水力学第5章.

1、21 10112vHHHg2300.120.622 9.8 30.0373/4QAgHms题5.1图21dHHBAC112，5.l 水从水从A箱通过直径为箱通过直径为10cm的薄壁孔口流入的薄壁孔口流入B水箱，流量水箱，流量系数为系数为0.62，设上游水箱中水面高程，设上游水箱中水面高程H1=3m保持不变。试保持不变。试分别求：（分别求：（1 1）A水箱敞开，水箱敞开，B水箱中无水时；（水箱中无水时；（2 2）A水箱水箱敞开，敞开，B水箱中的水深水箱中的水深H2=2m时；（时；（3 3）A水箱水面压强为水箱水面压强为2kpa时，通过孔口的流量。时，通过孔口的流量。解：（解：（1 1）此情况为薄

2、壁孔口的）此情况为薄壁孔口的自由出流，若自由出流，若v1为孔口前的渐变为孔口前的渐变流断面平均流速，取流断面平均流速，取v1=0，则，则120vv221 12 201212vvHHHmg3020.025/QgHms，则：作用水头，则：作用水头，题5.1图21dHHBAC11212,v v（2 2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流，）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流，下游的渐变流过水断面下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取，的断面平均流速，依题意取，分别为上游分别为上游, ,（3 3）以孔口型心所在水平面为基准面，）以孔口型心所在水平面为基准面，选择渐变流过水断面选择渐变流过水

3、断面1-1、2-2，写写1-2的伯诺里方程，的伯诺里方程，2221 12212120()222cAvpvvHHgggg120vv221 12 20121.2042AvvpHHHmgg3020.0237/QgHms20 001221 0.555.01282 9.8vHHgm2300.220.622 9.8 5.01280.193/4QgHms题5.3图Hap0.2md 5.0mH 00.5m/sv 5.3 有一直径有一直径 的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游水面下的深度水面下的深度 ，孔口前的来流流速，孔口前的来流流速 ，孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流

4、量孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。0.62，作用水头，作用水头解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有：解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有：流量系数流量系数0.620.82n2111010120.6224dQAgHgH2222020220.8224ndQAgHgH0112HHH022HHl5.6 两敞口水箱用一直径为两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图的薄壁孔口连通，如图所示。右侧水箱的底部接一直径为所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，的圆柱形管嘴，长长l=0.1m，孔口的上游水深，孔口的上游水深H1=3m，水流保持恒定，求管

5、嘴，水流保持恒定，求管嘴流量流量Q2和下游水深和下游水深H2。，题5.6图d2H1Hl1Q21Qd2解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为：解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为：孔口出流和管嘴出流的流量公式：孔口出流和管嘴出流的流量公式：其中其中12QQ22121220.622 ()0.822 ()44ddg HHg Hl21.896Hm22022202320.82240.0363nQAgHdgHm/s题5.6图d2H1Hl1Q21Qd2连续性方程连续性方程则有则有代入数据解得：代入数据解得：00000wHh2222220.50.650.65122222(0.03 50/0.5 1.3 1)

6、19.6wfjl vvvvvhhhdgggggvd24,QQAvvd 531.162.08dd1.015dm50ml 0.0310.50.65w2133m /sQ 5.13 圆形有压涵管如图所示，管长圆形有压涵管如图所示，管长 。上、下游水位差。上、下游水位差H=3m，各项阻力系数：沿程，各项阻力系数：沿程 ，进口，进口，弯头，弯头，出口，出口。试求当涵管通过流量为。试求当涵管通过流量为时，有压涵管的管径。时，有压涵管的管径。解：以解：以2-2断面为基准面，写出断面为基准面，写出1-1，2-2之间的液体的伯诺里之间的液体的伯诺里方程，方程，题5.13图Hl=50m1 12 20.70.025.

7、12 虹吸管将河道中的水引入水池，如图所示。钢管总长为虹吸管将河道中的水引入水池，如图所示。钢管总长为30m，直径，直径d=400mm设每一弯头的局部阻力系数为设每一弯头的局部阻力系数为, 又又. 求管中流量和最大真空值。求管中流量和最大真空值。解：本题属淹没出流。以下游液面解：本题属淹没出流。以下游液面2-2为为基准，作用水头基准，作用水头 流速系数可直接代公式流速系数可直接代公式022HHmcc121210.48300.020.52 0.7 10.4wld 020.48 2 9.8 22.985m/svgH222.9850.452219.6vmg232.9850.40.375/4Qv Am

