物理化学章气体

1、 第一章 气体1.1 气体分子动理论1.2 摩尔气体常数（R）1.3 理想气体的状态图1.4 分子运动的速率分布1.5 分子平动能的分布1.6 气体分子在重力场中的分布1.7 分子的碰撞频率与平均自由程1.8 实际气体1.9 气液间的转变1.10 压缩因子图*1.11 分子间的相互作用力1.1 气体分子动理论气体分子动理论的基本公式压力和温度的统计概念气体分子运动公式对几个经验定律的说明分子平均平动能与温度的关系3物质的聚集状态物质的聚集状态气体气体液体液体固体固体V 受受 T、p 的影响很大的影响很大联系联系 p、V、T 之间关系的方程称为之间关系的方程称为状态方程状态方程物理化学中主要讨论

2、气体的状态方程物理化学中主要讨论气体的状态方程气体气体理想气体理想气体实际气体实际气体V 受受 T、p的影响较小的影响较小1.1 气体分子动理论一、理想气体的状态方程pVnRTp是压力，单位为 PaV是体积，单位为 3mn是物质的量，单位为 molR是摩尔气体常数，等于 118.3145 J molKT是热力学温度，单位为 K ( /273.15)KTt理想气体定义：理想气体定义：服从服从 pV=nRT 的气体为理想气体的气体为理想气体或服从理想气体或服从理想气体模型模型的气体为理想气体的气体为理想气体例：用管道输送天然气，当输送压力为例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温，温度

3、为度为 25时，管道内天然气的密度为多少？假设时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯甲烷。天然气可看作是纯甲烷。 解：解： M甲烷甲烷 16.04103 kg mol-133333 33 32001016. 04102001016. 04108. 315(25273. 15)8. 315(25273. 15)1. 2941. 294mpMmpMVR TVR Tkgmkgmkgmkgm 二、气体分子动理论的基本公式1、气体分子的微观模型(1)气体是大量分子的集合体，相对于分子与分子间的距离及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积可忽略不计。可将气体分子当作质点来处理。(2)气体分子不

4、断地作无规则的运动，均匀分布在整个容器之中。(3)分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹性的(即碰撞前后总动量不损失)。 令根均方速率u为：等式两边同乘以V，得：213pmnu213pVmNu2iiinuun2、气体分子动理论的基本公式u是一个微观量的统计平均值，不能由实验直接测量。容器体积为容器体积为V，分子总数为，分子总数为N，单位体积内的分子，单位体积内的分子数数n（n =N/V ），每个分子的质量为），每个分子的质量为m，p是是N个个分子与启闭碰撞后所产生的总效应分子与启闭碰撞后所产生的总效应三、压力和温度的统计概念 单个分子在单位时间、单位体积上所引起的动量变化是起伏不定的。但由

5、于气体是大量分子的集合，尽管个别分子的动量变化起伏不定，而平均压力却是一个定值，并且是一个宏观可测的物理量。 压力p是大量分子集合所产生的总效应，是统计平均的结果，讨论个别分子所产生的压力没有意义。 对于一定量的气体，当温度和体积一定时，压力具有稳定的数值。 是两个半透膜, aabb 只允许B分子出入 bb 只允许A分子出入aa 在中间交换能量，直至双方分子的平均平动能相等 分子的平均平动能是温度的函数：21( )2muf T 若两种气体的温度相同，则两种气体的平均平动能也相同，所以可以用温度计来测量温度。 温度也具有统计平均的概念。四、气体分子运动公式对几个经验定律的说明四、气体分子运动公式

6、对几个经验定律的说明对于一定量的气体，定温下（1）Boyle-Marriote（波义耳波义耳- -马利奥特马利奥特)定律将（1.10） 式写作：21223pVmuNpVC式中C为常数。 即：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比。213pVmNu（1.10） （2）Charles-Gay-Lussac （查理（查理- -盖吕萨克）盖吕萨克）定律 0tVVTCT式中 为常数， 是体膨胀系数，Vt、V0分别是气体在0和t时的体积C 对定量的气体，在定压下，体积与T成正比，这就是Charles定律，也叫做Charles-Gay-Lussac定律。 （3）Avogadro （阿伏伽德罗）（阿伏伽德罗

