中考数学 专题提升一 数形结合与实数的运算复习

1、专题提升专题提升(一一) 数形结合与实数的运算数形结合与实数的运算类型之一数轴与实数类型之一数轴与实数【教材原型教材原型】图图Z11【思想方法思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数可以用数轴在实数范围内，每一个实数可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数我们说实数和数轴上的点一一对应个实数我们说实数和数轴上的点一一对应(2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题利用数轴进行有理数的大小比较，求数轴上的点决问题利用数轴进行有理数的大小比较，求数轴上的点表示

2、的实数，是中考的热点考题表示的实数，是中考的热点考题【中考变形中考变形】1如图如图Z12，矩形，矩形OABC的边的边OA长为长为2，边，边AB长为长为1，OA在数轴上，以原在数轴上，以原点点O为圆心，对角线为圆心，对角线OB的长为半径的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是示的实数是 ( )图图Z12D2如图如图Z13，数轴上，数轴上A，B两点分别对应实数两点分别对应实数a，b，则下列，则下列结论正确的是结论正确的是 ( )Aab Bab Cab Dab0图图Z13C3如图如图Z14，若，若A是实数是实数a在数轴上对应的点，则关于在数轴上对应的点，则

3、关于a，a，1的大小关系表示正确的是的大小关系表示正确的是 ( )图图Z14Aa1a Baa1C1aa Daa1【解析解析】实数实数a在数轴上位于原点的左边，在数轴上位于原点的左边，a0，但，但|a|1，a1，则有，则有a1a.A42015福州模拟福州模拟若实数若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图Z15所示，则下列不等式不成立的是所示，则下列不等式不成立的是( )图图Z15Aba Bab0Cab0 Dca0【解析解析】由数轴可知：由数轴可知：ab0c且且|a|c|.D图图Z16D6如图如图Z17，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点P坐标为坐标为(2，3)

4、，以点，以点O为圆心，以为圆心，以OP为半径画弧，交为半径画弧，交x轴的负半轴于点轴的负半轴于点A，则点，则点A的横坐标介于的横坐标介于( )A4和和3之间之间 B3和和4之间之间C5和和4之间之间 D4和和5之间之间A图图Z17【中考预测中考预测】已知实数已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如在数轴上的对应点的位置如图图Z18所示，则下列判断正确的是所示，则下列判断正确的是( )Am0 Bn0Cmn0 Dmn0【解析解析】由图可得由图可得n大于大于m，并从数轴知，并从数轴知m0，所，所以以mn0，故选，故选C.图图Z18C类型之二实数的混合运算类型之二实数的混合运算【教材原型教材原型】【思想方法思想方法】先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算要从左至右依次进行运算【中考变形中考变形】解解：原式：原式13121.(1)化简这四个数；化简这四个数；