半导体物理基础2

1、物理与电子工程学院物理与电子工程学院一一半导体中的电子状态半导体中的电子状态二二半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级三三半导体中载流子的统计分半导体中载流子的统计分布布四四半导体的导电性半导体的导电性五五非平衡载流子非平衡载流子六六pn结结七七金属和半导体的接触金属和半导体的接触八八半导体表面与半导体表面与MIS结构结构半导体物理学物理与电子工程学院物理与电子工程学院与理想情况的偏离与理想情况的偏离 晶格原子是振动的晶格原子是振动的 材料含杂质材料含杂质 晶格中存在缺陷晶格中存在缺陷点缺陷（空位、间隙原子）点缺陷（空位、间隙原子）线缺陷（位错）线缺陷（位错）面缺陷（层错）面缺陷（层错）

2、物理与电子工程学院物理与电子工程学院与理想情况的偏离的影响与理想情况的偏离的影响 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影的物理性质和化学性质产生决定性的影响，同时也严重影响半导体器件的质量。响，同时也严重影响半导体器件的质量。1个个B原子原子/ 个个Si原子原子 在室温下电导率提高在室温下电导率提高 倍倍Si单晶位错密度要求低于单晶位错密度要求低于5103103210 cm物理与电子工程学院物理与电子工程学院与理想情况的偏离的原因与理想情况的偏离的原因 理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得原本周期性

3、排列的原子所产生的周期性原本周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，并在禁带中引入了能级，势场受到破坏，并在禁带中引入了能级，允许电子在禁带中存在，从而使半导体允许电子在禁带中存在，从而使半导体的性质发生改变。的性质发生改变。物理与电子工程学院物理与电子工程学院硅、锗晶体中的杂质能级硅、锗晶体中的杂质能级例：如图所示为一晶格常数为例：如图所示为一晶格常数为a的的Si晶胞，求：晶胞，求： （a）Si原子半径原子半径 （b）晶胞中所有）晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比原子占据晶胞的百分比解：（解：（a）1 13(3 )2 48raa（b）3348330.3416ra物理与电子工程学院物理与电

4、子工程学院间隙式杂质、替位式杂质间隙式杂质、替位式杂质 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，该杂质称为该杂质称为间隙式杂质间隙式杂质。间隙式杂质原子一般比较小，如间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、GaAs材料中的离子锂（材料中的离子锂（0.068nm）。）。 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，该杂质称为该杂质称为替位式杂质替位式杂质。替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构要求与被取代的晶格原子相近。如要求与被取代的晶格原子相近。如、族元素在族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。晶体中

5、都为替位式杂质。物理与电子工程学院物理与电子工程学院间隙式杂质、替位式杂质间隙式杂质、替位式杂质 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度物理与电子工程学院物理与电子工程学院练习练习1、实际情况下、实际情况下k空间的等能面与理想情况下的等空间的等能面与理想情况下的等能面分别是如何形状的？它们之间有差别的原因？能面分别是如何形状的？它们之间有差别的原因？2、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有何不同？何不同？3、杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的？、杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的？物理与电子工程学院物理与电子工程学院施

6、主施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子，：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如并成为带正电的离子。如SiSi中的中的P P 和和As As N型半导体型半导体As半导体的掺杂半导体的掺杂DEDECEVE施主能级施主能级物理与电子工程学院物理与电子工程学院受主受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴，：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如并成为带负电的离子。如SiSi中的中的B BP型半导体型半导体B半导体的掺杂半导体的掺杂CEVEAEAE受主能级受主能级物理与电子

7、工程学院物理与电子工程学院半导体的掺杂半导体的掺杂 、族杂质在族杂质在Si、Ge晶体中分别为受晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高级；受主能级比价带顶高 ，施主能级，施主能级比导带底低比导带底低 ，均为浅能级，这两种，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。杂质称为浅能级杂质。 杂质处于两种状态：中性态和离化态。杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价带提电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。供空穴成为负电中心。AEDE物

8、理与电子工程学院物理与电子工程学院 半导体中同时存在施主和受主杂质，半导体中同时存在施主和受主杂质，且且 。DANNDANNN型半导体型半导体N型半导体型半导体物理与电子工程学院物理与电子工程学院 半导体中同时存在施主和受主杂质，半导体中同时存在施主和受主杂质，且且 。ADNNADNNP型半导体型半导体P型半导体型半导体物理与电子工程学院物理与电子工程学院杂质的补偿作用杂质的补偿作用 半导体中同时存在施主和受主杂质半导体中同时存在施主和受主杂质时，半导体是时，半导体是N型还是型还是P型由杂质的型由杂质的浓度差决定浓度差决定 半导体中净杂质浓度称为有效杂质半导体中净杂质浓度称为有效杂质浓度（有效