7、）定律 任意两种气体当温度相同时，具有相等的平均平动能从分子运动公式221 1221122mum u221 111 111 1121()332pVN muNmu2222222222121()332p VN m uNm u 在同温、同压下，相同体积的气体，应含有相同的分子数，即12NN （4）理想气体的状态方程式理想气体的状态方程式1、理想气体：、理想气体： 模型模型：相对于分子间距离和整个容器的体积来说，气：相对于分子间距离和整个容器的体积来说，气体分子本身体积可忽略不计；分子之间没有作用力。体分子本身体积可忽略不计；分子之间没有作用力。 定义定义：在任何压力、任何温度下都能严格遵从式：在任何

8、压力、任何温度下都能严格遵从式 pV nRT 的气体叫做理想气体。的气体叫做理想气体。（问：真正的理想气体存在吗？什么样情况下的实际气（问：真正的理想气体存在吗？什么样情况下的实际气体可近似看作理想气体？）体可近似看作理想气体？）2、理想气体的状态方程式、理想气体的状态方程式 pV nRT pV NkBT 其中，其中，n N/L; kB = R/L; kB: Boltzmann 常数。常数。注意注意：使用时，各物理量应采用：使用时，各物理量应采用SI单位，如压力用单位，如压力用Pa，体积用体积用m3.（5）理想气体混合物的两个经验定律理想气体混合物的两个经验定律1、Dalton分压定律分压定律

9、（1）文字表述）文字表述 理想气体混合物的总压等于各气体分压之和。分理想气体混合物的总压等于各气体分压之和。分压就是在压就是在同一温度同一温度下，某种气体单独存在，并占有与下，某种气体单独存在，并占有与混合气体混合气体相同体积相同体积时所具有的压力。时所具有的压力。（2）公式表示）公式表示 pB=nBRT/V p=p1+p2+pk= pB pB/p=nB/n=xB（xB是摩尔分数是摩尔分数）（3）使用注意使用注意 要在相同温度和相同体积下才能使用要在相同温度和相同体积下才能使用；该分压定；该分压定律原则上只适用于理想气体混合物，但对非理想气体律原则上只适用于理想气体混合物，但对非理想气体混合物

10、在混合物在压力不太高压力不太高时，也可近似使用。时，也可近似使用。2、Amagat（阿马格）分体积定律（阿马格）分体积定律（1）表述）表述 在一定的在一定的T、p下，理想混合气体的体积等于组成下，理想混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和。该混合气体的各组分的分体积之和。 V=V1+V2+V3+ （可推得（可推得VB/V=nB/n=xB） 某一组分的体积等于该气体在温度某一组分的体积等于该气体在温度T和总压和总压p时单时单独存在时所占据的体积。独存在时所占据的体积。（2）使用注意使用注意 要在相同温度和相同总压下才能使用要在相同温度和相同总压下才能使用；该分体积定；该分体积定律原

11、则上只适用于理想气体混合物，但对非理想气体律原则上只适用于理想气体混合物，但对非理想气体混合物在混合物在低压时低压时，也可近似使用。压力增高，混合前，也可近似使用。压力增高，混合前后气体的体积要发生变化，定律不再适用，要使用偏后气体的体积要发生变化，定律不再适用，要使用偏摩尔体积的概念，见第摩尔体积的概念，见第4章。章。16例：今有例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（的湿烃类混合气体（含水蒸气含水蒸气的烃的烃 类混合气体类混合气体），其中水蒸气的分压为），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得。现欲得到除去水蒸气的到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，试求：干烃

12、类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量；）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。）所需湿烃类混合气体的初始体积。（2）所求所求湿烃类混合气体的初始体积湿烃类混合气体的初始体积V A AB B3 33 33 3A AB B3 31 1. . 3 30 0 8 8. . 3 31 15 5 3 30 00 0m m2 24 4. . 6 65 5m m3 3. . 1 16 67 71 10 0n nR R T Tn n R R T Tn n R R T TV Vp pp pp p ABAB101. 198 kPa101. 198 kP

13、apppppppB = 3.167 kPa，由公式，由公式， 可得：可得： B BBBBBB Bn npx pppx ppn n BBBBAAAAnpnpnpnp B BB BA AA A3 3. . 1 16 67 71 10 00 00 0 m m o ol l3 31 1. . 3 30 0 m m o ol l1 10 01 1. . 1 19 98 8p pn nn np p 所以所以解：（解：（1）设湿烃类混合气体中烃类混合气）设湿烃类混合气体中烃类混合气(A)和水蒸气和水蒸气(B)的分压分别的分压分别 为为pA和和pB，物质的量分别为，物质的量分别为nA和和nB ，有：，有：同温

