电子工程物理基础v10(4)

1、唐洁影东南大学电子科学与工程学院Conductor 104105 scm-1Insulator 10-18 10-10 scm-1Semiconductor 10-10 104 scm-1（1） 电导率介于导体与绝缘体之间电导率介于导体与绝缘体之间半导体一般特性半导体一般特性（2）对温度、光照、湿度敏感）对温度、光照、湿度敏感（3）性质与掺杂密切相关）性质与掺杂密切相关 Elemental （元素）（元素） Compounds （化合物）（化合物） Alloys （合金）（合金）指两种或多种金属混合，形成某种化合物指两种或多种金属混合，形成某种化合物classified as半导体材料半导体材

2、料第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 4.1 电子的分布电子的分布4.2 4.2 载流子的调节4.3 4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动4.1 电子的分布电子的分布一一.载流子载流子晶晶体体导导 体体绝缘体绝缘体半导体半导体能带中一定有能带中一定有不满带不满带T=0 K，能带中只有，能带中只有满带满带和和空带空带能带中只有能带中只有满带满带和和空带空带,但但禁禁带宽度较窄带宽度较窄,一般小于一般小于2ev电电子子对对能能带带填填充充情情况况不不同同1.半导体（a a）满

3、带的情况）满带的情况 (b)(b)不满带的情况不满带的情况无外场时晶体电子能量无外场时晶体电子能量E-kE-k图图 (a) (a) 满带满带 (b)(b)不满带不满带 有电场时晶体电子的有电场时晶体电子的E-kE-k图图Adedt k不导电不导电不导电不导电导电导电典型的半导体元素典型的半导体元素Si、Ge的能带的能带2. 近满带与空穴近满带与空穴 * 假想在空的假想在空的k态中放入一个电子，这个电子的态中放入一个电子，这个电子的电流等于电流等于-qv（k）*设近满带电流为设近满带电流为j（k），那么），那么（1） j（k）+ -qv（k）=0 （满带电流为零）（满带电流为零）即即 j（k）=

4、 qv（k） 空穴如同一个带正空穴如同一个带正 电荷电荷q的粒子。的粒子。) )k k( (m mq q) )k k( (m mq q) )k k( (m mf f) )k ka(a(2)(2)* *n n* *n n* *n n0 0m m0 0m m价带顶附近价带顶附近m mm m令令* *P P* *n n* *n n* *P P* *P P* *n nm mq qm mq q) )k ka(a(正正的的. .荷荷的的有有效效质质量量是是受受的的力力. .这这个个正正电电正正电电荷荷在在电电场场中中q q恰恰好好代代表表一一个个结论结论：当满带附近有空状态：当满带附近有空状态k时，整个能

5、带中的电流，以及时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷q和和具有正有效质量具有正有效质量|mn* | 、速度为、速度为v（k）的粒子的情况一样，的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为这样假想的粒子称为空穴空穴。半导体是两种载半导体是两种载流子参于导电。流子参于导电。统称统称载流子载流子电子电子空穴空穴二二.载流子的分布载流子的分布1.能带图和费米能级能带图和费米能级E-KE-x电子主要存在于导带底电子主要存在于导带底空穴主要存在于价带顶空穴主要存在于价带顶ECEV能带的两种图示法能带的两种图示法能带图能带图价键图

6、价键图费米能级的位置费米能级的位置011FE Ek Tfen电子=p空穴n电子p空穴n电子p空穴本征半导体n型半导体p型半导体未通电未通电通电通电费米能级倾斜费米能级倾斜费米能级分裂费米能级分裂准费米能级准费米能级外界能量的注入，体系偏离外界能量的注入，体系偏离热平衡状态，统一的费米能热平衡状态，统一的费米能级不再存在级不再存在非平衡态非平衡态空穴的准费米能级空穴的准费米能级电子的准费米能级电子的准费米能级非平衡态导致非平衡态导致载流子变化载流子变化0nnn0ppp非平衡载流子非平衡载流子2. 电中性电中性电中性就是指因为库伦力的作用，空间任何位置的带电粒子分布稳定不随时间变电中性就是指因为库

