迈克耳逊干涉仪学习资料

1、迈克耳逊干涉仪 利用该仪器可观察多种干涉条纹，它的调利用该仪器可观察多种干涉条纹，它的调整方法在光学技术中有一定的代表性。光的干整方法在光学技术中有一定的代表性。光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。根据相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化的

2、关系式，可以推出微小长度变化(光波波长数光波波长数量级量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在照相和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。及形变研究等领域有着广泛地应用。1了解迈克尔逊干涉仪的干涉了解迈克尔逊干涉仪的干涉 原理和迈克尔逊干涉仪的结原理和迈克尔逊干涉仪的结 构，学习其调节方法。构，学习其调节方法。2测量测量He-Ne激光的波长。激光的波长。3测量钠黄光双线的波长差。测量钠黄光双线的波长差。返回返回迈克尔逊干涉仪（迈克尔逊干涉仪（WSM-100型），型），He-Ne激光器，激光

3、器，钠光灯，钠光灯， 扩束镜，扩束镜， 凸透镜凸透镜图图1 迈克尔逊干涉仪实物图迈克尔逊干涉仪实物图 图图2 迈克尔逊干涉仪光路图示意图迈克尔逊干涉仪光路图示意图返回返回 图中图中M和和M是是在相互垂直的两臂上在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射放置的两个平面反射镜，其中镜，其中M是固定是固定的；的；M由精密丝杆控制，可沿臂由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘转盘(由粗读和细读两组刻度盘组由粗读和细读两组刻度盘组合而成合而成)读出。读出。 在两臂轴线相交在两臂轴线相交处，有一与两轴成处，有一与两轴成45角的平行平面玻角的平行平面玻璃板璃板G，它

4、的另一个，它的另一个平面上镀有半透（半反射）的银平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光相等的反射光和透射光和透射光，故，故G又称为又称为。 G也是平行平也是平行平面玻璃板，与面玻璃板，与G平平行放置，厚度和折行放置，厚度和折射率均与射率均与G相同。相同。由于它补偿了光线由于它补偿了光线和和因穿越因穿越G次数不同而产生的光程差，次数不同而产生的光程差，故称为故称为。 用波长为用波长为的单色光照明时，的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差

5、，而由光束间的光程差，而由M和和M反射的两列相干光波的光程差为反射的两列相干光波的光程差为 其中其中i为反射光为反射光在平面镜在平面镜M上上的入射角。对于第的入射角。对于第k条纹，则有条纹，则有 idLcos2,cos2kidk 2 , 1 , 0k (1)(2) 当当M和和M的间距的间距d逐渐增大逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如时，对任一级干涉条纹，例如k级级，必定是以减少，必定是以减少cosi的值来满足式的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向的，故该干涉条纹间距向i变变大大(cos i值变小值变小)的方向移动，即向的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹外扩展。这时，观察者将看到

6、条纹好像从中心向外好像从中心向外“涌出涌出”，且每当，且每当间距间距d增加增加/2时就有一个条纹涌出时就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入陷入”中心，且每陷入一个条纹，中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为间距的改变亦为/2。 因此，当因此，当M镜移动时，若有镜移动时，若有n个条纹陷入中心，则表明个条纹陷入中心，则表明M相对于相对于M移近了移近了反之，若有反之，若有n个条纹从中心涌出个条纹从中心涌出来时，则表明来时，则表明M相对于相对于M移移远了同样的距离。远了同样的距离。 如果精确地测出如果

7、精确地测出M移动的移动的距离距离d，则可由式，则可由式(3)计算出计算出入入射光波的波长射光波的波长。 (3)2nd 钠黄光两条强谱线的波钠黄光两条强谱线的波长分别为长分别为589.0 nm和和589.6 nm，移动，移动M，当，当光程差满足两列光波光程差满足两列光波和和的光程差恰为的光程差恰为的整数倍的整数倍，而同时又为，而同时又为的半整数的半整数倍，即倍，即 2211)21(kk这时这时光波生成亮环的地方光波生成亮环的地方，恰好是，恰好是光波生成暗环的光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零视见度应为零(即条

8、纹消失即条纹消失)。那么干涉场中相邻的两次。那么干涉场中相邻的两次视见度为零时，光程差的变视见度为零时，光程差的变化应为化应为: (k为一较大整数) 21) 1(kkL因此因此 对于视场中心来说，设对于视场中心来说，设M镜在相继两镜在相继两次视见度最高（或为零）时移动距离为次视见度最高（或为零）时移动距离为d，则光程差的变化则光程差的变化L应等于应等于2d钠光波长钠光波长589.3 nm，如果测出在相继两次，如果测出在相继两次视见度最小时，视见度最小时，M镜移动的距离镜移动的距离d ,就可以就可以由式由式(4)求得钠黄光双线的波长差。求得钠黄光双线的波长差。 Lk21221LL22121d22

