实践]第1章、绪论 X射线物理学基础ppt课件

1、主 讲 李 伟 洲 广西大学资料学院教 材 资料分析方法本教材主要内容本教材主要内容绪 论第一篇 资料X射线衍射分析 第一章 X射线物理学根底 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数准确测定 第六章 宏观剩余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定 本教材主要内容本教材主要内容第二篇 资料电子显微分析 第八章 电子光学根底 第九章 透射电子显微镜 第十章 电子衍射 第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析 第十二章 高分辨透射电子显微术 第十三章 扫描电子显微镜 第十四章 电子背散射衍射分析技术 第十五章 电子探针显微分析

2、第十六章 其他显微分析方法绪 论n 本课程的特点：以分析仪器和实验技术为根底本课程的特点：以分析仪器和实验技术为根底n 本课程的内容主要包括：本课程的内容主要包括：X X射线衍射仪、电子显微镜等分射线衍射仪、电子显微镜等分析仪器的构造与任务原理、及与此相关的资料微观组织构析仪器的构造与任务原理、及与此相关的资料微观组织构造和微区成分的分析方法原理及其运用造和微区成分的分析方法原理及其运用n 本课程的意义在于：经过资料微观组织构造和微区成分分本课程的意义在于：经过资料微观组织构造和微区成分分析，提示资料组织构造与性能的关系，即组织是性能的内析，提示资料组织构造与性能的关系，即组织是性能的内在根据

3、，性能是组织的对外表现；确定资料加工工艺和组在根据，性能是组织的对外表现；确定资料加工工艺和组织构造的关系，以实现微观组织构造控制织构造的关系，以实现微观组织构造控制n 本课程的根本要求：了解常用的现代分析仪器的根本构造本课程的根本要求：了解常用的现代分析仪器的根本构造和任务原理；掌握常用的实验分析方法；能正确选用适宜和任务原理；掌握常用的实验分析方法；能正确选用适宜的分析方法处理实践任务中的问题的分析方法处理实践任务中的问题第一篇 资料X射线衍射分析n 1895年德国物理学家伦琴发现了年德国物理学家伦琴发现了 X射线，随后医学界将其射线，随后医学界将其用于诊断和医疗，后来又用于金属资料和机械

4、零件的探伤用于诊断和医疗，后来又用于金属资料和机械零件的探伤李鸿章在X光被发现后仅7个月就体验了此种新技术，成为拍X光片检查枪伤的第一个中国人。 1912年德国物理学家劳埃发现了年德国物理学家劳埃发现了X射线在晶体中射线在晶体中的衍射景象，为物质构造研讨提供了一种崭新的的衍射景象，为物质构造研讨提供了一种崭新的方法，后来开展成为方法，后来开展成为X射线衍射学射线衍射学 1912年英国物理学家布拉格提出了晶面年英国物理学家布拉格提出了晶面“反射反射X射线的概念，推导出至今被广泛运用的布拉格方射线的概念，推导出至今被广泛运用的布拉格方程程 1914年莫塞来发现特征年莫塞来发现特征X射线波长和原子序

5、数有射线波长和原子序数有定量的对应关系，这一原理运用于资料成分检测定量的对应关系，这一原理运用于资料成分检测 X射线衍射分析研讨内容很广，主要包括相分析、射线衍射分析研讨内容很广，主要包括相分析、精细构造研讨和晶体取向测定等；精细构造研讨和晶体取向测定等； X射线学三大分支：透射学，衍射学，光谱学。射线学三大分支：透射学，衍射学，光谱学。比较一下各图的差别2 KeV课题讨论 他所了解的资料表征方法与技术，优他所了解的资料表征方法与技术，优缺陷缺陷第一篇 资料X射线衍射分析第一章 X射线物理学根底第二章 X射线衍射方向第三章 X射线衍射强度第四章 多晶体分析方法第五章 物相分析及点阵参数准确测定

