电介质物理课件(2013-1)

1、2022-6-111 The Physics of Dielectrics 电子科技大学电子科技大学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院 钟朝位钟朝位2022-6-112 1.1.概述概述 2.2.恒定电场中电介质的极化恒定电场中电介质的极化 3.3.电介质的电导电介质的电导 5.5.强电场下电介质的击穿强电场下电介质的击穿2022-6-113概述概述 1. 1. 电介质物理的发展电介质物理的发展 2. 2. 电介质与导体的区别电介质与导体的区别 3. 3. 电介质的定义电介质的定义 4. 4. 电介质的分类电介质的分类 5. 5. 电介质的应用电介质的应用2022-6-114 1919

2、世纪世纪 开始对电介质电特性研究开始对电介质电特性研究 2020世纪初世纪初 电气设备采用天然材料电气设备采用天然材料 2020世纪中世纪中 出现了合成高分子材料出现了合成高分子材料 现代现代 由于电子科学技术发展，由于电子科学技术发展，对介质材料提出了更高要求，介质材料不对介质材料提出了更高要求，介质材料不仅包括绝缘电介质，而且包括各种仅包括绝缘电介质，而且包括各种电子功电子功能材料。能材料。1. 1. 电介质物理的发展电介质物理的发展2022-6-115BaTiO3PZT电电容容器器介介质质换换能能器器器器光光开开关关2022-6-116湿敏材料湿敏材料气敏材料气敏材料光敏材料光敏材料压敏

3、材料压敏材料热敏材料热敏材料2022-6-117 电子设备向小型化轻量化多功能化发展电子设备向小型化轻量化多功能化发展, ,科学技术发科学技术发展，对介质材料提出了更高要求，具体体现在展，对介质材料提出了更高要求，具体体现在: :小型化小型化: :2022-6-118轻量化轻量化: :2022-6-119高频化高频化: :2022-6-1110低成本化低成本化: :内电极端电极 端电极内电极内电极内电极引出端内电极引出端 电介质 Pd Ag - Pd Ag - Ni CuNi Cu2022-6-1111隐蔽式报警雷达飞机驾驶仓中的盒式存储器电子对抗指挥系统接收机反潜艇系统中存储器主任务（指挥飞

4、机和战斗）存储器任务数据记录仪导弹中的存储器外存储器 固态飞行记录仪抗电磁干扰化抗电磁干扰化: :2022-6-1112 目前在计算机系统中普通使用的目前在计算机系统中普通使用的半导体随机存储器有两个主要缺点：半导体随机存储器有两个主要缺点： 1.1.所存储的信息必须在通电时才所存储的信息必须在通电时才能保持，一旦掉电，所有信息便会消能保持，一旦掉电，所有信息便会消失；失； 2. 2.抗电磁干扰能力弱，对射线辐抗电磁干扰能力弱，对射线辐射非常敏感，这对空间和军事应用十射非常敏感，这对空间和军事应用十分不利。分不利。 2022-6-11132022-6-1114 典型的铁电存储器能经受大于典型的

5、铁电存储器能经受大于5 5MradMradcmcm-2-2的高能的高能X X射线和强度为射线和强度为10101111radradcmcm-2-2S S-1-1的的X X射线射线辐射或者能量为辐射或者能量为1 1MevMev的的10101414cmcm-2-2的中子流辐射的中子流辐射，性能极少退化。，性能极少退化。 铁电存储器能够承受无论总的积分辐铁电存储器能够承受无论总的积分辐射剂量还是辐射剂量率都很高的射剂量还是辐射剂量率都很高的X X 射线以射线以及荷电离子的粒子流和电子束流的辐照。及荷电离子的粒子流和电子束流的辐照。 2022-6-1115 电介质物理学科是在电介质物理学科是在2020世

6、纪世纪2020年代至年代至3030年年代形成的。代形成的。 标志性事件标志性事件: :电气及电子工程师学会电气及电子工程师学会 ( (IEEE)IEEE)在在19201920年开始召开国际绝缘介质会议年开始召开国际绝缘介质会议, ,此后又建此后又建立了相应的分会立了相应的分会( (IEEE Dielectric and IEEE Dielectric and Electrical Insulation Society)Electrical Insulation Society)。 美国建立了以美国建立了以HippelHippel教授为首的绝缘研究教授为首的绝缘研究室。前苏联列宁格勒工学院开设了

7、电气绝缘与室。前苏联列宁格勒工学院开设了电气绝缘与电缆技术专业电缆技术专业 , ,莫斯科工学院开设了电介质与莫斯科工学院开设了电介质与半导体专业。半导体专业。 2022-6-1116 德国德拜（德国德拜（Debye)Debye)教授教授 在在2020世纪世纪3030年代由于在电介质极化、年代由于在电介质极化、损耗与其分子结构关系方面的杰出研究而损耗与其分子结构关系方面的杰出研究而获得了诺贝尔奖获得了诺贝尔奖 , ,奠定了电介质物理学科奠定了电介质物理学科的基础。随着电气和电子工程的发展，形的基础。随着电气和电子工程的发展，形成了研究电介质极化、损耗、电导、击穿成了研究电介质极化、损耗、电导、击

8、穿为中心内容的电介质物理学科。为中心内容的电介质物理学科。 2022-6-1117 我国电介质领域的发展是在1952年第一个五年计划制定。 陈季丹先生是我国电介质物理学教学的先驱和奠基人。1955年他在上海交通大学首先开设了电介质物理课程,随后，西安交通大学、电子科技大学、山东大学、中山大学、四川大学、南京大学、同济大学、中科院物理所、中科院硅酸盐所等对我国电介质物理学的发展作出了重要的贡献，为我国培养了大量的绝缘电介质专业人才，促进了我国工程电介质的发展。 中国物理学会电介质物理专业委员会委员和中国电工技术学会工程电介质专业委员会是本领域最重要的两个学术机构。2022-6-11181 1).

