半导体物理_第8讲.

1、半导体物理学半导体物理学光源与照明光源与照明第六章第六章PN结结 PN结及能带图 PN结电流电压特性 PN结电容 PN结击穿6.1PN结及能带图结及能带图 PN结形成及杂质分布 空间电荷区 PN结能带图 PN结电势差 PN结载流子分布PN结形成及杂质分布结形成及杂质分布 PN结：一块P型半导体和一块N型半导体结合在一起，就形成了PN结。 分类 根据制作工作分类 根据杂质浓度分类根据制作工作分类根据制作工作分类 生长结： 在晶体生长时掺杂：即在晶体熔化时先进行N型掺杂，成为N型半导体，之后使晶体停止生长。而后进行足量的P型掺杂，最终形成PN结。 另一种方法是外延生长，在衬底及外延之间为一PN结

2、合金结：在一半导体衬底上熔化与衬底相反类型的金属，形成合金结 扩散结：用扩散法制备的PN结。 离子注入法生长合金结工艺合金结工艺扩散结工艺扩散结工艺根据杂质浓度分类根据杂质浓度分类 突变结：PN结两侧浓度相差很多，且类型不同。 杂质浓度可表示为 缓变结：杂质浓度从P区到N区是逐渐变化的。 杂质浓度可表现为DAADjNN ,NN,xxjxxDjANN(x) ,xxNN(x)jxx突变结及线性缓变结浓度突变结及线性缓变结浓度突变突变PN结掺杂分布结掺杂分布线性缓变结线性缓变结 在扩散结中，若杂质分布可用x=xj处的切线表示，则称为线性缓变结。 杂质分布表示为 j是x=xj处的斜率，称为杂质浓度梯度

3、。)(jjADxxNNPN结分类结分类 总结 PN结杂质一般可分为两种情况，即突变结突变结和线性线性缓变结缓变结。 合金结和高表面浓度的浅扩散结（p+n或n+p)认为是突变结 低表面浓度的深扩散结，可以认为是线性缓变结空间电荷区空间电荷区 两块半导体单晶，一块是N型，一块是P型。N型半导体中，电子多而空穴少；P型半导体中电子少而空穴多。N N型中的电离施主与少量空穴的正电荷严格平型中的电离施主与少量空穴的正电荷严格平衡电子电荷。衡电子电荷。P P型半导体中电离受主与少量电子的负型半导体中电离受主与少量电子的负电荷严格平衡平衡空穴电荷。电荷严格平衡平衡空穴电荷。 当结合形成当结合形成PNPN结时

4、，由于之间的浓度梯度差异，会结时，由于之间的浓度梯度差异，会有电荷的移动有电荷的移动图示图示电流的漂移电流的漂移空间电荷区空间电荷区 空穴将从P区扩散到N区，同样，电子将从N型扩散到P区。则P区将剩下带负电的受主离子，N N区将剩下区将剩下带正电的施主离子带正电的施主离子。 N区带正电，P区带负电，形成N区指向P区的电场。此电场方向与载流子运动方向相反。在些电场下形成从N区向P区的漂移电流。 扩散流浓度与漂移流浓度浓度平衡。存在的电场表明N侧比P侧有较高的静电势，这个电势叫接触电势，也称内建势。空间电荷区空间电荷区 能够证明接触电势在结的附近出现，宽度为W，出现区域固定。这个宽W的区域称为耗尽

5、区或迁移区。 一般称这种情况为热平衡状态下的PN结（平衡PN结） 在PN结附近的这些电离施主与电离受主所带电荷称为空间电荷。所存在的区域为空间电荷区。 一般在室温附近，对于绝大部分的空间电荷区，其中杂质都已电离，但浓度比起N区及P区的多数载流子浓度小得多，好象耗尽了，所以也称耗尽区。空间电荷区空间电荷区00dxdpqDEpqujdxdnqDEnqujpppnnn 空间电荷区的电流密度 E为内建电场PN结能带图结能带图 如图所示PN结能带图结能带图 当两块半导体结合成PN结时，有统一的费米能级，电子将从EF高的N区流向EF低的P区，空穴则从P区流向N区。因而N区的EF不断下移，P区EF不断上移，

