九级数学三诊试题及答案

1、2016-2017学年下期宜宾市二中九年级第三次诊断性考试 数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上.（注意：在试题卷 上作答无效） 1.数1,J5,0, 2中最大的数是（）A. 1 B. . 5 C. 0 D. 22.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0. 00000427米，将0. 00000427用科学记数法表示为（）A. X1 0P B. X1 0 6C. X1 0f D. M 0f3 .在初中体育中考中， 随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158, 160, 15

2、4, 158, 170,则由这组数据得到的结论错误的是（）A .平均数为160 B.中位数为158 C众数为158. D,方差为4 .如图所示的图形是由 7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）5 .若一元二次方程 x2 2x m 0无实数根，则一次函数 y= （m+1） x+m - 1的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6 .如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点.现将此三角板绕点。顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（）A.（点,1）B. （1,忠）

3、 C. （273, 2） D. （2, 273）7 .如图，点E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且 BE=BC , P为CE上任意一 点，PQXBC于点Q, PRXBE于点R,则PQ+PR的值是（）；A. 2v,，f2?B. 2? C. 2/3?D. 8 ?.一2. ，一.2._8 .二次函数y=xbx的图象如图，对称轴为直线 x=1 ,右关于x的一兀二次万程 x bx t 0（t为实数）在-1vx- 1 B. TWtv3 C. - 1t8D. 3t20%,6,分解这个不等式，得 y208, 7分答：每双运动鞋的售价至少是208元. 8分21 .解：过点 C作CELAB,垂足为E

4、,由题意可知，四边形 ADCE为矩形，1分则 AE=CD=6 米，AD=CE .设BE=x米.在 RtABCE 中，/ BEC=90 , Z BCE=30 ,CE=/1be=V3x （米），在 RtAABD 中，. / BAD=90 , / ADB=60 , AB= V3AD= |VSX /3x=3x (米)， 5 分 AB - BE=AE , -3x-x=6, 6分x=3,AB=3 X3=9 (米). 7分答：旗杆 AB的高度为9米. 8分22解：(1)将B坐标代入直线y=x-2中得：m-2=2,解得：m=4,B(4, 2),即 BE=4, OE=2. k 设反比例解析式为 -，将B(4,

5、2)代入反比例解析式得：k=8, y =反比例解析式为工.4分(2)设平移后直线解析式为 y=x+b, C(a, a+b),对于直线y=x - 2,令x=0求出y= - 2,得至U OA=2 , 过C作CDy轴，过B作BEy轴，将C坐标代入反比例解析式得：a(a+b)=8，.五乐=弓也一久农与3 =-(a-4-(+ - - - ac(ab2l = 18 2，, 2 2.联立，解得：b=7. 平移后直线解析式为 y=x+7. 10分 23解：（1） AB是。O的直径，/ADB= Z ADC=90 , . / B= / CAD , / C=/ C, .ADC s BAC , ./BAC= /ADC

6、=90 ,BA AC ,AC是。O的切线.4分（2） BD=5 , CD=4BC=9ADCsBAC （已证），BC AC即 AC2=BCXCD=36,解得：AC=6, 在 RtAACD 中，AD= / CAF= / CAD + / DAE= / ABF + / BAE= / AFD ,CA=CF=6 ,DF=CA CD=2 ,在 RtAAFD 中，AF=%常=哂. 10分24.解：（1） .直线y=-x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,4点B的坐标是（0, 3）,点C的坐标是（4, 0）:抛物线y=ax2+&x+c经过B、C两点， 43 16a+jX4+c=0 c=3y= -x2+-x+3.

7、 3分8 4（2）如图1,过点E作y轴的平行线 EF交直线BC于点M, EF点E是直线BC上方抛物线上的一动点，-H因国1，设点E的坐标是（x, - x2巨x+3）,84则点M的坐标是（x,俳+3）,EM= -x2+qx+3- （- ?x+3） =-3-x2+x, 84482SaBEC=SaBEM +Sa MEC=4加 oc=x （ - *x2+x） X 4= -x2+3x= （x - 2） 2+3,2 k 8x 244当x=2时，即点E的坐标是（2, 3）时， BEC的面积最大，最大面积是3 6分（3）在抛物线上存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形.如图2,由（2）,可得

8、点M的横坐标是2,丁点M在直线y=-三&+3上,4点M的坐标是（2,2），2又点A的坐标是（-2, 0）,AM=呜 0AM所在的直线的斜率是：y= - Wx2+&x+3的对称轴是 8 42-(-2)8，设点Q的坐标是（1, m）,点P的坐标是Q&-1)+ (-|工十|工+3f)邛,.x0,2.设点Q的坐标是（1, m）,点P的坐标是（x解得1 E.点P的坐标是（-1,岩）.8立二T15 r,3X x8x+3),综上，可得在抛物线上存在点 P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形, . AM= y=一三x2+上x+3的对称轴是 x=1 ,8421点P的坐标是（-3,-泮、55, -*、（