波浪理论以及工程应用04学习教案

1、会计学1波浪理论以及工程波浪理论以及工程(gngchng)应用应用04第一页，共46页。0 0 海洋海洋(hiyng)(hiyng)结构物结构物设计设计 各种环境因素引起的荷载各种环境因素引起的荷载(hzi)不同环境因素联合作用引起的荷载不同环境因素联合作用引起的荷载(hzi) 外部荷载(hzi)确定设计波设计波/安全系数安全系数谱分析谱分析/可靠性分析可靠性分析理论计算理论计算经验与试验经验与试验规范与规则规范与规则波浪载荷分析第1页/共46页第二页，共46页。0 0 海洋海洋(hiyng)(hiyng)结构物设计结构物设计 海洋海洋(hiyng)结构物设计建造规范与结构物设计建造规范与规则

2、规则 确定(qudng)外部荷载美国石油学会美国石油学会 API挪威船级社挪威船级社 DNV中国船级社中国船级社 CCS船东选定第2页/共46页第三页，共46页。浪浪周期性结构主体弯矩振动(zhndng)断裂(dun li)疲劳运动(yndng)0 0 海洋结构物与环境因素的相互作用海洋结构物与环境因素的相互作用 第3页/共46页第四页，共46页。1. 能量能量(nngling)谱密度谱密度概念概念1. 海洋环境因素分析海洋环境因素分析(fnx)计算计算 实际海浪是极其复杂的，只能将海浪作为一个随机过程加以研究，即略去个别波的特征，而是从总体上来加以把握。谱的概念就是从海浪的能量分布上描述海浪

3、的特性(txng)。因为知道了海浪谱，海浪的内外结构就得到描述。海浪谱的研究，在工程应用上是十分重要的。在造船和海洋工程中，50年代以前是利用简单规则波来讨论船体或其它水工建筑物在波浪作用下的运动和波浪的作用力，但实际海浪的复杂结构是远非简单规则波可以代表的。因此，必须将海浪对船体或其它海洋工程建筑的作用也要用谱的概念来作研究，才能较好地反映实际情况。第4页/共46页第五页，共46页。1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征1. 能量能量(nngling)谱密谱密度概念度概念上节中介绍了LonguetHiggins提出的海浪模型。这个模型是：任一固定点的表面波动(t)是由无限多个(du )

4、随机余弦组成波迭加而成，即： 11cosnnnnnnAtt 为第n个具有常频的组成波的幅值；为常频，为第n个组成波的频率；为第n个组成波的相位 (随机变量随机变量, ,正态分布正态分布)。1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 周期为TT,2第5页/共46页第六页，共46页。1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征1. 能量谱密度能量谱密度(md)概概念念波动过程为外界(wiji)输入能量所致，因此，波动过程本身是能量演变的过程。单个组成波在单位面积的铅直水柱内的平均能量为海浪的总能量E由所有组成波提供。1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 221gAE2121nngAE

5、第6页/共46页第七页，共46页。波动(bdng)能量示意图1. 海洋环境因素海洋环境因素(yn s)分析计算分析计算 第7页/共46页第八页，共46页。对一单元规则波，其单位面积(min j)具有的波能为：去掉系数，随机过程 t 时刻，频率在 单位区间，波动的能量可以表示为 50n 2,nAt 该能量在整个(zhngg)测量周期的平均值为201lim,TnTAtdtT 该能量(nngling)关于频率区间的平均值被称之为能量(nngling)谱密度函数：1.3 波浪运动的能量分布特征221gAE第8页/共46页第九页，共46页。50 20011limlim,TnTSAtdtT 谱（spect

6、rum）的物理概念是表示随机过程的波动能量(nngling)在频率域的分布。1.3 波浪运动的能量分布(fnb)特征第9页/共46页第十页，共46页。501.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征第10页/共46页第十一页，共46页。50波能谱密度函数表示不规则波浪(blng)中各种频率波的能量在总波能中所占的分量，谱函数为非负函数，恒等于或大于零；波能谱曲线在低频和高频端都趋于零，这表明实际上特别长和特别短的波的波能在总波能中不起什么作用；波能谱曲线峰值邻近区表示相对波能量比较大的成分波，窄而尖的波能谱代表波能集中在范围较小的频带内，其波浪(blng)比较有规律，例如涌浪的波能谱接近这