6、直到EFNEFP。 此时PN结中有统一的费米能级。 实际上，EFN随着N区能带一起下移，EFP随P区能带一起上移。PN结能带图另一种解释结能带图另一种解释 设半导体中的一个电子在没有外部静电势时的能量的E0,而同一个电子在有静电势V时能量为EE0qV。 而n,p区的平衡电势分别为Vn,Vp,且VnVp，则E0-qVn需克服PN结处的能量势垒 空间电荷区又称势垒区PN结能带图结能带图能带相对移动的原因是PNPN结空间电荷区中存结空间电荷区中存在内建电场的结果在内建电场的结果。 随着N区指向P区的电场不断增强，空间电荷区电势V（X）由N区向P区不断降低， 而电子的势能-qV(x)则由N区向P区不断

7、的升高 P区能带相对N区不断上移，而N区能带相对P区下移，直到达到平衡状态。 费米能级的处处相等，标志了每一种载流子的扩散电流和漂移电流互相抵消，没有净电流流过PN结。PN结能带结能带-公式计算公式计算)()exp(00dxdEdxdETkpdxdpTkEEnpFiFii 空穴浓度有 而本征费米能级Ei的变化与电子势能-qV(x)的变化一致，有内qEdxxdVqdxdEi)(PN结能带结能带-公式计算公式计算 代入有， 所以EF为常数，PN结内存在统一的费米能级0dxdEp )dxdE-dxdE(q1- FpFi内内EpqdxdpqDEpqjppppPN结接触电势差结接触电势差 相应地电子电势

8、能之差即能带的弯曲量qVD就是PN结的势垒高度。 势垒高度qVD=EFn-EFp能带的弯曲量 由于平衡态，净空穴电流为0，补偿了N区P区费米能级之差，使费米能级处处相等。 下面进行VD计算VD计算计算) 1 (1,000pdxdpdxdVTkqdxdVEqTkDdxdpqDEpqujppppp设PP：P侧空穴浓度，Vp:P侧电势Pn: N侧空穴浓度，Vn:N侧电势VD计算计算np0pnD0PPlnqTkV-VVnpnpPPVVpdpdVTkq 对（1）式两侧取积分 因为有TkqVpnTkqVnp0D0Denn ePPVD计算计算 由上式可分析 突变结时，有P侧受主为NA,N侧施主为ND，全部电

9、离,有Pp=NA, Pn=ni2/ND，则有 线性缓变结，有处斜率jip0Dx:2nxlnqT2kV2iDA0np0DnNNlnqTkPPlnqTkVVD计算计算 VD与PN结两边掺杂浓度，温度及材料的禁带宽度有关。 一定温度下，ni上升VD上升；ED上升，ni下降，VD上升。VD表示表示势垒区载流子分布（少数载流子）势垒区载流子分布（少数载流子）区中平衡少子浓度区中平衡少子浓度Pennn eppennePPTkqV-npTkqV-pnTkqVpnTkqVnp0D0D0D0D 边界处有，势垒区载流子分布（少数载流子）势垒区载流子分布（少数载流子）qV(X)-E(x)E TkE-(x)Eexpn

10、p(x)Tk(x)E-Eexpnn(x)pii0Fii0iFi 势垒区内有 势垒区载流子分布（少数载流子）势垒区载流子分布（少数载流子）qV(x)qV-E-EqV(x)qV-qVE-EqV(x)E-E(x)E-EDinFDDipFipFiF 代入有势垒区载流子分布（少数载流子）势垒区载流子分布（少数载流子）TkqV(x)-E-EexpnTkqV(x)-exppp(x)TkqV-qV(x)expnn(x)0Fipi00p0D0n用上式可估算PN结势垒区载流子浓度。势垒区载流子分布势垒区载流子分布 分布如图PN结耗尽区近似结耗尽区近似 耗尽区近似：在耗尽区中自由载流子浓度为0；边界是突变的。PN结

