数学优质课比赛课件：2.2.3《独立重复试验与二项分布》（人教A版2-3）

1、责任责任 诚信诚信 博学博学 标题标题: 数学数学: 2.2.3?独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 ?(人教人教A版版2-3)俺投篮，也是俺投篮，也是讲概率地！讲概率地！OhhhhOhhhh，进球拉！，进球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！又进了，不愧是姚明又进了，不愧是姚明啊啊 ！第二投，动作要注意！第二投，动作要注意！第三次登场了！第三次登场了！这都进了！这都进了！太离谱了！太离谱了！第三投，厉害了啊！第三投，厉害了啊！第四投，大灌蓝哦！第四投，大灌蓝哦！姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为率为0.80.8，假设他每次命中率相同，假设他

2、每次命中率相同, ,请问请问朋友们他朋友们他4投投3中中的概率是多少的概率是多少?独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布引例引例1：姚明罚球一次姚明罚球一次,命中的概率是命中的概率是0.8, 他在练习罚球他在练习罚球时，投篮时，投篮4次次,恰好全都投中的概率是多少恰好全都投中的概率是多少?引例引例 2：他投篮他投篮4次次,恰好都没有投中的概率是多少恰好都没有投中的概率是多少?在此问题中，在此问题中，姚明罚球姚明罚球4次次,这这4次投篮是否独立？每次投篮是否独立？每次投中的概率是多少次投中的概率是多少？ 独立思考独立思考:1).每次试验是否在同样的条件下进行的？每次试验是否在同样的条件下进

3、行的？2).各次试验中的事件是否相互独立的？各次试验中的事件是否相互独立的？3).每次试验都只有几种结果？每次试验都只有几种结果？4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是否相同的？某事件发生的概率是否相同的？结论结论:1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的.2).各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的.3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生发生与与不不发生发生.4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同某事件发生的概率是相同的的.判断以下试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2).2).某人

4、射击某人射击, ,击中目标的概率是稳定的击中目标的概率是稳定的, ,他连续射击他连续射击 了了1010次次, ,其中其中6 6次击中次击中; ;3).3).口袋口袋装有装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球, ,从中从中依次依次 抽取抽取5 5个球个球, ,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球; ;4).4).口袋口袋装有装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球, ,从中从中有放回有放回 的抽取的抽取5 5个球个球, ,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球; ;请举出生活中请举出生活中碰到的独立重碰到的独立重复试验的例子？复试验的例子？问题问题1：在：

5、在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解问题：分解问题：1)在在4次投篮中他恰好命中次投篮中他恰好命中1次的情况有几种次的情况有几种? 2)说出每种情况的概率是多少说出每种情况的概率是多少? 3)上述四种情况能否同时发生上述四种情况能否同时发生? 表示投中表示投中, , 表示没投中表示没投中, ,则则4 4次投篮中投中次投篮中投中1 1次的情况有以下四种次的情况有以下四种: :(1)(2)(3)(4)问题问题2：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中2次的次的概率是多少概率是多少?问题：问题：在在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中3次的

6、次的概率是多少概率是多少?问题：问题：在在n次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中k次的次的概率是多少概率是多少?在在 n 次独立重复试验中，如果事件在次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是其中次试验中发生的概率是，那么，那么在在n次独立重复试验中这个事件恰好发次独立重复试验中这个事件恰好发生生 k 次的概率是次的概率是:).,2, 1 ,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-1).公式适用的条件公式适用的条件2).公式的结构特征公式的结构特征knkknnppCkP- - - = =)1()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）实验总次数实验总次数事件事件 A 发

7、生的次数发生的次数事件事件 A 发生的概率发生的概率发发生生的的概概率率事事件件 A变式变式5.5.填写以下表格：填写以下表格：姚明投中姚明投中次数次数X X0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率P P()(1)kknknPXkCpp-=-（其中（其中k = 0，1，2，n ）随机变量随机变量X的分布列的分布列:与二项式定与二项式定理有联系吗理有联系吗?),(pnBX记为变式变式5.5.填写下列表格：填写下列表格： X0 01 12 23 34 4 P P0.00160.0256 0.15360.40960.4096变式变式6.姚明姚明在在4次投篮中至少投中次投篮中至少投中1次的概

8、率是多少次的概率是多少?解法一：正向思考解法一：正向思考解法二解法二: 逆向思考逆向思考变式变式7.姚明姚明在在4次投篮中至多投中次投篮中至多投中3次的概率是多少次的概率是多少?变式变式8.8.麦蒂麦蒂投篮的命中率是投篮的命中率是0.7,0.7,姚明和麦蒂进行投姚明和麦蒂进行投篮比赛篮比赛, ,每人投每人投4 4次次,(1),(1)麦蒂投进麦蒂投进3 3次的概率是多少次的概率是多少? ?麦蒂投麦蒂投中中次数次数0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率姚明投姚明投中次数中次数0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率0.00160.02560.15360.40960.4096麦

9、蒂投麦蒂投中中次数次数0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率0.00810.00810.07560.26460.41160.2401姚明投姚明投中次数中次数0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率0.00160.02560.15360.40960.4096(2)(2)两人进球数相等的概率是多少两人进球数相等的概率是多少? ?变式变式9.9.姚明投篮一次姚明投篮一次,命中率为命中率为0.8,有学生认为他投有学生认为他投10次篮次篮就肯定会投中就肯定会投中8个个. 请你分析一下请你分析一下,这位同学的想法这位同学的想法正确吗正确吗? 刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有刘备帐下以

10、诸葛亮为首的智囊团共有9 9名名谋士谋士( (不包括诸葛亮不包括诸葛亮),),假定对某事进行决策假定对某事进行决策时时, ,每名谋士奉献正确意见的概率为每名谋士奉献正确意见的概率为0.7,0.7,诸诸葛亮奉献正确意见的概率为葛亮奉献正确意见的概率为0.850.85。现为此。现为此事可行与否而征求每名谋士的意见事可行与否而征求每名谋士的意见, ,并按多并按多数人的意见作出决策数人的意见作出决策, ,求作出正确决策的概求作出正确决策的概率率. .历史数学问历史数学问题探究题探究的题的题目富有趣味目富有趣味性且具有弹性且具有弹性，能使同性，能使同学们的创造学们的创造性得到进一性得到进一步发挥。步发挥。 end提升练习：1 某气象站天气预报的准确率为 80%保存2个有效数字计算:15次预报中恰有4次准确的概率25次预报中至少有4次准确的概率2 2 电灯泡使用寿命在电灯泡使用寿命在 1000 1000 小时以上的概率为小时以上的概率为 0.20.2，求求3 3个灯泡在使