7、伦力的作用，空间任何位置的带电粒子分布稳定不随时间变化时，其正负电荷总量必定相等，对外呈现电中性。化时，其正负电荷总量必定相等，对外呈现电中性。载流子子非载流子子非稳定分布稳定分布载流子子载流子子稳定分布稳定分布非电中性电中性半导体中局部多数载流子的产生与消亡的过程，伴随着电荷和电场的出现与消失，也是一种电极化弛豫过程弛豫过程，相应的时间也称为介电弛豫时间弛豫时间。弛豫过程相对于少数载流子的寿命寿命而言，多数载流子的介电弛豫时间介电弛豫时间往往短得可以忽略。 载流子介电弛豫模型弛豫时间弛豫时间半导体材料的介电常数半导体材料的电阻率热平衡注入的空穴破坏了空间的电中性导带电子向左移动三三.载流子的

8、数载流子的数量量与能带结构密切相关与能带结构密切相关1. 典型半导体的能带结构典型半导体的能带结构220( )2kE km22*( )2kE km0002222*()()()( )2yxzyxzCxyzkkkkkkE kEmmm0002222*()()()( )2yxzyxzVxyzkkkkkkE kEmmm自由电子晶体中电子各向异性（各向同性）（导带底附近）（价带顶附近）Si: Eg=1.17eVGe：Eg=0.74eVGaAs :Eg=1.16 eVT=0 K1-Heavy holes2-Light holes硅的导带底附近的等能面形状，沿轴的6个椭球锗的导带底等能面形状，沿轴的8个椭球砷

9、化镓的导带底砷化镓的导带底?金属自由电子金属自由电子g(E) 半导体导带电子半导体导带电子gc(E)21233)2(4)(EhmVEg2123)()2(4)(3ccEEhmVEg2. 能态密度（能态密度（Density of states）2123)()2(4)(3cdncEEhmVEg对于对于Si, GeSi, Ge其中其中:3/123/2)(tldnmmsmGe:s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brillouin导带底电子状态密导带底电子状态密度有效质量度有效质量Si:s=6s=(1/2)8=4载流子

10、浓度载流子浓度=(状态密度状态密度g(E) 分布函数分布函数f(E)dE)/V能态密度能态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数）单位能量间隔中的量子态数（能级数）分布函数分布函数f(E)能量为能量为E的量子态被一个粒子占据的几率的量子态被一个粒子占据的几率.3. 载流子浓度载流子浓度（Carrier concentration) *分布函数分布函数f(E)半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。TkFEEeEf011 TkEEFFeEfTkEE0,0当玻尔兹曼分布fermi function非简并半导体（非简并半导体（nondeg

11、enerated semiconductor）简并半导体（简并半导体（degenerated semiconductor） d dE E) )E E- -( (E Ee eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn n2 21 1c cT Tk kE EE EE E3 3n nE EE Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc ctopE*导带电子浓度导带电子浓度nTkEc0/E）（引入令令 Etop 则则top 2)exp()()exp()(02/3002/3021TkEETkTkEETkFcFc3 3n n0 03 3n

12、n0 0h h2 2m m4 4d de eh h2 2m m4 4n n2 23 32 23 3TkEEcTkEEnFcFceNehTkm00233022导带的有效状态密度Nc电子占据量子态Ec的几率*能态密度：能态密度：价带空穴浓度（价带空穴浓度（Hole concentration )*分布函数分布函数fV(E） 1110TkEEVFeEfEffV(E）表示空穴占据能态）表示空穴占据能态E的几率，即能态的几率，即能态E不被电子占据的几率。不被电子占据的几率。2/132/3)()2(4)(EEhmVEgVpV TkEEFFeEfTkEE00当*价带空穴浓度价带空穴浓度p0 TkEEpVEE

13、VVFVbottomehTkmdEEfEgVp023300221价带的有效状态密度Nv价带顶部EV态被空穴占据的几率TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp001. E1. EF F 的高低反映了半导体的掺杂水平。的高低反映了半导体的掺杂水平。EF越靠近导带底，表明导带中的电子浓度越高; EF越靠近价带顶，表明价带中的空穴浓度越高.2. n0 与与p0的乘积与的乘积与EF无关即与掺杂无关。无关即与掺杂无关。 3. 满足电中性关系满足电中性关系( Charge Neutrality Relationship)分析分析000Egk TCVn pN N e00nQpQQ+空间正电荷浓度，Q-空间