8、s 故流量故流量 cc0.48233 300032wpvhg2313063(2)22430.452(1 0.020.52 0.7)4.8640.4vwpvhgdm 由式看出由式看出3-3断面为真空。其真空度为断面为真空。其真空度为 从而可得真空值：从而可得真空值：Pv=P3=47.67 kPa. 又任取断面又任取断面3-3，写，写13能量方程（以能量方程（以1-1断面为基准面）断面为基准面）0.0125n 2 21 1lll123Hz题5.15图集水井钻井5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 12360mllll200mmd ，直径

9、，直径，钻井与集水井间的，钻井与集水井间的1.5mH 。试求虹吸管的流量。试求虹吸管的流量。恒定水位高差恒定水位高差已知选用钢管已知选用钢管管道进口、弯头及出口的局部管道进口、弯头及出口的局部10.5230.541.0 ， ，阻力系数分别为阻力系数分别为1/61/6110.2()0.0125448.557CRn2288 9.80.033348.557gC解：解：00000wHh22222220.50.50.5122222(0.0333 60/0.20.5 3 1)0.6419.6wfjl vvvvvhhhdgggggvv 21.50.64,1.53/v vm s233.14150.21.534

10、0.0481/QAvms以以2-2断面为基准面，写出断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：间液体的伯努力方程：2 21 1lll123Hz题5.15图集水井钻井30.0628m /sQ 12323m17m15m12mhhhl，1320.21340.0731，mHm(eeNNQH)，各处局部阻力系数，各处局部阻力系数沿程阻力系数沿程阻力系数=0.023。求：水泵的扬程求：水泵的扬程及有效功率及有效功率518 水泵抽水系统如图所示，流量水泵抽水系统如图所示，流量 ，管径，管径均为均为d=200mm,解：解： 以水池水面为基准面以水池水面为基准面0-0，列断面，列断面0-0至水箱断面至

11、水箱断面2-2列能量方程，列能量方程，22121200()022mwvvHhhhgg题5.18图31403022l3h1hh2wfjhhh1232(/sin30 )20.02(3 1230)0.221.056fhhlhdgm2212342()(30.21 0.073 1)219.644.2830.874119.6jvhgm 120vv2244 0.06282/0.2Qvm sd因为因为 管中流速管中流速 题5.18图31403022l3h1hh21.0560.8741 1.93wfjhhhm3 17 1.9321.93mHmm9.8 0.0628 21.9313.5kWeNQH扬程扬程 有效功

12、率有效功率 1.056fhm0.8741jhm2002aawppvHhggg2()2aswppvHhgg解：以解：以1-1断面为基准面写出断面为基准面写出1-1与与2-2之间液体的伯诺里方程：之间液体的伯诺里方程：离心水泵压水管吸水管122Hs1题5.19图325 m /hQ 123.5 m1.5 mll，320 ml 18 mz sh。吸水管长。吸水管长。压水管长。压水管长。水泵提水高度。水泵提水高度6m。试确定水泵的允许安装高度。试确定水泵的允许安装高度5.19 从水池取水，离心泵管路系统布置如题从水池取水，离心泵管路系统布置如题5.19图。水泵流量图。水泵流量，水泵最大真空度不超过，水泵

13、最大真空度不超过并计算水泵的扬程并计算水泵的扬程H。,QAv22227.00.252221.03(0.045 7.5/0.1 7.00.25)0.57519.6wfjl vvvhhhdgggm21.035.70.57519.65.07sHm244 0.00811.03/3.1415 0.12Qvm sd 离心水泵压水管吸水管122Hs1题5.19图5.20 用离心泵将湖水抽到水池，流量用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面标高，湖面标高1= 85.0m，水池水面标高，水池水面标高3= 105.0m，吸水管长，吸水管长l1=10m，水泵的允，水泵的允许真空值为许真空值为4.5m，吸

14、水管底阀局部水头损失系数，吸水管底阀局部水头损失系数e=2.5，90弯弯头局部阻力系数头局部阻力系数w=0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数，水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数=0.1，吸水管沿程阻力系数，吸水管沿程阻力系数=0.022，压力管道采用铸铁管，其，压力管道采用铸铁管，其直径直径d2=400mm，长度，长度l2=1000m，n=0.013，试确定：，试确定：(1)吸水管的吸水管的直径直径d1；(2)水泵的安装高程水泵的安装高程2 ； (3)带动水泵的动力机械功率。带动水泵的动力机械功率。1.0m/sv 144 0.21.00.2540.5 mQdv1d解：解：(1)吸水管的直

