无机材料物理性能3-2

1、l第一节第一节 脆性断裂现象脆性断裂现象l第二节 理论结合强度l第三节第三节 GriffithGriffith微裂纹理论微裂纹理论l第四节第四节 显微结构对材料脆性断裂的影响显微结构对材料脆性断裂的影响第二章第二章 无机材料的断裂强度无机材料的断裂强度蠕 变：随时间而发生变形弹、粘、塑性形变弹、粘、塑性形变弹性形变：剪应力下弹性畸变可以恢复的形变塑性形变：晶粒内部的位错滑移不可恢复的 永久形变粘性形变：不可恢复永久形变回顾主要形变回顾主要形变材料构件产生失效的三种主要形式 磨损磨损 腐蚀腐蚀 断裂断裂传统力学强度理论的断裂判据传统力学强度理论的断裂判据 某种使用环境下的材料强度究竟够不够，在此

2、条件下究竟能不能用，一般该如何判断？ 在传统力学中，通常设定一个许用应力 = f/n 或者或者= ys/n ； 只要构件的实际使用应力只要构件的实际使用应力 ， 就能保证构件的安全。就能保证构件的安全。断裂实例 1）二战期间，美国5000艘全焊接自由轮，发生1000多次脆性破坏，其中238艘完全破坏，甚至断成两截。船身断裂，一分为二的船身断裂，一分为二的Schenectady号油轮号油轮 2）20世纪50年代，美国发射“北极星导弹”，其固体燃料发动机壳体采用超高强度钢D6AC，屈服强度1400MPa。 按传统强度设计与验收时，各项性能指标包括强度与韧性都符合要求，设计的工作应力也远低于屈服强度

3、。 但发射点火不久，就发生爆炸。 3）1965年，英国一个氨合成塔，设计压力36MPa，水压试验压力49MPa，材料屈服强度460MPa。 但在试压时，加压到35.2MPa，就突然爆炸，其中一2t碎片飞出数十米远。2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加利西亚省所属海域触礁，断裂断裂成两截，随后逐渐下沉。据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油。生态学家称这可能是世界上最严重的燃油泄漏事件之一。19121912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic)(Titanic)沉没于冰海中。沉没于冰海中。19851985年以后，探险家们数次深年以后，探险

4、家们数次深潜到海底研究沉船，取出遗物。潜到海底研究沉船，取出遗物。19951995年年2 2月美国月美国科学大科学大众众( (Popular SciencePopular Science）杂志发表了）杂志发表了R Gannon R Gannon 的文章的文章，标题是，标题是What Really Sank The TitanicWhat Really Sank The Titanic, ,回答了回答了8080年未解之谜。上图是两个冲击试验结果，左面的试样年未解之谜。上图是两个冲击试验结果，左面的试样取自海底的取自海底的TitanicTitanic号，右面的是近代船用钢板的冲击试号，右面的是近代

5、船用钢板的冲击试样。由于早年的样。由于早年的Titanic Titanic 号采用了号采用了含硫高含硫高的钢板，韧性的钢板，韧性很差，特别是在低温呈很差，特别是在低温呈脆性脆性。所以，冲击试样是典型的。所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板的冲击试样则具有相当好的韧脆性断口。近代船用钢板的冲击试样则具有相当好的韧性性。垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥 事后检查发现：事后检查发现： 1）自由轮的焊接处存在微裂纹；）自由轮的焊接处存在微裂纹； 2）北极星导弹破坏处发现有小于）北极星导弹破坏处发现有小于1mm的的裂纹；裂纹； 3）氨合成塔的焊缝区内埋藏一长为）氨合成塔的焊缝区内埋藏一长为10mm的

6、内部裂纹。的内部裂纹。 这些重大破坏事故使人们认识到，构件的低应力脆断是由宏观裂纹的扩展引起的，就是说，仅仅依靠传统力学强度理论来进行工程设计是不够的。 因为传统力学把材料看成均匀的、没有缺陷的、没有裂纹的理想固体，而实际的工程材料在加工、制备及使用过程中，会产生各种宏观缺陷和宏观裂纹；而裂纹破坏了材料的均匀连续性，改变了材料的内应力分布，这样传统力学强度理论就不再适用了。 因此，需要研究新的强度理论和新的材料性能参数，以解决材料的低应力脆断问题。 这样的背景下，人们逐渐发展出一门新的学科：断裂力学断裂力学。断裂力学主要研究内容：断裂力学主要研究内容： 1）研究研究裂纹尖端裂纹尖端应力集中区域

