电阻。过渡电阻是指相与相或者相与地之间短接所经过的电阻。过渡电阻是指相与相或者相与地之间短接所经过的电阻。一般情况下,都以金属性短路对待,只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。一般情况下,都以金属性短路对待,只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。(4) 除不对称故障处出现局部不对称外,实际的电力系统通常都可以看做三相对称的除不对称故障处出现局部不对称外,实际的电力系统通常都可以看做三相对称的。2 无限大容量电源系统的三相短路过程分析无限
12、大容量电源系统的三相短路过程分析电力系统的容量即为其各发电厂运转发电机的容量之和。电力系统的容量即为其各发电厂运转发电机的容量之和。实际电力系统的容量和阻抗都有一定的数值。系统容量越大,则系统内实际电力系统的容量和阻抗都有一定的数值。系统容量越大,则系统内阻抗就越小。阻抗就越小。无限大容量电源系统,指其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力无限大容量电源系统,指其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统,当用户供配电系统的负荷变动甚至发生短路时,系统,当用户供配电系统的负荷变动甚至发生短路时,电力系统变电所电力系统变电所中母线上的电压能基本维持不变中母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的
13、电源总阻抗不超过短路回路总阻抗的如果电力系统的电源总阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%,或电力,或电力系统的容量超过用户供电系统容量系统的容量超过用户供电系统容量50倍时,可将电力系统看作无限大容倍时,可将电力系统看作无限大容量电源系统。量电源系统。用户供配电系统内发生短路时,电力系统变电所馈电母线上的电压几乎用户供配电系统内发生短路时,电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变,也就是说可将电力系统看作无限大容量电源系统。维持不变,也就是说可将电力系统看作无限大容量电源系统。按无限大容量电源系统计算所得的短路电流是装置通过的最大短路电流。按无限大容量电源系统计算所得的短路电流是装置通过的最
14、大短路电流。因此,在估算装置的最大短路电流时,就可以认为短路回路所接电源是因此,在估算装置的最大短路电流时,就可以认为短路回路所接电源是无限大容量电源系统。无限大容量电源系统。三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 电力系统的短路故障往往是突然发生的。电力系统的短路故障往往是突然发生的。 短路发生后,电系统就由工作状态经过一个暂态过程短路发生后,电系统就由工作状态经过一个暂态过程(或称短路瞬变过程或称短路瞬变过程),然后进入短路后的稳定状态。然后进入短路后的稳定状态。 电流也将由原来正常的负荷电流突然增大,再经过电流也将由原来正常的负荷电流突然增大,再经过暂态过程暂态过程达到短路后的达到短路
15、后的稳态值稳态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多,所以暂态过程虽然。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多,所以暂态过程虽然时间很短,但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。时间很短,但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。设电源相电压设电源相电压u? mU?sint,正常负荷电流为,正常负荷电流为iImsin(t? )。这个微分方程的解为:这个微分方程的解为:当当t0 发生三相短路瞬间,由于短路回路存在着电感,因此电流不能突变,即发生三相短路瞬间,由于短路回路存在着电感,因此电流不能突变,即 i 0 = i k0得短路电流为得短路电流为ip为短路电
16、流周期分量;为短路电流周期分量; inp为短路电流非周期分量。为短路电流非周期分量。当当t时时(实际上经过实际上经过10个周期左右时间个周期左右时间), inp0,这时,这时短路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多,而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流;短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗,电路电流不可能突变,而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间( t0 时)电流不致突变的一个反向衰减性电流。此电流衰减完毕后,短路电流达到稳定状态.有关短路的物理量有关短路的物理量1 短路电流周期分量I 次暂态短路电流有效值,即短路后第一个周期的短路电流周期分次暂态短路电流有效值,即短路后第一个周期的短
17、路电流周期分量量ip的有效值。的有效值。在无限大容量供电系统中,由于系统母线电压维持不变,所以短路电流的在无限大容量供电系统中,由于系统母线电压维持不变,所以短路电流的周期分量有效值周期分量有效值(用用 I k表示表示)在短路全过程中也维持不变,即在短路全过程中也维持不变,即I Ik。Ikm短路电流周期分量的幅值短路电流周期分量的幅值2 短路电流非周期分量 以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的一个反向电流。 inp是按指数规律衰减的,经历是按指数规律衰减的,经历35即衰减至零,短路的暂态过程结束,即衰减至零,短路的暂态过程结束,短路进入稳态。由衰减时间常数短路进入稳