9、).物质本身的结构区别物质本身的结构区别 2.2.电介质与导体的区别电介质与导体的区别金属金属 金属导体金属导体具有带负电的自由电子和带正电的晶体点阵,这是这是金属导体在电结构方面金属导体在电结构方面的重要特征的重要特征,例如铜约为例如铜约为 8 81022cm-31022cm-3导体导体: :2022-6-1119 这些大量的自由电子，在导体处于一种什么样的状态这些大量的自由电子，在导体处于一种什么样的状态呢？呢？ 当导体未带电或未受到外电场作用时当导体未带电或未受到外电场作用时: :这些自由电子在这些自由电子在金属导体内作无规则热运动金属导体内作无规则热运动, ,使得其内部的自由电子负电荷

10、使得其内部的自由电子负电荷与晶格离子正电荷与晶格离子正电荷, ,平均说来，在空间上是等量分布的，因平均说来，在空间上是等量分布的，因此导体的任何部分都呈电中性。此导体的任何部分都呈电中性。2022-6-1120如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？外E 在外电场作用下中，金属导体中的自由电子将沿外电场反在外电场作用下中，金属导体中的自由电子将沿外电场反向作定向运动，这样自由电子是必在导体的一端堆积起来向作定向运动，这样自由电子是必在导体的一端堆积起来, ,使使导体的一端因多余电子而带负电，而另一端因缺少电子而带正导体的一端因多余电子而带负电

11、，而另一端因缺少电子而带正电电. .2022-6-1121介质介质： 构成介质的分子在结构方面的特征构成介质的分子在结构方面的特征是电子与原子核之间有很大的库仑力是电子与原子核之间有很大的库仑力, ,这这种库仑力使电子被原子核束缚着，处于种库仑力使电子被原子核束缚着，处于束缚状态的电子（非有自由电子）束缚状态的电子（非有自由电子）, ,在外在外电场的作用下电子只能相对于核作微小电场的作用下电子只能相对于核作微小的位移的位移. . 电介质是以感应而非传导的方式来电介质是以感应而非传导的方式来传递电的作用和影响传递电的作用和影响. .2022-6-1122导体：内部电场为导体：内部电场为0 0，电

12、场终于导体表面并与表面垂直，电场终于导体表面并与表面垂直2).2).电场特性方面的区别电场特性方面的区别2022-6-11232022-6-1124电介质：内部存在电场，有介质的电场总是小于真空时的电场电介质：内部存在电场，有介质的电场总是小于真空时的电场平板电容器中的电场平板电容器中的电场: :条条 件：极板之间距离（件：极板之间距离（d d）极板的线度（极板的线度（L L）, ,保证电场均保证电场均 匀，否则畸变。匀，否则畸变。 dLAB截面截面)(电荷面密度AE1S1S1S侧面F高斯定律高斯定律: :在任何静电场中在任何静电场中, ,通过任一闭合面的电通量等通过任一闭合面的电通量等于这个

13、闭合面所包围的自由电荷的代数和于这个闭合面所包围的自由电荷的代数和. .2022-6-1125设：电荷的面密度为设：电荷的面密度为+ + ，使平板与圆柱形相交，圆柱形底面积，使平板与圆柱形相交，圆柱形底面积 为为S S1 1，侧面为侧面为F F，求带电荷产生的电场强度。求带电荷产生的电场强度。 应用高斯定律应用高斯定律QqDdsniis1111SDSDSArAEED0D2ArE02220rAE2BE高斯定律高斯定律: :在任何静电场中在任何静电场中, ,通过任一闭合面的电通量等通过任一闭合面的电通量等于这个闭合面所包围的自由电荷的代数和于这个闭合面所包围的自由电荷的代数和. .2022-6-1

14、126AEAEAEBEBEBE0E0EBAEEE 按场强的叠加原理：在任一点的场强按场强的叠加原理：在任一点的场强E E，是每一平板各自是每一平板各自所产生场强所产生场强E EA A和和E EB B的矢量和。的矢量和。 平板电容器中所引起的任一点处的电场，与它从这点到两平板电容器中所引起的任一点处的电场，与它从这点到两平板的距离无关。平板的距离无关。2022-6-1127若为真空：若为真空： 0, 1BArEEE说明：有介质的电场总是小于真空时的电场，说明：有介质的电场总是小于真空时的电场， 介质极化的结果相对介电系数介质极化的结果相对介电系数11。 平板电容器介质中的电场平板电容器介质中的电

15、场: : 均匀介质均匀介质 介质在远离击穿电场作用下，介质用一个介质在远离击穿电场作用下，介质用一个基本参数就能表示的（基本参数就能表示的（ , , ） 不均匀介质不均匀介质不能用一个参数表示（不能用一个参数表示（ 1 1， 2 2）2022-6-1128 应用媒质分界处的电力线的折射应用媒质分界处的电力线的折射定律：定律：通过第一个圆柱底面积的通过第一个圆柱底面积的位移通量位移通量D Dn1n1S S1 1，通过第二个圆柱，通过第二个圆柱底面积的位移通量底面积的位移通量D Dn2n2S S2 2， 因为分因为分界面上没有自由电荷，所以总位界面上没有自由电荷，所以总位移通量等于移通量等于0 0