6、第六章 宏观剩余应力的测定第七章 多晶体织构的测定第一章 X射线物理学根底本章主要内容本章主要内容第一节第一节 X射线的性质射线的性质第二节第二节 X射线的产生及射线的产生及X射线谱射线谱第三节第三节 X射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用第一节 X射线的性质l X射线是一种波长很短的电磁波射线是一种波长很短的电磁波l X射线的波长范围为射线的波长范围为0.0110nm，用于衍射分析的用于衍射分析的X射线波长为射线波长为0.050.25nml X射线一种横波，由交替变化的射线一种横波，由交替变化的电场和磁场组成电场和磁场组成l X射线具有波粒二相性，因其波射线具有波粒二相性，因其波长较短，

7、其粒子性较为突出，即长较短，其粒子性较为突出，即可以把可以把X射线看成是一束具有一射线看成是一束具有一定能量的光量子流，定能量的光量子流，l E = h = hc/ (1-2)l 式中，式中，h是普朗克常数；是普朗克常数；c是光速；是光速；l 是是X射线的频率，射线的频率， 是是X射线的射线的波长波长图1-1 电磁波谱分辨率与波长的关系第一节 X射线的性质l X射线穿过不同介质时，折射系数接近射线穿过不同介质时，折射系数接近1，几乎不产生折射，几乎不产生折射景象景象l X射线肉眼不可见，但具有能使荧光物质发光、能使照相射线肉眼不可见，但具有能使荧光物质发光、能使照相底板感光、能使一些气体产生电

8、离的景象底板感光、能使一些气体产生电离的景象l X射线的穿透才干大，能穿透对可见光不透明的资料，特射线的穿透才干大，能穿透对可见光不透明的资料，特别是波长在别是波长在0.1nm以下的硬以下的硬X射线射线l X射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等景射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等景象，与光线的绕射景象类似象，与光线的绕射景象类似l X射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用l 图图1-2所示的所示的X射线管是产生射线管是产生X射线的安装射线的安装l 主要由阴极主要由阴极 (W灯丝灯丝) 和用和用 (Cu, Cr,Fe,Mo) 等纯金属制等纯金属

9、制成的阳极成的阳极(靶靶)组成组成l 阴极通电加热，在阴、阳阴极通电加热，在阴、阳极之间加以直流高压极之间加以直流高压 (约数约数万伏万伏)l 阴极发射的大量电子高速飞阴极发射的大量电子高速飞向阳极，与阳极碰撞产生向阳极，与阳极碰撞产生X射线射线图1-2 X射线管构造表示图第二节 X射线的产生及X射线谱延续X射线和特征X射线产生两种谱线：延续和特征X射线一、延续一、延续X射线谱射线谱 强度随波长延续变化的谱线称延续强度随波长延续变化的谱线称延续X射线谱，见图射线谱，见图1-3 图1-3 管电压、管电流和阳极靶原子序数对延续谱的影响a) 管电压的影响 b) 管电流的影响 c)阳极靶原子序数的影响

10、第二节 X射线的产生及X射线谱短波限lSWL一、延续一、延续X射线谱射线谱 由图由图1-3可见，延续可见，延续 X 射线谱的特点是，射线谱的特点是，X 射线的波长存射线的波长存在最小值在最小值SWL，其强度在，其强度在m处有最大值处有最大值当管电压当管电压U 升高时，各波长升高时，各波长X射线的强度均提高，短波限射线的强度均提高，短波限SWL和强度最大值对应的波长和强度最大值对应的波长m减小减小当管电流当管电流 i 增大时，各波长增大时，各波长X射线的强度均提高，但射线的强度均提高，但SWL和和m坚持不变坚持不变随阳极靶材的原子序数随阳极靶材的原子序数Z 增大，延续增大，延续X射线谱的强度提高