15、径吸水管的直径采用经济流速采用经济流速10.5 md 选标准管径选标准管径(2)水泵的安装高程水泵的安装高程 安装高程是以水泵的允许真空值来控制的，令水泵轴中心安装高程是以水泵的允许真空值来控制的，令水泵轴中心线距湖面高差为线距湖面高差为hs，则，则2 = 1+ hs ，其中其中hs可按下式计算：可按下式计算：2112()21014.5(1 0.0222.50.3 1)4.280.519.6svlvhhdgm311058520zm 21101()(0.0222.50.3 1)0.1720.519.6walvhmdg(3)带动水泵的动力机械功率：带动水泵的动力机械功率： 式中：式中：z z为提水

16、高度为提水高度 wh 为吸水管及压水管道中水头损失之和，吸水管按短管计为吸水管及压水管道中水头损失之和，吸水管按短管计算，压水管按长管计算。算，压水管按长管计算。()wpQ zhNwah（1）求）求s21834.2889.28hm 水泵轴中心高程水泵轴中心高程0.3489.1759.523wwawphhhm所以总的水头损失为所以总的水头损失为 30.7,9.8 kN/m()9.8 0.2 (209.523)83kW0.7wQ zhN取取则动力机械功率为则动力机械功率为 222220.210009.1752.09wpQhlmKwph20.5320.410.4()2.09/40.0134KA C

17、Rms（2）求）求压水管的流量模数：压水管的流量模数： 22244 0.21.59m/s0.4pQvd11/6611( )(0.1)40.013dCn0.552.41/Cms2288 9.80.028552.4gC22()210001.59(0.02850)9.2080.419.6pwppplvhdgmm200.1779.229.38wawpHzhhm19.8 0.2 29.3882.264 kW0.7emNQHN若将压水管按短管计算若将压水管按短管计算wph则则 为为（9.175m）5.21 水池水池A和和B的水位保持不变，用一直径变化的管道系统的水位保持不变，用一直径变化的管道系统相连接，

18、图所示。管道直径相连接，图所示。管道直径d1=150mm，d2=225mm，管长，管长l1=6m，l2=15m，两水池水面高差为，两水池水面高差为6m，两管道沿程阻力系，两管道沿程阻力系数数0.04，试求通过管道的流量？并绘制总水头线及测压，试求通过管道的流量？并绘制总水头线及测压管水头线。管水头线。解：求解：求Q，设管径为设管径为d1的的管道断面平均流速为管道断面平均流速为v1，管径为管径为d2的管道断面平均的管道断面平均流速为流速为v2题5.21图ld11ld22HBA1 12 2221211244ddQvv21221()2.25vdvd222221112122112000002222vl

19、vvlvHgdggdg进出（-1）222226156(0.5 2.250.042.251.250.041.0)0.150.2252vg（）22.723/vm s122.256.127/vvm s23220.108/4dQvms122.25vv0.5,1.0进出选渐变流过水断面选渐变流过水断面1-1、2-2，并取，并取2-2断面为基准面断面为基准面0-0，写，写1-2的伯诺里方程：的伯诺里方程：题5.21图ld11ld22HBA1 12 2222126.1271.915 ,0.37822*9.82vvmgg222212122.7270.5 1.9150.958 ,1.250.591222 9.8

20、jjvvhm hmgg2进2231.0 0.3780.3782jvhmg出21111260.041.9153.0640.15flvhdgm22222150.040.3783.06420.225flvhmdg( (二二) )绘制总水头线及测压管水头线：流速水头，绘制总水头线及测压管水头线：流速水头，局部水头损失，局部水头损失，沿程水头损失，沿程水头损失，题5.21图ld11ld22BAHhj1hf1hj2hf2hj322201 1102 2203 33fHhS lQS l QS l Q26101200,9.029/dmm Ssm26202150,41.85/dmm Ssm26303100,365

21、.3/dmm Ssm333BCD0.015/s0.01/s0.005/sqmqmqm，A/pg5.23 一水泵向图示水平串联管路的一水泵向图示水平串联管路的B、C、D三处供水。三处供水。D点要求自由水头点要求自由水头hz=10m，已知：流量，已知：流量 ；管径；管径d1=200mm，d2=150mm，d3=100mm，管长，管长l1=500m，l2=400m，l3=300m，试求：水泵出口试求：水泵出口A点的压强水头点的压强水头解解: :采用舍维列夫公式采用舍维列夫公式水泵BCADdldldl1 123 32qCDqqB题5.23图310.030/BCDQqqqms320.015/CDQqqm