16、. .由此可得： 21nnDDED换为电场强度： E1r2r1nD2nD02211SDSDnn2022-6-1129说明：说明：在不均匀介质中电场强度与介电系数成反比。在不均匀介质中电场强度与介电系数成反比。12211221EEEErrnn或 通过界面的电位移相等，连续的通过介质其大小、通过界面的电位移相等，连续的通过介质其大小、方向都不变。方向都不变。2022-6-11303 3).).能带结构上的区别能带结构上的区别（a）电介质（b）半导体（c）导体E价带导带Eg禁带Eg: 3.58eVEg: 0.73.5eV电介质：能级的基态被占满，基态与第一激发态间的禁带很电介质：能级的基态被占满，基

17、态与第一激发态间的禁带很宽，以至电子从正常态激发到导带所需的能量，足以使电介宽，以至电子从正常态激发到导带所需的能量，足以使电介质受到破坏。质受到破坏。2022-6-1131 导体：属于电子电导导体：属于电子电导电子电子 半导体：满带中的电子在光、热作用下激发到导带上去，半导体：满带中的电子在光、热作用下激发到导带上去，出现了自由电子和空穴出现了自由电子和空穴自由电子、空穴自由电子、空穴 绝缘体（介质）：属离子性电导绝缘体（介质）：属离子性电导正、负离子。正、负离子。4 4).).载流子种类的区别载流子种类的区别2022-6-11325 5) )体积电阻率的区别体积电阻率的区别lS导体电阻率：

18、导体电阻率： 1010-6-61010-3-3 cmcm 半导体半导体电阻率电阻率：1010-3-310108 8 cm cm 绝缘体绝缘体电阻率电阻率：10109 910102222 cmcm SlRvlSRvv2022-6-11336 6).).电阻率与温度关系的区别电阻率与温度关系的区别 绝缘体半导体导体)( CT 2022-6-11343.3.电介质的定义电介质的定义法拉第定义法拉第定义: :能被电力线所直通或横贯地作用着的那种物质称能被电力线所直通或横贯地作用着的那种物质称为电介质为电介质国际电工委员会国际电工委员会定义定义: :电介质是一种物质电介质是一种物质, ,它的能级图中基态

19、它的能级图中基态被占满被占满, ,基态与第一激发态之间被这样宽的禁带隔开基态与第一激发态之间被这样宽的禁带隔开, ,以致电以致电子从正常态激发到相对于导带的态所必需的能量子从正常态激发到相对于导带的态所必需的能量, ,大到可使电大到可使电介质受到破坏介质受到破坏苏联科学院定义苏联科学院定义: :电介质是这样一种物质电介质是这样一种物质, ,在电场作用下具有在电场作用下具有极化能力极化能力, ,并在其中能长期存在电场为其主要特性的物质并在其中能长期存在电场为其主要特性的物质中国定义中国定义: :以在电场作用下具有极化能力以在电场作用下具有极化能力, ,且能在其中长期地且能在其中长期地存在电场为其

20、主要性能的物质叫电介质存在电场为其主要性能的物质叫电介质2022-6-1135材料 介电常数介电常数 空气（或真空） 1.0水 80.4陶瓷金刚石 5.56.6Al2O3(多晶体) 9.0 SiO2 3.73.8 TiO2110 NaCl 5.9 BaTiO3 3000 部分材料的介电常数部分材料的介电常数 2022-6-1136材料 介电常数云母 5.48.7派热克斯玻璃 4.06.0 滑石（2SiO2MgO） 5.57.5 镁橄榄石（2MgOSiO2） 6.2 堇青石 （2MgOAl2O35SiO2） 4.55.4 聚合物酚醛树脂（电木） 5.0硅橡胶 2.8环氧树脂 3.5 部分材料的介

21、电常数部分材料的介电常数 2022-6-1137材料 介电常数尼龙6,6 4.0聚碳酸酯 3.0聚苯乙烯 2.5高密度聚乙烯 2.3聚四氟乙烯 2.0 聚氯乙烯 3.2 部分材料的介电常数部分材料的介电常数 2022-6-1138 电介质的分类可以按凝固状态、组成特性、电荷分电介质的分类可以按凝固状态、组成特性、电荷分布特性以及布特性以及P-EP-E来分：来分：1 1）按凝固状态可分：）按凝固状态可分： 气体电介质：真空、充气（氮、氩、氟里昂）气体电介质：真空、充气（氮、氩、氟里昂） 液体电介质：矿物油、苏伏油、蓖麻油液体电介质：矿物油、苏伏油、蓖麻油 固体电介质：树脂漆、塑料、云母、石英、陶

22、瓷等固体电介质：树脂漆、塑料、云母、石英、陶瓷等2 2）按组成特性分：）按组成特性分： 有机电介质有机电介质( (矿物油矿物油, ,纸纸, ,高分子聚合物高分子聚合物) ) 无机电介质无机电介质( (玻璃玻璃, ,陶瓷等陶瓷等) )3 3）据电荷的分布特性）据电荷的分布特性非极性（中性）电介质非极性（中性）电介质：分子内部的正负电荷重心重合，：分子内部的正负电荷重心重合，电偶极矩电偶极矩 =0=0 4.4.电介质的分类电介质的分类2022-6-1139如单原子分子（如单原子分子（He, Ne, Ar, Kr, XeHe, Ne, Ar, Kr, Xe），），相同原子组成的双原子（相同原子组成的