9、施主浓度；有效受主浓浓度（有效施主浓度；有效受主浓度）度） 杂质的高度补偿（杂质的高度补偿（ ）ADNN物理与电子工程学院物理与电子工程学院点缺陷点缺陷 弗仓克耳缺陷弗仓克耳缺陷间隙原子和空位成对出现间隙原子和空位成对出现 肖特基缺陷肖特基缺陷只存在空位而无间隙原子只存在空位而无间隙原子 间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较大，为大，为热缺陷热缺陷，它们不断产生和复合，直至，它们不断产生和复合，直至达到动态平衡，总是达到动态平衡，总是同时存在同时存在的。的。 空位空位表现为表现为受主作用受主作用；间隙原子间隙原子表现为表现为施主施主作用作用物理与电子工程

10、学院物理与电子工程学院点缺陷点缺陷 替位原子（化合物半导体）替位原子（化合物半导体）物理与电子工程学院物理与电子工程学院位错位错 位错是半导体中的一种缺陷，它严重影位错是半导体中的一种缺陷，它严重影响材料和器件的性能。响材料和器件的性能。物理与电子工程学院物理与电子工程学院位错位错施主情况施主情况 受主情况受主情况物理与电子工程学院物理与电子工程学院练习练习1、族杂质在族杂质在Si、Ge晶体中为深能级杂质。晶体中为深能级杂质。 （ ）2、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。（、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。（ ）3、杂质处于两种状态：、杂质处于两种状态：（ ）和（和（ ）。）。4、空位表

11、现为（、空位表现为（ ）作用，间隙原子表现为（）作用，间隙原子表现为（ ）作）作用。用。5、以、以Si在在GaAs中的行为为例，说明中的行为为例，说明族杂质在族杂质在化合化合物中可能出现的双性行为。物中可能出现的双性行为。物理与电子工程学院物理与电子工程学院一一半导体中的电子状态半导体中的电子状态二二半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级三三半导体中载流子的统计分半导体中载流子的统计分布布四四半导体的导电性半导体的导电性五五非平衡载流子非平衡载流子六六pn结结七七金属和半导体的接触金属和半导体的接触八八半导体表面与半导体表面与MIS结构结构半导体物理学物理与电子工程学院物理与电子工程学院

12、热平衡状态热平衡状态 在一定温度下，在一定温度下，载流子的产生载流子的产生和和载流子的复载流子的复合合建立起一动态平衡，这时的载流子称为建立起一动态平衡，这时的载流子称为热热平衡载流子平衡载流子。 半导体的热平衡状态受半导体的热平衡状态受温度温度影响，某一特定影响，某一特定温度对应某一特定的热平衡状态。温度对应某一特定的热平衡状态。 半导体的半导体的导电性导电性受受温度温度影响剧烈。影响剧烈。物理与电子工程学院物理与电子工程学院态密度的概念态密度的概念 能带中能量能带中能量 附近每单位能量间隔内的量子态附近每单位能量间隔内的量子态数。数。 能带中能量为能带中能量为 无限小的能量间隔内无限小的能

13、量间隔内有有 个量子态，则状态密度个量子态，则状态密度 为为( )g EEEdE（）zd( )dzg EdEE物理与电子工程学院物理与电子工程学院态密度的计算态密度的计算 状态密度的计算状态密度的计算单位单位 空间的量子态数空间的量子态数能量能量 在在 空间中所对空间中所对应的体积应的体积前两者相乘得状态数前两者相乘得状态数根据定义公式求得态密度根据定义公式求得态密度( )g EEEdE（）kdzk物理与电子工程学院物理与电子工程学院空间中的量子态空间中的量子态 在在 空间中，电子的允许能量状态密度为空间中，电子的允许能量状态密度为 ，考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度考虑电子的自旋情况

14、，电子的允许量子态密度为为 ，每个量子态最多只能容纳，每个量子态最多只能容纳一个电子一个电子。2(0, 1, 2,2(0, 1, 2,2(0, 1, 2,xxxyyyzzznknLnknLnknL ）3/ 8V（）kk3/ 4V（）物理与电子工程学院物理与电子工程学院态密度态密度 导带底附近状态密度（理想情况）导带底附近状态密度（理想情况）22*( )2CnkE kEm2344Vdzk dk*2nm dEkdk * 3/21/223(2)()2nCmVdzEEdE物理与电子工程学院物理与电子工程学院态密度态密度* 3/21/223(2)( )()2ncCmdzVgEEEdE* 3/21/223

15、(2)( )()2pvvmdzVgEEEdE（导带底）（导带底）（价带顶）（价带顶）物理与电子工程学院物理与电子工程学院费米能级费米能级 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律子遵循费米统计律 对于能量为对于能量为E E的一个量子态被一个电子占据的的一个量子态被一个电子占据的概率概率 为为 称为电子的费米分布函数称为电子的费米分布函数 空穴的费米分布函数？空穴的费米分布函数？( )f E01( )1FE Ek Tf Ee( )f E1( )f E物理与电子工程学院物理与电子工程学院费米分布函数费米分布函数 称为费米能级或费米能量称为费米

