新人教版八年级数学上册轴对称

1、人教版八年级数学上册第十三章人教版八年级数学上册第十三章 剪纸艺术剪纸艺术交通标志交通标志脸谱艺术脸谱艺术国旗欣赏国旗欣赏1.请同学们准备一张纸请同学们准备一张纸2.首先对折纸首先对折纸3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案4.然后沿线条剪下然后沿线条剪下5.把纸张展开把纸张展开6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品你能得到什么你能得到什么结论呢？结论呢？做一做做一做(活动活动) 探索新知探索新知轴对称轴对称驶向胜利的彼岸 做一做做一做驶向胜利的彼岸 做一做做一做驶向胜利的彼岸 做一做做一做驶向胜利的彼岸折叠折

2、叠驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸结论：结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会两部分会重合重合在一起。在一起。 如果如果_ 沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够_,_,这个图形叫做这个图形叫做_._.这条直线就是它这条直线就是它的的_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形的定义：轴对称图形的定义：下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？如果是，你能找出对称轴吗？是是是是是是

3、不是不是练一练练一练动手画一画动手画一画是是是是是是是是不是不是241无数无数- （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的，有的轴对称图形的对称轴甚至有轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。 （2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不能画，不能画成线段。成线段。对称轴问题对称轴问题观察下面的图形，你能发现它们有什么共同观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？的特征吗？AABCCB做一做做一做(活动活动) 1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠,

4、,如果如果 它能够与它能够与_图形图形_,_,那么就说这那么就说这 两个图形两个图形_或者说或者说这两这两 个图形成轴对称。个图形成轴对称。2.2.同样同样, ,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做_._.一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点 轴对称的定义轴对称的定义ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴练习练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜

5、喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)练习：练习：（1）请分别标出下列两个图形中）请分别标出下列两个图形中A、B、C的对称点的对称点A、B、C ABC1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个这两个图形对称吗图形对称吗?( )全等全等全等全等对称对称思考思考轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称想一想想一想探索新知探索新知一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形下面各题的判断是否正确。下面各题

6、的判断是否正确。 （1）轴对称图形必有对称轴）轴对称图形必有对称轴 。 （ ）（2）轴对称图形至少有一条对称轴）轴对称图形至少有一条对称轴 。 （ ）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。 （ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称）两个完全互相重合的图形必是轴对称 。（ ）巩固练习想一想想一想：0-90-9十个数字中，哪些是十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9实践和应用实践和应用第二课时第二课时谈谈你的收获！谈谈你的收获！主要围绕下列几个问题：主要围绕下列几个问题：1、概念：

7、轴对称图形，两个图形关于某条直线、概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线成轴对称，对称轴，对称点。成轴对称，对称轴，对称点。2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系的区别和联系.追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？ 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称

8、点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平

9、分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平

10、分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线） 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？ 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理