14、负电荷浓度4. 非平衡载流子与准费米能级非平衡载流子与准费米能级0CFnEEk TCnN e0FPVEEk TVp N e准费米能级00FFnEEk TCnnnN e 00FpFEEk TVpppN e 000FnFpEEk Tnpn p e电子和空穴准费米能级的差反映了半导体偏离平衡态的程度.第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 电子的分布4.2 4.2 载流子的调节载流子的调节4.3 4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动热、光、电、磁、声外部作用4.2 4.2 载流子的

15、调节载流子的调节载流子的调节载流子的调节人为掺杂质人为掺杂质内部作用内部作用一一. 本征半导体本征半导体没有杂质和缺陷的纯净的半导体没有杂质和缺陷的纯净的半导体Intrinsic Semiconductor本征激发本征激发: T0K时时,电子从电子从价带价带激发到激发到导带导带,同时价同时价 带中产生空穴带中产生空穴. n0=p0 =ni ni -本征载流子浓度本征载流子浓度 n0 p0 =ni 2 TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00n0=p0 =ni *00*3lnln2224pcvvCVFicnmEEk TNEEk TEENm1/21/2000()exp2gicvEnn pN

16、 Nk T（）npVCimmTkEEEln43210eVTkmmnp026. 0:, 2ln0 室温下室温下一般一般VCiEEE21结论结论: :本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级E Ei i基本位于禁带中央基本位于禁带中央. .本本征半导体的费米能级征半导体的费米能级EF一般用一般用Ei表示表示Intrinsic carrier concentration ni (本征载流子浓度本征载流子浓度) Tk2EVCi0g21e)NN(n结论结论:本征载流子浓度本征载流子浓度ni随温度升高而增加随温度升高而增加. lnni1/T基基 本是直线本是直线关系关系.*从从si的共价键平面图看的共价键

17、平面图看: P P1515:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P3 3Doped /extrinsic Semiconductor(1) Donor（施主杂质（施主杂质 ） n型半导体型半导体 族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如P:二二. . 掺杂半导体掺杂半导体原理原理1.常规掺杂常规掺杂调节半导体的导电性（导电类型和导电能力） 这种束缚比共价键的束缚弱得多这种束缚比共价键的束缚弱得多, ,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它挣脱束缚使它挣脱束缚, ,成为导带中的自由粒子成为导带中的自由粒子. .这个过程称这个过程称杂质电离杂质电离. .

18、 结论结论: : 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质施主杂质 。掺施。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。能力。主要依靠导带电子导电的半导体称主要依靠导带电子导电的半导体称n n型半导体型半导体。 结论结论: : 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质施主杂质 。掺施。掺施主杂

19、质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。能力。（2） Acceptor (受主杂质受主杂质) p型半导体型半导体族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如硼硼（B）:*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看:B B1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P1 1小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体

20、称空穴导电的半导体称p p型半导体型半导体。*从从Si的电子能量图看的电子能量图看:半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用抵消的作用杂质补偿作用杂质补偿作用。*当当ND NA时，时，n= ND- NA ND 半导体是半导体是n型型*当当NDNA时，时， p= NA- ND NA 半导体是半导体是p型型*当当ND NA时，时， 杂质的高度补偿杂质的高度补偿ND施主杂质浓度施主杂质浓度 NA受主杂质浓度受主杂质浓度 n导带电子浓度导带电子浓度 p价带空穴浓度价带空穴浓度（3）杂质的补偿作用）杂质的补偿作用（1）深能级杂质）