23、双原子（H H2 2, N, N2 2, Cl, Cl2 2）对称结构的多原子分子（对称结构的多原子分子（COCO2 2，C C6 6H H6 6( (苯苯) ) CClCCl4 4等）等）极性电介质：极性电介质：其分子的正负电荷中心不重合，分子具有其分子的正负电荷中心不重合，分子具有偶极矩偶极矩, ,按偶极矩的大小分：按偶极矩的大小分： 0.50.5德拜的弱极性介质德拜的弱极性介质 1.51.5德拜为强极性介质德拜为强极性介质 0.5 0.5 1.51.5德拜为中极性介质德拜为中极性介质离子式电介质：离子式电介质：是由正、负离子构成，具有较大的偶极是由正、负离子构成，具有较大的偶极矩，由于离

24、子之间的静电联系很强，具有很高的机械强矩，由于离子之间的静电联系很强，具有很高的机械强度，此时没有个别的分子，存在于介质的是离子了。度，此时没有个别的分子，存在于介质的是离子了。2022-6-11404)4)按极化强度与电场强度的关系按极化强度与电场强度的关系P-EP-E为线性介质（位移极化）为线性介质（位移极化）P-EP-E为非线性介质为非线性介质自发极化的高介铁电等自发极化的高介铁电等线性介质非线性介质2022-6-11415)5)按形态来分按形态来分 块状，块状， 膜状，膜状， 一维一维 零维零维 2022-6-1142 电介质早期的应用仅作为分隔电流的绝缘材料，随着科电介质早期的应用仅

25、作为分隔电流的绝缘材料，随着科学技术的发展，电介质已远不足仅作为绝缘材料来应用了。学技术的发展，电介质已远不足仅作为绝缘材料来应用了。 “上天下地离不开由介质上天下地离不开由介质”，除绝缘外，除绝缘外 储能元件储能元件 极化特性极化特性 电容器介质电容器介质 换能元件换能元件 压电特性压电特性 压电点火压电点火 传感元件传感元件 热电、热释电特性热电、热释电特性 夜视仪等夜视仪等 光倍频元件光倍频元件 非线性光学特性非线性光学特性 激光调制上激光调制上 其折射率可以通过外加电场而灵敏场改变其折射率可以通过外加电场而灵敏场改变 人体生命人体生命 驻极体驻极体用于外科接骨手术，它可以帮助折用于外科

26、接骨手术，它可以帮助折骨的愈合和生长，电介质的研究，存在促进生命科学的发展，骨的愈合和生长，电介质的研究，存在促进生命科学的发展，人们发现树木、骨骼、筋、等都有压电效应，据说人体的尾人们发现树木、骨骼、筋、等都有压电效应，据说人体的尾椎骨形成一对偶极子。椎骨形成一对偶极子。5.5.电介质的应用电介质的应用2022-6-1143电介质物理学电介质物理学 殷之文殷之文 科学出版社出版科学出版社出版电介质理论电介质理论 李景德等李景德等 科学出版社出版科学出版社出版电介质物理基础电介质物理基础 孙目珍孙目珍 华南理工大学出版社华南理工大学出版社电介质物理电介质物理 姚喜姚喜 西安交通大学出版社西安交

27、通大学出版社电介质理论基础电介质理论基础 孟中岩孟中岩 国防工业出版社国防工业出版社电介质物理学电介质物理学 陈季丹陈季丹 机械工业出版机械工业出版电介质物理学电介质物理学 金维芳金维芳 机械工业出版机械工业出版参考资料参考资料: :2022-6-1144第一章第一章 恒定电场中电介质的极化恒定电场中电介质的极化1.1 1.1 介电系数与介质极化介电系数与介质极化一、介电系数一、介电系数 在静电学中引入电介质介电系数的物理概念是从库仑定律在静电学中引入电介质介电系数的物理概念是从库仑定律开始的。开始的。1 1库仑定律定义为：两个固定距离的点电荷在真空中和在库仑定律定义为：两个固定距离的点电荷在

28、真空中和在介质中相互作用力的比值。介质中相互作用力的比值。 202104/rqqfr1q2q在真空中：在真空中：2022-6-1145f f0 0 / f/ f 由于由于 1 1, , f0f0f f， 表示介质对点电荷之间作用力的影响程度。表示介质对点电荷之间作用力的影响程度。20214/rqqf1r2在介质中：在介质中：2022-6-11462 2也可用电容量变化来定义介电系数也可用电容量变化来定义介电系数 真空SddSC00SddSC0有：有：C/CC/C0 0 表示有介质时的电容量比真空时的电容量增大表示有介质时的电容量比真空时的电容量增大的倍数的倍数。2022-6-11473.3.实

29、验条件：实验条件：1.1.两极板间尺寸不变；两极板间尺寸不变； 2. 2.保持保持Q Q不变（恒流源）不变（恒流源）真空d0V0d1V1实验发现：实验发现： 0 0 1 1 f f0 0f f1 1 由于：由于： f fQE QE 有：有： E E0 0E E1 1 而：而：V VEd Ed 则：则： V V0 0V V1.1.2022-6-1148)/,/,/(/0011011010CQVCQVVQCCCEEVV引入引入 来表示来表示V V变化的程度变化的程度, ,为了说明介质的影响为了说明介质的影响 。 V V1 1为什么会变小为什么会变小? ?2022-6-1149二、介质的极化二、介质

30、的极化以平板电容器为例以平板电容器为例： dEd0SVVSVQC/0002022-6-1150d0SVE形成偶极矩VSC/)(002022-6-11512022-6-1152极化宏观定义：极化宏观定义：置于电场中的电介质，在介质内部沿电场方向置于电场中的电介质，在介质内部沿电场方向产生偶极矩，在介质表面产生束缚电荷的现象称为电介质的极产生偶极矩，在介质表面产生束缚电荷的现象称为电介质的极化化.000000/1/)(/VSVSCC由高斯定理，求得两极板间为真空时的电场：由高斯定理，求得两极板间为真空时的电场：则有：则有：则有：则有：EE00/ )(E) 1(0 为大于为大于1 1的纯数，大小与的