18、态。由衰减时间常数=L / R 知,电路中电阻越大,暂态过程知,电路中电阻越大,暂态过程越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流,短路稳态电流只越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流,短路稳态电流只含短路电流的周期分量。含短路电流的周期分量。I 次暂态短路电流有效值次暂态短路电流有效值3. 短路全电流短路全电流 ik就是其周期分量 ip和非周期分量 inp之和,即某一瞬时t的短路全电流有效值Ikt 是以时间t为中点的一个周期内的ip的有效值 I pt和 inp在t 时刻的瞬时值inpt的方均根值,即4. 短路冲击电流与冲击电流有效值:短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值ks
19、h 短路电流冲击系数短路电流冲击系数短路全电流 ik的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值,用 Ish表示短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值对于高压电路的短路对于高压电路的短路对于低压电路的短路对于低压电路的短路对于无限大系统对于无限大系统(3 3) ( (3 3) )s sh h2 2. .5 55 5I Ii i(3 3) ( (3 3) )s sh h1 1. .5 51 1I II I(3 3) ( (3 3) )s sh h1 1. .8 84 4I Ii i(3 3) ( (3 3) )s sh h1 1. .0 09 9I II I34)34)(2(235)35)(2(
20、2值值的的习习惯惯表表示示法法。短短路路电电路路周周期期分分量量有有效效为为无无限限大大系系统统中中,I I为为短短路路稳稳态态电电流流有有效效值值I II II II Ik kk k 5. 短路稳态电流短路稳态电流 短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流,其有短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流,其有效值用效值用I表示。表示。 短路稳态电流只含短路电流的周期分量,短路稳态电流只含短路电流的周期分量,所以所以I I k I 。 为了表明短路的类别,凡是三相短路电流,可在相应的三相短路电流符号为了表明短路的类别,凡是三相短路电流,可在相应的三相短路电流符
21、号右上角加注右上角加注(3) 。同样地,两相或单相短路电流,则在相应的短路电流符号右。同样地,两相或单相短路电流,则在相应的短路电流符号右上角加注上角加注(2)或或(1),而两相接地短路电流,则加注,而两相接地短路电流,则加注(1,1)。在。在不致引起混淆不致引起混淆时,时,三相短路电流各量也可不加注三相短路电流各量也可不加注(3)。无限大容量电源系统的三相短路电流计算无限大容量电源系统的三相短路电流计算有名值法有名值法标幺值法标幺值法短路容量法短路容量法如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示,称短路容量法。容量表示,称短路容量
22、法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示,称标幺值法。值表示,称标幺值法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示,称有名值法。值即有单位的值表示,称有名值法。短路计算的方法短路电流的计算方法有欧姆法短路电流的计算方法有欧姆法(又称有名单位制法又称有名单位制法) 、标幺制法、标幺制法(又称相对单位制又称相对单位制法法)和短路容量法和短路容量法(又称兆伏安法又称兆伏安法)。这里介绍一般常用的欧姆法和标幺制法。欧。这里介绍一般常用的欧姆法和标幺制法。欧姆法属最
23、基本的短路电流计算法,但标幺制法在工程设计中应用广泛。关于短姆法属最基本的短路电流计算法,但标幺制法在工程设计中应用广泛。关于短路容量法,不加以介绍。路容量法,不加以介绍。欧姆法因其短路计算中的阻抗都采用有名单位欧姆法因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆欧姆”()而得名。而得名。在无限大容量系统中发生三相短路时,其三相短路电流周期分量有效值可按三相电路欧姆定律公式计算,即Uc短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压(或称为平均额定电压或称为平均额定电压)。由于线路首端短路时其短路最为严重,因此按线路首端电压考虑,即短路由于线路首端短路时其短路最为严重,因此按线路首端电压考虑,即短路计算电压
24、取为比线路额定电压计算电压取为比线路额定电压UN 高高5;按我国电压标准,;按我国电压标准,Uc有有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37kV 等;等; Z|、R、X分别为短路电路的总阻抗分别为短路电路的总阻抗模模、总电阻和总电抗值、总电阻和总电抗值 ()在高压电路的短路计算中,正常总电抗远比总电阻大,所以一般只计电抗,不所以一般只计电抗,不计电阻计电阻。在计算低压侧短路时,也只有当短路电路的RX/ 3时才需要考虑电阻。如果不计电阻,则三相短路电流的周期分量有效值为三相短路容量为采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回路的阻抗。 供电系统中各主要元件阻抗计:电源系统、电源变压
