大学物理 热学6

1、1作业：作业：3-5、3-7、3-83.1 循环过程循环过程3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环3.2 理想气体的理想气体的卡诺循环及效率卡诺循环及效率3.2 奥托循环及效率奥托循环及效率2沿顺时针方向进行的循环称为沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热循环正循环或热循环。沿反时针方向进行的循环称为沿反时针方向进行的循环称为逆循环或制冷循环逆循环或制冷循环。PVQA0E3.1 循环过程循环过程3正循环的特征：正循环的特征：一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热源吸热Q1，对外作净功，对外作净功|A|，又向低温热源放，又向低温热源放出热量出热量Q2

2、。而工质回到初态，内能不变。如热。而工质回到初态，内能不变。如热电厂中水的循环过程（示意如图）。电厂中水的循环过程（示意如图）。实用上，用效率表示实用上，用效率表示热机的效能以热机的效能以 表示表示1QA T1 Q1T2 Q2泵泵|A|气缸气缸Q1、Q2、|A|均表示数值大小。均表示数值大小。工质经一循环工质经一循环|A|= Q1-Q243.2 理想气体的理想气体的卡诺循环及效率卡诺循环及效率ab：从热源吸收热量为：从热源吸收热量为 : abVVRTQln11 bc：绝热膨胀，：绝热膨胀，吸热为零。吸热为零。cd：向热源放热为：向热源放热为:dcVVRTQln22 da ：绝热压缩，吸热为零。

3、：绝热压缩，吸热为零。PV图图O p VVaapa绝热线绝热线等温线等温线pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q15在一次循环中，气体在一次循环中，气体对外作净功为对外作净功为 |A|= Q1-Q2高温恒温热源高温恒温热源1T低温恒温热源低温恒温热源2T热机热机1Q2Q21QQA121TT 热机效率为热机效率为:abdCVVTVVTQQQQQQAlnln1212121111 由绝热方程由绝热方程b c、d a2111TVTVcb 2111TVTVda dcabVVVV 比比理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环的效率只与两热的效率只与两热源的温度有关源的温度有关621QQA高温恒温热源高温恒温热源1T

4、低温恒温热源低温恒温热源2T热机热机21QAQ2Q& 逆向循环反映了制冷机的逆向循环反映了制冷机的工作原理，工作原理，循环方向循环方向a d c b；其能流图如右图所示。其能流图如右图所示。 2122QQQAQ aVdVbVCVPabcdAaPbPCPdP1T2TV1Q2Q致冷系数致冷系数:72122QQQAQ 212TTT 吸热越多，外界作功越吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越少，表明制冷机效能越好。好。aVdVbVCVPabcdAaPbPCPdP1T2TV1Q2Q8循环过程循环过程,简称简称循环循环:经历循环回到初始状态，系统内经历循环回到初始状态，系统内能不变能不变.热机热

5、机(正循环正循环),OpV致冷机致冷机(逆循环逆循环).OpV低温热源高温热源高温热源高温热源低温热源Q2Q1Q2Q1Q1Q2Q1Q2AA9PV图图.O p VVaapa绝热线绝热线等温线等温线pbpCpdVbVcVdbcdQ2Q1在循环过程中在循环过程中,Q2代代表放出的热量表放出的热量.卡诺正循环卡诺正循环abc d卡诺循环的效率卡诺循环的效率:121TT卡诺循环的小结卡诺循环的小结: (1)高温、低温两个热源高温、低温两个热源;(2) 效率只决定于两个热源的温度效率只决定于两个热源的温度;(3) 效率总是小于效率总是小于1的的.10卡诺致冷机卡诺致冷机:循环方向循环方向ad c b a致

6、冷系数致冷系数:定义为定义为2122QQQAQ 卡诺致冷机卡诺致冷机212TTT 压缩机压缩机低温吸热低温吸热高温放热高温放热高压液体高压液体高压气体高压气体节流过程节流过程Op VVaapapbpCpdVbVCVdbcdQ2Q111例题例题1.有一卡诺致冷机有一卡诺致冷机,从温度为从温度为-10oC的冷藏室吸取的冷藏室吸取热量热量,而向温度为而向温度为20oC的物体放出热量的物体放出热量.设该致冷机所设该致冷机所耗功率为耗功率为15kW,问每分钟从冷藏室吸多少热量问每分钟从冷藏室吸多少热量?解解:据题意据题意 T1 = 293K,T2 =263K, 则则压缩机每分钟做功压缩机每分钟做功 A=

7、15 103 60=9 105 (J)30263212 TTT 每分钟从冷藏室吸取热量为每分钟从冷藏室吸取热量为 Q2=A =9 105 263/30=7.89 106 (J )讨论讨论:每分钟向高温物体放出热量每分钟向高温物体放出热量为为 Q1= Q2 +A=8.79 106 (J )VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca压压缩缩VV

8、VPdbe0ca压压缩缩VVVPdbe0ca压压缩缩VVVPdbe0ca压压缩缩VVVPdbe0ca压压缩缩VVVPdbe0ca压压缩缩VVVPdbe0ca压压缩缩VVVPdbe0ca爆爆炸炸VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca作作功功VVVPdbe0ca排排气气VVVPdbe0ca排排气气VVVPdbe0ca排排气气VVVPdbe0ca排排气气VVVPdbe0ca排排气气VVVPdbe0ca排排气气VVVPdbe0

