第五章有压管流动及能量损失new

1、工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失水泵Hsz1z2Hg21222222111122LhgvgpzHgvgpz21212112mfgLgwhhHhHhzzH 在管路系统中，水泵的扬程在管路系统中，水泵的扬程H H用于使水提升几何给水高度用于使水提升几何给水高度H Hg g和和克服管路中的水头损失克服管路中的水头损失h hL L1-21-2。水泵扬程水泵扬程H H ? ?工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失

2、第五章有压管中流动及能量损失5.1 5.1 沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失5.1.1 沿程损失沿流程上流体与壁面以及流体本身内部摩擦而产生的能量损失（用hf来表示）。L：管长，d：管径，V：管断面平均速度，：沿程阻力系数。gVdh2f2L计算公式：恒定总流伯努利方程恒定总流伯努利方程2- 1222222111122l+hgV+zp=gV+zp? ?工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.1.2 局部损失流动中，由于边界急剧变化（如管径突然变大或变小；弯管引起流速方向改变；或阀门、三通等）而产生的局部能量损失(一般用hm表示)。V：断面平

3、均速度， ：局部阻力系数。若为管路系统，能量损失应是各段沿程损失和局部损失之和，即g2V+g2VdL=h+h=h22mfLgVh2m2计算公式：工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失一个简单的管路系统一个简单的管路系统21222222111122-l+hgV+zp=gV+zp2gV+2gVdL=h222-l11.1.总流伯努利方程总流伯努利方程2.2.沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.2 5.2 层流和紊流层流和紊流5.2.1 雷诺实验流体分层运动，各

4、层间互不干扰、互不相混的流动状态层流层流( (图图a)a)。流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流动状态紊流紊流( (图图c)c)。Osborne Reynolds (1842-1916)工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.2.2 临界雷诺数经过试验，流动状态不仅和流速V有关，还与管径d、流体动力粘度和密度有关。以上四个参数组成一个无量纲无量纲数雷诺数Re对应临界流速 的雷诺数临界雷诺数Rek实验表明：当管径或流动介质不同时，V Vk k不同,

5、但对于任何管径和任何种类的牛顿流体，判别流态的ReRek k都是相同。dVRe)2300(2000/RedVkk)2300(2000ReRek层流kV工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.2.3 流态分析当当ReRe较小时较小时，粘性力作用大，对质点运动起约束作用，流体质点表现为有秩序互不掺混的层流状态； L/VLT/LLam2323惯性力 L/VLdyduA2粘性力 Re223LVL/VLL/VL粘性力惯性力4000 ReRek过渡4000Re紊流2000kReRe工程上，一般工程上，一般 都认定为紊流。都认定为紊流。工程流体力学基础工程

6、流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失当当ReReReRek k，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱，不足以控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断扩大，形成紊流。5.2.4 层流与紊流的水头损失规律由伯努利方程，根据测压管水柱高差，即可得到此管段的水头损失；改变流量，可逐次测量出层流与紊流两种情况下的V及对应的hf值。pphf21工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失层流层流层流时层流时，实验点落在一条与横轴成45的直线上，该直线方程为：沿程损失与速度的一次方成正比。紊流紊流紊流时紊流时，实验点落在一条与横轴成角的

7、直线上，该直线方程为：VgkgVgkhf111145tan1lgVkhf1mfVgkgVgkgh2211tan11mfVkh2)(.m62632160:0275145lghfcclgk1lgk21gVlgVclgVc工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.3 5.3 沿程损失与切应力的关系沿程损失与切应力的关系如图，在均匀流中，任取一流束，半径为r，长为L，11，22断面距基准分别为z1、z2。5.3.15.3.1 运动分析运动分析21222222111122LhgVpzgVpz1,VV2121 均匀流fmfLhhhh21而此时)p(z)p(

8、zhf2211z1z2p1p2LGp1p2工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.3.2 受力分析在均匀流中，流体质点作等速运动，其惯性力为零，沿流动方向作用在流束上的力处于平衡状态。02coscos222121rLALrprpAGApApFLzz12cos而代入上式rL)p(z)p(z22211得LhrrLhff22或LhJf令单位长度的沿程损失z1z2p1p2LGp1p2工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失讨论：1) 若 ，则 2) 由得0rr 00rrgVdLhf22200020812