11、，射线谱的强度提高，但但SWL和和m坚持不变坚持不变第二节 X射线的产生及X射线谱一、延续一、延续X射线谱射线谱 延续谱强度分布曲线下的面积即为延续延续谱强度分布曲线下的面积即为延续 X 射线谱的总射线谱的总强度，其取决于强度，其取决于X射线管射线管U、i、Z 三个要素三个要素 I连连 = K1iZU2 (1-4)式中，式中，K1 是常数。是常数。 X射线管仅产生延续谱时的效率射线管仅产生延续谱时的效率 = I连连 / iU = K1ZU可见，可见， X 射线管的管电压越高、阳极靶原子序数越大，射线管的管电压越高、阳极靶原子序数越大，X 射射线管的效率越高。因线管的效率越高。因 K1 约约(1

12、.11.4)10-9，即使采用钨阳，即使采用钨阳极极 (Z = 74)、管电压、管电压100kV， 1%，效率很低。电子击靶时，效率很低。电子击靶时大部分能量耗费使靶发热大部分能量耗费使靶发热第二节 X射线的产生及X射线谱 为什么延续为什么延续X射线谱存在短波限射线谱存在短波限 SWL？ 用量子实际可以解释延续谱和短波限，假设管电压为用量子实际可以解释延续谱和短波限，假设管电压为U，那么电子到达阳极靶的动能为那么电子到达阳极靶的动能为eU，当电子在一次碰撞中将全，当电子在一次碰撞中将全部部能量转化为一个光量子，可获得最大能量能量转化为一个光量子，可获得最大能量h max ，其波长即，其波长即为

13、为 SWL， eU = h max = hc / SWL SWL= K /U (1-5)式中，式中，K =1.24nm kV。而绝大部分电子到达阳极靶经多次。而绝大部分电子到达阳极靶经多次碰碰撞耗费其能量，因每次能量耗费不同而产生大于撞耗费其能量，因每次能量耗费不同而产生大于 SWL的不的不同同波长的波长的X射线，构成延续谱射线，构成延续谱第二节 X射线的产生及X射线谱习题：计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的延续谱的短波限和光子的最大动能。电子静止质量9.1X10-31 Kg，电子电量 1.602X10-19 C第二节 X射线的产生及X射线谱二、特征二、特征(

14、标识标识)X射线谱射线谱 当当 X射线管压高于靶材相应的某一特征值射线管压高于靶材相应的某一特征值UK 时，在某时，在某些些特定波长位置上，特定波长位置上， 将出现一系列强度很高、波长范围很窄的将出现一系列强度很高、波长范围很窄的 线状光谱，称为特征谱或标识谱，线状光谱，称为特征谱或标识谱， 见图见图1-4；其波长与阳极靶材的原；其波长与阳极靶材的原 子序数有确定关系，见式子序数有确定关系，见式(1-6) ， 故可作为靶材的标志和特征，故可作为靶材的标志和特征， (1-6) 式中，式中，K2和和 是常数。阐明阳极是常数。阐明阳极靶靶 材的原子序数越大，同一线系的特材的原子序数越大，同一线系的特

15、 征谱波长越短征谱波长越短图1-4 特征X射线谱)(21ZK本曲线是那种资料的？二、特征二、特征(标识标识)X射线谱射线谱 特征特征X射线的产生可以用图射线的产生可以用图1-5表示阐明，冲向阳极的电表示阐明，冲向阳极的电子假设具有足够能量，将内层电子击出而成为自在电子，此子假设具有足够能量，将内层电子击出而成为自在电子，此时时 原子处于高能的不稳定状原子处于高能的不稳定状 态，必然自发地向稳态过态，必然自发地向稳态过 渡。假设渡。假设 L层电子跃迁到层电子跃迁到 K 层填补空位，原子由层填补空位，原子由K 激激 发态转为发态转为 L 激发态，能量激发态，能量 差以差以X 射线的方式释放，射线的

