高二物理洛伦兹力的应用1

1、一一、质谱仪质谱仪1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、基本原理、基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类同位素的种类3、推导推导212qUmv加速：12mvRdqB偏转：1122mURdBq1 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，

2、正功使带电粒子的动能增加，qU= Ek2 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：二、加速器二、加速器 由动能定理得带电粒子经由动能定理得带电粒子经n极的电场加极的电场加速后增加的动能为：速后增加的动能为：)(321nkUUUUqE 3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器V0V1V2V3V4V51、带电粒子在两、带电粒子在两D形盒中回旋周形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场期等

3、于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次周期，被电场加速二次2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动来是一个初速度为零的匀加速直线运动3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为每次增加的动能为 所有各次半径之比为：所有各次半径之比为：.3214、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。5、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的

4、粒子的方面前进了一、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前进了一 大步，了解其它类型的加速器：大步，了解其它类型的加速器：直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等qUKEmRqBmvEqBmv221R2222由最大半径得：qUEn2回旋周数：nTt 所需时间：小结：小结： 回旋加速器利用两回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与最终能量与

5、B和和R有关，与有关，与U无关无关 例例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是正确的是( )A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动形盒中做匀速圆周运动CD UqSS1xPB 例例2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离

6、子源的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不产生的各种不同正离子束同正离子束(速度可看作为零速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在上，设离子在P上的位置到入口处上的位置到入口处S1的距离为的距离为x，可以判断，可以判断( )A、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小越大，离子质量越小C、只要、只要x相同，则离子质量一定相同相同，则离子质量一定相同D、只要、只要x相同，

7、则离子的荷质比一定相同相同，则离子的荷质比一定相同AD 例例3：串列加速器是用来产生高能离子的装置。：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部的中部b处有很高的正电势处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达端输入，当离子到达处时，可被设在处时，可被设在处的特殊处的特殊装置将其电子剥离，成为装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速价正离子，而不改变其速度大小。这些正度大小。这些正n

8、价碳离子从价碳离子从c端飞出后进入一与其端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在的匀强磁场中，在磁场中做半径为磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n=2，基，基元电荷元电荷e=1.610-19C，求，求R。abc加速管加速管abC 加速管 加速管解：设碳离子到达解：设碳离子到达b处时的速度为处时的速度为v1， 从从c端射出时端射出时的速度为的速度为v2，由能量关系得：，由能量关系得： mv12/2=eU， mv22/2= mv12/2+neU

9、， 进入磁场后，碳离子做圆周运动，进入磁场后，碳离子做圆周运动， R=mv2/Bne，得，得abc加速管加速管abC 加速管 加速管2110.75mU nRmBneqEqvB EvB在电、磁场中，若不计重力，则：在电、磁场中，若不计重力，则：速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关；速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关；注意电场和磁场的方向搭配。注意电场和磁场的方向搭配。速度选择器：速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说

10、（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。 v若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹

11、力方向偏转，电场力杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。杂曲线。练习练习: : 在两平行金属板间有正交的匀强电场在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：情况下，可采取的办法是：A.A.增大粒子射入时的速度增大粒子射入时的速度B

12、.B.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度C.C.增大电场的电场强度增大电场的电场强度D.D.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质BC即高温下电离的气体，含有大量的带正电即高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。磁流体发电机磁流体发电机abLvBREq=Bqv电动势：电动势：E=Ea电流：电流：I=E/（R+r）r=？流体为：等离子束流体为：等离子束目的：发电目的：发电五、电磁流量计五、电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流体为：导电液体流体为：导电液体 目的：测流量目的：测流量dba

13、 导导电电液液体体若管道为其他形状若管道为其他形状, ,如矩形呢如矩形呢? ?7 7、霍尔效应、霍尔效应Eq=BqvI=nqvS U=Eh（U=E）流体为：定向移动的电荷流体为：定向移动的电荷 是一种现象是一种现象hdBIAA例例6：图为一种获得高能粒子的装置。环行区域内存在垂直纸面向外的、：图为一种获得高能粒子的装置。环行区域内存在垂直纸面向外的、大小可调节的均匀磁场。质量为大小可调节的均匀磁场。质量为m，电量为，电量为+q的粒子在环中做半径为的粒子在环中做半径为R的圆周的圆周运动。运动。A、B为两块中心开有小孔的极板。原来电势都为零，每当粒子飞经为两块中心开有小孔的极板。原来电势都为零，每

14、当粒子飞经A板时，板时，A板电势升高为板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开加速。每当粒子离开B板时，板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而半径不变。动能不断增大，而半径不变。（1）t=0时粒子静止在时粒子静止在A板小孔处，在电场力作用下加速，并绕行第一圈。求板小孔处，在电场力作用下加速，并绕行第一圈。求 粒子绕行粒子绕行n圈回到圈回到A板时获得的总动能板时获得的总动能EK总总（2）为使粒子始终保持在半径为）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运

15、动，求粒子绕行第的圆轨道上运动，求粒子绕行第n圈时的磁圈时的磁 感应强度感应强度Bn（3）求粒子绕行）求粒子绕行n圈所需的总时间圈所需的总时间tn（设极板间距远小于（设极板间距远小于R）AA +UB 0BO+UKEnqU总12nnmUBRq1112(1)223nmtRqUn 例例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为，半径

16、为r。当不加磁场时，。当不加磁场时，电子束将通过电子束将通过O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边点。为了让电子束射到屏幕边缘缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强，此时磁场的磁感应强度度B应为多少？应为多少？221mveU RvmevB2Rr2tan221tgemUrB 例例5： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为筒之外的足够大区