9、22VrLgVrLJr2则Jr200V*080V得摩擦速度以上讨论，并没有涉及流态既适用于层流，亦适用于紊流。工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.4 5.4 圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数当流态为层流时，切应力满足牛顿内磨擦定律drdudydudrduJr2rdrJdu2)r(rJu2204Jr2将 代入上式得积分，并代入边界条件00urr时，得工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失讨论：1)从该式 可知圆管均匀层流速度分布是一个旋转抛物面旋转抛物面。2)圆管断面最大速度 在

10、 r=0 管轴心处。3) 断面平均速度2022002082410rJrdr)r(rJrAQVr20max4rJumax21uV 比较以上两式可知比较以上两式可知VdVrLhJrJVL2202032884) 由得)r(rJu2204工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失 圆管层流沿程阻力系数表达式圆管层流沿程阻力系数表达式gVdLhf22与比较Re6464Vd 得d0maxyrdrR 圆管层流的速度分布与切应力分布VdLhf232（与V成一次方）)232(22gVdLVdL工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中

11、流动及能量损失例5-1 圆管直径 ，管长 ，输送运动黏度 的石油，流量 ，求沿程损失。mmd2001000m=lscm /6 . 12hmqV/1443解: 判别流动状态20005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4Vd为层流为层流 smdqVV/27. 12 . 014. 336001444422油柱）(57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fmgVdlRegVdlh工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失例5-2 在管径，管长 的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量 ，水头损失

12、 ，试求油的运动粘滞系数？解：管中润滑油的平均流速cmd165664ReRe64. 是层流/scm.Vd28216561102RemL5/scmQ380oilmhf30cm/sAQV10213122.gVdLhf沿程阻力系数为工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.5 5.5 圆管中的紊流圆管中的紊流5.5.1 紊流脉动与时均法紊流流动是极不规则的流动，这种不规则性主要体现在紊流的脉动现象。所谓脉动现象，就是诸如速度、压强等空间点上的物理量随时间的变化作无规则的随机的变动。层流中严密的数学推导无法层流中严密的数学推导无法在紊流中应用，只能借助

13、一些半经验理论和实验。在紊流中应用，只能借助一些半经验理论和实验。 在作相同条件下的重复实验时,所得瞬时值不相同,但多次重复实验结果的算术平均值趋于一致。工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失 由于脉动的随机性，自然地，统计平均法就是处理紊流流动的基本手段。T时间段的ux的时间平均值称为该点的时均时均速度。显然，瞬时值与平均值之差为脉动值，用“”表示。dtuTuTxx01xxxuuu流场中某空间点（如流场中某空间点（如M M点）上速度随时间的变化曲线点）上速度随时间的变化曲线工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压

14、管中流动及能量损失iiiuuu工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失iiiuuu工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失iiiuuu工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失iiiuuu工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失iiiuuudtuTudtuTdtuTuTxxTxTxx000111010dtuTTx得脉动速度的时均值为零脉动速度的时均值为零工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能

15、量损失第五章有压管中流动及能量损失 在紊流状态，流体质点作杂乱无章的脉动运动，在紊流状态，流体质点作杂乱无章的脉动运动，其脉动速度有正、有负，但在一定时间间隔内，脉其脉动速度有正、有负，但在一定时间间隔内，脉动速度的时均值为零。动速度的时均值为零。同理，在紊流，还可以得到同理，在紊流，还可以得到5.5.2 紊流的定常流动紊流的瞬时运动总是非恒定的，而时均运动可时均运动可能是非恒定的，也可能是恒定的能是非恒定的，也可能是恒定的。在紊流中，如果所有流动参数的时均值不随时间变化恒定流动，否则为非恒定流动。ppp工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5