21、深能级杂质0.54eV+ 0.35eVSi晶体中的Au能级EcEvEAED2. 特殊掺杂特殊掺杂深能级杂质-减少非平衡载流子生存时间重掺杂-高导电性、高电荷密度等对于简并半导体对于简并半导体, ,导带底部的量子态基本被电子占满导带底部的量子态基本被电子占满. .电子分布函数不再能近电子分布函数不再能近似为玻尔兹曼分布函数了似为玻尔兹曼分布函数了, ,而要用费米分布描述。而要用费米分布描述。（2）重掺杂）重掺杂 掺杂浓度高，掺杂浓度高，EC-EF 与或与或EF EV 越小越小 TkFEEeEf011TkEE0Fe)E(f（F-D）（M-B）杂质能级杂质能级杂质能带杂质能带 在重掺杂的简并半导体中

22、在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高杂质浓度很高.杂质原子相互杂质原子相互靠近靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,这时电子作这时电子作共有化运动共有化运动.那么那么,杂质能级扩展为杂质能带杂质能级扩展为杂质能带. 杂质能带中的电子杂质能带中的电子,可以通过杂质原子间共有化运动参加可以通过杂质原子间共有化运动参加导电导电-杂质带导电杂质带导电.当掺杂浓度很高时当掺杂浓度很高时,会使会使 EF接近或进入了导带接近或进入了导带.半导体简并化了半导体简并化了.EC-EF2k0T 非简并非简并 简并化条件简并化条件0EC-EF 2k0T 弱简并弱简并EC-EF

23、 产生产生 n n、p p 复合复合 复合复合= =产生产生（恢复热平衡）（恢复热平衡）在在小注入小注入时，时，与与P无关无关，则，则 tcetp设设t=0时，时， P(t)= P(0)= (P)0, 那么那么C= (P)0，于是，于是 teptp0 eppt0,时非平衡载流子的寿命主要与复合有关。非平衡载流子的寿命主要与复合有关。t=0t=0时，光照停止，非子浓度的减少率为时，光照停止，非子浓度的减少率为 tpdttpd二二.非平衡载流子的复合机制非平衡载流子的复合机制复合复合直接复合直接复合( (direct recombinationdirect recombination):):导带电

24、子与价带空导带电子与价带空穴直接复合穴直接复合. .间接复合间接复合(indirect recombinationdirect recombination):通过位于禁带中的杂通过位于禁带中的杂质或缺陷能级的中间过渡。质或缺陷能级的中间过渡。表面复合表面复合(surface recombinationrecombination)：在半导体表面发生的：在半导体表面发生的 复合过程。复合过程。将能量给予其它载流子将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。增加它们的动能量。从释放能量的方法分从释放能量的方法分:Radiative recombination (辐射复合辐射复合)Non-radiativ

25、e recombination (非辐射复合非辐射复合)Auger recombination (俄歇复合俄歇复合)direct/band-to-band recombinationdirect/band-to-band recombination 非平衡载流子的直接净复合非平衡载流子的直接净复合)(2000idnnprprnrnpGRU净复合率净复合率=复合率复合率-产生率产生率U=R-GGR三三.直接复合直接复合)(200pppnrUd非平衡载流子寿命：非平衡载流子寿命：ppnrUpd001小注入小注入001pnrUpd)(2000idnnprprnrnpGRUpppnnn00n型型材料材

26、料pn大注入大注入1r p00(pnp ）00(pnp ）indirect recombinationindirect recombination半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们有促进半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们有促进复合的作用。这些杂质和缺陷称为复合中心。复合的作用。这些杂质和缺陷称为复合中心。nt：复合中心能级上的电子浓度复合中心能级上的电子浓度Nt：复合中心浓度复合中心浓度pt ：复合中心能级上的空穴浓度复合中心能级上的空穴浓度四四. .间接复合间接复合* 俘获电子俘获电子 Electron capture* 发射电子发射电子 Electron emi

27、ssion* 俘获空穴俘获空穴 Hole capture* 发射空穴发射空穴 Hole emissiontnnpctnnetppetppnc电子俘获电子俘获(capture)率：率：空穴俘获率：空穴俘获率：电子产生电子产生(emission)率：率：空穴产生率：空穴产生率：n nt tNt：复合中心浓度复合中心浓度pt tnnpctnnetppnctppe电子的净俘获率：电子的净俘获率：U Un n= =俘获电子俘获电子- -发射电子发射电子= =空穴的净俘获率：空穴的净俘获率：U Up p= =俘获空穴俘获空穴- -发射空穴发射空穴= =tnnpctnne-tppnctppe热平衡时：热平衡