7、类谱型；波能谱比较平缓，谱峰不突出代表波能较分散，波浪(blng)的不规则性较强，海上风波的波能谱通常属这类谱型。谱函数(hnsh)的特点：1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征第11页/共46页第十二页，共46页。非平稳过程(guchng) (宽带)平稳平稳(pngwn)过程过程 (窄带窄带)单频过程(guchng) (线谱)1.3 波浪运动的能量分布特征第12页/共46页第十三页，共46页。50以上讨论的为二因次波能谱，只局限于长峰不规则波浪，即认为波浪只沿单一方向传播，只有涌浪可近似认为是属长蜂不规则波。实际上，海面的风浪是来自多方向的不规则波浪混合而成，海面呈现小丘状的波，即为三

8、因次波或称短峰波。三因次波能谱描绘风波更接近实际，但这方面的研究还很不成熟。目前，在船舶工程(gngchng)领域，对海浪的描述仍然是以二因次波能谱为基础。 1.3 波浪(blng)运动的能量分布特征第13页/共46页第十四页，共46页。50512. 根据波浪根据波浪(blng)观测时历计算波浪观测时历计算波浪(blng)谱谱1.3 波浪(blng)运动的能量分布特征已知波浪观测时历，计算得到相应的自相关函数，根据Wiener-Khintchine定理计算获得相应的能量谱密度函数。应用快速傅立叶变换方法 (FFT)，对波浪观测时历进行时频域变换。得到各频率(pnl)波浪分量的平方即为波浪谱。光

9、顺问题，取多段FFT后对各频率(pnl)分量取平均。截断问题，加窗函数。第14页/共46页第十五页，共46页。50512. 自相关函数自相关函数(hnsh)定义定义自相关函数是用以描述随机(su j)过程此时刻与彼时刻的相似程度的函数。 01limTTRttdtT1.3 波浪(blng)运动的能量分布特征第15页/共46页第十六页，共46页。50自相关(xinggun)函数的特点： 自相关(xinggun)函数可正可负。 自相关(xinggun)函数在 t=0 处有最大值： 0RR 自相关函数为偶函数： RR1.3 波浪运动的能量分布特征第16页/共46页第十七页，共46页。3. Wiener

10、-Khintchine定理定理(dngl)定理1：能量谱密度函数等于(dngy)自相关函数的傅立叶变换。定理2：自相关函数等于能量(nngling)谱密度函数的傅立叶逆变换。 0cosRSd1.3 波浪运动的能量分布特征dRS)cos()(2)(0第17页/共46页第十八页，共46页。双边(shungbin)谱单边谱 1.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征 SS2)(第18页/共46页第十九页，共46页。写出自相关(xinggun)函数的离散表达式 220cos2nnnnnnnAREttttpd 1cosnnnRS 两式比较(bjio)可见22nnAS1.3 波浪运动(yndng)的

11、能量分布特征第19页/共46页第二十页，共46页。50数字化的波浪(blng)观测子样海洋(hiyng)调查船，波浪观测站，卫星遥感遥测给定能量谱密度函数，根据定理2可以计算得到相应(xingyng)的自相关函数，进而分析计算得到波浪运动的随机过程。 水池中造波单元波振幅)(2nnSA1.3 波浪运动的能量分布特征第20页/共46页第二十一页，共46页。6. 实用的海浪能量实用的海浪能量(nngling)谱谱密度函数密度函数海浪的能量谱密度函数(hnsh)的谱展式形式（Neumann）：其中 A ，B，p，q有不同的形式与相关变量。这些变量包括(boku)风区、风速与风持续时间，有义波高，水域

12、遮蔽形式、水深以及波浪频率分布参数等。1.3 波浪运动的能量分布特征qpBASexp)(第21页/共46页第二十二页，共46页。 Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱) ITTC (1987) 双参数(cnsh)谱 (ISSC 谱) JONSWAP (1973) 谱 Bretschneider (1959) 谱 Darbyshir (1952) 谱1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征第22页/共46页第二十三页，共46页。 Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征第23页/共46页第二

13、十四页，共46页。 Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)1.3 波浪(blng)运动的能量分布特征第24页/共46页第二十五页，共46页。 ITTC (1987) 双参数(cnsh)谱 (ISSC 谱)1.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征第25页/共46页第二十六页，共46页。 JONSWAP (1973) 谱适用于有限(yuxin)风区的波浪谱1.3 波浪运动的能量分布(fnb)特征第26页/共46页第二十七页，共46页。 JONSWAP (1973) 谱适用(shyng)于有限风区的波浪谱1.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征 JONS