16、.5.3 紊流阻力由于各流层间相对运动产生的粘性切应力由于脉动引起动量交换产生的惯性切应力 对于 ：如图，在定常流中，时均速度沿x方向，脉动速度沿x和y方向的分量分别为 和 ，任取一水平截面A-A，设在某一瞬时，原来位于低流速层a点处的质点，以xuyutt即dyud 可由牛顿内磨擦定律计算：AAaaxuxxuuxt工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失脉动速度 向上流动，穿过A-A截面到达 点。则：1) 单位时间内通过A-A截面单位面积的流体质量为 。 2) 单位时间内通过单位面积的动量为 3) 由动量定律，动量的变化率等于作用力。此时，动量变

17、化率 通过截面A-A的动量流量。作用力 沿x方向单位面积上的切向作用力惯性切应力。yu a)uu(uxxyyu)uu(uxxytyxxTyxTyuudtuuTdtuuT0011（对取时均值）tAAaaxuxxuux工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失4) 惯性切应力正负当质点由下往上脉动时， 。由于a处X方向的时均速度 处x方向的时均速度，故，当质点由 时，会对该处原有的质点的运动起阻滞作用，产生负的沿x方向的脉动流速 ；相反从上到下层会产生 ，但 ；无论哪一种情况: ，为保证切应力非负：axuaa0uy0ux0yxuuyxtuuyxtuu0

18、yu0 xuyxtuudyudAAaaxuxxuux工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.6 5.6 混合长度理论混合长度理论(Mixing Length Theory)(Mixing Length Theory) 1) 掺混类似于气体分子运动，而流体微团以 的速度自由的经过一段路程L，才与该层其他微团碰撞掺混。 2) 流体微团的纵向脉动速度 与横向脉动速度 的大小是属于同一个数量级。 3) 脉动速度 与 与流层时均速度差 成正比。yuLdyud)(yuLdyud)(yu)(yu)(yuu1112xuyuxuyuxudyudLuuuyxLy

19、2y1xu工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失22)dyud(Lt则22LcL令22)dyud(Lcuuyx 讨论讨论:1):1)粘性切应力与紊流切应力的影响在有效截面粘性切应力与紊流切应力的影响在有效截面上的各处是不同的，在接近管壁的地方粘性摩擦切应上的各处是不同的，在接近管壁的地方粘性摩擦切应力起主要作用，第二项可略去不计；但在大部分区域，力起主要作用，第二项可略去不计；但在大部分区域，流体质点之间混杂强烈，紊流切应力起主要作用，故流体质点之间混杂强烈，紊流切应力起主要作用，故可略去等号右边的第一项。可略去等号右边的第一项。22)dyud

20、(Ldyudt紊流中心紊流中心过渡层过渡层 粘性底层粘性底层 紊流结构紊流结构（L:混合长长度）普朗特普朗特混合长理论混合长理论（Prandtl Mixing Length Theory) 工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失kyL 忽略粘性切应力时，在壁面附近0t ,而壁面222220)dyud(yk)dyud(Lt则ydykVydykud01cnykVu1紊流层流eRuLdyudLdyuddyudL=222)()(t2)2)雷诺数越大雷诺数越大, ,紊流越剧烈紊流越剧烈, ,粘性的影响就越小粘性的影响就越小, ,当雷当雷诺数很大时诺数很大

21、时, ,第一项也可以略去。第一项也可以略去。3)3)紊流的速度分布紊流的速度分布紊流的速度分布是对数分布紊流的速度分布是对数分布工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失 圆管紊流流速分布还可以近似地用一个简单的指数规律表示：则平均流速V与最大流速之比 ，可由下式求得：指数n随雷诺数Re而变化，在不同指数n下的V与的此值见下表。dyyr2ryudyyr2uuudyyr2urV0n10r0max0maxr0maxr0020000n10maxryuumaxu1n21nn2uV2max即yr0y yumaxumaxu工程流体力学基础工程流体力学基础第五章

22、有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失由上表知，当 时， (常用)。这就是紊流的七分之一次方七分之一次方规律公式。 同时表中列出了平均流速V与最大流速 在不同雷诺数Re下的比值。故可由管轴处最大流速，用上表内的比值换算出平均流速，即可求出流量。5101 . 1Re7n710maxryuuRe4.01032.31041.11.110105 51.11062.01063.2106n6.06.67.07.08.81010V/umax0.7910.8080.8170.8170.8490.8650.865maxuvon Karman工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失