7、的应力集中区域的应力场应力场和和应变场应变场分布；分布； 2） 建立建立裂纹扩展裂纹扩展的各种新的的各种新的力学参量力学参量及及断断裂判据裂判据； 3）研究研究抑制裂纹扩展抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。、防止断裂的条件。断裂力学两大分支 1）线弹性断裂力学：当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论分析裂纹扩展行为。 2）弹塑性断裂力学：当裂纹尖端塑性区的尺寸不限于小范围屈服，而呈现适量塑性，则以弹塑性理论处理。第一节 断裂现象 断裂过程：裂纹形成与裂纹扩展。 断裂类型：韧性断裂与脆性断裂。 1）韧性断裂韧性断裂：材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。 特点：断裂有一缓慢的撕裂过程

8、，裂纹扩展过程中不断消耗能量；断裂面一般平行于最大切应力，并与主应力成45。 2）脆性断裂：突然发生的断裂，断裂前基本不发生塑性变形，无明显征兆。l 断裂前无明显的预兆断裂前无明显的预兆l 断裂处往往存在一定的断裂源断裂处往往存在一定的断裂源l 由于断裂源的存在，实际断裂强度由于断裂源的存在，实际断裂强度 远远小于理论强度远远小于理论强度 要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。 Orowan提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间的距离X的变化曲线（见图2.1）。第二节 理论结合强度2sinthth得出：thththxdxxV20202cos2

9、2sin式中， 为理论结合强度， 为正弦曲线的波长。设分开单位面积原子平面所作的功为 ，则V设材料形成新表面的表面能为 （这里是断裂表面能，不是自由表面能），则 ， 即2V22thth在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律：EaxE 可见，理论结合强度只与弹性模量，表面能和晶格距离等材料常数有关。 通常， 约为 ，这样， xx22sinaEth10Ethax 为原子间距, 很小时,因此，得：100aE要得到高强度的固体，就要求 和 大， 小。Ea 1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异，提出了微裂纹理论，后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一一 理论

10、的提出理论的提出 Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展,导致断裂。第三节第三节 GriffithGriffith微裂纹理论微裂纹理论 Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题，得得到结论到结论：孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而与孔洞的形状无关。 Inglis根据弹性理论求得孔洞端部的应力AccaacAA21212，式中， 为外加应力。 如果 ，即为扁平的锐裂纹，则 很大，这时可略去式中括号内的1，得： cA2thAAcc当 , 裂纹扩展， 增大 增加断裂 。 c1. Ing

11、lis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂 纹端部的应力状态很复杂。2. Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体 内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形 成两个新表面所需的表面能。即物体内储存的弹 性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。aEacc2cEc4二二 裂纹扩展的临界条件裂纹扩展的临界条件我们用图2.3来说明这一概念并导出这一临界条件: 条件： 1）假定有一很宽的薄板（平面应力状态） 2）板受单向拉伸，载荷从零至P，然后将板两端固定（可视为隔离系统）； 3）此时在板内人为制造一椭圆形穿透裂纹，裂纹长2c。 在此过程中： 系统储存的弹性应变能因释放而降低； （we

12、） 系统的表面能因有新表面生成而升高。 （ws） a.将一单位厚度的薄板拉长到 ，此时板中储存 的弹性应变能为:lFew211lFFew212ll b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两 个新表面，此时，板内储存的应变能为: d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于形成新 表面所需的表面能。 由弹性理论，人为割开长2 c的裂纹时，平面应力 状态下应变能的降低为：Ecwe22 c. 应变能降低lFeeewww2121 cws4Ecuwe2221如为厚板，则属于平面应变状态，则，产生长度为 2c，厚度为 1 的两个新断面所需的表面能为：式中 为单位面积上的断裂表面能，单位为 。mJ2 系