25、器和电源线路 供电系统中的母线、线圈型电流互感器的一次绕组、低压断路器的过电流脱扣线圈及开关的触头(触点)等的阻抗,相对来说很小,在短路计算中可略去不计。 在略去一些阻抗后,计算出来的短路电流自然稍有偏大;但用稍偏大的短路电流来校验电气设备,倒可以使其运行的安全性更有保证。电力系统的电阻一般很小,不予考虑。而电力系统的电抗,可由电力系电力系统的电阻一般很小,不予考虑。而电力系统的电抗,可由电力系统变电站高压馈电线统变电站高压馈电线出口断路器的断流容量出口断路器的断流容量Soc 来估算,这断流容量就来估算,这断流容量就看作是电力系统的极限短路容量看作是电力系统的极限短路容量Sk。因此电力系统的电
26、抗为。因此电力系统的电抗为:1 电力系统的阻抗电力系统的阻抗ococNS=3I U断路器的开断电流发电机出口专用断路器 断路器能接通、分断承载线路正常电流,也能在规定的异常电路条件下(例如短路)和一定时间内接通、分断承载电流的机械式开关电器。 断路器功能是电力系统中控制和保护用的电工设备。其功能主要有:控制功能。根据运行需要,用断路器把一部分电力设备和线路投入或退出运行。保护功能。在电力设备或线路发生故障时,通过电流互感器和继电保护系统发出的分闸信号,使断路器自动分断,将故障部分迅 2 电力变压器的阻抗电力变压器的阻抗变压器的电阻:变压器的电阻:RT变压器的电抗变压器的电抗XT:可由变压器的短
27、路电压(即阻抗电压) Uk%来近似地计算。因式中 Uk%变压器的短路电压百分值,可查有关手册或产品样本。3 电力线路的阻抗电力线路的阻抗由已知截面的导线或电缆的单位长度电阻R0值求得可由已知截面和线距的导线或已知截面和电压的电缆单位长度电抗X0值求得必须注意:在计算短路电路的阻抗时,假如电路内含有变压器,则电路内各元件的阻抗都应该统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。元件的阻抗值是与电压平方成正比的。因此阻抗换算的公式为就短路计算中考虑的几个主要元件的阻抗来说,只有电力线路的阻抗有时需要换算,例如计算低压侧的短路电流时,高压侧的线路阻抗就需要换算到低压侧。而
28、电力系统和电力变压器的阻抗,由于它们的计算公式中均含有Uc2,因此计算时Uc直接代以短路点的计算电压,就相当于阻抗已经换算到短路点一侧了。补充: 电阻,电抗,阻抗,容抗这四者的区别?阻抗包括电阻,感抗,容抗。阻抗定义 在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示电抗包括感抗和容抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗,用X表示。电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗。 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA。试求。试求用户配电所用户配电所10kV母线上母线上k1
29、点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V母线上母线上k-2点短路的点短路的三相短路电流和短路容量。三相短路电流和短路容量。1 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗:A 电力系统的电抗B 架空线路的电抗,查手册得X0=0.38/km,因此C 绘k 1点的等效电路,并计算其总电抗得某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA。试求。试求用户配电所用户配电所10kV母线上母线上k1点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V母线上母线上k-2点短路的点短路的三相短路电流和短路容量。三相短路电流和短路容量。2
30、 计算k1 点的三相短路电流和短路容量A 三相短路电流周期分量有效值B 三相次暂态短路电流和短路稳态电流C 三相短路冲击电流及其有效值D 三相短路容量3 求k-2点的三相短路电流和短路容量(Uc2 =0.4kV)A 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗:电力系统的电抗架空线路的电抗电缆线路的电抗 查手册得X0=0.08/km,因此电力变压器的电抗 由手册得Uk%=4.5B 计算k-2 点的三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量有效值三相次暂态短路电流和短路稳态电流三相短路冲击电流及其有效值三相短路容量注意:短路计算中考虑的几个主要元件的阻抗来说,只有电力线路的阻抗有时需要换算,例如计算低压侧
31、的短路电流时,高压侧的线路阻抗就需要换算到低压侧。而电力系统和电力变压器的阻抗,由于它们的计算公式中均含有Uc2,因此计算时Uc直接代以短路点的计算电压,就相当于阻抗已经换算到短路点一侧了。欧姆法的不足:计算k-1和k-2短路阻抗时,第一二段电抗值要重新计算。线路电抗计算若遇到变压器要等效转换。变压器短路损耗值需查手册或产品技术指标,不同型号的变压器短路损耗值不同,给就算带来麻烦。用有名值法进行短路计算的步骤归纳为:用有名值法进行短路计算的步骤归纳为:q 绘制短路回路等效电路绘制短路回路等效电路q 计算短路回路中各元件的阻抗值计算短路回路中各元件的阻抗值q 求等效阻抗,化简电路求等效阻抗,化简
32、电路q 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数q 列短路计算表列短路计算表短路计算的是否合理,首先是看短路计算点选择是否合理。这涉及到短路计算的目的。用来选择校验电气设备的短路计算,其短路计算点应选择为使电气设备可能通过最大短路电流的地点。一般来讲,用来选择校验高压侧设备的短路计算,应选高压母线为短路计算点;用来选择校验低压侧设备的短路计算,应选低压母线为短路计算点。但是如果线路装有限流电抗器(用来限制短路电流),则选择校验线路设备的短路计算点,应选在限流电抗器之后。在电力系统计算短路电流时,如计算低压系统的短路电流,常采用有名单位制;但计算高