28、时： Un=0，Up=0复合中心达到稳定复合中心达到稳定时：时：Un=Up000tnttnnenNncTkEEctceNn01 EF与与Et重合时导重合时导带的平衡电子浓度。带的平衡电子浓度。1ncenn)(000tttnnnnNnce热平衡时：热平衡时：00tnpnc0tnne=1)(00TkEEttttFteNEfNnUn=0,Up=0同理，得同理，得空穴俘获率空穴俘获率=空穴产生率空穴产生率10pceNcepTkEEvppvtTkEEvtep01其中其中表示表示EF与与Et重合时价带的平衡空穴浓度。重合时价带的平衡空穴浓度。=00tpnpc0tppe复合中心达到稳定时：复合中心达到稳定时

29、：俘获电子俘获电子- -发射电子发射电子= =俘获空穴俘获空穴- -发射空穴发射空穴tnnpctnnetppetppnc-=-1ncenn1pcepp和又)()()(111ppcnnccpncNnpnpntt净复合率：净复合率：U=U=俘获电子俘获电子- -发射电子发射电子= =)(1)(1112ppNcnnNcnnpUtntpi通过复合中心复合的普遍公式通过复合中心复合的普遍公式tnnpctnne-注意到：注意到：211inpn)(1)(11010200pppNcpnnNcppppnUtntp非平衡载流子的寿命为非平衡载流子的寿命为)()()(001010ppnccNpppcpnncUppn

30、tpn)()()(001010pnccNppcnncUppntpn小注入条件下小注入条件下)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpn设设 CnCp分析讨论分析讨论:FE. 1( 设设 EtEi)(1)强强n型区型区)()()(001010pnccNppcnncUppntpnpptcN10110,ppnn CnCp(2)弱弱n型型区区)()()(001010pnccNppcnncUppntpn01011nnnncNppt01,ppnn01(3)弱弱p型型区区)()()(001010pnccNppcnncUppntpn010111pnpncNppt1001pnpn,(4)强

31、强p型型区区)()()(001010pnccNppcnncUppntpnnnTcN101,npnp10tE. 2)(1)(1112ppNcnnNcnnpUtntpiTkEEchnpnnnpcNUitiit022)(TkEEchnpnnnpCNUitiit022)(若若E Et t靠近靠近E EC C：俘获电子的能力增强：俘获电子的能力增强不利于复合不利于复合EtEt处禁带中央，复合率最大。处禁带中央，复合率最大。Et=Ei 最有效的复合中心最有效的复合中心俘获空穴的能力减弱俘获空穴的能力减弱 大注入大注入npntptcNcN11)()()(001010ppnccNpppcpnncUppntpn

32、 半导体表面状态对非平衡载流子也有很大影响，表面处的杂半导体表面状态对非平衡载流子也有很大影响，表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带形成复合中心。质和表面特有的缺陷也在禁带形成复合中心。（1）表面复合）表面复合 表面氧化层、水汽、杂质的污染、表面缺陷或损伤。表面氧化层、水汽、杂质的污染、表面缺陷或损伤。sspsU)(四四. .其他复合其他复合020202pnpnRpnrRnnAnn00nnGGnnnn（2） 俄歇复合俄歇复合（3） 陷阱效应陷阱效应 一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时间的把载流子一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时间的把载流子束缚在这些能级上。束缚在这些能级上。俘获电子和俘获

33、空穴的能力相差太大俘获电子和俘获空穴的能力相差太大产生原因：产生原因：电子陷阱电子陷阱空穴陷阱空穴陷阱)()()(111ppcnnccpncNnpnpntt第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 电子的分布4.2 载流子的调节4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动4.4 4.4 载流子的散射载流子的散射散射是指运动粒子受到力场（或势场）的作用时运动状态发生散射是指运动粒子受到力场（或势场）的作用时运动状态发生变化的一种现象。变化的一种现象。处理晶体中的电子时，通常将

