非正弦周期电流电路ppt课件

1、 了解非正弦周期量与正弦周期量了解非正弦周期量与正弦周期量之间存在的特定关系；了解和掌握非之间存在的特定关系；了解和掌握非正弦周期信号的谐波分析法；明确非正弦周期信号的谐波分析法；明确非正弦周期量的有效值与各次谐波有效正弦周期量的有效值与各次谐波有效值的关系及其平均功率计算式；掌握值的关系及其平均功率计算式；掌握简单线性非正弦周期电流电路的分析简单线性非正弦周期电流电路的分析与计算方法。与计算方法。掌握谐波的概念，了解非正弦周期信号与各次谐波之间的关系。1.电路中含有非线性元件如二极管半波整流电路DR输入正弦波输出半波整流2.实验室中的信号发生器或示波器中的程度扫描电压输出周期性锯齿波示波器输

2、入正弦波3.一个电路中同时有几个不同频率的鼓励共同作用时交流电源交流电源UCCuS直流电源直流电源输出波为非正弦波输出波为非正弦波4.计算机内的脉冲信号 Tt随时间按非正弦规律变化的周期性电压和电流。定义tu(t)0 上图所示的周期性方波电压，是一个典型的非正弦周期信号波，它实践上可以看作是一系列大小不同的、频率成整数倍的正弦波的合成波。tu(t)0以一个周期的情况为例进展分析：u1u1与方波同频率与方波同频率,称为方波的基波称为方波的基波u3u3的频率是方波的的频率是方波的3倍倍,称为方波的三次谐波。称为方波的三次谐波。u1和和u3的合成波的合成波,显然较接近方波显然较接近方波U1m1/3U

3、1mtu(t)0u5的频率是的频率是方波的方波的5倍倍,称为方波的称为方波的五次谐波。五次谐波。u13和和u5的合成波的合成波,显然更接近方波显然更接近方波1/5U1muu5 由上述分析可得，假设再叠加上一个7次谐波、9次谐波直到叠加无穷多个，其最后结果一定与周期性方波电压的波形相重合。 分析中的u1、u3、u5等等，这些振幅不同、频率分别是非正弦周期波频率k次倍的正弦波统称为非正弦周期波的谐波，并按照k是非正弦周期波频率的倍数分别称为1次谐波基波、3次谐波。 k为奇数的谐波普通称为非正弦周期函数的奇次谐波；k为偶数时那么称为非正弦周期波的偶次谐波。而把2次以上的谐波均称为高次谐波。电路中产电

4、路中产生非正弦生非正弦波的缘由波的缘由是什么？是什么？举例阐明。举例阐明。稳恒直流电和正稳恒直流电和正弦交流电有谐波弦交流电有谐波吗？什么样的波吗？什么样的波形才具有谐波？形才具有谐波？“只需电源是正只需电源是正弦的，电路中各弦的，电路中各部分的呼应也一部分的呼应也一定是正弦波。定是正弦波。这种说法对吗？这种说法对吗？试述基波、高次谐试述基波、高次谐波、奇次谐波和偶波、奇次谐波和偶次谐波的概念？次谐波的概念？了解谐波和频谱的概念，熟习非正弦波的谐波表达式，掌握波形对称性与谐波成分的关系，了解波形“平滑性的概念。 由上节内容可得：方波信号实践上是由振幅按1，1/3，1/5，规律递减、频率按基波频

5、率的1、3、5 奇数倍递增的u1、u3、u5等正弦波的合成波。因此方波电压的谐波展开式可表示为：tUtUtUtummm5sin513sin31sin)(111 谐波展开式从数学的概念上可称为非正弦周期信号的傅里叶级数表达式。)7sin715sin513sin31(sin4)(ttttAtu 傅里叶级数表达式中的A是方波的最大值。 参看课本上P132页中的表9.1，表中所示的一些典型非正弦周期信号的的傅里叶级数表达式阐明，它们也都是由一系列正弦谐波合成而得。所不同的是，不同的非正弦周期信号波，它们各自所包含的谐波成分各不一样。 寻觅一个非正弦周期波所包含的谐波，并把它们用傅里叶级数进展表达的过程

6、，我们称为谐波分析。 非正弦周期信号各次谐波振幅分别用线段表示在座标系中，所构成的图形称为振幅频谱图。 非正弦周期信号用傅里叶级数表达式表示还不够直观，而用频谱图进展表示时，各次谐波分量的相对大小就会一目了然。1m4UA031mU351mU5 图中每一条谱线代表一个相应频率的谐波分量，谱线的高度表示该谐波的振幅大小。显然，频谱图可以非常直观地表示出非正弦周期信号所包含的谐波以及各次谐波所占的“比重 假设把振幅频谱的顶端用虚线衔接起来，那么该虚线就称为振幅频谱的包络线。参看课本图9.3a。 察看表9.1中各波形可发现：方波、等腰三角波只含有sin项的奇次谐波；锯齿波和全波整流都含有直流成分，且锯

7、齿波还包含sin项的各偶次谐波，全波整流那么包含cos项的各偶次谐波。 显然，非正弦周期信号的谐波成分与其波形有关！ 谐波分析普通都是根据波形来进展的，而非正弦周期信号的波形本身就曾经决议了该非正弦波所含有的谐波。根据波形的特点我们解释几个名词：其特点是波形对原点对称。奇函数的傅里叶级数中只含有sin项，不存在直流和偶次谐波。特点是波形对纵轴对称。偶函数的傅里叶级数表达式中只含有cos项，普通还包含直流成分。特点是波形的后半周与前半周具有镜像对称性，也称为奇次对称性，奇谐波函数的傅里叶级数表达式中只含有奇次谐波。特点是波形的前、后半周变化一样。也称为偶次对称性，偶谐波函数的傅里叶级数表达式中普