13、统总的能量变化为： U= we+ ws= U、we及 ws变化如图： 可见系统总能变化有一极值，对应于：cEc422dcUd2)(0dcdwe2dcdws20即：裂纹扩展尺寸与能量变化裂纹扩展尺寸与能量变化关系图关系图 当 即： 时， 即：弹性应变能的释放速率大于表面能的增长速率，系统的自由能降低，裂纹会自行扩展。dcdwe2dcdws2dcUd2)( 0 裂纹进一步扩展，单位面积所释放的能量为 ，形成新的单位表面积所需的表面能为 ，因此， 当 时，为稳定状态，裂纹不会扩展； 当 时，裂纹失稳，扩展;dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws

14、2dcdwe224222222cdcddcdEEdcdwccscEEcc222当 = 时，为临界状态。又因为 =因此，临界条件为：临界应力：cEc212平面应变状态，cEc2平面应力状态，注意公式应用条件 1）薄板（平面应力状态，不考虑侧向约束） 2）为内部穿透型裂纹（否则不能用。同时注意，c为裂纹半长）； 3）脆性材料。cEc2平面应力状态，cEc212平面应变状态，1）材料有一定厚度（平面应变状态，考虑侧向约束）2）3）相同。 Griffith采用钠钙玻璃制成的薄壁圆管作了实验研究，Griffith的微裂纹理论能说明脆性断裂的本质微裂纹扩展。 对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因

15、为塑性材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。 因此，在讨论能量平衡时，必须考虑裂纹在扩展过程中由于塑性变形所引起的能量消耗，有时这种能量消耗要比所需要的表面能大很多（几个数量级）。Orowan修正修正 对有塑性性能的金属材料对有塑性性能的金属材料: : 平面应变状态平面应变状态:平面应力状态平面应力状态: : 2)(2pCECcEpC)(2)1 ()(222pCECcEpC)1 ()(22断裂理论 p为裂纹扩展单位面积在塑性变形中所作的为裂纹扩展单位面积在塑性变形中所作的塑性功塑性功，由于，由于

16、 p (约为约为 的的103量级量级) Orowan修正修正 )1 (222pCECcEpC)1 (22断裂理论l第一节第一节 应力场强度因子和平面应变断裂韧性应力场强度因子和平面应变断裂韧性l第二节第二节 裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源与快速扩展l第三节第三节 材料中裂纹的亚临界生长材料中裂纹的亚临界生长l第四节第四节 显微结构对材料脆性断裂的影响显微结构对材料脆性断裂的影响l第五节第五节 提高无机材料强度改进材料韧性的途径提高无机材料强度改进材料韧性的途径第三章第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展无机材料的断裂及裂纹扩展第一节第一节 应力场强度因子和平面应变断裂韧性应力场强度因子和平面应变断裂

17、韧性 本节主要掌握两个重要概念： 应力场强度因子K； 材料的断裂韧性KC： 掌握他们的意义，表达式及计算。 应力场：指应力的分布情况。（这里主要研究裂纹尖端附近的应力场强度） 应力场强度：应力场的强弱程度。 裂纹尖端附近的应力场强度与裂纹扩展类型有关。一一 裂纹扩展方式裂纹扩展方式 从上世纪四十年代开始，不少学者基于弹性理论讨论裂纹顶端附近应力分布问题。一般分为三种重要加载类型。 裂纹的三种扩展方式或类型 型（掰开型）张开或拉伸型，裂纹表面直接分开。 型（错开型）滑开或面内剪切型，两个裂纹表面在垂直于裂纹前缘的方向上相对滑动。 型（撕开型）外剪切型，两个裂纹表面在平行于裂纹前缘的方向上相对滑动

18、。 二二 裂纹尖端应力场分布裂纹尖端应力场分布 1 9 5 7 年lrwin应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行了分析（如图），对型裂纹建立了应力场的数学解析式。 如图所示，假设有无限大板，其中有2c长的型裂纹，在无限远处作用有均匀拉力； 应用弹性力学可分析裂纹尖端附近的应力场，应变场。 用极坐标表示，则个点（r,）应力分量可近似表达为：23sin2sin12cos2rKxx23sin2sin12cos2rKyy23cos2sin2cos2rKxy 式中 称为应力场强度因子应力场强度因子。单位为 21mPaK 该式表达了裂纹尖端附近应力分布的情况，但要注意： 1）该式是近似表达式