11、总结结总结6.2PN结电流电压特性结电流电压特性 非平衡状态下的PN结 理想PN结模型及其电流电压方程式 影响PN结电流电压特性偏离理想方程的各种因素非平衡状态下的非平衡状态下的PN结结 平衡态的平衡态的PNPN结结 存在着具有一定宽度和势垒高度的势垒区。 有内建电场 无净电流流过PN结 PN结中费米能级处处相等 非平衡非平衡PNPN结结 有外加电压时，因为PN结势垒区内载流子浓度很小，电阻很大，外电压主要降落在势垒区非平衡非平衡PN结结 能带改变，势垒高度 少子的电注入与电抽取 费米能级分开能带改变，势垒高度能带改变，势垒高度 正向偏置正向偏置：由于势垒区内载流子浓度小，电阻很大，而势垒区以

12、外的P区及N区（中性区）载流子浓度大，电阻很小，则所加偏压基本降落在势垒区。 正向偏压产生了与内建电场方向相反的电场，因而减弱了势垒区中的电场强度，则使得空间电荷减少。 从而势垒区的宽度也很小。qVD-q(VD-V)能带改变，势垒高度能带改变，势垒高度 正向偏压时 势垒降低 减少了对扩散电流的阻挡 空穴从P侧扩散到N侧，电子扩散为反向 电流从P侧流向N侧 反向偏压时 势垒升高 增加对扩散电流阻挡 在结间无电流正向偏压正向偏压反向偏压反向偏压少子的电注入与电抽取少子的电注入与电抽取 平衡时，漂移扩散，无净电流流过PN结 正向偏压时， 势垒区电场减弱，削弱了内建场漂移运动，使扩散流大于漂移流 产生

13、少子扩散区，位于PN结势垒区以外处。 反向偏压时， 势垒区电场增强，漂移扩散少子的电注入与电抽取少子的电注入与电抽取 正向偏压正向偏压下，产生的电子从N区向P区以及空穴从P区向N区净扩散，其中包括电子通过势垒区扩散入P区后形成电子的积累积累。 非平衡少子边扩散边与P区的空穴复合，经过比扩散长度大若干倍的距离扣，全部被复合。这一区域称为扩散区扩散区。 这种由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入非平衡载流子的电注入少子的电注入与电抽取少子的电注入与电抽取正向偏压下分布少子的电注入与电抽取少子的电注入与电抽取 当加反向偏压反向偏压时，反向偏压在势垒区产生的电场与

14、内建电场方向一致，势垒区电场增强，势垒区变宽，势垒高度由qVD-q(VD-V) 漂移运动增强，破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间的平衡，增强了漂移运动，使漂移流大于扩散流使漂移流大于扩散流。 当这些少数载流子被电场驱走扣，内部的少子就来补充，形成了反向偏压下的电子扩散电流及空穴扩散电流。 这种情况就如同少数载流子不断地被抽出来，所以称为少子的抽取或吸出少子的抽取或吸出少子的电注入与电抽取少子的电注入与电抽取 由于为非平衡态，PN结的N区及P区都有非平衡少子的注入。而在其存在的区域内，必须用电子的准费米能级电子的准费米能级E EF Fn n和空穴的准费米能级空穴的准费米能级E EF Fp p取

15、代原来平衡时的统一费米能级。少子的电注入与电抽取少子的电注入与电抽取 电注入：V0，扩散漂移多子向对方扩散，超过势垒后成为非平衡少子，非平衡少子扩散与多子复合，转化为多子电流 电抽取：V0，扩散漂移少子抽向对方，本地的少子来补充，形成扩散电流 势垒区内无复合产生，都在两侧进行PN结中的准费米能级结中的准费米能级 由于非平衡载流子的存在，因而要用准费米能级来代替费米能级。 正向偏压下，在空穴扩散区内，电子浓度高，则电子准费米能级EFn变化很小，可看作不变；但空穴浓度很小，故空穴EFp变化很大。 因为扩散区比势垒区大，准费米能级的变化主要在扩散区中。势垒区变化忽略。则在势垒区中，准费米能级保持不变