8、通只包含偶次谐波。非正弦周期波中的直流分量称为零次谐波。偶次谐波中普通包含零次谐波。tu(t)0 察看方波波形，它不但具有对原点对称的特点，还具有奇次对称性，因此在它的傅里叶级数展开式中只含有sin项中的各奇次谐波。 察看全波整流波的波形，它不但具有对纵轴对称的特点，还具有偶次对称性，因此在它的傅里叶级数展开式中只含有cos项中的各偶次谐波，且包含零次谐波成分。tu(t)0 掌握了波形与谐波成分之间的上述关系，无疑给谐波分析的步骤带来简化，根据波形的对称性会很快找出相应的谐波。 察看表9.1中的波形1方波和波形2等腰三角波，不难发现它们都是奇函数且具有奇次对称性，因此它们的傅里叶级数表达式中都

9、是仅只含sin项的奇次谐波。 进一步察看又可看出，方波中含有的高效谐波成分比较严重，而等腰三角波中含有的高次谐波成分相对较轻。什么缘由呢？ 察看波形，方波在一个周期内发生两次正、负之间的跃变，即波形极不平滑；而等腰三角波那么总是在正、负半周均按直线规律上升或下降，整个周期内并没有发生跃变，因此其平滑性较方波好得多。 归纳：非正弦周期波中含有的高次谐波成分能否严重，取决于它们波形的平滑性。即愈不平滑的波形所含有的高次谐波愈严重。熟习非正弦波有效值的计算式，了解它与正弦量有效值的区别和联络；掌握非正弦量平均值的含义及平均功率的计算。 非正弦周期量的有效值定义与正弦交流电有效值的定义完全一样：与非正

10、弦周期量热效应一样的直流电的数值，称为该非正弦周期函数的有效值。222120222120 UUUUIIII或 即非正弦周期量的有效值等于它的各次谐波有效值平方和的开方。 正弦量的平均值是按半个周期来计算的，即：dttfTfTav0 )(1 非正弦周期量的平均值要按一个周期进展计算。假设非正弦周期量假设为奇函数，其平均值一定为零；假设为偶谐波函数，其平均值一定为正值。mmavFFf637.02实际和实际都可以证明，非正弦量的平均值： 显然，非正弦周期量的平均值在分析计算时，数值上就等于它的傅里叶级数表达式中的零次谐波。 非正弦周期量的波形特点，还经常用波形因数和波顶因数来描画。平均值有效值iK有

11、效值最大值AK 波形因数Ki和波顶因数KA均大于1，普通情况下波顶因数大于波形因数。即非正弦量的波形顶部越尖时，这两个因数越大，而非正弦周期量波形顶部越趋于平坦时，这两个因数越小。 非正弦周期量经过负载时也要耗费功率，此功率与非正弦量的各次谐波有关。即：21022211100coscosPPPIUIUIUP有源二端网络的端口电压和电流分别为：A)502sin(424. 0)20sin(707. 01 V)102sin(6 .56)30sin(8550ttittu求电路所耗费的平均功率。W5 .782 . 93 .1950)5010cos(2404. 06 .56)20(30cos2707. 0

12、85150210PPPP了解在一定条件下，非正弦周期信号作用下的线性电路的分析方法，掌握较为简单的非正弦周期电流电路的计算。1.将电路中的鼓励展开成傅里叶级数表达式；2.将鼓励分解为直流和一系列正弦谐波普通计算至 35次谐波即可；3.对各次谐波单独作用时的呼应分别进展求解；4.求解出的呼应均用解析式进展表示；5.将电路呼应中的各次谐波分量进展叠加后即为待求 呼应。电路中：电路中：A851.43851260180Z85126)5 .223141005. 0314(1011m1m61UIjZ零次谐波电压单独作用时，由于直流下C相当开路，因此I0=0；V,)185sin(20t)453sin(60s

13、in18040)(tttusf=50Hz，求，求it和电流有效值和电流有效值I。一次谐波电压单独作用时，应先求出电路中的复阻抗，然后再求一次谐波电流三次谐波电压单独作用时：A4560104560Z010)5 .2231431005. 03143(1033m3m63UIjZA7 .6039. 07 .782 .5118207 .782 .51)5 .2231451005. 03145 (1055m5m65ZUIjZ五次谐波电压单独作用时：A)7 .605sin(39. 0)453sin(6)85sin(43. 1)(531tttiiiti电流解析式根据叠加定理可求得：4.37A)239. 0()

14、26()21.43(222I电流的有效值： 其中三次谐波电压、电流同相，阐明电路在三次谐波作用下发生了串联谐振。1.1.当直流分量单独作用时，遇电容元件按开路处置，当直流分量单独作用时，遇电容元件按开路处置， 遇电感元件那么要按短路处置；遇电感元件那么要按短路处置；2.2.恣意正弦分量单独作用时的计算原那么与单相正弦交恣意正弦分量单独作用时的计算原那么与单相正弦交 流电路的计算方法完全一样，只是必需留意：不同流电路的计算方法完全一样，只是必需留意：不同 谐波频率下电感和电容上的电抗各不一样。谐波频率下电感和电容上的电抗各不一样。3.3.用相量分析法计算出来的各次谐波分量是不能直接用相量分析法计算出来的各次谐波分量是不能直接 进展叠加的，必需根据相量与正弦量的对应关系表进展叠加的，必需根据相量与正弦量的对应关系表 示成正弦量的解析式后再进展叠加。示成正弦量的解析式后再进展叠加。4.4.不同频率的各次谐波呼应是不能画在同一个相量图不同频率的各次谐波呼应是不能画在同一个相量图 上，也不能出如今同一个相量