23、第五章有压管中流动及能量损失5.7 5.7 圆管紊流流动沿程损失圆管紊流流动沿程损失5.7.1 尼古拉兹实验研究沿程阻力系数，首先分析影响的因素:层流=64/Re，仅与Re有关，与管壁粗糙无关。 壁面粗糙在一定条件下成为产生惯性阻力的主要外因壁面粗糙在一定条件下成为产生惯性阻力的主要外因)dk,f(Re 紊流阻力紊流阻力两部份组成粘性阻力惯性阻力 尼古拉兹将不同管径的管道内壁均匀地粘涂上经过筛分尼古拉兹将不同管径的管道内壁均匀地粘涂上经过筛分具有同粒径的砂粒，以制成人工粗糙管道进行实验研究，实验具有同粒径的砂粒，以制成人工粗糙管道进行实验研究，实验范围雷诺数范围雷诺数 ，相对粗糙度，相对粗糙度

24、 ， 实验（实验（1933-19341933-1934年）曲线如下所示。年）曲线如下所示。610500=Re30110141=dk工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.0ded=5.85.4 5.6d6.0fdddd150410141252111203016113.4lg(100l)0.70.60.50.40.30.2b2.6 2.83.23.01.11.00.90.8a5.2lg Re3.83.64.0 4.2c4.84.64.4Johann Nikuradse in 1933工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第

25、五章有压管中流动及能量损失1) 区域：不论 如何变化，都集中在一条直线上表明仅随Re，与相对粗糙度无关。（此为层流运动，证明了理论推导的结果）2) 区域：层流紊流转换。3) 区域：不同相对粗糙点，起初都集中在一条直线上紊流光滑区。（当Re，逐渐偏离，较小，Re较大时才偏离）4) 区紊流过渡区。既与Re有关，又与有关。5) 区紊流粗糙区。与Re无关，只与 有关。dk /k/dk/dk/d工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失1) 在光滑区，粗糙突起高度k比层流底层小得多，2) 在过渡区，层流底层变薄，粗糙开始影响到核心区内流动，加大了核心区紊流强

26、度，因此增加了阻)f(Re工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失力和能量损失，3)在紊流粗糙区，层流底层更薄，粗糙突起高度几乎全部暴露在紊流核心中，尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程损失系数的变化规律，揭示了影响变化的主要因素，对和断面流速分布的测定，推导紊流的半经验公式提供了可靠的依据。5.7.2 的计算公式根据普朗特的半经验理论，以及尼古拉兹实验曲线，得到：1) 紊流光滑区公式)dkf( )dk,f(Re工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失尼古拉兹光滑区公式布拉修斯简化: 2) 紊流粗糙区公

27、式 尼古拉兹粗糙区公式希弗林松简化:3) 紊流过渡区250110.)dk(. 512Re21180Re211.g.)g(或250Re31640. 510Re （仅适用于）kd.g.krg732117412110或工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失 柯列勃洛克公式阿里特苏里简化 为了简化计算,莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映Re 、k/d与对应关系的莫迪图, 图上可根据Re、 k/d直接查出（如下图） 简化的莫迪公式：).d.kg(Re51273211250Re68110.)dk(.316Re1020000100550)dK(.Lewis Mo

28、ody in 1944工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失完全粗糙区完全粗糙区莫迪图莫迪图湍流光滑区湍流光滑区过渡区过渡区层流区层流区粗糙过渡区粗糙过渡区普朗特普朗特史里希廷公式史里希廷公式布拉休斯公式布拉休斯公式Re 2300/ Re 64Re 23004000无规律无规律.Re 0 250 3164 1 1R Re e= =2 2l lg g. 0 8冯冯卡门公式卡门公式d d= = 1 1. .7 74 4+ +2 2l lg g( ( / /2 2