16、方式释放， 这就是特征这就是特征X射线，称为射线，称为 K射线射线图1-5 特征X射线产生表示图第二节 X射线的产生及X射线谱二、特征二、特征(标识标识)X射线谱射线谱由于由于L层内还有能量差别很小的亚能级，不同亚能级的电子层内还有能量差别很小的亚能级，不同亚能级的电子跃迁将辐射跃迁将辐射K1和和K2射线。假设射线。假设M层电子向层电子向K层空位补层空位补充，那么充，那么辐射波长更短的辐射波长更短的 K 射线。特征射线。特征 X射线的频率可由下式计射线的频率可由下式计算算 h = W2W1 = (-En2) (-En1) (1-8)式中，式中， W2、W1分别为电子跃迁前后原子激发态能量，分别

17、为电子跃迁前后原子激发态能量， En2和和En1是所在壳层上的电子能量。根据经典原子模型，原子是所在壳层上的电子能量。根据经典原子模型，原子内电子分布在一系列的壳层上，最内层内电子分布在一系列的壳层上，最内层(K层层)能量最低，按能量最低，按L、 M、N、顺序递增顺序递增第二节 X射线的产生及X射线谱第二节 X射线的产生及X射线谱二、特征二、特征(标识标识)X射线谱射线谱 在莫塞莱定律在莫塞莱定律 (1-6)式中，式中， 其中其中R 称为里德伯常数，称为里德伯常数，R = 1.0974107m-1；n1和和n2是电是电子子跃迁前后壳层的主量子数，如跃迁前后壳层的主量子数，如 K 层层 n =1

18、，L 层层n =2，M层层 n =3等，等， 在在K激发态下，激发态下，L层电子向层电子向K层跃迁的几率远大于层跃迁的几率远大于M层跃层跃迁的几率，所以迁的几率，所以 K谱线的强度是谱线的强度是 K的的5倍；倍； K1和和K2谱线的谱线的关系为关系为 l lK1 l lK2，IK1 2IK2。几种元素的特。几种元素的特征波长和征波长和K系系谱线的激发电压见表谱线的激发电压见表1-1212221223204211118nnRnnchmeK二、特征二、特征(标识标识)X射线谱射线谱靶靶材材ZK系列特征谱波长系列特征谱波长/0.1nmK 吸收限吸收限 K/0.1nmUK/kVU适宜适宜/kVK 1K

19、 2K K Cr242.289702.293612.291002.084872.070205.432025Fe261.936041.939981.937361.756611.743466.402530Co271.788971.792851.790261.720791.608156.9330Ni281.657911.661751.659191.500141.488077.473035Cu291.540561.544391.541841.392221.280598.043540Mo420.709300.713590.717300.632290.6197817.445055表1-1 几种阳极靶材及其

20、特征谱参数注：K= ( 2K1+ K2 ) / 3第二节 X射线的产生及X射线谱第三节 X射线与物质的相互作用一、衰减规律和吸收系数一、衰减规律和吸收系数 如图如图1-6，强度为，强度为I0的的X射线照射厚度为射线照射厚度为t的均匀物质上，的均匀物质上，穿过深度为穿过深度为x处的处的dx厚度时的强度衰减量厚度时的强度衰减量dIx/Ix与与dx成正比，成正比， (1-11) 式中，式中，l 是常数，称线吸收系数是常数，称线吸收系数 (1-12) I / I0称为透射系数，称为透射系数，l是是X射线经射线经过过 单位厚度单位厚度(即单位体积即单位体积)物质的强度衰物质的强度衰 减量，图减量，图1-

21、7表示强度随透入深度的表示强度随透入深度的 指数衰减关系指数衰减关系xIIlxxdd图图1-6 X射线经过物质射线经过物质后的衰减后的衰减tlIIe0第三节 X射线与物质的相互作用一、衰减规律和吸收系数一、衰减规律和吸收系数 单位体积内物质量随其密度而异，因此对于一确定的物质单位体积内物质量随其密度而异，因此对于一确定的物质l 并不是常量，为表达物质本质的吸收特性，采用质量吸收并不是常量，为表达物质本质的吸收特性，采用质量吸收系系数数m= l / ( 是吸收物质的密度是吸收物质的密度)，代入式，代入式(1-12)可得可得 (1-14) m为单位面积厚度为为单位面积厚度为 t 的体积中物质的体积