19、，且越接近裂纹尖端（rc）,精确程度越高； 2）裂纹一般沿尖端向前推进（=0）； 故主要考虑XOY面上， rc， =0的情况。 式中 r 为半径向量， 为角坐标。 当 r c ， 0 时，即为裂纹尖端处的一点。 是是裂纹扩展的主要动力裂纹扩展的主要动力yyrKyyxx20 xy三三. 应力场强度因子及几何形状因子应力场强度因子及几何形状因子1、 K的意义 从表达式，可发现： 裂纹尖端区域各点的应力分量，主要取决于三个参数： r， ， K 即对某确定的点（r， ），其应力分量由K确定。 K大，则该应力大； K小，该应力小。 即K可表示应力场的强弱程度，故称为应力应力场强度因子场强度因子。2、 K

20、的表达式及计算 分析发现， K主要与四个因素有关： 外加应力外加应力，裂纹长度裂纹长度，裂纹种类裂纹种类和和试件试件几何形状。几何形状。 另外，通过对各种形状试件，各种裂纹的应力场强度因子研究归纳，发现K的一般表达式都可表示为：cYKcYK Y 为几何形状因子，它和裂纹型式，试件几何形状有关。 外加应力； c 裂纹尺寸或裂纹半长裂纹尺寸或裂纹半长（视情况而定）K是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子, 应力场强度因子有如下的特性：a) 应力场强度因子仅与荷载与裂纹几何尺寸有关，而与坐标无关。b)裂纹顶端附近的应力和位移分布，完全由应力场强度因子来确定。c) 应力场强度因子是裂纹顶端应力场大小的比例

21、因子，因为应力分量正比于应力强度因子。 求 的关键在于求Y： 大而薄的板，中心穿透裂纹， 大而薄的板，边缘穿透裂纹， 三点弯曲切口梁： s/w=4 时 Y12. 1YwcwcwcwcY/4328 .2507.255 .14/07. 393. 1K图中列举出几种情况下的Y值: 四四 临界应力场强度因子及断裂韧性临界应力场强度因子及断裂韧性 K反映了裂纹尖端应力场的强度，是决 定弹性材料中裂纹行为的重要力学参数。1根据经典强度理论，在设计构件时，断裂准则是 ，允许应力 或 , 为断裂强度； 为屈服强度；n为安全系数。 这种设计方法和选材的准则没有反映断裂的本质。 fys nfnys2按断裂力学的观

22、点，裂纹是否扩展取决于应力场强度因子的大小，当K值达到某一极限值时，裂纹就扩展，即构件发生脆性断裂的条件： KC意义意义： 极限值 称为断裂韧性，是材料本身的特性，反映材料阻止裂纹扩展的能力。 KKc Kc cYK 因此，我们为构件的设计建立一个新的判据： （K判据）判据） 判据考虑了裂纹尺寸。 借用K的表达式，可将KC表示为：表示为：KKccYccK五裂纹扩展的动力和阻力五裂纹扩展的动力和阻力 1裂纹扩展的动力裂纹扩展的动力 Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展力应变能释放率或裂纹扩展力。 对于有内裂纹 的薄板： 其中 G为裂纹扩展的动力。EcdcdGw

23、e22c2 在临界状态： 由此得到材料许用的另一判据： （G判据）判据）EccGc2cGGcK 对于有内裂的薄板：故有： （平面应力状态） （平面应变状态）2裂纹扩展的阻力裂纹扩展的阻力 对于脆性材料 ， 由此得 （平面应力状态） EcEcKGKGcc22212GcEKc2 （平面应变状态） 与材料本征参数 等物理量有关，它 反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力，也可以说是阻止裂纹扩展的能力，是材料的固有性质。212EKcKc 、E小结 1、两个判据：、两个判据： 2、 KC的两种计算：的两种计算： 1) 2) （平面应力状态） （平面应变状态）cYccKEKc2212EKcG判据与K

