[原创]2017年《南方新高考·高考总复习》物理 专题九 第3讲 电磁感应定律的综合应用[配套课件]

1、第3讲电磁感应定律的综合应用1.电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生_，该导体或回路相当于_.2.感应电动势及感应电流的方向：产生感应电动势那部分电路为电源部分，电流为电源内部电流流向_电势处，外电路中的电流流向_电势处.感应电动势电源高低3.电磁感应问题往往跟运动学、力学问题联系在一起，分析时要特别注意加速度 a0、速度 v 达到最大值的特点.这类问题的分析思路如下：4.电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程.安培力做功的过程，是_能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为_.电电能【基础检测

2、】(多选，2016 年西藏第一高级中学月考)如图 9-3-1 所示，平行金属导轨宽度为 d，一部分轨道水平，左端接电阻 R，倾斜部分与水平面成角，导轨电阻不计，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，现将一质量为 m 长度也为 d 的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为 g，)不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为 r，则整个下滑过程中()图 9-3-1D.重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能答案：AC考点1电磁感应中的电路问题重点归纳1.电源及电路(1) 产生感应电动势的导体相当于电源，

3、这部分导体的电阻相当于电源内阻.(2)外电路由电阻、电容等电学元件组成.2.解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)分清内外电路及电路结构.(2)求解感应电动势和感应电流的大小和方向.(3)结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解. 典例剖析例1：在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图9-3-2所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d10 mm，定值电阻R1R212 ，R32 ，金属棒ab电阻r2 ，其他电阻不计.磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m11014 kg，带电荷

4、量q11014 C的微粒恰好悬浮于电容器两极板之间静止不动.取g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定.试求：图 9-3-2(1)匀强磁场的方向.(2)ab 两端的路端电压.(3)金属棒 ab 运动的速度.思维点拨：金属棒ab 相当于电源，电路中各元件怎样连接(串、并联)，决定了电压的分配和微粒的运动状态.解：(1)负电荷受到重力和电场力作用而处于静止状态，因重力方向竖直向下，则电场力方向竖直向上，故M 板带正电.ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒等效于电源，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下.(2)负电荷受到重力和电场力而静止

5、，有ab 棒两端的电压为(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为EBlv由闭合电路欧姆定律得EUabIr0.5 V备考策略：解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效为电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效为内阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用.【考点练透】1.(2015年河北衡水中学调研)如图9-3-3甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L11 m，导轨平面与水平面成30角，上端连接阻值R1.5 的电阻；质量为m0.2 kg、阻值r0.5 的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L24 m，棒与导轨垂直

6、并保持良好接触.整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.(g10 m/s2)甲乙图 9-3-3(1)保持 ab 棒静止，在 04 s 内，通过金属棒 ab 的电流多大？方向如何？(2)为了保持 ab 棒静止，需要在棒的中点施加一平行于导轨平面的外力 F，求当 t2 s 时，外力 F 的大小和方向.(3)5 s 后，撤去外力 F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将 R 两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距 2.4 m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过

7、程中在电阻 R 上产生的焦耳热.解：(1)在 04 s 内，由法拉第电磁感应定律得代入数据，解得 E1 V由 ab.(2)当 t2 s 时，ab 棒受到沿斜面向上的安培力F 安BIL10.50.51 N0.25 N对ab 棒受力分析，由平衡条件得FF安mgsin 300Fmgsin 30F 安(0.2100.50.25)N0.75 N，方向沿导轨斜面向上.(3)ab 棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有 EBL1v棒下滑至速度稳定时，棒两端电压也恒定，此时ab 棒受力平衡，有 mgsin 30BIL12.(2014 年新课标卷)半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一

8、长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的直导体棒 AB 置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图 9-3-4 所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下.在内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小.(2)外力的功率.图 9-3-4解：(1)根据右手定则，得导体棒 AB 上的电流方向为BA，故电

9、阻 R 上的电流方向为 CD.而vAr，vB2r根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动势EBrv(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即 PBIrvfv，而 fmg考点2电磁感应中的力与能的分析重点归纳1.运动的动态分析2.能量转化特点3.安培力在不同情况下的作用(1)当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，导体所受安培力与导体运动方向相反，安培力对导体做负功，机械能转化为电能，进而转化为焦耳热.(2)当导体开始时静止、磁场(磁体)运动时，导体所受安培力与导体运动方向相同，安培力做正功，电能转化为导体的机械能.4.电磁感应中的力学分析(1)受力分析时