34、周期势场的影响概括在有效质量中，这使得晶体中的电子可以被看作为有效质量为m*的自由电子。因此，不存在散射，但是原周期势场一旦遭到破坏 ，就会发生散射了。* scattering by neutral impurity and defects 中性杂质和中性杂质和缺陷散射缺陷散射* Carrier-carrier scattering 载流子之间的散射载流子之间的散射* Piezoelectric scattering 压电散射压电散射* Intervalley scattering 能谷间的散射能谷间的散射半导体的主要散射（半导体的主要散射（scatting）机构：）机构：* Phonon （

35、lattice）scattering晶格振动（晶格振动（声子声子）散射）散射* Ionized impurity scattering 电离杂质散射电离杂质散射纵波和横波纵波和横波一一. .晶格振动散射晶格振动散射声学波声子散射几率：声学波声子散射几率：23TPs光学波声子散射几率：光学波声子散射几率：11111)()(00021023TkhvTkhveTkhvfeTkhvPo电离杂质散射几率：电离杂质散射几率：23TNPII总的散射几率：总的散射几率：P=PS+PO+PI+ -总的迁移率：总的迁移率：IOS1111二二. .电离杂质电离杂质散射散射主要散主要散射机制射机制电离杂质的散射：电离

36、杂质的散射：晶格振动的散射：晶格振动的散射：ivT越易掠过杂质中心载格晶格散射晶格振动T三三. .温度对温度对散射的影响散射的影响第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 电子的分布4.2 载流子的调节4.3 载流子的复合4.4 载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动-漂移运动漂移运动。相应的运动速度相应的运动速度-漂移速度漂移速度 。漂移运动引起的电流漂移运动引起的电流-漂移电流漂移电流。4.5 4.5 载流子的漂移载

37、流子的漂移空穴电子漂移速度pndvvv漂移速度是因电场加速而获漂移速度是因电场加速而获得的平均速度得的平均速度电场迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。可以证明：可以证明：pppnnnmqmqmqddvv-迁移率迁移率单位电场下，载单位电场下，载流子的流子的平均漂移平均漂移速度速度一一. .迁移率迁移率迁移率迁移率讨论讨论1. 迁移率迁移率杂质浓度杂质浓度杂质浓度杂质浓度电离杂质散射电离杂质散射23TNPII2. 迁移率与温度的关系迁移率与温度的关系掺杂很轻：掺杂很轻：忽略电离杂质散射忽略电离杂质散射高温：高温： 晶格振动散射为主晶格振动散射为主T晶格

38、振动散射晶格振动散射一般情况：一般情况：低温：低温： 电离杂质散射为主电离杂质散射为主 T电离杂质散射电离杂质散射T晶格振动散射晶格振动散射2/32/31TBNATmqiRVI 殴姆定律slRlV其中J:电流密度大小J即电导率外加电场漂移电流密度J-殴姆定律的微分形式殴姆定律的微分形式二二. .电导电导率率的电荷量通过时间内dSdttt,dsdtnqvdQnnnnnqvJnqvdSdtdQ,ppnnvpqJvnqJ,那么pnJJJ总显然电流密度另一表现形式电流密度另一表现形式nnqn半导体型显然电导率与迁移率的关系电导率与迁移率的关系pnpnpnpqnqvpqvnqvpqvnqJppqp半导体

39、型pnpqnq半导体混合型pniqn本征半导体电导迁移率电导迁移率 电导有效质量电导有效质量 Cnlntn321cmqmqmq2)m1m2(31m1ltc多能谷下的电导多能谷下的电导z1231233331()3zzzzznnnJqqqnq 0 1 0 0 1 0 tn1mq0 0 10 0 1 ln3mq1 0 0 1 0 0 tn2mq电阻率与掺杂、温度的关系电阻率与掺杂、温度的关系pnpqnq11pn ,（1）电阻率与杂质浓度的关系）电阻率与杂质浓度的关系轻掺杂：轻掺杂：常数；常数；n=ND p=NA 电阻率与杂质浓度电阻率与杂质浓度成简单反比关系。成简单反比关系。非轻掺杂非轻掺杂：杂质浓