24、判据的比较 相同处：两者完全等效； 不同： K判据：1）相关数据较全，便于应用； 2）实验测量较方便。 G判据：有能量理论所得，意义明确，便于被接受。一、一、 裂纹的起源裂纹的起源1 形成原因形成原因 由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应力集中，导致裂纹成核。如：位错运动中的塞积，位错组合，交截等。 如图2.8第二节第二节 裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源与快速扩展 材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。 由于热应力形成裂纹 晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数 不同，在晶界或相界出现 应力集中。 高温迅速冷却，

25、内外温度差引起热应力。 温度变化发生晶型转变，体积发生变化。 二、二、裂纹的快速扩展裂纹的快速扩展 按照Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小。1由临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度 裂纹扩展力： 若 c 增加，则 G 变大，而 是常数。 当 C C临界 ， 2 时，裂纹扩展 ,材料断裂Gc2dcdWsEcG/22G 的增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速，另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面。或者使断裂面形成复杂的形状，如条纹、波纹、梳刷纹等。 2在材料中设置吸收能量的机构阻止裂纹扩展。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维。 人为地造成

26、大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸收能量，阻止裂纹扩展。 如韧性陶瓷，在氧化铝中加入氧化锆。利用氧化锆的相变产生体积变,形成大量微裂纹或挤压内应力，提高材料的韧性。三、三、 防止裂纹扩展的措施防止裂纹扩展的措施1使作用应力不超过临界应力，裂纹就不会失稳扩展。 虽然材料在短时间内可以承受给定的使用应力而不断裂，但如果负荷时间足够长，仍然会在较低应力下破坏，即材料断裂强度取决于时间材料断裂强度取决于时间。 裂纹除快速失稳扩展外，还会在使用应力下，随时间的推移而缓慢扩展。这种缓慢扩展也叫亚临界生长，或称静态疲劳静态疲劳。 例如：同样材料负荷时间 t1t2t3 ，则 断裂强度 123第三节第三节 材

27、料中裂纹的亚临界生长（缓慢扩展）材料中裂纹的亚临界生长（缓慢扩展）下面介绍裂纹缓慢生长的本质。 一、应力腐蚀理论应力腐蚀理论 实质：在一定的环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂或止裂的条件。裂纹裂纹尖端尖端吸附介质表吸附介质表面面 能能 下下 降降新裂纹新裂纹尖尖 端端动力动力阻力阻力动力动力阻力阻力腐蚀介质腐蚀介质裂纹停止生长裂纹停止生长裂纹生长裂纹生长裂纹快速生长裂纹快速生长断裂断裂裂纹亚临界生长机制 这一理论的出发点是考虑材料长期暴露在腐蚀性环境介质中。 裂纹尖端处的高度应力集中导致较大的裂纹扩展动力。 在裂纹尖端处的离子键受

28、到破坏，吸收了表面活性物质（H2O，OH以及极性液体或气体）使材料的自由表面能降低，即裂纹的扩展阻力降低。 新开裂表面的断裂表面，因没来得及 被介质腐蚀，其表面能仍然大于裂纹 扩展动力，裂纹立即止裂。 周而复始，形成宏观上的裂纹缓慢生 长。 由于裂纹长度缓慢地增加，使得应力 强度因子也缓慢增大，一旦达到 值，立即发生快速扩展而断裂。Kc 二、高温下裂纹尖端的应力空腔作用二、高温下裂纹尖端的应力空腔作用 1. 多晶多相陶瓷在高温下长期受力的作用时，晶界玻璃相的结构粘度下降，由于该处的应力集中，晶界处于甚高的局部拉应力状态，玻璃相则会发生蠕变或粘性流动，形变发生在气孔，夹层，晶界层，甚至结构缺陷中