10、应特别注意伴随感应电流而产生的安培力.在匀强磁场中匀速运动的导体受到的安培力恒定，变速运动的导体受到的安培力随速度变化而变化.(2)分析时要画好受力分析图，抓住 a0 时，速度 v 达到最大值的特点.5.综合问题分析思路(1)电磁学部分思路：产生感应电动势的部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分互相联系的电路，则可等效成电源的串并联.分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律确定电学量之间的关系.(2)力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理等规律确定力学量之间的关系.6.功能问题分析方法(1)用法拉第电

11、磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式.(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程. 典例剖析例2：(2015年湖南怀化期末)如图9-3-5所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L1.0 m，与水平面之间的夹角30，匀强磁场磁感应强度B2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R2.0 的电阻，其他电阻不计，质量m2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：(g10 m/s2)(1)

12、在 5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第 5 s 末，回路中的电流多大？(3)第 5 s 末，作用在 ab 杆上的外力 F 多大？图 9-3-5思维点拨：由题可知，金属杆做匀加速运动，由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势；求出 5 s 的速度，由EBLv求出瞬时感应电动势，进而求出 5 s 末的电流和安培力，再根据牛顿第二定律即可求解.(2)5 s 末的瞬时速度为 vat5 s 末的感应电动势为 EBLv联立解得 I10 A.(3)由安培力公式得 F 安BIL由牛顿第二定律，得F(F安mgsin 30)ma联立解得 F34 N.【考点练透】3.(2015年江苏徐州一模)如图9-3-6所示

13、，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为，N、Q两点间接有阻值为R的电阻.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度.重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好.求：图 9-3-6(1)杆 ab 下滑的最大加速度.(2)杆 ab 下滑的最大速度.(3)上述过程中，杆上产生的热量.解：(1)设ab 杆下滑到某位置时速度为v，则此时杆产生的感应电动势 EBLv杆所受的安培力 FBIL当速度 v0 时，杆的加速度最大，最大加速度agsin ，方向沿导轨平

14、面向下.模型滑杆模型电磁感应中的滑杆问题是综合性问题，涉及电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等，是近几年高考考查的热点.滑杆模型中的导轨一般都是平行导轨.重点都是在临界条件下或设定的条件下对杆进行受力分析.单杆滑杆模型中，导轨有水平的，有倾斜的，也有竖直的，它们都可和其他电学元件组成电路考查.导轨竖直时，受力主要分析竖直方向的重力、摩擦力、安培力等；能量方面要注意重力势能与滑杆动能、其他能量的关系.导轨倾斜时主要注意杆在斜面上的受力分析.双杆导体棒的滑动问题，由于运动特点和受力特点比较复杂，一般只从能量转化和守恒的角度分析求解.滑杆模型问题的物理情境变化空间大

15、，题目综合性强，是高考的热点和难点.在学习掌握解题时，可做一些不同类型、不同变化点组合的题目，注意要不断地总结，并可主动变换题设条件进行研究学习，这样不仅有利于快速深入地掌握解题技巧，还能熟悉滑杆的各类变换，把握精髓，触类旁通，同时掌握解决相类似模型问题的能力.例3：如图9-3-7所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的U型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直.设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r.现有一质量为0.5m的不带电

16、小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点.C点与杆A2初始位置相距为s.求：(1)回路内感应电流的最大值.(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量？(3)当杆A2与杆A1的速度比为1 3时，A2受到的安培力大小.图 9-3-7审题突破：在碰撞中动量守恒，结合小球的平抛运动，可求得A1 碰撞后的速度，此时感应电流最大(往后速度会减小)；系统在平衡后(不一定静止)，即电流为零后停止产生热量，可通过能量守恒求得产生的总热量；碰撞后 A1、A2两杆任何时刻电流大小相等、方向相反，根据F安培BIL，可知两杆组成的系统所受合外力为零，动量守恒，可求出两杆的速度大小，进而求出感应电流和所受安培力.题外拓展：如果磁场方向突然变成竖直向下，大小不变，那么两杆的最终状态会是怎么样？整个过程中产生的热量又是多少？如果将一个电压表接在导轨两边(两杆之间的导轨)，最终其读数是多少？【触类旁通】(2014 年江苏卷)如图 9-3-8 所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