14、WAP谱 是由英、荷、美、联邦德国于1968年至1969年联合(linh)研究北海波浪的成果，全名为Joint North Sea Wave Project第27页/共46页第二十八页，共46页。 JONSWAP (1973) 谱 表达式为1.3 波浪运动的能量分布(fnb)特征为谱峰升高因子(ynz)，取值范围16，通常取3.3第28页/共46页第二十九页，共46页。 JONSWAP (1973) 谱1.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征第29页/共46页第三十页，共46页。 JONSWAP 谱对于(duy)谱峰升高因子 ，如果没有根据观测资料给定的值，可取：1.3 波浪运动的能量

15、(nngling)分布特征第30页/共46页第三十一页，共46页。 JPMJSKS 1125122epp.ln.exp1151254512514122Kedpmpppp .lnexpexp.512545125241122pppMedpp.lnexpexp.1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征第31页/共46页第三十二页，共46页。1.3 波浪运动的能量分布(fnb)特征第32页/共46页第三十三页，共46页。1.3 波浪运动的能量分布(fnb)特征第33页/共46页第三十四页，共46页。7. 海浪方向海浪方向(fngxing)能量谱密度函数能量谱密度函数天然的波浪很往往不是沿一个固定方

16、向传播的，它有一个主要的传播方向及相应于该方向的组成波，除此，还包含(bohn)其他不同方向传来的组成波，代表这种多方向组成波结构的谱称为方向谱。方向谱的一般形式：G 为方向扩散(kusn)函数，有常用形式 ,SSG 1GdITTC提出的建议性扩散函数ISSC提出的建议性扩散函数)(cos)(0nnAG为主风向方向01.3 波浪运动的能量分布特征2, 2nAn38, 4nAn第34页/共46页第三十五页，共46页。 于是(ysh)，可以得到2224nnnHAS根据均方根(fnggn)波高的定义，有22118rmsnnnnHHS则可以得到均方根(fnggn)波高同能量谱密度函数的关系：均方根波高

17、：4. 用谱函数表达的统计特征用谱函数表达的统计特征1.3 波浪运动的能量分布特征第35页/共46页第三十六页，共46页。012 22 2rmsnnHSm其中(qzhng)为能量谱密度(md)函数的谱矩。1.3 波浪运动(yndng)的能量分布特征 0nnmSd常用的为能量谱密度函数的零，二和四阶矩。顺便给出谱宽系数：222041mm m 第36页/共46页第三十七页，共46页。5051最大波高：具有1/N 概率的最大波高的平均值，定义为最大波高。最大波高同波高的定义，在观测周期(zhuq)中波的个数有关。有 22110222ln112ln11NNNHhmNN对于波浪运动(yndng)，通常认

18、为是窄带过程，有11022ln12lnNNHhmNNN1.3 波浪运动的能量分布(fnb)特征第37页/共46页第三十八页，共46页。最大波高同谱矩和均方根(fnggn)波高的关系：10Nxm1 NrmsxHNxHxhxHxh12.50651.25331.77240.886223.54801.77402.50881.254434.00822.00412.83421.4172105.08402.54203.79501.79751006.66123.33064.71022.35511.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征根据均方根(fnggn)波高和有义波高的关系，可得有义波高04 mHS

19、第38页/共46页第三十九页，共46页。平均(pngjn)过零周期：平均(pngjn)过零周期由随机过程通过零水平次数的期望值确定。即单位时间过水平的平均(pngjn)次数 220001,exp2SdNt ptdSdSd 当0有1.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征第39页/共46页第四十页，共46页。 200012SdNSd相应(xingyng)的平均过零周期为：00212ZmTNm1.3 波浪(blng)运动的能量分布特征第40页/共46页第四十一页，共46页。谱宽修正(xizhng)：1.3 波浪运动的能量(nngling)分布特征02)211 (4mHS02)211 (22mHrms3 . 0222041mm m 第41页/共46页第四十二页，共46页。5. 线性变换系统线性变换系统(xtng) 输入输入 结构响应结构响应 输出输出线性系统，假设输入输出值都是小量线性系统，假