29、，形成空腔。 2这些空腔沿晶界方向长大，联通形成次裂纹，与主要裂纹汇合就形成裂纹的缓慢扩展。 三、亚临界裂纹生长速率与应力场强度因、亚临界裂纹生长速率与应力场强度因 子的关系子的关系 起始不同的 ，随时间的推移，会由于裂纹的不断增长而缓慢增大。 反映裂纹生长的速率，Kdtdcv v 随 的增大而变大，经大量实验，v 与 的关系可表示为： 或者 式中 : c为裂纹的瞬时长度，A、B 是由材料本质及环境条件决定的常数。 lnv 与 的关系如图2.11 所示。KKKIlnBKAvnnIAKdtdc 上式用波尔兹曼因子表示为： 式中: 为频率因子， 为断裂激活能，与作用应力无关，与环境和温度有关， n

30、为常数，与应力集中状态下受到活化的区域的大小有关， R为气体常数，T为热力学温度。RTnvKQvexp0v0Q 第一区：随 增加， 将因环境影响而下降（因应力腐蚀），lnv增加与 成直线关系。 第二区：原子及空位的扩散速度腐蚀介质扩散速度，使得新开裂的裂纹端部没有腐蚀介质， 提高，抵消了 增加对lnv 的影响，表现为lnv不 随变化。 第三区： 增加到一定值时不再增加，这样， 将越来越大，lnv又迅速增加。 KKQQKKQQKn 大多数氧化物陶瓷由于含有碱性硅酸盐玻璃相，通常有疲劳现象。疲劳过程受加载速率的影响。加载速率越慢，裂纹缓慢扩展的时间较长，在较低的应力下就能达到临界尺寸。四、根据亚临

31、界裂纹扩展预测材料寿命四、根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命v 无损探伤法无损探伤法v 保证试验法保证试验法根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命ciciccanIinIcnnanccnIAYnKKcAYdcAKdcdtt22)2()2(2/22无机材料无机材料n很大，很大，)2()2(nIinIcKK call则淘汰。则淘汰。无损探伤法无损探伤法不同不同c c1 1下下t ta a关系图关系图 2、保证实验法 采用检验应力p，使，使a p c； 对同样的对同样的ci及及Y，有：，有： Ki Kp KCIcpaIppaIiKKK 由寿命计算公式， Ki 越大则算得的越大则算得

32、的t越小。越小。 故用后者替代故用后者替代Ki 计算，所得计算，所得t变小，变小，但安全。但安全。 故有：故有：tAYnKtanpanIcc222222 实际应用：以p淘汰临界及亚临界扩展淘汰临界及亚临界扩展的制品，其余制品均符合的制品，其余制品均符合tc（不低于（不低于tc ）。）。 问题：问题： 1）为何不用）为何不用Ki ， Kp计算？计算？ 2） p究竟是何意义？究竟是何意义？p意义意义 1）淘汰部分产品，使剩余制品的寿命符合计算值。 2）所选p越大，则算得越大，则算得tc越大，而产品越大，而产品的淘汰率也越大。的淘汰率也越大。保证试验法保证试验法瓷器的保证瓷器的保证试验图试验图 一、

33、晶粒尺寸晶粒尺寸 大量试验证明：晶粒越小，强度越高。断裂强度 与晶粒直径 d 的平方根成反比:式中， 和 为材料常数 如果起始裂纹受晶粒限制，其尺度与晶粒度相当,则脆性断裂与晶粒度的关系为:fdKf21100K1dkf212第四节第四节 显微结构对材料脆性断裂的影响显微结构对材料脆性断裂的影响 1多晶材料中，由于晶界比晶粒内部弱，破坏多沿晶界断裂。 2细晶材料的晶界比例大，沿晶界破坏时，裂纹的扩展要走迂回曲折的道路，晶粒越细，此路程越长。 3若初始裂纹尺寸与晶粒度相当，晶粒越细，初始裂纹尺寸就越小，这样就提高了临界应力。 二、气孔的影响、气孔的影响 断裂强度与气孔率的P关系: n 为常数，一般为47； 为没有气孔时 的强度。 1气孔不仅减小了负荷面积，而且在气孔邻近区域应力集中，减弱了材料的负荷能力。0nPfexp0 2在高应力梯度时，气孔能容纳变形，阻止裂纹扩展的作用。 综合考虑晶粒尺寸和气孔率的影响 edknPf2110 材料强度的本质