31、纯数，大小与关系密切。关系密切。00E2022-6-1153对几种介质的情况如下：对几种介质的情况如下：（1 1）非极性介质的极化）非极性介质的极化 a. E=0a. E=0时：分子正负电荷中心重合时：分子正负电荷中心重合, ,分子偶极矩等于零。分子偶极矩等于零。b. Eb. E 0 0时：时：由于分子内的正负电荷彼此强烈地束缚着，由于分子内的正负电荷彼此强烈地束缚着，围绕原子核的电子云相对原子核发生弹性位移而围绕原子核的电子云相对原子核发生弹性位移而形成偶极形成偶极矩，由于该偶极矩是在外电场作用下感应产生的，随着外矩，由于该偶极矩是在外电场作用下感应产生的，随着外电场的移去而消失，故称为感应

32、偶极矩。电场的移去而消失，故称为感应偶极矩。方向：从负方向：从负正正2022-6-1154非极性介质非极性介质2022-6-1155非极性电介质的极化非极性电介质的极化 于是，在电介质内部形成沿于是，在电介质内部形成沿电场方向电场方向的感应偶极矩，极化的感应偶极矩，极化了的了的介质可以看作是大量电偶极子的集合，介质可以看作是大量电偶极子的集合，在电介质表面上，在电介质表面上，出现出现极化电荷极化电荷。与极板上的自由电荷相比，极化电荷不能自由。与极板上的自由电荷相比，极化电荷不能自由移动，故又称为移动，故又称为束缚电荷束缚电荷，且极性相反。，且极性相反。极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷0E202

33、2-6-1156 (2)极性电介质的极化极性电介质的极化a) a) 无外电场无外电场b) b) 电场作用下电场作用下0EFF有外场时电偶极子在外场作用下发生转向，使电偶极矩方向趋有外场时电偶极子在外场作用下发生转向，使电偶极矩方向趋近于与外场一致所致。近于与外场一致所致。由于分子的无规则热运动，这种转向只由于分子的无规则热运动，这种转向只能是部分的，遵守统计规律。能是部分的，遵守统计规律。在没有外电场时，有极分子正负电荷中心不重合，分子存在固在没有外电场时，有极分子正负电荷中心不重合，分子存在固有电偶极矩。但介质中的电偶极子排列杂乱有电偶极矩。但介质中的电偶极子排列杂乱, ,宏观不显极性。宏观

34、不显极性。+外外E2022-6-1157极性介质极性介质由于分子的无规则热运动，这种转向只能是部分的，遵守统计规律。由于分子的无规则热运动，这种转向只能是部分的，遵守统计规律。2022-6-1158E=0 E=0 E E 0 0，正、负离子之间发生了相对位移，相当于偶极正、负离子之间发生了相对位移，相当于偶极子型，则偶极矩：子型，则偶极矩： lElq（3 3）离子型介质的极化）离子型介质的极化 2022-6-1159 在非均匀介质中，杂质容易离解，或多或少存在自由在非均匀介质中，杂质容易离解，或多或少存在自由离子，因而形成空间电荷极化，离子，因而形成空间电荷极化，抵消区连续介质（4 4）非均匀

35、介质极化）非均匀介质极化2022-6-1160极化的微观定义：极化的微观定义： 在外电场作用下在外电场作用下 ，正电荷沿，正电荷沿电场方向移动，负电荷反电场运电场方向移动，负电荷反电场运动，但是它们并不能离开电介质动，但是它们并不能离开电介质形成电流，只能产生微观尺度的形成电流，只能产生微观尺度的相对位移出现偶极矩的现象。相对位移出现偶极矩的现象。2022-6-11612022-6-11622022-6-11633.3.柱形电容器柱形电容器柱形柱形1R2REr设单位长度带电量为设单位长度带电量为21RrR 在两极板之间在两极板之间rrE2021RRrdEU120ln2RR2102RRdrr20

36、22-6-1164120ln2RRU120ln2RRUC电容器电容的计算电容器电容的计算设设qEABUUqC 2022-6-11651.2 1.2 介质极化的宏观与微观之间的关系介质极化的宏观与微观之间的关系介质极化的结果：介质极化的结果： 在电介质内部沿电场方向出现偶极矩，在电介质内部沿电场方向出现偶极矩， 在电介质表面出现束缚电荷。在电介质表面出现束缚电荷。 微观：分子偶极矩微观：分子偶极矩 宏观：束缚电荷宏观：束缚电荷介质极化与电场关系介质极化与电场关系：极化是随电场而变的，电场越强，：极化是随电场而变的，电场越强， 沿电场方向的取向的偶极矩愈多，沿电场方向的取向的偶极矩愈多， 或者说电

37、极化的程度愈强。或者说电极化的程度愈强。2022-6-1166极化强度定义：单位体积内感应偶极矩的矢量和，极化强度定义：单位体积内感应偶极矩的矢量和， 式中式中N N单位体积中的分子数。单位体积中的分子数。极化强度与表面束缚电荷关系：极化强度与表面束缚电荷关系： P Pn n极化强度在极化强度在 S S面法线方向的分量。面法线方向的分量。iNiiVNV10limPnPPcos单位：单位：库仑库仑/米米2电介质表面极化电介质表面极化电荷的面密度电荷的面密度2022-6-1167极化强度与表面束缚电荷的关系极化强度与表面束缚电荷的关系 在在 V V体积范围内，体积范围内，E E可以认为是一恒量。设

