轨迹方程ppt课件

1、v要点疑点考点 v课 前 热 身 v才干思想方法 v延伸拓展v误 解 分 析第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系(一) 1.直线和圆锥曲线的位置关系及判别、运用设直线直线和圆锥曲线的位置关系及判别、运用设直线l的方程的方程为：为：Ax+By+C=0圆锥曲线方程为：圆锥曲线方程为：f(x，y)=0由由直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交离对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线

2、只需一个交点，但并不相切这三种位置的直线与双曲线只需一个交点，但并不相切这三种位置关系的断定条件可引导学生归纳为：关系的断定条件可引导学生归纳为：设直线：设直线：AxBxC=0与圆锥曲线与圆锥曲线C f(x，y)0的位置关的位置关系：系： 由由 AxBxC=0 f (x，y)0 得得0 相交；相交； 0 相切；相切； = 0 相离相离 Ax+By+C=0f(x，y)=0消元消元(x或或y)前往前往2.2.能运用数形结合的方法，迅速判别某些直线和圆锥曲线能运用数形结合的方法，迅速判别某些直线和圆锥曲线的位置关系的位置关系课课 前前 热热 身身1.直线直线y=kx-k+1与椭圆与椭圆x2/9+y2

3、/4=1的位置关系为的位置关系为( )(A) 相交相交 (B) 相切相切 (C) 相离相离 (D) 不确定不确定2.知双曲线方程知双曲线方程x2-y2/4=1，过，过P(1，1)点的直线点的直线l与双曲线与双曲线只需一个公共点，那么只需一个公共点，那么l的条数为的条数为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过点过点(0，1)与抛物线与抛物线y2=2px(p0)只需一个公共点的直只需一个公共点的直线条数是线条数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3AAD4. 假设不论假设不论k取什么实数，方程组取什么实数，方程组 都有实数解，都有实数解，那么实数那么实数b的取值范围是的取值范围

4、是( )(A)-3，3 (B)-3，3 (C)-2，2 (D)(-2，2)5. 设设A为双曲线为双曲线x2/16-y2/9=1右支上一点，右支上一点，F为该双曲线的为该双曲线的右焦点，连结右焦点，连结AF交双曲线于交双曲线于B，过，过B作直线作直线BC垂直于双曲垂直于双曲线的右准线，垂足为线的右准线，垂足为C，那么直线，那么直线AC必过定点必过定点( )(A (B)(C)(4，0) (D)kx-y=2k+bx2-y2=101041，0518，0522，前往前往AA【解题回想】留意直线与双曲线渐近线的关系，留意一【解题回想】留意直线与双曲线渐近线的关系，留意一元二次方程首项系数能否为零的讨论元二

5、次方程首项系数能否为零的讨论 1. 直线直线y-ax-1=0与双曲线与双曲线3x2-y2=1交于交于A、B两点两点.(1)当当a为何值时，为何值时，A、B在双曲线的同一支上在双曲线的同一支上?(2)当当a为何值时，以为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点为直径的圆过坐标原点?v3运用v例1 假设直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆vx2 /5+y2/m=1总有公共点，求m的取值范围v解法一：思索到直线与椭圆总有公共点，由直线与圆锥曲线的位置关系的充要条件可求v由椭圆方程及椭圆的焦点在x轴上，知：0m5又 y=kx+1v x2 /5+y2/m=1v 得(m+5k2) x2+ 10kx+5 (1-m

6、)=0v直线与椭圆总有公共点，v即 =(10k)2-4x(m+5k2)5(1-m)0，v亦即 5k21-m 对一真实数k成立v1-m0，即m1v故m的取值范围为m1，5)2. 知椭圆知椭圆 ，l1、l2为过点为过点(0，m)且相互垂直的且相互垂直的两条直线，问实数两条直线，问实数m在什么范围时，直线在什么范围时，直线l1、l2都与椭圆有都与椭圆有公共点公共点1916yx【解题回想】留意运用过封锁曲线内的点的直线必与此曲【解题回想】留意运用过封锁曲线内的点的直线必与此曲线相交这一性质线相交这一性质.3. 假设曲线假设曲线y2=ax与直线与直线y=(a+1)x-1恰有一个公共点，务虚恰有一个公共点

7、，务虚数数a的值的值.【解题回想】对于开放的曲线，【解题回想】对于开放的曲线，=0仅是有一个公共点的充分但仅是有一个公共点的充分但并不一定必要的条件，此题用代数方法解完后，应从几何上验证并不一定必要的条件，此题用代数方法解完后，应从几何上验证一下：当一下：当a=0时，曲线时，曲线y2=ax蜕化为直线蜕化为直线y=0，此时与知直线，此时与知直线y=x-1，恰有一个交点，恰有一个交点(1，0)；当；当a=-1时，直线时，直线y=-1与抛物线与抛物线y2=-x的的对称轴平行，恰有一个交点对称轴平行，恰有一个交点(代数特征是消元后得到的一元二次代数特征是消元后得到的一元二次方程中二次项系数为零方程中二

8、次项系数为零)；当；当a= 时，直线时，直线 与抛物线与抛物线 相切相切54-151-xy x-y254【解题回想】在处理第【解题回想】在处理第2小题时，留意利用第小题时，留意利用第1小题的结论小题的结论利用利用(1)的结论，将的结论，将a表示为表示为e的函数的函数前往前往4.椭圆椭圆 与直线与直线x+y-1=0相交于两点相交于两点P、Q，且且OPOQ(O为原点为原点)(1)求证：求证： 等于定值；等于定值；(2)假设椭圆离心率假设椭圆离心率e 时，求椭圆长轴的取值范围时，求椭圆长轴的取值范围012222babyax2211ba2233，【解题回想】第二小题中用【解题回想】第二小题中用k表示为表示为x0的函数，即求函数的函数，即求函数x0的值域的值域. 本小题是转化为给定区间上二次函数的值域求本小题是转化为给定区间上二次函数的值域求法法前往前往5.知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为 且经过点且经过点(1)求双曲线方程求双曲线方程(2)过点过点P(1，0)的直线的直线l 与双曲线交于与双曲线交于A、B两点两点(A、B都在都在x轴下方轴下方)直线直线 过点过点Q(0，-2)和线段和线段A、B中点中点M. 且且 与与x轴交于点轴交于点N(x0，0)求求x0的取值范围的取值范围26