29、 ) ) 2科尔布鲁科尔布鲁克公式克公式1 1= =- -2 2l lg g.d.Re 2 513 7圆管流动沿程损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失水泥水泥 0.33.0铆钉钢铆钉钢 0.99.0 材料材料( (新新) ) k(mm) 木板木板 0.180.9铸铁铸铁 0.26镀锌铁镀锌铁 0.15沥青铸铁沥青铸铁 0.12商用钢和锻铁商用钢和锻铁 0.046冷拔管冷拔管 0.0015 塑料和玻璃塑料和玻璃 0.0 商用管粗糙度商用管粗糙度工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失例5-3

30、在直径 ，相对粗糙度 的工业管道内，运动粘滞系数 ，的水以的速度运动。试求：管长 管道的沿程水头损失 。解：1) 查莫迪图：流动处于紊流粗糙区2) 用尼古拉兹粗糙区公式mmd3000020.k/d sm26101323999mkg. sm3mL300002010910303Re56.=dk,=.=Vd=02380. 0235073211.kd.gm.g.gVdLhf81023303002380222fh两种方法较为接近工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失例5-4 如果管道长度不变，允许的水头损失 不变，若使管径增大一倍，不计局部损失，流量增大

31、多少倍？试分别讨论以下三种情况：1) 管中流动为层流，2) 管中流动为紊流光滑区，3) 管中流动为紊流粗糙区，解：1) 若为层流fh250110.(K/d). 250Re31640./. 4221282Re642dQgLgVdLgVdLhf41212)dd(QQRe64/ 当 不变，L不变时，fh122dd 12121616QQ,/QQ若时，工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失层流时管径增大一倍，流量为原来的16倍。2) 流动为紊流光滑区3) 流动为紊流粗糙区1225512212176Q.Q,ddQQ.25522250422250242110

32、4211102.fdQgLK.dQgdLdK.gVdLh7547517512502250242316402Re316402.fdQgL.gVdL.gVdLh127541275112566Q.Q,ddQQ.工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.8 5.8 非圆管路沿程损失非圆管路沿程损失圆管是最常见的断面形式，但工程上也常使用非圆截面管道（如矩形截面）。非圆截面管道沿程损失也可利用圆形管道的沿程损失计算公式，但公式中的圆管道直径要用当量直径。过流断面面积湿周长水力半径 R=AxrABCDACB2rx CDBCABxABCx 工程流体力学基础工

33、程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失圆管：当量直径公式则矩形：，其矩形当量直径同样，非圆管道Ree和k/de分别为:其它几种非圆形管道截面的当量直径：/Vde4222drrrRb)(aabR2Rde4b)(aabde2b)(aabR2矩形：gVRLgVdLhef24222此时，ek/d1s2s2sdddSSddSSde21221444工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失例5-5 有一方形风道长 ，截面面积管壁绝对粗糙度 ，输送 的空气，流量 ，试求在此段风道中的沿程损失。解：平均流速 当量直径1d2d1221

34、2122eddddd4d44dm40L ，.A28050 mm.k190Ct 20hmqV321600sm.AqVV158050360021600 m.baabde61508050805022工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失20空气的运动黏度 密度雷诺数相对粗糙度查莫迪曲线图得沿程损失沿程压强损失，sm.2510631321mkg.56595010631615015Re5.Vde000310615190.dke01650. 空气柱m3 .12806. 9215615. 0400165. 0g2VdLh22efPa.ghpff8144218

35、069312工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.9 局部损失局部损失各种工业管道都要安装一些阀门、弯头、三通阀门、弯头、三通等配件，用以控制和调节管内流动。流体经过这类配件时，流速大小、方向或分布均会发生改变，由此产生局部能量损失。5.9.15.9.1、局部损失的一般分析局部损失的一般分析1 1）过流断面的扩大或收缩。过流断面的扩大或收缩。2 2）流动方向的改变。流动方向的改变。3 3）流量的合入与分出。流量的合入与分出。大部份情况为以上几种基本形式或这几种基本形式的不同组合。工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第