38、两底面上可以认为是一恒量。设两底面上出现的束缚电荷面密度分别为出现的束缚电荷面密度分别为+ +和和，则，则圆柱体的偶圆柱体的偶极矩极矩等于一个底面积上的电荷等于一个底面积上的电荷S S与负电荷度面到正电与负电荷度面到正电荷底面的距离矢量荷底面的距离矢量L L的乘积。而的乘积。而从极化强度的定义来看，从极化强度的定义来看，圆柱体的偶极矩等于极化强度圆柱体的偶极矩等于极化强度P P与圆柱体体积与圆柱体体积 V V的乘积的乘积。两者表示同一客体，应当相等，即两者表示同一客体，应当相等，即 2022-6-1168LPSVcosSLV 由于由于nPPcosPnPn极化强度在极化强度在 S S面法线方向的

39、分量面法线方向的分量2022-6-1169介质宏观参数与微观参数关系：介质宏观参数与微观参数关系： NPiE克劳修斯方程克劳修斯方程EEN1ENE)1(Pi0i0或：2022-6-1170 要提高电介质的介电系数采用三个途径：要提高电介质的介电系数采用三个途径： N N 增加分子数增加分子数 选择极化率大的选择极化率大的 E Ei i 增大内电场增大内电场例如：选金红石，例如：选金红石，TiOTiO2 2： 大，大，E Ei i大大 CaTiOCaTiO3 3： 大，大，E Ei i大大所以所以 =100-200=100-200 因为因为 TiTi4+4+, O, O2-2-具有高的极化率具有

40、高的极化率 , ,和大的内电场和大的内电场E Ei i大。大。2022-6-11711.3 1.3 有效内电场（有效内电场（E Ei i） 从克劳休斯方程从克劳休斯方程 要由电介质的微观参数（要由电介质的微观参数（N N、 ）求得宏观参数求得宏观参数介电常数介电常数 ，必须先求得电介质的有效电场必须先求得电介质的有效电场E Ei i。EENENEPii/) 1(0002022-6-1172 电介质中的有效电场电介质中的有效电场E Ei,i,，是指实际作用是指实际作用在分子上的电场在分子上的电场, ,即极板上的自由电荷以及即极板上的自由电荷以及除某极化分子以外其它极化分子形成的偶极除某极化分子以

41、外其它极化分子形成的偶极矩共同在该分子产生的场强。矩共同在该分子产生的场强。 2022-6-1173r+-E2E1AE洛仑兹（洛仑兹（LorentzLorentz）有效电场计算模型有效电场计算模型2022-6-117421EEE Ei式中：式中：E E外加宏观电场强度外加宏观电场强度E E1 1球外连续介质在球心球外连续介质在球心O O点产生的电场场强；点产生的电场场强；E E2 2球内除考察分子外，其他所有极化分子作用球内除考察分子外，其他所有极化分子作用产生的电场场强。产生的电场场强。 电场强度电场强度E E1 1，球腔表面上束缚电荷球腔表面上束缚电荷在在O O点产生的电场点产生的电场20

42、22-6-11752022-6-1176球腔表面束缚电荷作用的电场球腔表面束缚电荷作用的电场E E1 1计算计算 EEEPPdrrPdSrPEdSrPrdSrdqdEPE31134sin2cos4cos4cos4 cos4coscos ?100020222021202202011）（）（由极化的宏观表达式：2022-6-1177内球极化分子作用的电场内球极化分子作用的电场E E2 2的计算的计算 由于球内其他极化分子是紧靠着被由于球内其他极化分子是紧靠着被研究的分子，因此不能把球内介质看作研究的分子，因此不能把球内介质看作是连续的而用宏观的方法处理，只能根是连续的而用宏观的方法处理，只能根据介

43、质的物理结构而定。据介质的物理结构而定。2022-6-1178E3) 1(EEiE3)2(Ei2022-6-11795220z30202102010rrz34zEr4zqdr/zsincosr4cosdqr1r14qr4qr4q221cos11iirdrr具有立方点阵结构的离子晶体，具有立方点阵结构的离子晶体，E E2 20 02022-6-11801.3 1.3 克劳修斯克劳修斯- -莫索缔方程莫索缔方程一、方程的推导一、方程的推导则 有 ：则 有 ：E) 1(pENp0i微观极化微观极化宏观极化宏观极化EEN1ENE) 1(pii0或：宏观微观联系式宏观微观联系式2022-6-1181EP

44、EEi32300321N（克（克- -莫方程）莫方程） 000000031131333131321NNNNNNN2022-6-1182二、克二、克- -莫方程的应用莫方程的应用 1 1光频范围作用下的介质光频范围作用下的介质 根据麦克斯韦的电磁场理论，光是频率极高的电根据麦克斯韦的电磁场理论，光是频率极高的电磁波，物质对光的折射率磁波，物质对光的折射率式中，式中， 、 分别为电介质的磁导系数、介电常数分别为电介质的磁导系数、介电常数除铁磁物质外，一般电介质的除铁磁物质外，一般电介质的 =1=1，因此，因此 式中式中 电介质的光频相对介电常数。电介质的光频相对介电常数。n2n2022-6-118

45、3022321eNnn2 2气体介质气体介质 气体是各向同性的介质，在压力不太大的条件下，气体是各向同性的介质，在压力不太大的条件下，分子之间的距离很大，相互作用很小，在一般温度下，分子之间的距离很大，相互作用很小，在一般温度下，分子作布朗运动，使分子在空间各点出现的几率相等。分子作布朗运动，使分子在空间各点出现的几率相等。因此可以认为莫索缔内电场适合于气体介质。因此可以认为莫索缔内电场适合于气体介质。M2n1n3N3N2n1n3N21220e00e220e2022-6-1184(1)(1)非极性气体：非极性气体： eN011 德露德方程德露德方程（2 2）极性气体介质）极性气体介质 KTeN