16、。 电子扩散可做同样分析。PN结中的准费米能级结中的准费米能级 正向偏压下，势垒降低为q(VD-V). EFn-EFp=qV 反向偏压下，电子扩散区，势垒区，空穴扩散区中，电子和空穴的准费米能级变化规律与正向偏压时基本相似，只是准费米能级的位置发生了变化。正向偏压正向偏压PN结中的准费米能级结中的准费米能级 图示反向偏压下准费米能级反向偏压下准费米能级理想理想PN结模型及其电流电压方程式结模型及其电流电压方程式 理想PN结模型 小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多子浓度小得多 突变耗尽层近似： 外加电压在耗尽层上外加电压在耗尽层上 耗尽层中的电荷由电离施主和电离受主电荷组成耗尽层中的电荷由

17、电离施主和电离受主电荷组成 耗尽层外导体电中性耗尽层外导体电中性 注入的少子在注入的少子在P P区，区，N N区作纯扩散运动区作纯扩散运动 忽略势垒区内的产生及复合 玻尔兹曼边界条件：在耗尽层两端，遵守玻尔兹曼边界条件耗尽区近似耗尽区近似理想理想PN结模型及其电流电压方程式结模型及其电流电压方程式 PN结电流密度的计算步骤 根据准费米能级计算势垒区势垒区边界处注入的非平衡非平衡少子浓度少子浓度 以非平衡少子浓度作边界条件，解扩散区中载流子连续性方程，得到扩散区扩散区中非平衡少子分布中非平衡少子分布 所求结果代入扩散方程，求出少子的电流密度少子的电流密度 将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想

18、理想PNPN结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程PN结中载流子移动结中载流子移动边界处非平衡少子的载流子浓度边界处非平衡少子的载流子浓度)TkqVexp(n)TkE-Eexp(npn)TkE-Eexp(np)TkE-Eexp(nnP02i0pFnF2ipp0pFiip0inFip则有能级的关系：区载流子浓度与准费米边界处非平衡少子的载流子浓度边界处非平衡少子的载流子浓度 边界处 则注入势垒区边界xp,xn处的非平衡少子是外加电压的函数，有) 1()()()(00/0)1/(00TkqvnnnTkqvppppppepxpennxnxn)exp()()(00/000TkqVqvnenxnpxp

19、DnTkqvpppppp扩散区中少子分布扩散区中少子分布 稳态时的扩散方程 小注入时的少子扩散电流稳态时的扩散方程稳态时的扩散方程 空穴扩散区非平衡少子的连续方程为 由于为小注入，则dEx/dx=0 ，而N型扩散区Ex=0（Ex主要在耗尽区），最终有022022pppnnnnpnndxndDppdxpdD0022pnnxnpnxpnpppdxEdpdxpdEdxpdD稳态时的扩散方程稳态时的扩散方程 解上述方程，有 此即有外加电压时，非平衡少子的分布pppnLxxTkqVppppLxxTkqVnnnneennxnxneeppxpxp/ )(00/ )(00) 1()()() 1()()(00平

20、衡态扩散区中少子分布平衡态扩散区中少子分布偏压下非平衡少子分布偏压下非平衡少子分布少子扩散电流少子扩散电流nn0Lx-x-TkqVp0npnppnpp1)e-(eLpqDdx(x)dp-qD(x)jdx(x)pdD-S则电流密度为扩散流密度为 因为小注入时，扩散区不存在电场，则只有扩散存在，有少子扩散电流少子扩散电流1)-(eLnqD)(-xjxx1)-(eLpqD)(xj,Tkqvn0pnpnpTkqvp0npnp00处，电子扩散电流有同样，对空穴扩散电流处nxx 取边界条件，有少子扩散电流少子扩散电流1)-(ej 1-)TkqV)exp(LpqDLnqD( )(xj)(-xjTkqVs0p

21、0npn0pnnppn0总j 通过PN结的总电流密度为肖克莱肖克莱方程式方程式 上式即为理想PN结模型的电流电压方程式，又称肖克莱肖克莱方程式。 特点： 单向导电性 V0时，j随V指数增加。 V0时，j=-js，表示与正向时方向相反。此时反向电流密度-js为常数，与外加电压V无关。肖克莱肖克莱方程式方程式 js与结两侧掺杂有关PN结的js实质是产生电流温度特性 前一项随温度变化慢，指数项变化快。所以Eg越大的半导体，js变化越快p0npn0pnLpqDLnqD sj)exp(023TkETjgsPN结电流的分布结电流的分布二极管二极管IV特性特性准费米能级准费米能级双极工艺的双极工艺的PN结二