22、s330.005/Qms水泵BCADdldldl1 123 32qCDqqB题5.23图3112144 30 100.95/1.2/0.04Qvm sm sd32222244 15 100.85/1.2/0.15Qvm sm sd33322344 5 100.64/1.2/0.1Qvm sm sd 1231.04,1.05,1.10kkk222101 11202 22303 3311.19Hk S l Qk S l Qk S l Qm211.19 1021.59ApHhmg水泵BCADdldldl1 123 32qCDqqB题5.23图故比阻抗需要修正，查表得：故比阻抗需要修正，查表得：5.2

23、4 所示串联供水管路，各段管道尺寸见表，管道为正常铸铁所示串联供水管路，各段管道尺寸见表，管道为正常铸铁管，管，n=0.0125。试求水塔高度。试求水塔高度H。管道123d/mm300200100l/m15010050Q/(m3s-1)0.160.080.03V(m/s)2.2642.553.82S1.0259.029365.3S l153.75902.918265hf(m)3.9365.77916.439水塔高度为水塔高度为 3.9365.779 16.43926.14f iHhm123300 mm,200 mm,100 mm,ddd1231006.0 / ,341.1 / ,53.72 /

24、Kl sKl sKl s222312123123222()()()1608030()150()150()5001006341.153.72QQQHlllKKK3.7945.500 15.59324.89Hm二）按水力坡度法计算二）按水力坡度法计算由由n=0.0125查表查表5-4得得 题5.25图2134QCBAqBH管道1234d/mm150100200150l/m300400500500Q/（m3s-1）0.0150.010解：查表解：查表5.3得到管径相应比阻，得到管径相应比阻，依题意有：依题意有： 5mzH 3B0.005/sqm5.25 水塔供水管路上有并联管路水塔供水管路上有并联管

25、路1及及2，如图所示。铸铁管，如图所示。铸铁管输水，在输水，在C点的自由水头点的自由水头，在，在B点有点有的流量分出，其余已知数据见下表，试决定并联管路的流量的流量分出，其余已知数据见下表，试决定并联管路的流量分配并求所需水塔高度。分配并求所需水塔高度。331240.015/ ,BQQQQqms341550.010/Qms1212,S SS25101 112555/SS lsm25202 2146120/SS lsm1212111SSS25127508.19/Ssm依长管计算，（一）依长管计算，（一）1 1、2 2两管的流量分配，两管的流量分配，1 1）计算）计算题5.25图2134QCBAq

26、BH3121317508.19150.0116/12555SQQmsS3122327508.19150.0034/146120SQQmsS2 2）求）求31230.015/QQmsQ1122140.0116 40.656/1.2/0.15Qvm sm sd32222240.0004 4 100.433/1.2/0.1Qvm sm sd 3 3）检验（）检验（1 1）流量）流量需要修正。查表需要修正。查表5.4，利用线性插值可以求得，利用线性插值可以求得（2 2）流速）流速1(1.1 1.085)1.1(0.6560.65)1.0982(0.70.65)k2(1.2 1.175)1.2(0.43

27、30.4)1(0.450.4)k0101145.96SS A 02202432.33Sk S 101202121012028384.45l Sl SSl Sl S3121310.011697/SQQmsS3122320.003303/SQQmsS则：则：以修正后的比阻重新计算：以修正后的比阻重新计算：340.01/QQmszfiHHhfizHhH3322340.015 40.477/1.2/0.2Qvm sm sd3422140.01 40.566/1.2/0.15Qvm sm sd1 1）检验）检验“3 3”管及管及“4 4”管流速：管流速：需要修正比阻需要修正比阻（二）求水塔高（二）求水塔

28、高H因为因为题5.25图2134QCBAqBH3(1.175 1.15)1.175(0.4770.45)1.1615(0.500.45)k4(1.15 1.13)1.13(0.5660.55)1.1236(0.60.55)k查表查表5.4，利用线性插值，利用线性插值，260330310.49/Sk Ssm260440447.02/Sk Ssm03 3301 1102 445.42fihS l QS l QS l Qm55.4210.42fizHhHm5.26 在长为在长为2l，直径为，直径为d的管路上，并联一根直径相同，长为的管路上，并联一根直径相同，长为l的支管的支管(如图中虚线所示如图中虚线所示)。若水头。若水头H不变，求加并联管前后的流不变，求加并联管前后的流量比值量比值(不计局部水头损失不计局部水头损失)。2210(2 )HSlQSl Q0122HHQlSlS解：解：1 1. .加并联管前，按简单管的计算公式加并联管前，按简单管的计算公式 式中式中Q0为并管前流量，所以为并管前流量，所以 2. 加并联管后，