46、33121200朗芝万朗芝万- -德拜方程德拜方程 下页举例说明其应用下页举例说明其应用2022-6-118500025. 113132110687. 27602741011156. 1104400032524010030eeeeNNNmNmmHgPKTkkNTPmFR）（时，有：，当为玻尔兹曼常数）（）（非极性气体介质：非极性气体介质：2022-6-1186kTN332121200在光频下麦克斯韦关系式成立，可写成在光频下麦克斯韦关系式成立，可写成 kTNnn33212120022如极性气体的介电系数接近等于如极性气体的介电系数接近等于1 1，则有，则有 kTNe312002022-6-11

47、873 3非极性和弱极性液体介质非极性和弱极性液体介质 弱极性液体电介质弱极性液体电介质指分子固有偶极矩在小于指分子固有偶极矩在小于0.50.5德拜（德拜（1 1D=3.33D=3.33 1010-30-30库库米）的极性液体电介质。米）的极性液体电介质。 对于弱极性和非极性液体电介质起主要作用的是电对于弱极性和非极性液体电介质起主要作用的是电子极化。作用在每个分子上的内电场，由于液体具有流子极化。作用在每个分子上的内电场，由于液体具有流动性，分子出现在空间中每一点的几率是相等的，故可动性，分子出现在空间中每一点的几率是相等的，故可以认为是莫索缔内电场，因此克以认为是莫索缔内电场，因此克- -

48、莫方程对这类介质仍然莫方程对这类介质仍然适用适用eN03212022-6-1188 这类介质主要指只有电子极化的非极性固体介质，包括这类介质主要指只有电子极化的非极性固体介质，包括: :原子晶体（金刚石），原子晶体（金刚石），不含极性基团的分子晶体（如晶体萘、硫等）、不含极性基团的分子晶体（如晶体萘、硫等）、非极性高分子聚合物（如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚苯乙烯等）非极性高分子聚合物（如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚苯乙烯等） 非极性固体介质的介电系数与极化率的关系均符合克非极性固体介质的介电系数与极化率的关系均符合克- -莫方莫方程：程：E2=0E2=0，eN0321 1.9- 5.7 1.9- 5.7

49、 范围范围4 4非极性固体介质非极性固体介质 聚四氟乙烯聚四氟乙烯2022-6-11895 5高对称性的离了晶体高对称性的离了晶体 因为对称分布因为对称分布 =0=0，具有电子位移极化具有电子位移极化 e e和离子位移和离子位移极化极化 a a，则则 )(31210aeeNaeeNN0033aN0321aNnn0223212022-6-119003N212022-6-1191几种介质用克几种介质用克- -莫方程计算出的莫方程计算出的K K值的值的n n2 2实验值：实验值： 非极性气体非极性气体极性蒸极性蒸气气极性极性气体气体非极性非极性液体液体非极性非极性固体固体 氦氦氢氢氧氧甲甲烷烷水水乙

50、乙醚醚氨氨 CCCCl l4 4苯苯聚聚苯苯烯烯聚四聚四氟乙氟乙烯烯K K计1.0000741.000271.000551.000751.00141.00541.0076 2.232.272.252.292K K实实 1.0011.0045 n n2 21.000071.000281.000541.00088 1.0088 2.132.252.41.882022-6-1192三、介电系数的温度、频率三、介电系数的温度、频率、气压特性气压特性 eN03121dTde1dTdNdTde0321dTdNdTddTddTde0223)2(3)2()1()2(1 1非极性介质介电系数与温度的关系非极性介

51、质介电系数与温度的关系非极性介质只存在电子位移极化，利用洛伦兹非极性介质只存在电子位移极化，利用洛伦兹- -洛仑茨方程洛仑茨方程2022-6-1193dTdNdTdee029)2(1令令 体积膨胀数体积膨胀数1vdNN dTNdTNdNee20)2(9eN031212022-6-1194lVe) 2)(1() 2)(1(31体积膨胀系数体积膨胀系数 3 3倍线胀系数倍线胀系数le) 2)(1(2 2非极性介质介电系数频率特性非极性介质介电系数频率特性 只存在快极化，极化时间很快，只存在快极化，极化时间很快，1010-14-141010-15-15秒，秒， 与与f f无关无关。 2022-6-1

52、1953非极性介质介电系数与气压关系非极性介质介电系数与气压关系请同学现在考虑一下请同学现在考虑一下?2022-6-1196总结总结电容器储能实验电容器储能实验电介质极化电介质极化极化宏观定义极化宏观定义极化微观定义极化微观定义不同电介质的极化不同电介质的极化介质极化的宏观与微观之间的关系介质极化的宏观与微观之间的关系克劳修斯方程克劳修斯方程有效电场的计算有效电场的计算克劳修斯克劳修斯- -莫索缔方程莫索缔方程克劳修斯克劳修斯- -莫索缔方程的应用莫索缔方程的应用2022-6-11971 1昂扎杰假设（昂扎杰假设（19361936年）年）（1 1）把）把1 1个极性分子是一个空心球，球半径为个