36、五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失对各种局部阻碍进行大量实验研究表明，紊流局部阻力系数是一般情况取决于局部阻碍的几何形状、固体壁面的相对粗糙度和雷诺数。5.9.25.9.2、管径突然扩大局部阻力系数取流股将扩未扩的-断面和扩大后流速分布与紊流脉动已接近均匀流正常状态的-断面列能量方程：)f(Re局部阻碍形状、相对粗糙、21222222111122LhgVpZgVpZ工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失*pmfLhhh21)gVp(Z)gVp(Zhm22222222

37、1111)VVQ(g)VVQ(F101202101202mLhh21沿流动方向的动量方程F应包括)A(ApApAp*1222111） 压力：1pp*实验表明VG2）重力，沿流动方向分量)Z(ZALZZLAV212212cosZ1Z2L1p2p工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失3）沿程阻力（忽略）)VV(gV)p(Z)p(Z10120222211)VV(gQ)Z(ZA)Ap(p10120221222122AVQg)V(Vhm2221则12212112AAVVAAVV将 或代入上式gVhm22与比较1,1210201对紊流)(221012022

38、222211VVgVgVgVhm代入能量方程gVAAhgVAAhmm2) 1(2)1 (2221221221或者工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失讨论：若（如管道流入很大的容器（水池）或气体流入大气）（速度头完全损失）5.9.35.9.3、其它局部阻力系数1）截面变化(入口、突然缩小、渐扩管)2）弯管3）管道阀件4）三通（如合流，分流，Y型，T型等）5) 其它(如过滤网,波纹管)2122221111AAAA得或12AA10121,AA工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失1.1. 入口与出口

39、入口与出口(1)三种管入口三种管入口(2) 管出口（管出口（K=1）2.2. 扩大与缩小扩大与缩小(1) 突然扩大突然扩大(2) 突然缩小突然缩小(3) 渐扩管渐扩管圆管流动局部损失K)or( 工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失3.3. 弯管和折管弯管和折管(1) 弯管弯管(2) 折管折管安装导流片后，安装导流片后，K 减小减小80% 。4.4. 阀门及其他阀门及其他关闭时关闭时, ,K 全开时全开时, ,K 值为值为闸阀闸阀 蝶阀蝶阀 球阀。球阀。 dr-K , 90图为图为 曲线。曲线。K 随随增加而增大。增加而增大。弯管中发生二次流和

40、分离区弯管中发生二次流和分离区工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.5.三通三通6.6.其他其他如过滤网如过滤网, ,波纹管波纹管Y Y型三通、型三通、T T型三通型三通工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失 计算管段的总能量时，应将管段上所有的沿程损失和局部损失算术求和。例5-6 如图所示，水从密闭水箱沿一直立管路压送到上面的开口水箱中，已知 阀门 水温 壁面绝对粗糙度 求压强计读数解：列截面1-1和2-2的伯努利方程：，) sm10556. 026gVgVdLhL2222，6门，3mN9

41、690g(C50t，hm4 . 5qm5 . 0hm5Lmm25d3V22hhLdPM11，mm2 . 0k 。Mp工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失查莫迪图得 另查表得故sm06. 3025. 014. 336004 . 54dq4V22VwMh00L0gp0g2Vg2VdLhhh22jfw出门 0025. 006. 3VdRe6008. 0252 . 0dk，036. 0，0 . 15 . 0出入OmH7806. 9206. 30 . 165 . 0025. 05036. 0h22wkPa28.11696907

42、5ghLpwM22hhLdPM11工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失例例5-75-7两水池用虹吸管连通，水位差两水池用虹吸管连通，水位差 , ,管长管长直径直径 ，上游水面至管顶高度，上游水面至管顶高度 已知，已知， 进口进口 （每个弯头），出口（每个弯头），出口 ，求：，求：（1 1）虹吸管中的流量；）虹吸管中的流量；（2 2）管中压强最底点的位置及其最大负压值。）管中压强最底点的位置及其最大负压值。 2m=,mLmLm45332=L1200mm=d1m。=h0260.=，10 =51.=01.=解、解、(1) (1) 写上、下游水面的能