9、ca排排气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气VVVPdbe0ca吸吸气气49例题例题2.内燃机的循环之一内燃机的循环之一奥托奥托(N.A.Otto)循环循环,内燃内燃机利用气体或液体燃料直接在汽缸中燃烧机利用气体或液体燃料直接在汽缸中燃烧, ,产生巨大产生巨大的压强而做功的压强而做功. .奥托循环如图所示奥托循环如图所示( (abcdeba).).试分析试分析各分过程的特征各分过程的特征, ,并计算其效率并计算其效率. .解:(1)ab等压膨胀等压膨胀(吸入燃料吸入燃料)Op VV0ap0VbcdeQ2 Q1 (2) bc绝热压缩绝热压缩(升温升温) (3) cd爆炸爆

10、炸(等体吸热等体吸热);de 做功做功(绝热绝热) (4) eb汽缸开口降压汽缸开口降压;ba排气排气 含有吸气排气的过程不能看做循环过程含有吸气排气的过程不能看做循环过程,但但bcde可可当做以空气作为工作物质的循环过程当做以空气作为工作物质的循环过程.其中其中bc、de均均为绝热过程为绝热过程.吸热在吸热在cd过程过程,放热在放热在eb过程过程.50等容过程等容过程(cd)吸热吸热汽缸开口放气汽缸开口放气(eb)放热放热)(cdVTTCMQ 1)(beVTTCMQ 2cdbeTTTTQQ 1112 效率效率:再利用两个绝热过程的过程方程再利用两个绝热过程的过程方程;101 VTVTdede

11、过过程程：101 VTVTcbcb过过程程：Op VV0ap0VbcdeQ2 Q1二式双方相减后解出二式双方相减后解出10 )(VVTTTTcdbe51二式双方相减后解出二式双方相减后解出10 )(VVTTTTcdbe.称称为为绝绝热热压压缩缩比比其其中中0VVr 1101111 rVV)(代入得内燃机效率代入得内燃机效率:讨论讨论:压缩比越大压缩比越大,内燃机效率越高内燃机效率越高,汽油内燃机汽油内燃机 r 7 . 取取 r 7 ,空气空气 =1.4,则则%.55550711141 52热力学热力学研究方法研究方法观测试验总结观测试验总结研究对象研究对象热运动热运动研究内容研究内容理论根据理

12、论根据能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律热力学第一定律：热力学第一定律：dVPUAUQVV21PdVdUdAdUdQ热力学热力学第二定律第二定律两种表述两种表述卡诺定理卡诺定理第二定律第二定律的数学表示的数学表示热力学基本方程热力学基本方程第二定律统计表述第二定律统计表述玻尔兹曼公式玻尔兹曼公式熵的微观意义熵的微观意义适用于宏观、适用于宏观、有限、孤立系统有限、孤立系统应用应用理想气体理想气体等值过程等值过程绝热过程绝热过程多方过程多方过程0, 0ATCUUQCTPdVV VPATCUTCQCTVdPVP, 0 12ln, 0, 0VVRTAUAQCPVdT 12lnPPRT , 0dQCT

13、PV泊松方程泊松方程31211CPTCTVCPV , 0Q,ATCUV UVPVPA12211 ,CPVn真实气体真实气体,dAdUdQ,TCUV 12211nVPVPA熵增加原理或熵增加原理或第二定律熵表述第二定律熵表述熵变的计算熵变的计算121TT 效率效率212TTT 制冷系数制冷系数532-7 试说明下列各函数式的物理意义（试说明下列各函数式的物理意义（f(u)是麦克斯韦是麦克斯韦速率分布函数）速率分布函数）duNdNuf )( )1(为平衡态下的气体分子出现在为平衡态下的气体分子出现在u速率附近单位速率间速率附近单位速率间隔中的分子数占总分子数的比率，或者说在隔中的分子数占总分子数的

14、比率，或者说在u附近单附近单位速率间隔中的几率。位速率间隔中的几率。dNduuNf )()3(NdNduuf )( )2(为平衡态下气体分子出现在速率为平衡态下气体分子出现在速率u 附近附近du速率间隔中速率间隔中,分子数占总分分子数占总分子数的百分比。子数的百分比。平衡态下气体分子出现在速率平衡态下气体分子出现在速率u 附近附近du速率间隔中分子数。速率间隔中分子数。 2121)( )4(uuuuNdNduuf为平衡态下分子速率在为平衡态下分子速率在u 1到到u2 速率间隔中分子数占总分子数速率间隔中分子数占总分子数的百分比。的百分比。54 2121)()5(uuuudNduuNf为平衡态下分子速率在为平衡态下分子速率在u 1到到u2 速率间隔中的分速率间隔中的分子数。子数。无明确的物理意义。无明确的物理意义。NudNduuufuuuu 2121)()6( 2121)()7(uuuuudNduuNuf为平衡态下分子速率