40、度：杂质浓度 n、p：未全电离：未全电离;杂质浓度杂质浓度 n（p） 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。原因原因（2）电阻率与温度的关系）电阻率与温度的关系： T T 电离杂质散射电离杂质散射 *低温低温n（未全电离）未全电离）：T n ： T T 晶格振动散射晶格振动散射 *中温中温n（全电离）全电离）： n=ND 饱和饱和： T T 晶格振动散射晶格振动散射 *高温高温n（本征激发开始）本征激发开始）：T n Hight-Field Effects1 欧姆定律的偏离欧姆定律的偏离三三. .强电场效应强电场效应解释：解释：* 载流子与晶格振动散射交换能量过程

41、载流子与晶格振动散射交换能量过程* 平均自由时间与载流子运动速度的关系平均自由时间与载流子运动速度的关系vl Tdvvl 平均自由时间与载流子运动速度关系平均自由时间与载流子运动速度关系载流子平均热运动速度载流子平均漂移速度载流子Tdvvv)(constl 平均自由程(1)无电场时：无电场时：Tcvv平均自由时间与电场无关平均自由时间与电场无关(2)弱电场时：弱电场时：Tvvd平均自由时间与电场基平均自由时间与电场基本无关本无关 加弱电场时，载流子从电场获得能量，一部分通过发射声加弱电场时，载流子从电场获得能量，一部分通过发射声子转移给晶格，其余部分用于提高载流子的漂移速度。但漂移子转移给晶格

42、，其余部分用于提高载流子的漂移速度。但漂移速度很小速度很小, ,仍可认为载流子系统与晶格系统近似保持热平衡状态。仍可认为载流子系统与晶格系统近似保持热平衡状态。=eLTT载流子与晶格散射，交换的净能量为零，载流子与晶格处于热载流子与晶格散射，交换的净能量为零，载流子与晶格处于热平衡状态。平衡状态。LeTT （3）强电场时：）强电场时：Tvvd平均自由时间由两者共同决定。平均自由时间由两者共同决定。dv载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再处于热平衡状态。格系统不再处于热平衡状态。 加强电场时，载流子从电场获得很多能

43、量加强电场时，载流子从电场获得很多能量 载流子从电场获得的能量与晶格散射时，以光学载流子从电场获得的能量与晶格散射时，以光学波声子的方式转移给了晶格。所以获得的大部分能量波声子的方式转移给了晶格。所以获得的大部分能量又消失又消失,故平均漂移速度可以达到饱和。故平均漂移速度可以达到饱和。（4）极强电场时：）极强电场时：（1）Intervalley Scattering ( 能谷间散射）能谷间散射）2. GaAs能谷间的载流子转移能谷间的载流子转移物理机制：物理机制：从能带结构分析从能带结构分析n1n2*Central valley*Satellite valley中心谷：中心谷：12310/10

44、5072. 01nsVcmmm卫星谷：卫星谷：2220/10036. 02nsVcmmm谷谷2（卫星谷）：（卫星谷）：E-k曲线曲率小曲线曲率小m1212212211nnnn1 电场很低电场很低02n2 电场增强电场增强21nn1nn 21nnn3 电场很强电场很强01n2nn (2 ) Negetive differential conductance(负微分电导负微分电导) NDC21 在某一个电场强度区域，电流密度随电场强度的增大而在某一个电场强度区域，电流密度随电场强度的增大而减小。减小。负的微分电导（负的微分电导（negetive differential conductance）。

45、）。 NDCdvnqEnqJ热载流子热载流子强电场强电场速度饱和速度饱和进入介质层进入介质层碰撞电离碰撞电离3. 强电场效应对器件的影响强电场效应对器件的影响第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 电子的分布4.2 载流子的调节4.3 载流子的复合4.4 载流子的散射4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动考察考察p p型半导体的非少子扩散运动型半导体的非少子扩散运动沿沿x x方向的浓度梯度方向的浓度梯度dxnd电子的扩散流密度电子的扩散流密度（单位时间通过单位（单位时间通过单位 截面积的电子数）截面积的电子数） dxnd