33、压系统的短路电流,由于有多个电压等级,存在着阻抗换算问题,为使计算简化,常采用标幺制。采用标幺值法进行短路电流计算采用标幺值法进行短路电流计算标幺制中各元件的物理量不用有名单位值,而用相对值来表示。相对值( )就是实际有名值(A)与选定的基准值(Ad)间的比值,即标幺值是没有单位的。另外,采用标幺值法计算时必须先选定基准值。按标幺值法进行短路计算时,一般先选定基准容量Sd和基准电压Ud。确定了基准容量Sd和基准电压Ud以后,根据三相交流电路的基本关系,基准电流Id就可按下式计算:基准电抗Xd则计算:容量标幺值电压标幺值电流标幺值电抗标幺值工程设计中,为计算方便起见通常取基准容量Sd=100MV
34、A,基准电压Ud通常就取元件所在处的短路计算电压,即取Ud =Uc。标幺值法计算的优点标幺值法计算的优点(1) 在三相电路中,标幺值相量等于线量。(2) 三相功率和单相功率的标幺值相同。(3) 当电网的电源电压为额定值时(U1),功率标幺值与电流标幺值相等,且等于电抗标幺值的倒数(4) 两个标幺值相加或相乘,仍得同一基准下的标幺值。由于以上优点,用标幺值法计算短路电流可使计算简便,且结果明显,便于迅速及时地判断计算结果的正确性标幺值( (per-unit valueper-unit value) ) 用相对值表示元件的物理量,称为标幺制。 任意一个物理量的有名值与基准值( (reference
35、 value reference value ) )的比值称为标幺值,标幺值没有单位。即 容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为A A、k kV V、k kA A、 )物物理理量量的的基基准准值值(MMV VA A、k kV V、k kA A、 )物物理理量量的的有有名名值值(MMV V标标么么值值 d dd dd dd dZ ZZ ZZ ZI II II IU UU UU US SS SS Sd d2 2d dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dd dS SU U和Z和ZU U3 3S SI I,故,故Z ZI I 3 3和电压方程U和电压方程UI I
36、U U3 3遵循功率方程S遵循功率方程S和Z和Z、I、I、U、U基准容量S基准容量S通常Sd=100MVA,Ud=线路平均额定电压为基准电压。标幺值法短路计算的有关公式基准容量,工程设计中通常取Sd =100MVA基准电压,通常取元件所在处的短路计算电压,Ud =Uc, 一般为额定电压的1.05倍电力系统的电抗标幺值电力变压器的电抗标幺值电力线路的电抗标幺值无限大容量电源系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值:由此可求得三相短路电流周期分量有效值三相短路容量的计算公式为出口容量或遮断容量额定容量总电抗标幺值短路电流计算时,需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路回路总阻抗。1线路的电阻标幺值
37、和电抗标幺值短路回路元件的标幺值阻抗(整合)2 2d dd d0 0d dWLWLWLWL2 2d dd d0 0d dWLWLWLWLU US SX XZ ZX X和X和XU US SR RZ ZR RR R2变压器的电抗标幺值d dc ck kZ ZN Nd dZ Zd d2 2C CN N2 2C CZ Zd dT TT TU U可可查查手手册册,U U%为为短短路路阻阻抗抗百百分分比比,U U%U U1 10 00 0S S%S SU US SU U1 10 00 0S S%U UU UX XX XX X3电力系统的电抗标幺值(1)已知电力系统电抗有名值XS (2)已知电力系统出口处的
38、短路容量SocSoc OCOCd dd d2 2C COCOC2 2C Cd dS SS SS SS SS SU US SU UX XX X系统电抗标么值为:X系统电抗标么值为:X2 2d dd dS SS SU US SX XX XRT较电抗XT小得多短路回路元件的标幺值阻抗5短路回路总阻抗 d d(3)(3)K KX XS SS S某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA。试求。试求用户配电所用户配电所10kV母线上母线上k1点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V母线上母线上k-2点短路的点短路的
39、三相短路电流和短路容量。三相短路电流和短路容量。解:(1) 确定基准值而得:(2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值电力系统(已知Soc= 500MVA)架空线路(查手册得X0= 0.38/km)电缆线路的电抗 (查手册得X0=0.08/km)电力变压器(由手册得Uk%= 4.5)然后绘制短路电路的等效电路:(3)求k 1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量总电抗标幺值三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流单位:MVA变成KVA三相短路容量(4) 求k-2 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量总电抗标幺值三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流三相短路容量采用标幺值法计算与采用欧姆法计算的结果完全相同采用标幺值法计算与采用欧姆法计算的结果完全相同1 14 44 4k kA A0 0. .4 43 31 10 00 0U U3 3S SI I5 5. .5
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