载流导线在磁场受力

1、磁约束核聚变研究装置磁约束核聚变研究装置 11-6 载流导线在磁场中受力载流导线在磁场中受力引言引言 在高中我们学习过安培定律的标量表达式，在高中我们学习过安培定律的标量表达式，并且分析了安培力的方向。但是在高中，我并且分析了安培力的方向。但是在高中，我们只能计算直导线在匀强场中所受的安培力。们只能计算直导线在匀强场中所受的安培力。 本节将学习安培定理的矢量式，并且用它本节将学习安培定理的矢量式，并且用它计算各种载流导线在磁场中所受的安培力。计算各种载流导线在磁场中所受的安培力。目的目的： 掌握安培力的特点。理解安培力的实质，通电线圈的磁场中所受的力矩。直流电动机原理和电流计结构、原理。11-

2、6 载流导线在磁场中受力载流导线在磁场中受力一、安一、安培力力 、安培定律磁场对载流导线的作用力称为安培力。安培力的规律是安培由实验确立的，称为安培定律。载流导体产生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用安培定律安培定律大小：大小：方向：方向：sinddlBIF 由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定 任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力BlIFFdd(1) 安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式zyxFFFFd,d,dd(2) 若磁场为匀强场若磁场为匀强场 BlIFd在匀强磁场中的闭合电流受力在匀强磁场中的闭合电流受力BlIFd0BlIF

3、 dd讨论讨论安培力安培力l安培力的实质比较一下洛仑兹力公式和安培力公式 考虑一段长为l的金属导线，它放置在垂直纸面向内的磁场中(在图中用“”表示磁感受应线方向)。设导线中通有电流I，其方向向上。l自由电子数密度为n , l自由电子的定向运动速度为u l洛仑兹力BVqf在时间t内通过导线某一截面的电量l时间t内每个电子定向运动向下移动了距离ut。l在截面之上相距ut的地方取另一截面S。l在这两个截面之间是一段体积V=Sut的柱体l凡是处在这个柱体内的电子，在t后都将通过截面；l凡是在这个柱体之外的电子，间隔t后都不会通过截面。l所以在时间间隔t 内通过的电子数等于这个柱体内的全部电子数，nV=

4、nSut，l在时间间隔t内通过的电量应等于这个数目再乘以每个电子电量e (这里只考虑数值，暂不管它的正负)， l电流强度qIenSut磁场作用于电流元上的力sindFenSudlBxyOAILB此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元lIdlIBBlIFdddlIdFdsinddlIBFxyIBdxIBlIBFydcosdd0d00yIBFxIBLxIBFLy0d例例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I I求求解解相当于载流直导线相当于载流直导线F 在匀强磁场中受的力，方向沿在匀强磁场中受的力，方向

5、沿 y y 向。向。OA例、一长直导线与正方形线圈在同一平面内，分别载有电流I1和I2，正方形边长为a，中心到直导线距离为d。则整个线圈所受的磁力？二、平行无限长载流直导线间的相互作用力1、设有两要根无限长载流直导线之间距离为a ，l分别通有电流I1和I2，且电流的流向相同，l则导线中电流在导线处l的磁感应强度为：l方向垂直纸面向里。 l根据安培定律，导线中任一电流元I2 dl2 所受安培力大小为：方向在平行导线所在的平面内，并且垂直于 I2dl2 指向导线，则导线单位长度上所受的安培力大小为：同理，计算出导线产生的磁场对导线单位长度上安培力的大小为：方向与 f 12 方向相反。平行载流直导线

6、同向电流时相互吸引。同理可证平行载流直导线异向电流时相互排斥。2、电流强度的单位安培定义为：l一恒定电流，若保持在处于真空中相距米的两无限长、而圆截面可忽略的平行上导线内，则在此两导线间产生的力在每米长度上等于210 - 7N 则流过两导线的电流强度即为安培。l这是国家标准总局根据国际计量委员会的正式文件批准的，于1983年7月1日实施的安培的定义。 CDFABF二、均匀磁场对载流线圈的作用力二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩矩B1l2lDAFBCFDCBAIsin1BIlFFBCDA（方向相反在同一直线上）（方向相反在同一直线上）2BIlFFABCD0iF（线圈无平动）（线圈无平动）对中心的力矩为对中心的力矩为sin2sin211lFlFMCDABsin21BIl l1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈n（方向相反方向相反不在一条直线上）不在一条直线上）nl lnSS21BpMmnISpm令令B+ +nA(B)D(C)2. 磁场力的功磁场力的功dsinddBISMAmIBSId)cosd(mmmmIIIAmm)(d1221讨论讨论(1) 线圈若有线圈若有N 匝线圈匝线圈BpNMm(2) M 作用下，磁通量增加