22、中物质 的质量。因此的质量。因此 ，m 的物理意义是的物理意义是X射射 线经过单位面积单位质量物质的强度线经过单位面积单位质量物质的强度 衰减量衰减量 它避开了密度的影响，可以作为反映它避开了密度的影响，可以作为反映 物质本身对物质本身对X射线吸收性质的物理量射线吸收性质的物理量图图1-7 X射线强度随透入射线强度随透入深度的变化深度的变化mtmmeIeII00习题习题X射线实验室用防护铅屏厚度通射线实验室用防护铅屏厚度通常至少为常至少为1 mm，试计算这种铅屏对，试计算这种铅屏对Cr K、Mo K辐射的透射系数各为多少？辐射的透射系数各为多少？知知Pb=11.34 g/cm3 注：各元素的质

23、量吸收系数见附录B，书本P324325页第三节 X射线与物质的相互作用一、衰减规律和吸收系数一、衰减规律和吸收系数复杂物质的质量吸收系数复杂物质的质量吸收系数 对于多元素组成的复杂物质，如固溶体、化合对于多元素组成的复杂物质，如固溶体、化合物和混合物等，其质量吸收系数仅取决于各组元物和混合物等，其质量吸收系数仅取决于各组元的质量系数的质量系数mi及各组元的质量分数及各组元的质量分数wi ，即，即 (1-15)niimimw1习题厚度为1mm的铝片能把某单色射线束的强度降低为原来的23.9，试求这种射线的波长。试计算含Wc0.8，Wcr4，Ww18的高速钢对Mo K辐射的质量吸收系数。一、衰减规

24、律和吸收系数一、衰减规律和吸收系数质量吸收系数与波长质量吸收系数与波长 和原子序数和原子序数 Z 的关系的关系 质量吸收系数取决于质量吸收系数取决于X 射线的波长射线的波长 和吸收物质的原子和吸收物质的原子序数序数Z，其关系的阅历式如下，其关系的阅历式如下 m K43 Z3 (1-16)式中，式中，K4为常数。上式阐明，物质的原子序数越大，对为常数。上式阐明，物质的原子序数越大，对X射射线的吸收才干越强；对于一定的吸收体，线的吸收才干越强；对于一定的吸收体，X射线波越短，穿射线波越短，穿透才干越强，吸收系数下降。但随波长减小，透才干越强，吸收系数下降。但随波长减小，m 并非单调并非单调下下降，

25、见图降，见图1-8第三节 X射线与物质的相互作用一、衰减规律和吸收系数一、衰减规律和吸收系数质量吸收系数与波长质量吸收系数与波长 和原子序数和原子序数 Z 的关系的关系 如图如图1-8所示，所示， 吸收系数在某些波长位置忽然升高，吸收系数在某些波长位置忽然升高， 所所 对应的波长称为吸收限对应的波长称为吸收限 每种物质都有其特定的一每种物质都有其特定的一 系列吸收限，吸收限是吸系列吸收限，吸收限是吸 收元素的特征量，将这种收元素的特征量，将这种 带有特征吸收限的吸收系带有特征吸收限的吸收系 数曲线称该物质的吸收谱数曲线称该物质的吸收谱 为什么会存在吸收限？为什么会存在吸收限？图1-8 质量吸收

