詹清妮2015中考分析

1、网址网址: : 株洲四年17至24题考点分析 詹清妮一、考了什么？ 17题：（实数的运算+平方根+三角函数） 2011年 2012年 2013年 2014年00163)tan45（12cos60| 3| 18题：（化简求值） 2011 当x=2时，求 的值 2012 先化简，再求值： 2013 先化简，再求值：（x1）（x+1）x（x3），其中x=3 2014 先化简，再求值： ，其中2413(1)12xxx2x 22(2)2,3abbab , 其中19题20112011年（二元一次方程组的应用，关注热门话题，贴近生活）年（二元一次方程组的应用，关注热门话题，贴近生活） 食品安全是老百姓关注的

2、话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？20122012年（二元一次方程组的应用）年（二元一次方程组的应用） 在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： 小华：77分 小芳：75分 小明：？分（1）、求掷中A区

3、、B区一次各得多少分？（2）、依此方法计算小明的得分为多少分？19题20132013年（观察图像求一次函数的解析式）年（观察图像求一次函数的解析式） 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？20142014年年( (统计与概率统计与概率) )我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”，根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计前三行的数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的，请回答下列

4、问题：（1）统计表中a，b；（2）统计表后三行中，哪一个数据是错误的？正确的值是多少？（3）株洲市决定从炎陵县的4位“最有孝心的美少年”任选两位作为市级形象代言人，A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域区域频数频数频率频率炎陵县4 a茶陵县50.125攸县b0.15醴陵市80.2株洲县50.125株洲城区120.2520题2011年（等腰三角形与线段垂直平分线的性质）年（等腰三角形与线段垂直平分线的性质） 如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长 2012年（折叠

5、的性质，三角形相似的判定与性质，矩形的性质）年（折叠的性质，三角形相似的判定与性质，矩形的性质） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：COMCBA； （2）、求线段OM的长度.20题2013年（切线的性质；等腰直角三角形；圆周角定理）年（切线的性质；等腰直角三角形；圆周角定理） 已知AB是 O的直径，直线BC与 O相切于点B，ABC的平分线BD交 O于点D，AD的延长线交BC于点C（1）求BAC的度数；（2）求证：AD=CD2014年（路程与速度，信息量大，考察对信息的处理能力）年（路程与速度，信息量大，考察对信息的处理能

6、力） 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用了1个小时。根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶浏览1个小时；（2）中午12：00回家吃中餐。若依据以上信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发？21题2011年（频数分布直方图，列表法与树状图法求概率）年（频数分布直方图，列表法与树状图法求概率）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情在一项“你最喜欢的球类

7、运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有_人；（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选21题2012年（条形统计图，列表法与树状图法求概率）年（条形统计图，列表法与树状图法求概率）（本题满分6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1。现已知第二组的上交作品件数是20件。 一组 二组 三组 四组求：（1）此班这次上交作

8、品共 件； （2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）件数组数21题题2013年（条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图）年（条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图） 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角

9、度数是144度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？21题题2014（一元二次方程解的意义，一元二次方程的根与判别式的关系，等边（一元二次方程解的意义，一元二次方程的根与判别式的关系，等边三角形的三边相等）三角形的三边相等）（本题满分6分）已知关于的一元二次方程 ，其中a、b、c分别是ABC的三边长。（1）如果是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根。2()2()0ac xbxac22题2011年年

10、 （切线的性质，垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数的定义）（切线的性质，垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数的定义） 如图，AB为 O的直径，BC为 O的切线，AC交 O于点E，D为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若AE=8， ，求OD的长2012年（切线的性质，三角形全等判定，圆周角定理）年（切线的性质，三角形全等判定，圆周角定理）（本题满分8分）如图，已知AD为的直径，B为AD延长线上一点，BC与 切于C点，求证：（1）、BD=CD； （2）、AOC CDB.22题2013年年 （菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理）

11、 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F（1）求证：AOE COF；（2）若EOD=30，求CE的长 2014年（全等三角形的判定的运用、性质运用，三角函数的运年（全等三角形的判定的运用、性质运用，三角函数的运用能力）用能力） 如图，在RtABC中，C90，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AFBF）（1）求证：ACE AFE（2）求tanCAE的值。23题题2011年（动点问题，相似全等三角形的判定与性质，勾股定理，菱形矩年（动点问题，相似全等三角形的判定与性质，勾股定理，菱形

12、矩形的性质）形的性质） 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形2012年（动点问题，相似三角形的判定与性质，二次函数的最值）年（动点问题，相似三角形的判定与性质，二次函数的最值） 如图，在ABC中，C=90,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。（1）、当t

13、 为何值时，AMN=ANM ? （2）、当t 为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值。23题题2013年（相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直年（相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理）角三角形斜边上的中线；勾股定理） 已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长2014年年 （圆的切线性质，锐角三角函数，垂径定理圆周角的关系及相圆的切线性质，锐角三角函数

14、，垂径定理圆周角的关系及相似的应用）似的应用） 如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQQB1，动点A在圆O的上半圆上运动（包含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC，（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求ABC的面积（图1）（2）设AOB，当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（如图2，直接写出答案（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度（如图3）24题 2011年二次函数的综合题年二次函数的综合题 孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点

15、置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得 （如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标_；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标24题 2012年（二次函数综合题，求解析式，二次函数的最值，求点年（二次函数综合题，求解析式，二次函数的最值，求点的坐标与已知点构成特殊的四边形）的坐标与已知点构成特殊的四边形） 如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A

16、、B两点，抛物线 过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。122yx 2yxbxc 24题 2013年（本题是二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解年（本题是二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象与结合变换，关于析式，二次函数图象与结合变换，关于y轴对称的点的坐标特征，抛物线上点轴对称的点的坐标特征，抛物线上点的坐标特征，锐角的正切的定义，（的坐标特征

17、，锐角的正切的定义，（3）用）用m表示出相应的线段是解题的关键表示出相应的线段是解题的关键，也是本题的难点），也是本题的难点） 已知抛物线C1的顶点为P（1，0），且过点（0，）将抛物线C1向下平移h个单位（h0）得到抛物线C2一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m0）（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；（2）当m=2时，求h的值；（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F求证：tanEDFtanECP= 24题 2014年（二次函数与一元二次方程的关系年（二次函数与一元二次方程的关系,直线与抛物线由比例式进行变形直线与抛物线由比例式进行变形得到相似与轴交点横坐标与方程的关系、根与系数的关系及二次函数的最大得到相似与轴交点横坐标与方程的关系、根与系数的关系及二次函数的最大值的求法。）值的求法。） 已知抛物线 和直线 （1）求证：无论取何实数值，抛物线与轴有两个不同的交点；（2）抛物线与轴交于点A、B，直线与轴点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3， 求 的最大值；（3）如果