第四章_地下水运动的基本规律

1、 第五章第五章 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律5.1 重力水运动的基本规律 5.2 达西定律的应用5.3 流网 5.4 饱水粘土中水的运动规律 渗流地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。渗流场发生渗流的区域。层流运动水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。紊流运动水的质点无秩序的、互相混杂的流动。稳定流各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。非稳定流运动要素随时间变化的水流运动。渗流场中任意点的流速变化只与空间坐标一个方向有关的渗流，称为一维流，与空间坐标的两个和三个方向有关的，分别称为二维或三维流。基本术语基本术语51 重力水运动的基本规律 1达西定律（

2、Darcys Law）1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P33：图51），根据实验结果（流量）：IKLhKQ式中：Q渗透流量；过水断面（包括砂砾和孔隙）；h水头损失hH1H2（水头差）（H1断面1处的测压水位，H2断面2处的测压水位）；L渗透途径；(上下游过水断面的距离)I水力梯度（I=h/L，水头差除以渗透途径）；K渗透系数。（5-1）进水管溢水管(控制水位)基准面出水管(测流量)测压管由水力学： （52）即 (对地下水也适用)达西定律也可以另一种形式表达（流速）： （53）式中：V渗透流速，m/d，cm/s；K渗透系数，m/d，cm/s；I水力梯度，无量纲（比值）。具体

3、到实际问题：VQQV KIV H1KLH2计算流量： （单位一般为：m3/d，L/s） （54）LHHKQ212渗透流速（V）（seepage velocity，Darcy velocity）渗透流速水流通过整个过水断面（包括砂砾和孔隙）的流速。实验中过水断面1）颗粒无水通过；2）孔隙有水通过。水流实际流过的面积（扣除结合水）实际过水断面：=ne （nen）有效孔隙度（ne）为重力水流动的孔隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石体积之比。（对重力水的运动有效）关于有效孔隙度ne：1）ne渗透流速。 实际过水断面面积为（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为： （ ） （uv） （45

4、）也即渗透流速V是一个虚拟的流速。在国际学术刊物上：V（q）水流通量（water flux density），或达西流速（Darcy velocity）；u（v）孔隙流速（pore water velocity）。unVeQQ1）隙壁与水的摩擦阻力； 能量损失 水头损失。2）水质点之间的摩擦阻力。3水力梯度（I）（hydraulic gradient）水力梯度沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。式中： 水头差（水头损失），或能量损失； L渗透途径长度。 水在岩石空隙中运动需要克服2个阻力：LhIh1）岩石的空隙性质；2）水的物理性质（如粘滞性）， K仅与岩石性质有关。 一般可忽略。与渗

5、透性有关4渗透系数（coefficient of permeability，hydraulic conductivity）渗透系数水力梯度等于1时的渗透流速。关系：1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（VKI）；2）V为定值时，K大，I小等水位线疏；K小，I大等水位线密。渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大渗透性强；K小渗透性弱。一般，松散岩石，岩石颗粒愈粗，渗透系数K愈大。测定：a室内土柱试验（达西试验）；b野外抽水试验。松散岩石名称渗透系数K（m/d）松散岩石名称渗透系数K（m/d）亚粘土亚砂土粉砂细砂0.0010.100.100.500.501.01.05.0中砂粗砂砾石卵石52020

6、5050150100500表5-1 松散岩石渗透系数参考值5适用范围达西定律：VKI，V与I的一次方成正比线性渗透定律。适用于层流：Re110（详见地下水动力学）。绝大多数地下水的运动都服从达西定律。达西定律（小结）：1）水文地质定量计算的基础；2）定性分析水文地质问题的依据；3）深入掌握其实质，灵活运用。 雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，利用雷诺数可区分流体的流动是层流或紊流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。Re200为紊流。Re为10-100时，虽为层流，但达西定律不适用。地下水运动的本质 由此可以看出，地下水的运动是由势