26、系数与波长的关系曲线第三节 X射线与物质的相互作用第三节 X射线与物质的相互作用光电效应光电效应 当当 入射入射X射线光量子能量等射线光量子能量等于或略大于吸收体原子某壳层电于或略大于吸收体原子某壳层电子的结合能时，电子易获得能量子的结合能时，电子易获得能量从内层逸出，成为自在电子，称从内层逸出，成为自在电子，称为光电子，这种光子击出电子的为光电子，这种光子击出电子的景象称为光电效应。将耗费大量景象称为光电效应。将耗费大量入射能量，导致吸收系数突增入射能量，导致吸收系数突增.光电效应引起的入射能量耗费为光电效应引起的入射能量耗费为真吸收真吸收光电效应、荧光效应和俄歇效应过程表示图二、二、X射线

27、的真吸收射线的真吸收吸收限的运用吸收限的运用如图如图1-9所示，可利用吸收所示，可利用吸收限两侧吸收系数差别很大限两侧吸收系数差别很大的景象选用滤波片，用以的景象选用滤波片，用以吸收不需求的辐射，而得吸收不需求的辐射，而得到根本单色的到根本单色的X射线射线图1-9 滤波片原理表示图第三节 X射线与物质的相互作用二、二、X射线的真吸收射线的真吸收吸收限的运用吸收限的运用 参照图参照图1-9，可选择一种适宜的资料，使其吸收限恰好位，可选择一种适宜的资料，使其吸收限恰好位于特征谱的于特征谱的K和和K波长之间，且尽能够接近波长之间，且尽能够接近K线波长。线波长。把这把这种资料制成薄片种资料制成薄片滤波

28、片，置于入射线光路中，将剧烈吸收滤波片，置于入射线光路中，将剧烈吸收 K线，而对线，而对 K 线吸收很少，可以获得根本上为单色的辐线吸收很少，可以获得根本上为单色的辐射射 常用靶材的滤波片选择见表常用靶材的滤波片选择见表1-2，滤波片比靶材的原子序，滤波片比靶材的原子序数小数小12，经过调整滤波片厚度，使滤波后，经过调整滤波片厚度，使滤波后I K /I K1/600 当当 Z靶靶 40 时，时，Z滤滤 = Z靶靶 - 1 当当 Z靶靶 40 时，时，Z滤滤 = Z靶靶 - 2第三节 X射线与物质的相互作用二、二、X射线的真吸收射线的真吸收吸收限的运用吸收限的运用阳阳 极极 靶靶滤波片滤波片(使

29、使 IK = 1/600) I / I0(K )元素元素Z K /nm K /nm元素元素Z K /nm厚度厚度/mm t / g cm-2银银 470.05610.0497铑铑 450.05340.0790.0960.29钼钼 420.07110.0632锆锆 400.06880.1080.0690.31铜铜 290.15420.1392镍镍 280.14880.0210.0190.40钴钴 270.17900.1621铁铁 260.17430.0180.0140.44铁铁 260.19370.1757锰锰 250.18950.0160.0120.46铬铬 240.22910.2085钒钒

30、230.22680.0160.0090.50表1-2 与几种常用的阳极靶及及配用的滤波片参数第三节 X射线与物质的相互作用二、二、X射线的真吸收射线的真吸收吸收限的运用吸收限的运用 在衍射分析时，希望试样对在衍射分析时，希望试样对 X射线的吸收尽能够少，以射线的吸收尽能够少，以获得高的衍射强度和低的背底。因此应按图获得高的衍射强度和低的背底。因此应按图1-10所示选用靶所示选用靶 材，入射线波长材，入射线波长l lT 略大于略大于或或 远小于试样的远小于试样的l lK ，即根据，即根据样样 品选择靶材的原那么是，品选择靶材的原那么是， Z靶靶 Z样样 + 1 或或 Z靶靶 Z样样 图1-10

31、X射线管靶材的选择第三节 X射线与物质的相互作用第三节 X射线与物质的相互作用三、三、X射线的散射射线的散射X射线穿过物质后强度产生衰减射线穿过物质后强度产生衰减强度衰减主要是由于真吸收耗费于光电效应和热效应强度衰减主要是由于真吸收耗费于光电效应和热效应强度衰减还有一小部分是偏离了原来的入射方向，即散射强度衰减还有一小部分是偏离了原来的入射方向，即散射X射线的散射包括射线的散射包括 与原波长一样的相关散射与原波长一样的相关散射 与原波长不同的不相关散射与原波长不同的不相关散射三、三、X射线的散射射线的散射1.相关散射相关散射当入射当入射 X射线与受原子核束缚较紧的电子相遇，使电子在射线与受原子