16、能级或费米能量温度温度导电类型导电类型杂质含量杂质含量能量零点的选取能量零点的选取 处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级FE()iif EN()FTdFEdN物理与电子工程学院物理与电子工程学院费米分布函数费米分布函数 当当 时时若若 ，则，则若若 ，则，则l在热力学温度为在热力学温度为0 0度时，费米能级度时，费米能级 可看成量子态可看成量子态是否被电子占据的一个界限是否被电子占据的一个界限 当当 时时若若 ，则，则若若 ，则，则若若 ，则，则l费米能级是量子态基本上被费米能级是量子态基本上被 电子占据或基本上是空的一电子占据或基本上是空的一 个标

17、志个标志FEE( )1f E FEE( )0f E 01( )1FE Ek Tf EeFE0TK0TKFEEFEEFEE( )1/2f E ( )1/2f E ( )1/2f E 物理与电子工程学院物理与电子工程学院玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 当当 时时，由于，由于 ，所以所以费米分布函数转化为费米分布函数转化为 称为电子的玻尔兹曼分布函数称为电子的玻尔兹曼分布函数0FEEk T0exp()1FEEk T001 exp()exp()FFEEEEk Tk T0000exp()exp()exp( )exp)()(BFFEEEEk TkEfEAk TTk T( )BfE物理与电子工程学院物理与

18、电子工程学院玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 空穴的玻尔兹曼分布函数空穴的玻尔兹曼分布函数000001exp()exp()exp(1( )exp()1FFFEEk TEEEEk Tk Tk TEf EBk Te1( )BfE物理与电子工程学院物理与电子工程学院玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数描写（描写（绝大多数电子分布在导带底绝大多数电子分布在导带底）；价带中）；价带中的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写（绝大多数空穴分布在价带顶绝大多数空穴分布在价带顶） 服从服从费米

19、统计律费米统计律的电子系统称为的电子系统称为简并性系统简并性系统；服从服从玻尔兹曼统计律玻尔兹曼统计律的电子系统称为的电子系统称为非简并性非简并性系统系统 费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别：费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别：前前者受泡利不相容原理的限制者受泡利不相容原理的限制物理与电子工程学院物理与电子工程学院练习练习1、空穴占据费米能级的概率在各种温度下总是、空穴占据费米能级的概率在各种温度下总是1/2。 （ ）2、费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量、费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。子态上有电子。 （ ） 3、能量为、能量为E的一个量子态被一个空穴占据

20、的概率为的一个量子态被一个空穴占据的概率为 （ ）。）。4、为什么电子分布在导带底，空穴分布在价带顶？、为什么电子分布在导带底，空穴分布在价带顶？物理与电子工程学院物理与电子工程学院导带中的电子浓度导带中的电子浓度 在导带上的在导带上的 间有间有 个电子个电子 从导带底到导带顶对从导带底到导带顶对 进行积分，进行积分，得到能带中的电子总数，除以半导体体积，得到能带中的电子总数，除以半导体体积，就得到了导带中的电子浓度就得到了导带中的电子浓度 EEdE（）( )( )cf E g E dE( )( )cf E g E dE0n0n( )( )BcdNfE g E dE物理与电子工程学院物理与电子

21、工程学院导带中的电子浓度导带中的电子浓度0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmVdNeEEdE0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmdNdneEEdEV0* 3/21/2023(2)()2FCCCCE EEEk TnCEEmndneEEdE0()/()CxEEk T0n0*3/200231/20(2)2cFkxEnxETxe dTxm kne物理与电子工程学院物理与电子工程学院导带中的电子浓度导带中的电子浓度0*3/2003/23(2)4cFEk TnEmek Tn500TK1/0.04323x 1 2eV0n1/202xxe dx 导带宽度的典型值一般导带宽度

22、的典型值一般 ， ，所以所以 ，因此，因此， ，积分上限改为积分上限改为 并不影响结果。由此可得并不影响结果。由此可得导带中电子浓度为导带中电子浓度为00.043k TK00cFEEk TCnN e物理与电子工程学院物理与电子工程学院价带中的空穴浓度价带中的空穴浓度0*3/203/023(2)4VFEEpk Tm k Tpe0n 同理得价带中的空穴浓度同理得价带中的空穴浓度00VFEEk TVpN e物理与电子工程学院物理与电子工程学院载流子浓度乘积载流子浓度乘积0000gCVEEEk Tk TCVCVn pN N eN N e0* 3/2300032()()2gEnpk Tm mk Tn p

23、e 同理得价带中的空穴浓度同理得价带中的空穴浓度 热平衡状态下的非简并半导体中，在一定热平衡状态下的非简并半导体中，在一定的温度下，乘积的温度下，乘积 是一定的，如果电子是一定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然00n p物理与电子工程学院物理与电子工程学院本征半导体载流子浓度本征半导体载流子浓度00np 本征半导体本征半导体无任何杂质和缺陷的半导体无任何杂质和缺陷的半导体物理与电子工程学院物理与电子工程学院本征费米能级本征费米能级00np00CFFVEEEEk Tk TCVN eN e0ln22CVViFCEEk TNEEN*0*3ln24pCViFnmEEk TEEm物理与电子工程学院物理与电子工程学院本征载流子浓度本征载流子浓度00np021/200()gEk TiCVnnpN Ne2