53、极性分子是一个空心球，球半径为a a 空心球中心看成一个点偶极子，偶极矩为空心球中心看成一个点偶极子，偶极矩为式中，式中， 0 0极性分子的固有偶极矩，极性分子的固有偶极矩， e eEiEi感应偶极矩，感应偶极矩，并设球处于连续的液体介质中。并设球处于连续的液体介质中。（2 2）无外电场时，点偶极子位于空球中心，点偶极子）无外电场时，点偶极子位于空球中心，点偶极子 将使周将使周围的电介质极化产生束缚电荷，这些束缚电荷在空球内建立一围的电介质极化产生束缚电荷，这些束缚电荷在空球内建立一个电场个电场R R，R R又反过来作用于点偶极子。因此又反过来作用于点偶极子。因此R R 称为反作用电场。称为反

54、作用电场。R R与偶极矩同相，因此使点偶极子拉长产生极化。与偶极矩同相，因此使点偶极子拉长产生极化。（3 3）空球电场的作用：把点偶极子从液体中拿走，只留下空球。）空球电场的作用：把点偶极子从液体中拿走，只留下空球。若外加电场为若外加电场为E E，则在空球内引起的电场则在空球内引起的电场G G称为空球电场。称为空球电场。ieE0 Ea1.4 1.4 昂扎杰有效电场昂扎杰有效电场2022-6-1198Ea2022-6-11992022-6-111002.2.当外加电场为当外加电场为E E，点偶极子位于空球中心时，作用于极性点偶极子位于空球中心时，作用于极性分子或点偶极子上的内电场是到此为止面两个

55、分量之和：分子或点偶极子上的内电场是到此为止面两个分量之和：RGEi(1)(1)求反作用电场求反作用电场R R 把拉普拉斯方程把拉普拉斯方程 的解，偶极矩为的解，偶极矩为 的偶极子的偶极子的电位的电位 ，其中，其中 和和r r是极坐标，同时计及边界条件。是极坐标，同时计及边界条件。02204cosr1）写出电位方程： 空球内：（空球内：（r r a a）电位方程：电位偶极子电位反作用场电位方程：电位偶极子电位反作用场产生的电位产生的电位2022-6-11101)cos(4cos201Rrr球外（球外（r r a a）相当于一个大偶极矩子的作用。相当于一个大偶极矩子的作用。电位电位 2 2束缚电

56、荷产生的偶极矩极性分子偶极矩产生的电位束缚电荷产生的偶极矩极性分子偶极矩产生的电位A A 极性分子电矩束缚产生，极性分子电矩束缚产生，A A常数常数2 2）求常数）求常数A A 在球界面上任何一点电位相等在球界面上任何一点电位相等, ,在界面上电位移是连续的在界面上电位移是连续的 2024cosrA2022-6-111023 3求空球电场求空球电场G G球内球内( (r r a)a) cos1Gr球外球外( (r r a)a)是两部分影响之和，是两部分影响之和，一部分为空球表面束缚电荷的影响，其值相当于一个电矩为一部分为空球表面束缚电荷的影响，其值相当于一个电矩为M M的点偶极子的作用，的点偶

57、极子的作用，一部分是外电场的影响一部分是外电场的影响。 cos4cos202ErrM1214230aR利用边界条件利用边界条件: :在球界面上任何一点在球界面上任何一点电位相等电位相等, ,在界面上电位移是连续的在界面上电位移是连续的. .2022-6-11103EEEaEaEaMG1231121412)1(41430303012) 1(4212330auEEi2022-6-1110412) 1(4212330auEEi12) 1( 231230NEEi2022-6-1110512) 1(231230NEEiE3)2(Ei昂扎杰昂扎杰(Onsager)有效电场有效电场洛仑兹（洛仑兹（Loren

58、tz）有效电场有效电场有有什什么么关关联联吗吗 ?作业题作业题5:5:证明昂扎杰（翁萨格）有效电场也适用于非极性介质。即昂扎杰证明昂扎杰（翁萨格）有效电场也适用于非极性介质。即昂扎杰（翁萨格）有效电场概括了洛仑兹有效电场。（翁萨格）有效电场概括了洛仑兹有效电场。 2022-6-11106三、昂扎杰方程三、昂扎杰方程 极性液体分子在这样的有效电场中，它的总偶极矩极性液体分子在这样的有效电场中，它的总偶极矩)(00RGEeie2142230nnaeEE11302202242) 1()2 ( 3) 12)(2(annnn2022-6-11107 现讨论弱电场时，极性液体的介电常数现讨论弱电场时，极性

59、液体的介电常数 的计算方法的计算方法: : 极性分子的总电矩在外电场极性分子的总电矩在外电场E E方向的平均电矩方向的平均电矩EkTNENnnNP12332)2(2122利用关系利用关系 EEEDP000) 12)() 1(3)2)(1(222nnn E112022-6-11108kTNnnn331)2()2)(20022222222020) 2()2)(9nnnNkT) 2)(2()( 321212222nnnn翁萨格方程：翁萨格方程：考虑到考虑到2022-6-11109)2)(2()2(321212220022nnkTNnn翁萨格方程又可写成翁萨格方程又可写成: :当当n n2 2 1 1

60、时：时： 当当n n2 211时），这在物理概念上是合理的。时），这在物理概念上是合理的。2 2利用翁萨格方程计算出的介电常数，不论极化率为怎样的有利用翁萨格方程计算出的介电常数，不论极化率为怎样的有限值，都不会出现负值或无限大的不合理的结果。限值，都不会出现负值或无限大的不合理的结果。3 3由翁萨格方程计算出的某些极性液体的介电常数与实测值比由翁萨格方程计算出的某些极性液体的介电常数与实测值比较接近。较接近。EEG5 .11232022-6-11111昂扎杰法计算的昂扎杰法计算的 r r值与实测值的比较值与实测值的比较液体液体水水H H2 2O O硝基苯硝基苯C C6 6H H5 5NONO