32、核束缚较紧的电子相遇，使电子在X射线交变电场作用下发生受迫振动，像周围辐射与入射射线交变电场作用下发生受迫振动，像周围辐射与入射X射线波长一样的辐射射线波长一样的辐射因各电子散射的因各电子散射的X射线波长一样，有能够相互关涉，因此称射线波长一样，有能够相互关涉，因此称相关散射，亦称经典散射相关散射，亦称经典散射物质对物质对X射线的散射可以以为只是电子的散射射线的散射可以以为只是电子的散射相关散射波仅占入射能量的极小部分相关散射波仅占入射能量的极小部分相关散射是相关散射是 X 射线衍射分析的根底射线衍射分析的根底第三节 X射线与物质的相互作用三、三、X射线的散射射线的散射1.相关散射相关散射X

33、射线是非偏振光，如图射线是非偏振光，如图1-11,电子在空间电子在空间P点的相关散射强度点的相关散射强度 (1-18) 式中，式中，I0为入射线强度；为入射线强度；Ie为一个为一个电电 子的相关散射强度；子的相关散射强度；R 为电子到空为电子到空 间一点间一点P的间隔；的间隔；2为散射角；为散射角； 电子散射因数电子散射因数 fe2 =7.9410-30m2，说说 明一个电子的相关散射强度很小；明一个电子的相关散射强度很小； (1+cos2 2)/2 称偏振因数，阐明相称偏振因数，阐明相关关 散射线是偏振的，强度随散射线是偏振的，强度随2而变化而变化22cos122co/p>

34、20eefRImceRII第三节 X射线与物质的相互作用图1-11 一个电子的相关散射第三节 X射线与物质的相互作用三、三、X射线的散射射线的散射1.相关散射相关散射 定义原子散射因数为一个原子中一切电子相关散射波定义原子散射因数为一个原子中一切电子相关散射波合成振幅与一个电子相关散射波振幅的比，那么有合成振幅与一个电子相关散射波振幅的比，那么有 f = V (r)ei dV (1-21) 式中，式中， (r)是原子中总的是原子中总的电电 子分布密度；子分布密度； dV是位矢是位矢r端端 点周围的体积元，点周围的体积元， 是相位是相位 差，差， 是是r与与(k-k)间夹角间夹角(图图1-12)

35、图1-12 一个原子中电子的相关散射cossin4r第三节 X射线与物质的相互作用三、三、X射线的散射射线的散射1.相关散射相关散射 假设原子中电子云相对原子核呈球形对称分布，假设原子中电子云相对原子核呈球形对称分布，U(r)为为其其径向分布函数径向分布函数(半径为半径为r的球面上的电子数的球面上的电子数)， U(r)=4r2(r)， 令令 那么那么 = Krcos (1-19) (1-22) 见图见图1-13，当，当 = 0时，时，f = z；当；当 0时，时， f z，且随，且随sin/增大增大迅速迅速 衰减衰减sin4K图1-13 f 随sin /的变化 rKrKrrUfdsin)(0三、三、X射线的散射射线的散射1.相关散射相关散射 原子的相关散射强度，原子的相关散射强度， Ia = f 2Ie 以上分析将电子看成是自在电子，忽略了原子核对电子的束以上分析将电子看成是自在电子，忽略了原子核对电子的束缚和其它电子的排斥作用。因此对原子散射因数需进展修正缚和其它电子的排斥作用。因此对原子散射因数需进展修正 f有效有效= f0 + f + if (1-23)式中，式中，f 和和f 称色散修正项。虚数项称色散修正项。虚数项f 通