46、xSn dxxdnxSn4.6 4.6 载流子的载流子的扩散扩散（Diffusion）一一. .净扩散净扩散 dxndDxSnnD Dn n-电子扩散系数（电子扩散系数（ electron electron diffusion coefficients coefficients） xxSxSnn单位时间在小体积单位时间在小体积xx1 1中中积累的电子数积累的电子数扩散定律扩散定律 xxxSxSnn1 dxxdSxxxSxSnnnlim0 x 在在x x附近，单位时间、单位体积中积累的电子数附近，单位时间、单位体积中积累的电子数积累率积累率稳态时，积累稳态时，积累= =损失损失 nnxndxxd

47、S nnxndxxndD22那么稳态稳态扩扩散方程散方程 nnxndxxndD22三维三维nnnnD2球坐标球坐标nnndrpdrdrdrD)(122 nnLxLxBeAexn得解方程,称作扩散长度其中nnnDL一维求解 nnxndxxndD22（1）若样品足够厚）若样品足够厚 00Bxnx有 0,0nxnx 时又 nLxenxn0最后得01neLnn注意到nLx tentn0 nnLxLxBeAexn（2）若样品厚为）若样品厚为W（W )并设非平衡少子被全部引出并设非平衡少子被全部引出则边界条件为：则边界条件为：n(W)=0 n(0)= ( n)0 nnLxLxBeAexn带入方程得得)si

48、nh()sinh()()(0nnLWLxWnxn当当WLn时，时，）（Wxnxn1)()(0相应的相应的 Sn=常数常数)sinh()sinh()()(0nnLWLxWnxn空穴的扩散电流密度空穴的扩散电流密度 dxxpdqDxqSJppp扩电子的扩散电流密度电子的扩散电流密度 dxxndqDxqSJnnn扩v 扩散电流密度扩散电流密度 xnLDqenLDqdxxndqDxqSJnnLxnnnnnn0扩 xpLDqepLDqdxxpdqDxqSJppLxpppppp0扩若样品足够厚若样品足够厚 nLxenxn0 dxxndqDqnJJJnnnnn扩漂 dxxpdqDqpJJJppppp扩漂pn

49、JJJ总 在光照和外场同时存在的情况下在光照和外场同时存在的情况下: :（2）总电流密度）总电流密度二二.爱因斯坦关系爱因斯坦关系p0pxqpJ）（漂 dxxdpqDxqSJppp0扩qTkD0平衡条件下：平衡条件下：0扩漂ppJJdxxdpDxppp)(00）（Einstein Relationship内内建建电电场场TkExqVEvFveNxp0)(0)(dxxdpDxppp)(00）（ )()()(000dxxdVTkqxpdxxdpdxdV最后得最后得qTkDnn0 qTkDpp0同理同理Tkqxpdxxdp000)()(连续性方程连续性方程扩散、漂移、复合等运动同时存在时，少数载流子

50、的运动方程。扩散、漂移、复合等运动同时存在时，少数载流子的运动方程。以一维以一维p p型为例来讨论：型为例来讨论：光照 在外加条件下，载流子未在外加条件下，载流子未达到稳态时，少子浓度不仅是达到稳态时，少子浓度不仅是x x的函数，而且随时间的函数，而且随时间t t变化：变化：其它产生率其它产生率复合率复合率电子积累率电子积累率t tn n三三. .载流子的完整运动载流子的完整运动 积累率积累率xndxdnxnDxSnnnn22复合率复合率nn其它产生率其它产生率ng* *电子积累率：电子积累率：电子的扩散和漂移流密度电子的扩散和漂移流密度nnnnnxnDqJS其它产生率其它产生率复合率复合率电子积累率电子积累率t tn n-连续性方程连续性方程讨论讨论（1）光照恒定）光照恒定（2）材料掺杂均匀）材料掺杂均匀（3）外加电场均匀）外加电场均匀0tnxnxn0dxd（4）光照恒定，且被半导体均匀吸收）光照恒定，且被半导体均匀吸收0tn0 xnnnnnngnxndxdnxnDtn 22nnnnngnxndxdnxnDtn 22对于对于n型半导体：型半导体：pppppgpxpdxdpxpDtp 22p型半导体：型半导体：应用举例应用举例1 用光照射用光照