14、度同体积同温度同体积五、分子平均平动能与温度的关系五、分子平均平动能与温度的关系已知分子的平均平动能是温度的函数从如下两个公式2t1( )2Emuf TtB32Ek T可得22t1122()()3233pVNmumuNEN对1 mol的分子而言BpVNk Tt,m32ERTBRkL1.2 摩尔气体常数（R） 如CO2(g)在不同温度下的实验结果，如图1.4(a)所示。 各种气体在任何温度时，当压力趋于零时， 趋于共同的极限值 。m/pVTR 在同一温度下不同气体的实验结果，如图1.4(b)所示。1.2 摩尔气体常数（R）102030405024688.3145R 理想气体2(410K)T3(5

15、31K)T/(100 kPa)pm11/J molKpVT1(333K)T图1.4(a)1.2 摩尔气体常数（R）102030405024688.3145R 理想气体/(100 kPa)pm11/J molKpVT图1.4(b)CON2H22O1.3 理想气体的状态图 在p，V，T的立体图上TVp等压线等温线 所有可作为理想气体的都会出现在这曲面上，并满足1 12212pVp VTT 这理想气体的状态图也称为相图。1.8 实际气体实际气体的行为van der Waals 方程式其他状态方程式 实验发现，在实验发现，在低温、高压时低温、高压时，真实气体的行，真实气体的行为与理想气体定律的为与理想

16、气体定律的偏差很大偏差很大。 定义定义“压缩因子压缩因子”（Z，compressibility factor）来衡量偏差的大小。）来衡量偏差的大小。nRTpVRTpVZm Z1， pVm RT，理想气体；，理想气体； Z1, 实际气体不易压缩；实际气体不易压缩； ZmpVRT低温时，若压力又比较低，因气体的体积大，可忽略含b项mmapVRTVmpVRTmpVvan der Waals 方程式求Boyle 温度m2m()()apVbRTVmmmmRTVapVVbVmmmm,0T pTTpVpVVpVpmm22mmm0()TRTRTVaVVbVbpV 2mBma VbRTbVmm1VbVBaTRb

17、1.9 气液间的转变实际气体的等温线和液化过程van der Waals 方程式的等温线气体与液体的等温线对比状态与对比状态定律实际气体的液化实际气体的液化 液体的饱和蒸气压液体的饱和蒸气压 1、定义：一定温度下，纯液体与其本身蒸气达平衡时、定义：一定温度下，纯液体与其本身蒸气达平衡时气相的压力。气相的压力。 2、沸点与正常沸点、沸点与正常沸点 饱和蒸气压随温度上升而迅速增加，当蒸气压值等饱和蒸气压随温度上升而迅速增加，当蒸气压值等于大气压时，液体就沸腾，这时的温度称为该液体的于大气压时，液体就沸腾，这时的温度称为该液体的沸点沸点。外压为。外压为101.325kPa时的沸点称为时的沸点称为正常

18、沸点正常沸点。 临界状态临界状态 每种液体都有一个特殊温度，在这个温度之上每种液体都有一个特殊温度，在这个温度之上无论用多大压力都无法将气体液化，这个温度称为无论用多大压力都无法将气体液化，这个温度称为临界温度临界温度，用，用Tc表示。这时系统所处的状态称为表示。这时系统所处的状态称为临临界状态界状态，这时的饱和蒸气压称为，这时的饱和蒸气压称为临界压力临界压力，用，用pc表表示。物质的摩尔体积称为示。物质的摩尔体积称为临界摩尔体积临界摩尔体积，用，用Vm，c表表示。示。 对比状态和对比状态定律对比状态和对比状态定律 定义定义 对比压力对比压力 = p/pc 对比体积对比体积 = V/Vc = Vm/Vm，c 对比温度对比温度 = T/Tc 如果不同气体所处状态的对比状态参数如果不同气体所处状态的对比状态参数 、 和和 都都分别相同，则称这些气体处于分别相同，则称这些气体处于对比状态对比状态。例如，当各气。例如，当各气体都处于临界点状态时，它们就处于对比状态。体都处于临界点状态时，它们就处于对比状态。 对比状