22、极管结二极管6.3影响影响PN结电流电压特性偏离的各种因素结电流电压特性偏离的各种因素 实际PN结电流电压特性曲线与理想PN结有较大的偏离。 影响的因素主要有 势垒区中的产生及复合 正向大注入条件 表面效应 串联电阻效应少子贮存少子贮存实际实际PN结的掺杂结的掺杂势垒区中的产生及复合势垒区中的产生及复合 产生电流：在PN结上加反向偏压反向偏压时，势垒区中的电场加强，所产生的热载流子来不及复合就被电场驱走，则产生复合。形成了另一部分反向电流，称势垒区中的产生电流。 复合电流：在正向偏压正向偏压下，从N区注入P区的电子和从P区注入N区的空穴，在势垒区内复合了一部分，构成了另一股正向电流，称为势垒区

23、复合电流。势垒区中的产生及复合势垒区中的产生及复合产生电流及扩散电流公式 对于Ge来说，ni大，则扩散电流起主要作用。 对于硅来说，ni小，所以产生电流比扩散电流大很多，占主要地位。所以硅偏离更多一点。由于势垒区宽度随反向偏压的增加而变宽，所以势垒区宽度是不饱和的，随反向偏压增加而缓慢增加Dp2ipRDNLnqDj np2反向扩散电流势垒区产生电流DiGXqnj势垒区中的产生及复合势垒区中的产生及复合)2exp(2)exp(00TkqVXTkqVNnDqnJjjpDDippirFDF 正向偏压下的正向电流为扩散电流及复合电流密度之和。有势垒区中的产生及复合势垒区中的产生及复合 特点： 扩散电流

24、与eqV/k0T成正比。复合电流与eqV/2k0T成正比。一般有以下关系复合电流为主时，m=2,扩散电流为主时，m=1.两者相近时，m=12间)exp(0TmkqVJF势垒区中的产生及复合势垒区中的产生及复合 其比为 与V有关。在低正向偏压下，JrJFD,即复合电流占主要地位。为曲线中a段 高正向偏压下，JFDJr,复合电流可忽略，为曲线中的b段 Jr=JFD时，piDDTLnxNqTkV2ln20)2exp(20TkqVXNLnJJDDpirFD势垒区中的产生及复合势垒区中的产生及复合 VT决定于轻掺杂的一侧，VT决定了Jr,JFD占主导的转折点。 复合电流减少了PN结中的少子注入。此为三极

25、管电流放大系数在小电流时下降的原因之一正向大注入条件正向大注入条件 正向偏压较大，注入的非平衡少子浓度接近或超过该区多子浓度的情况，称大注入 以PN结为例 载流子浓度分布 自建电场载流子浓度分布载流子浓度分布 因为p(xn)nn0,可以忽略电子扩散区情况0n0nnnnn0nnnnnn0nn0n0nnpn)(xp)(xn p-)(xp0n-)(xn,p(xn(x)n(x)n(x)n(x)nnn(x)n(x)n ，即可忽略边界处：梯度相同）而由于电中性，大注入时小注入时自建电场自建电场 由于上述研究可见电子浓度梯度，则在空穴扩散方向上发生扩散。但这样就违背了电中性原则，于是产生了一个自建电场，使得

26、对电子的漂移作用正好抵消了电子的扩散作用。实际的实际的IV曲线曲线 j j000m2rdiffTkqVTkqVTkqVeeej 正向偏置时，有 小注入下：m=2,jr占主导（势垒区复合电流） 中注入下：m=1，jFD占主导（扩散电流） 注入较大：m=12 大注入：m2jp占主导6.4PN结电容结电容 PN结电容来源 势垒电容 扩散电容 只考虑突变结PN结电容来源结电容来源 PNPN结电容主要包括势垒电容及扩散电容两部分结电容主要包括势垒电容及扩散电容两部分 势垒电容：外加正向偏压变化，势垒区宽度变化，势垒电容：外加正向偏压变化，势垒区宽度变化，引起空间电荷的数量变化。引起空间电荷的数量变化。