7、能转化为地下水流动的动能的过程，也即符合质量/能量守衡定律的基本物理定律。地下水运动本质：符合质量、地下水运动本质：符合质量、 能量守衡定律。能量守衡定律。LHHKKIV21KLVHHH21势能H :)(:动能流速V 5.1 重力水运动的基本规律 5.2 达西定律的应用5.3 流网 5.4 饱水粘土中水的运动规律 例1潜水含水层如右图所示，存在一潜水层，岩性为均质砂岩，隔水底板水平，地下水运动符合达西定律，渗透系数为K，两井水位分别为h1,h2（假定底板为起始点），求两井间地下水流量？ (假定：稳定流，层流，符合达西定律，一维流) 5.2 达西定律的应用思路：达西定律：Q=KI =Bh 假设V

8、h等于0，K值是均一值。解：1dxdhLhI5.2 达西定律的应用LhhKBQ22221BMLHHKQ21 M：承压含水层厚度 承压含水层计算公式：潜水含水层基本公式：5.2 达西定律的应用LhhhhKBQ21212例2如图所示，河岸边剖面A处隔水底板标高为10.52m，河水位为50.12m，相距500m处剖面B处隔水层底板标高为10.52m，潜水位标高为50.82m，含水层渗透系数k为10.00m/d，求在宽度为2000m的断面上流向河流的流量。 5.2 达西定律的应用 补充：水文地质学常用处理问题思路： 1.分段法进行分析，因为流量相等，可以用流量把几个段相互关联起来。5.2 达西定律的应

9、用 2.水流优先通过渗透性好的含水层，处理时分别求各个层的流量，最后合并起来计算。也是一种水文地质学处理方法。 5.2 达西定律的应用5.1 重力水运动的基本规律 5.2 达西定律的应用5.3 流网 5.4 饱水粘土中水的运动规律 流线是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切。迹线渗流场中某一时段内，某一水质点的运动轨迹。在稳定流条件下流线与迹线重合。流网在渗流场的某一断面上，由一系列等水头线与流线组成的网格。5.3 流网流网的画法：1均质各向同性介质中的流网（稳定流）均质各向同性介质中流线与等水头线构成正交网格。水文地质边界：a. 定水头边界H（t）= c；（一类边

10、界）b. 隔水边界，零通量边界； （二类边界）c. 地下水面边界。0nH5.3 流网1）首先根据边界绘制：a. 等水位线平行于地表水体的湿周（P37，图5.3a）；b. 等水位线垂直于隔水边界（P37，图5.3b）； 5.3 流网地下水面：c. 无入渗补给及蒸发排泄，有侧向补给，稳定流动，地下水面是一条流线（P37，图5.3c）；d. 有入渗补给时，地下水面既不是流线，也不是等水头线（P37，图5.3d）。 5.3 流网1）密：径流强，v大；2）疏：径流弱，v小。流线1）密：水力梯度大，K小；2）疏：水力梯度小，K大。径流弱，v小。等水位线2）流线由源指向汇根据补给区、排泄区判断流线的趋向（由

11、补给区指向排泄区）。 P38 图5.4，河间地块流网图：5.3 流网从图可见：分水岭处，流线从上指向下水平再向上（总的趋向：流线由补给区指向排泄区）；在分水岭打井，井中水位随井深加大而降低；河谷地带井水位随井深加大而抬高；由分水岭到河谷，流线加密，流量增大，地下径流加强；由地表向深部，地下径流减弱； 河谷下方，地下水的矿化度最高。5.3 流网层状非均质介质中的流网1）两层介质，渗透系数K2K1，K2=3K1； K2中流线密度为K1的3倍，因此，K2径流强，流量大，更多的流量通过渗透性好的介质。2）两块介质：a. K1中等水位（头）线密，间隔数为K2的3倍；K1中水力梯度大，K2中水力梯度小；b. 在渗透较差的K1中，消耗的机械能大，是K2的3倍。 5.3 流网）流线与岩层界面斜交流线发生折射，服从下列规律：（证明见地下水动力学）为流线与分界面法线的夹角。图5.6、5.73含水层中存在透镜体时透镜体：图5.8a. 渗透性强流线向其汇聚；b. 渗透性弱流线绕流。5.3 流网2121tantanKK5.1 重力水运动的基本规律 5.2 达西定律的应用5.3 流网 5.4 饱水粘土中