计量经济学回归模型实验报告

1、回归模型分析报告背景意义：教育是立国之本，强国之基。随着改革开放的进行、经济的快速发展和人们生活水平的逐步提高，“教育”越来越受到人们的重视。一方面，人均国内生产总值的增加与教育经费收入的增加有着某种联系，而人口的增长也必定会对教育经费收入产生影响。本报告将从这两个方面进行分析。我国1991年2013年的教育经费收入、人均国内生产总值指数、年末城镇人口数的统计资料如下表所示。试建立教育经费收入Y关于人均国内生产总值指数Xi和年末城镇人口数X2的回归模型，并进行回归分析。年份教育经费收入Y（亿元）人均国内生产总值指数X1（1978年=100）年末城镇人口数X2（万人）1991731.502822

2、56.67312031992867.04905289.723217519931059.93744326.323317319941488.78126364.913416919951877.95011400.63517419962262.33935435.763730419972531.73257471.133944919982949.05918503.254160819993349.04164536.944374820003849.08058577.644590620014637.66262621.094806420025480.02776672.995021220036208.2653735.

3、845237620047242.59892805.25428320058418.83905891.315621220069815.30865998.7958288200712148.06631134.6760633200814500.737421237.4862403200916502.70651345.0764512201019561.847071480.8766978201123869.293561613.6169079201228655.305191730.1871182201330364.718151853.9773111资料来源：中经网统计数据库根据经济理论和对实际情况的分析可以知道

4、，教育经费收入Y依赖于人均国内生产总值指数X和年末城镇人口数X的变化，因此我们设定回归模型为应用EViews的最小二乘法程序，输出结果如下表(2.68)(15.9)(-6.1)R2=0.992=0.99F=911.4异方差的检验1. Goldfeld-Quandt检验Xi和X的样本观测值均已按照升序排列，去掉中间X1和为各5个观测值,用第一个子样本回归：SSE=45633.64用第二个子样本回归：SSE=6602898H)=ut具有同方差，H=ut具有递增型异方差构造F统计量。=114.7>Fo.05(9,9)=3.18所以拒绝原假设，计量模型的随机误差项存在异方差2. White检验因

5、为模型中含有两个解释变量，辅助回归式一般形式如下辅助回归式估计结果如下因为TR2=10.67>(5)=9.236该回归模型中存在异方差3. 克服异方差以1/X1做加权最小二乘估计,DependentVariable:YMethod'LeastSquallsDate1221/15Time：10:08Sample:19912013Includedobservations:23Weightingseries.1/X1Weighttype:Inversevarianceaveragescaling)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProbC3

6、870.201U12.4052.7453130.0125X127.024571.68204216066530.0000X2-03461540.054423-6.36039700000WeightedStatisticsR-squaredl0.937992Meandependentvar6585,275AdjustedR-squared0.986791SDdependent;ar4981.347SE.ofregression753.9206Akaikeinfocriterion16,20956Sumsquaredresid113B7925Schwarzcriterion16,35767Logli

7、kelihood-183.4099Hannan-Quinncriter.16,24681F-statisticB22.7495Durbin-Watsonstat0.472689Prob(Fstatistic)D.D0D0D0Weightedmeandep.5093284UnweightedStatisticsR-squared0.988483Meandependentvar9059.646AdjustedR-squared0.987331S.D.dependentvar9050.681S.E.ofregression1018597Sumsquaredresid20754874Durbin-Wa

8、tsonstat0.521574估计的结果还原变量，得再用上表对应的残差做White检验HeteroskedasticityTest:'.VhiteF-statiSticObs*R-squaredScaledexplainedSS2.0694220.7023303985003Prob.F(5,17)Prob.Chi-Square(5)Prob,Chi-Squ3re(S)0.11970.121505516TestEquation:DependentVariableWGT_RESIDA2Method:LeastSquaresDate：12/21/15Time：10:12Sample:199

9、12013includedobservations:23CollineartestregressorsdroppedfromspecificationVariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.C1113169214795870.0516240.9593WGP23574962156105010.2290100.3216X1A2*WGP23.66269217851240.2051790.8399X1*X2*WGTA2-0.1374651.253073-01097020.9139X2A2*WGP20.Q0317&0.02125801494310S8

10、30X2*WGTA2-19095511171.936-016294008725R-squared0378362Meandependentvar4942576AdjustedRsquared0.195527S.D.dependentvar5561300S.E.ofregression498851.1Akaikeinfocriterion2929746Sumsquaredesid423&-12SchwarzEtenon2959368Loglikelihood*3309208Hannan-Quinncriter.29.37196F-statistic2.069422Durbin-Watson

11、stat2.507731ProbfF-statistic)0.119712由上表可知TR2=8.7<=9.236,说明以及克服了异方差性自相关的检验1. DW&验已知DW=0.47；若2定=0.05,查表得DW佥验的临界值dL=1.17,du=1.54。因为DW=0.47<1.17，根据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。2. LM检验LM=6.36>所以误差项存在二阶自相关3. 克服自相关首先估计自相关系数对原变量做广义差分变换。令GDY=Y-0.765Yt-iGDX=Xit-0.765Xit-iGDX=X2t-0.765X2t-i以GDY,GDX,GDX(

12、19922013年)为样本再次回归得到GDY=241.322+27.4297GDXit-0.3024GDX2tDW=1.4,介于dL=1.17,du=1.54之间，所以不能判别ut是否存在一阶自相关,自相关性没有消除由上一步LM统计量知误差项存在二阶自相关，采用直接拟合的估计结果是，+DW=1.75介于du=1.54和4-du=2.46,依据判别规则，误差项已消除自相关多重共线性的检验1 .Klein判别法因为|rxix2|=0.97<R2=0.99,所以不存在多重共线性2 .修正Frisch法用每个解释变量对被解释变量做最小二乘回归R2=0.969=0.968R2=0.852=0.84

13、5取第一个方程为基本回归方程，引入X对Y做关于X1和X2的最小二乘回DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12723715Time：12:24Sample:19912013Includedassenations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C505EI.S351836.37726817740.0143X128.7490S181170115.868560.0000X2-03981760.065688-6.0616380.0000R-squared0.989147Meandependen

14、tvar9059.646AdjustedR-squared0.938062S.Ddependentvar9050.6S1S.E.ofregression9889005Akaikeinfocriterion16,75217Sumsquaredresid19558484Schwarz,criterion1690028Loglikelihood-1896500Hannan-Quinncriter.1673942F-statistic911.4033Durbin-Watsonstat0.549S16ProOfF-statistic)0.000000归,R2=0.989=0.988可以看出，加入X2后，

15、R2和均有所增加，X系数显着性不受影响，所以在模型中保留X综上：估计的回归模型为模型总显着性的F检验H0=H=不全为零F=1155.034>Fo.o5(2,17)=3.59,拒绝H),总体回归方程存在显着的线性关系模型单个回归参数显着性的t检验由上表看出，截距项的t检验未通过，接受HL,检验若干线性约束条件是否成立的F检验假设原假设因为F=752.0936远远大于临界值F(2,17)=3.59,所以拒绝原假设，不能从模型中删除Xi和X似然比(LR检验LR=12.64>=5.99,所以推翻原假设。结论是不能从模型中删除解释变量X和XSeriesRESIDSample199112013Observations21Mean14 03751Maximum1518.365Minimum*1033075Std.Dev.561.1034Skewness0.626239Kurtosis4359959Jarque-Bera2990918Probability0.224146因为JB=2.99<=5.99,所以误差项服从正态分布。Granger因果性检验PairwiseGrangerCausalityTestsDate:12/2