43、量方程：写上、下游水面的能量方程：2222212()(0.02102 1.5 1)15.222220.22lvvvlvvHdgggdgg 220.1315215.215.2vHg20.13151.6vg220.21.65 104QA v mf-l-lh+h= H=h+hgv+p+=zgv+p+z21212222211122工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失（2 2）压强最低点在）压强最低点在l2 2末端，则末端，则 2220120(10 1.5)222pllvvvhgdgg2081(12.50.02)10.1315 13.32.7520.2

44、pvg 工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.105.10 减小阻力的措施减小阻力的措施5.10.1改善固体边界状况1）增大过流断面几何尺寸 、dhf虽然从减小阻力角度采用大管径，但费用会增加;同时有一些用途（如除尘管道），有一个最小风速的要求。因此，管道直径由技术经济比较来确定。2）减少管长，管越短越好，尽可能采用直管道。二方面改善固体边界状况流体中加入添加剂减阻gVdLhf22工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失3）减少局部管件，凡是能够不要的管件尽可能不要。4）提高管壁光滑度。5）改

45、变局部管件结构减少局部损失。（1）进口：光滑喇叭口（2）突然扩大、缩小：只要布置可能，避免突扩突缩可用渐扩、渐缩或台阶形式。（3）弯管：采用导叶，使局部从1.00.3。工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.10.2 添加剂流动中加入极少量添加剂，改善结构 hf、hm两种。高分子聚合物，如聚氧化已烯等；金属皂，如碱金属皂、铵皂。5.115.11 管路计算管路计算管道内压强不等于大气压的管道有压管道。管道内存在自由表面，且自由表面上为大气压强的输送管道无压管道。 以下介绍有压管道的管路计算工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量

46、损失第五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.11.1 简单管路具有相同管径d，相同流量Q的管段。以0-0为基准线，列1-1，2-2两断面间的能量方程式21222222111122LhgVpZgVpZVV,V,pp,HZZ21212121010221100112200H工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失因出口局部阻力系数，若将1作为包括到中，则上式100gV)dL(H222221QgA)dL(HgV)dL(gVgVgVdLgVhHL2122222222221则22

47、2AQVAVQ而若管道为圆管，则42/dA 工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失对于一给定管路 为定值， 综合反映了管路上沿程阻力和局部阻力情况管路阻抗管路阻抗。对风机带动气体管路，气体常用压强表示2428Qgd)dL(Hgd)dL(SH42852/ms令 单位2QSHH则HSHS22QSQSHPpH7428kg/md)dL(SSHP单位工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失例5-8 某矿渣混凝土板风道，断面积为 ，长为 ，局部阻力系数 ，流量为，空气温度为20 ，求压强损失。解：1) 20空

48、气运动粘滞系数对矩形风管计算阻力损失应用当量直径mm.K51m.m211 m5052. sm314sm.2610715m.baabde0912112112237103811009151.dKesm.AQV651121114流动速度56108107150916511.VdRee求雷诺数工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失2) 计算 值22284282144431mN.QSpPPS22221A)dL(gA)dL(SSeHP0210. 查莫迪图4431211221520915002102.).(.).(SP代入数据工程流体力学基础工程流体力学基础第

49、五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.125.12管路的串联与并联管路的串联与并联5.12.11 串联管路由许多简单管路首尾相接组合而成。特点：1）流量2）阻力损失 3) 管路阻抗管路阻抗 由于流量Q各段相等Q1Q2Q3Q44321QQQQQ2244233222211432141QSQSQSQSQShhhhhLLLLL总241QSh总L4321SSSSS总（因 ）管道水力计算类似于电路计算，管道水力计算类似于电路计算，管道中的流量相当于电路中的电流；管道中的流量相当于电路中的电流；压降相当于电压，管道阻抗相当于电阻。压降相当于电压，管道阻抗相当于电阻。工程流体力学基础工程流体力学基础第五章有压管中流动及能量损失第五章有压管中流动及能量损失5.12.2、并联管路特点：1）流量2）阻力损失 3) 管路阻抗管路阻抗并联管路特点：各分支管路的管段几何尺