青岛版10.1-函数的图像(一-21页)

1、 【知识回顾知识回顾】1.正方形的周长c与边长a的关系式为_，其中常量是_，变量是_.2022-6-1722.函数y=-3x +7中，当x2时，函数值为 ( )你家的电视机是多大的？你家的电视机是多大的？小资料电视机屏幕的尺寸（指它的对角线长度）一般采取两种计量单位：一种是英制，以英寸为单位。一种是公制，以厘米为单位。这两种单位之间的换算关系是 1英寸英寸=2.54厘米厘米12、3、2022-6-173函数的定义函数的定义复习回顾1.1.汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行千米，行驶时间为驶时间为t小时，则小时，则s与与t的函数关

2、系式是的函数关系式是 ；S=60=60t3 3. .如图是体检时的心电图，其中如图是体检时的心电图，其中横坐标横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示表示心脏部位的生物电流，心脏部位的生物电流，y是关于是关于x的函数吗？的函数吗？2 2. .右表是我国人口统计表，右表是我国人口统计表，人口数人口数y是年份是年份x的函数吗的函数吗? ?这里用了函数的哪几种表示方法？这里用了函数的哪几种表示方法？1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量. 不变不同数值2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量

3、.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一的值3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做 或 ，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.y轴纵轴右铅直放水时间放水时间t/s102030405060708090100水面下降高度水面下降高度L/mm5101519232730333638将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来（图10-2）. 图图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间利用饮料瓶内水面与放水

4、时间的变化曲线表达了它们之间的函数关系，的变化曲线表达了它们之间的函数关系，其中其中t是自变量是自变量.我们把这条曲线称作我们把这条曲线称作L和和t的函数关系的图象的函数关系的图象.像这样用图象表示变量之间函数关系像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做的方法叫做图象法图象法.观察这条曲线，思考下列问题：（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？5mm，5mm（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？逐渐增大（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？不相同（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的

5、？估计当估计当t=55s时，时，L的值是的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的），是从图象上和表格中估计的.（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？（6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？用图象可以直观、形象地用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系刻画变量之间的函数关系和变化趋势和变化趋势. .新知探究 （？ 例例1：图像法图像法（20分钟）分钟）（900米）米）（20分钟）分钟）（15分钟）分钟）( 45米米/分、分、60米米/分分)（450米）米）（300米）米）探探索索与与交交

6、流流练一练下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上直线上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？间？练一练（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少的平均速度是多少？

7、825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家 例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将

8、水箱中的水用完电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间）与时间t（min）的函数图象）的函数图象如图如图10-3所示所示.根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）注水、加热和淋浴分别用）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？了多少时间？（2）水箱的最大贮水量）水箱的最大贮水量是多少升？是多少升？（3）当淋浴开始后）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？水箱中还有水多少升？2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走发走1010分到离家分到离家5005

9、00米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分赶到离家分赶到离家10001000米的学校参加考试下米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（列图象中，能反映这一过程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005003 3 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑

10、得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（息可知，下列结论中正确的是（） 李华先到达终点李华先到达终点弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B中考实战中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距

11、离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：. .他们都骑了他们都骑了kmkm；. .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；. .甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；. .相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑的故事龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来,睡了一觉

12、睡了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用 和和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列为时间，则下列图象中，能够表示图象中，能够表示S 和和t之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC 八年级（八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组

13、先乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程出发，汽车行驶的路程 s（单位：（单位：km）和行驶时间）和行驶时间 t（单位：（单位：min）之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示：应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲给出下列说法：学校到景点的路程为给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息？应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲甲、乙两工程队参加同一项水利建设甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图图10-4是在直角坐标系中画是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工时