用列举法求概率课件

1、彭涛寄语彭涛寄语等可能性事件等可能性事件列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法1、什么是必然事件？什么是不可能事件？、什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？什么是随机事件？2、随机事件应注意什么？、随机事件应注意什么？ （1） 试验应在相同条件下；试验应在相同条件下；（2）可以重复大量试验；）可以重复大量试验；（3）每一次试验结果不一定相同，且无法预测）每一次试验结果不一定相同，且无法预测 下一次试验结果。下一次试验结果。概率的定义是什么？概率的定义是什么？一般的，在大量重复试验中，如果事件一般的，在大量重复试验中，如果事件

2、A发生的频率发生的频率m/n会稳定在某个常数会稳定在某个常数p附近，附近，那么这个常数那么这个常数p就叫做事件就叫做事件A的的概率概率（probability），记为），记为P(A)=p0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的不可能事件的概率是概率是0.等可能性事件等可能性事件 问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上正反面向上 2种可能性相等种可能性相等 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？种可能？ 6种等可能的结果种等可能的结果 问题问题3.从分别标有从分别标有1

3、.2.3.4.5.的的5根纸签中随根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果种等可能的结果。等可能性事件等可能性事件归纳归纳: 一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的种可能的结果结果,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等,事件包事件包含其中的含其中的m种结果种结果,那么事件发生的概率为那么事件发生的概率为P(A)=m/n 在在P(A)=m/n中中,分子分子m和分母和分母n都表示结果的数都表示结果的数目目,两者有何区别两者有何区别,它们之它们之间有怎样的数量关间有怎样的数量关系系?P(A)可

4、能小于吗可能小于吗?可可能大于能大于1吗吗?例例1：问题（问题（1）掷一枚一硬币）掷一枚一硬币,正面向上的概率是多少？正面向上的概率是多少？问题（问题（2）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2的概率是多少？的概率是多少？落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是多少？的数的概率是多少？ 例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红黄绿三种，指针

5、固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率求下列事件的概率:（1）指向红色；（）指向红色；（2） 指向指向红色或黄色；（红色或黄色；（3） 不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7中等可能的结果。中等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(红色红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P( 红或黄）红或黄）=_（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等

6、可能的结果 P( 不指红）不指红）= _3/75/74/7 例例3：如图：计如图：计算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，个小方格中，随机埋藏着随机埋藏着10个地个地雷，每个小方格只雷，每个小方格只有有1个地雷，小王个地雷，小王开始随机踩一个小开始随机踩一个小方格，标号为方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中的周围的正方形中有有3个地雷，我们把个地雷，我们把他的去域记为他的去域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该踩下一步小王应该踩在在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷，

7、 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（率是（ ）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种）种A4 B7 C12 D81412143 3.中央电视

8、台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. C.

9、D. 4161512034、有、有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张，张，取到的卡号是取到的卡号是7的倍数的概率为（）。的倍数的概率为（）。5、某组、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）人数相同的概率是（）6一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同个白球和已编有不同号码的号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 2、列举法、列举法求概率求概率 (1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目可能解的