9、（4）返回返回点燃点燃He-Ne激光器，使之与分光板激光器，使之与分光板G等高并且位于沿等高并且位于沿分光板和分光板和M镜的中心线上，转动粗调手轮，使镜的中心线上，转动粗调手轮，使M镜距镜距分光板分光板G的中心与的中心与M镜距分光板镜距分光板G的中心大致相等。的中心大致相等。遮住遮住M2镜，使激光束经分光板镜，使激光束经分光板G射向射向M镜。调节激镜。调节激光器的方向，使由光器的方向，使由M反射回激光器的光，能射在光束出反射回激光器的光，能射在光束出发点（也可以通过观察置于激光器出射孔附近的小孔屏上发点（也可以通过观察置于激光器出射孔附近的小孔屏上反射点的分布来调节。因为玻璃板的每个平行界面都

10、有反反射点的分布来调节。因为玻璃板的每个平行界面都有反射，故光点不止一个。但射，故光点不止一个。但M是高反射的。所以，它反射是高反射的。所以，它反射的光点光强最强）。的光点光强最强）。去掉遮住去掉遮住M的物体，在的物体，在E处放置毛玻璃屏。这时可看处放置毛玻璃屏。这时可看到两排光点。调节到两排光点。调节M2背后的三个螺钉，使两排光点中最背后的三个螺钉，使两排光点中最强的光点完全重合，则强的光点完全重合，则M1与与M2大致相互垂直了。大致相互垂直了。在在He-Ne激光器前放置一扩束镜（短焦距凸透镜）激光器前放置一扩束镜（短焦距凸透镜）形成点光源的发射光束，在形成点光源的发射光束，在E屏上可看到干

11、涉条纹。屏上可看到干涉条纹。谨慎调节谨慎调节M2背后的三个螺钉，使条纹变宽，趋向背后的三个螺钉，使条纹变宽，趋向圆形。圆形。再仔细调节再仔细调节M镜的两个拉簧螺丝，直到把干涉环镜的两个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央。中心调到视场中央。将微调手轮沿相同方向旋转手轮及鼓轮调好零点。将微调手轮沿相同方向旋转手轮及鼓轮调好零点。始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，直到干涉始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，直到干涉环发生环发生“涌出涌出”或或“陷入陷入”现象，观察并记录每现象，观察并记录每“涌涌出出”或或“陷入陷入”50个干涉环时，个干涉环时，M2镜的位置，连续镜的位置，连续记录记录8次。然后

12、用逐差法根据公式次。然后用逐差法根据公式(3)求出激光波长。求出激光波长。并与公认值并与公认值6.32810-7m比较。比较。以钠光灯为光源调出等倾干涉条纹。拿走以钠光灯为光源调出等倾干涉条纹。拿走毛玻璃屏，直接用眼睛在毛玻璃屏，直接用眼睛在E处向处向M观察。观察。移动移动M镜，使视场中心的视见度最小，镜，使视场中心的视见度最小，记录记录M镜的位置；沿原方向继续移动镜的位置；沿原方向继续移动M镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录又为最小，再记录M镜位置，连续测出五镜位置，连续测出五个视见度最小时个视见度最小时M镜位置。镜位置。用逐差法求用

13、逐差法求d的平均值，根据公式的平均值，根据公式(4)计计算算D双线的波长差。双线的波长差。返回返回 不能用手触摸各光学元件；不能用手触摸各光学元件； 调节调节M M、M M背后的螺丝背后的螺丝 时应该缓慢旋转；时应该缓慢旋转； 不要让激光直射入眼。不要让激光直射入眼。返回返回 He-Ne He-Ne激光的波长激光的波长 记录每隔记录每隔5050个干涉条纹中心个干涉条纹中心“涌涌出出”或或“淹没淹没”的的M M镜位置读数，用镜位置读数，用逐差法计算逐差法计算M M镜移过的距离镜移过的距离dd，计，计算其平均值和不确定度，进一步计算算其平均值和不确定度，进一步计算波长及其不确定度。波长及其不确定度

14、。 钠黄光双线波长：钠黄光双线波长：A5893返回返回试根据迈克尔干涉仪的光路，说明各光学试根据迈克尔干涉仪的光路，说明各光学元件的作用，总结迈克尔逊干涉仪的调元件的作用，总结迈克尔逊干涉仪的调整要点及规律。整要点及规律。实验中看到的等倾圆条纹与牛顿环条纹有实验中看到的等倾圆条纹与牛顿环条纹有何异同？使何异同？使M和和M逐渐接近时等倾干逐渐接近时等倾干涉条纹将越来越疏，试描述并说明在零涉条纹将越来越疏，试描述并说明在零光程处所观察到的现象。光程处所观察到的现象。如何利用干涉条纹的如何利用干涉条纹的“涌出涌出”或或“陷入陷入”现象，测定单色光的波长？现象，测定单色光的波长？仪器调节到出现扩束激光的圆形干涉条纹仪器调节到出现扩束激光的圆形干涉条