良导体热导率的测量

1、 主讲：刘 斌大学物理实验教学中心大学物理实验教学中心热导率的动态法测量在国际上已很普遍，其方法也有多种。本实验采取热波法。其特点是当热量在样品中传播时，样品中各点的温度不象稳态法那样必须保持恒定。 只要给定适当边界条件，可以做到样品上各点温度均可随时间作简谐变化，利用这种变化便可计算出样品材料的热导率。这样就可将难于测准的的热学量的测量转变为容易测量的长度测量，从而显著降低测量误差。1.学会一种测量热导率的方法.2.了解动态法的特点和优越性.3.认识热波,加强对波动理论的理解. （1）、如何实现热量的一维传播。 （2）、如何实现热端温度随时间按简谐形式变化的边界条件。 为了使问题简化，令热量

2、沿一维传播，故将样品制成棒状，周边隔热，取一小段样品如图: 根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积A的热量，即热流为 & = -KAdT/dx 其中K为待测材料的热导率，dT/dx是温度对坐标x的梯度。 & = -KAdT/dx 两边对坐标取微分有: d&= -KA（d2T/dx2）dx 根据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为： CAdx(dT/dt)=d&=-KA(d2T/dx2)dx 其中C,分别为材料的比热容与密度。 由此可得热流方程: （dT/dt）=D(d2T/dx2 ) 其中D=K/c,称为热扩散系数。该式得解将把各点得温度随时间得

3、变化表示出来，具体形式取决与边界条件。若令热端的温度按时间间谐变化，即 T=To+Tmsint 令一端用冷水冷却，保持恒定低温To，则原式的解也就是棒中各点的温度为：其中To是直流成分，是线性成分的斜率，从本式中可以看出：）热端（x=0）出温度按间谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内想冷端传播，称为热波，也就是温度波。）热波波速：）热波波长：因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长久可以计算出D。然后由D=K/c计算出材料的热导率K。 即：V2=2（K/C） 则：K=V2c/4f= V2cT/4其中f,T分别为热端温度按间谐变化的频率和周期 仪器结构方框图仪器结构方框

4、图实验步骤（）打开自来水源，从出水口观测并调节自来水的流量，要求自来水流稳定。（已经打开，勿需调节）（）打开电源开关、主机进入工作状态。（）打开电脑，启动“热导率动态测量”程序。（）接通电源，在仪器操作面版上，选择“程控”工作模式 。使其对应指示灯亮。（）在程序中，设置脉动热源周期为180秒。选择铜或铝样品进行测量。一定要先测铜样品，后测铝样品。（）设置X，Y轴的单位坐标，X方向为时间，单位为秒；Y方向代表信号强度，单位为毫伏（与温度相对应）。（）在“选择测量点”栏中选择一个或某几个测量点。（）按“操作”栏的“测量”键，仪器开始测量工作，在显示屏上渐渐划出T-t 曲线簇。上述步骤进行至少40-

5、60分钟系统稳定后，样品内温度也已经动态稳定，按“暂停”键，打印出曲线簇。“平滑”功能尽量不用，防止失真。（）按顺序先关闭主机，再关闭电脑。（防止无水加热而毁机）方法一方法一：用打印机将T-t曲线簇打印下来。最好将计算机所用的第二条至第七条曲线分别单独打印下来。从图中的彩色正弦曲线中，挑选数条，分别为x1=0, x2=2, x3=4, x4=6, x5=10, x6=12 厘米处的T-t曲线 ，第一条 曲线 可视为x0位置的曲线，可以取任意两组求出k值。也可用6组数据求出5个k值取平均。方法：热波在样品中从x=0的第一个测量点传到第i（I=1,2,3,4,5,6）各测量点走过的距离Li所需的时

6、间为ti。设参考波上每一个周期的长度为S,而每个测量点的T-t曲线上波峰到参考方波前沿的距离为Si, Si可以由图求得。因而，从T-t曲线上看有ti=(Si/S)T, T为参考方波的周期，从样品上看有ti=Li/V, V是热波在样品中传播的速度。所以V=LiS/TSi, 将V代入公式有：. 方法二方法二：直接在电脑屏幕上读取数据利用软件提供的游标，可以得到每个测量点的T-t曲线上的波峰时刻。已知相邻热电偶间距l0为2厘米，则波速V= l0/(tn-1-tn), n为测量点位置标号。将V代入公式有 由于脉动电源高次谐波成分对位置1、2位置的影响较大，因此，通过位置1，位置2的峰值计算样品的热导率会有较大的误差。同样，位置9、10、11、12等，信号衰减较大，一般也不宜选择用来计算。选择3、4、5、6等较好。样品测量峰值时间 铜t (s)t(s) t铝t (s)t(s) t：样品比热铜