27、扩散电容：正向偏压时，在扩散电容：正向偏压时，在nnnn边界及边界及pppp边界的边界的扩散长度内积累了非平衡电子及空穴。扩散长度内积累了非平衡电子及空穴。扩散区内的扩散区内的电荷数随外加电压变化产生的电容即扩散电容。电荷数随外加电压变化产生的电容即扩散电容。 C CdQ/dVdQ/dV势垒电容势垒电容 外向偏压增加时，空间电荷区宽度变小，空间电荷外向偏压增加时，空间电荷区宽度变小，空间电荷数变小，数变小，n,pn,p区电荷区电荷“存入存入”势垒区。势垒区。 外向偏压减小时，空间电荷区宽度变大，空间电荷外向偏压减小时，空间电荷区宽度变大，空间电荷区宽度，空间电荷数变大，区宽度，空间电荷数变大，

28、 n,pn,p区电荷区电荷“取出取出”势垒势垒区区 用用C CT T表示表示突变结势垒电容突变结势垒电容 突变结中突变结中N N区有均匀的施主杂质浓度，区有均匀的施主杂质浓度，P P区有均匀的受主区有均匀的受主杂质浓度杂质浓度 势垒区中正负电荷总量相等。有，势垒区中正负电荷总量相等。有，nDpApnDnDpAxqNxqNQxxXxxqNxxxqNx)0()()0()(突变结势垒电容突变结势垒电容 由上式有耗尽区宽度DDADpDDAAnxNNNxxNNNx高斯方程及泊松方程高斯方程及泊松方程突变结势垒电容突变结势垒电容 势垒区中泊松方程有 电场表示为)x0()()0()(n0D2220212xq

29、NdxxVdxxqNdxxVdrprA)0()()()0()()(202101nrDprAxxcxqVdxxdVxxcxqNdxxdV突变结势垒电容突变结势垒电容 电势表示 接触电势差VD和XD为)xx(0 xxqN2)x(xqN-V(x)V0)xx-2)()(n0rnD0r2n2DD2p00221（rpArpAxxqNxxqNxV)(22)(0022DADArDDrnDpADNNNNqVXxNxNqV突变结势垒电容突变结势垒电容 对PN结，NAND，xnxp,故XDxn,有， 对NP结，因NDNA，xpxn,故XD=XpDDrDrnDDNVqXxqNV00222)pADrDrpArDADxN

30、VqXxqNxqNV00202222突变结势垒电容突变结势垒电容 单边结特性单边结特性 接触电势差接触电势差V VD D随着低掺杂一边的杂质浓度的增加随着低掺杂一边的杂质浓度的增加而升高而升高 势垒宽度随轻掺杂一边的杂质浓度增大而下降，势垒宽度随轻掺杂一边的杂质浓度增大而下降，势垒区几乎全部在轻掺杂的一边，因而能带弯曲势垒区几乎全部在轻掺杂的一边，因而能带弯曲主要发生于这一区域主要发生于这一区域扩散电容扩散电容 用CD表示 正向偏压时，有空穴从P区注入N区，于是在势垒区与N区边界一侧一个扩散长度内，便形成了非平衡空穴和电子的积累，同样在P区也有非平衡电子和空穴的积累。扩散电容扩散电容 正向电压增加时，由P区注入到N区的空穴增加，注入的空穴一部分扩散走了，一部分增加了N区的空穴积累，增加了浓度梯度。 即电压增加时，扩散区中积累的载流子增加了，就形成了电容的效应。扩散电容扩散电容 注入到注入到N N区，区，P P区的非平衡少子分布，区的非平衡少子分布， 所得电荷数所得电荷数)exp( 1)exp()()exp( 1)exp()(0000ppppnnLxxTkqVnxnLxxTkqVpxpqdxxnQqdxxpQnp)()(扩散电容扩散电容 所得微分电容为所得微分电容为 总的微分扩散电容为总的微分扩散电容为dV