化学电源技术指标分类的模型实证研究

1、第 36卷第 6期浙 江 大 学 学 报 (理学版 Journal of Zhejiang U niversity(Science Editionhttp :/www. journals. zju. edu. cn/sciVol. 36No. 6 Nov. 2009收稿日期 :2008205204.作者简介 :程福龙 (1976- , 男 , 博士 , 工程师 , 化学电源及质量管理 . DOI :10. 3785/j. issn. 100829497. 2009. 06. 012化学电源技术指标分类的模型实证研究程福龙 1,2, 汪 波 1(1. 天津大学 , 天津 300072; 2. 中

2、电集团第十八研究所 , 天津 300381摘 要 :分别采用因子分析模型和聚类模型对化学电源的技术指标 :正极长度 、 负极长度 、 隔膜长度 、 电液量 、 容量 、 开路电压 、 自放电后电压 、 内阻和重量进行分析 , 得出正极长度与负极长度参数设计指标联系最紧密 , 开路电压与 自放电后电压性能测试指标联系最紧密 . 这为化学电源技术指标的分类研究提供理论依据 ,量控制 、 组合管理质量控制提供了参考价值 , .关 键 词 :因子分析 ; 聚类模型 ; 理论依据 ; 参考价值中图分类号 :O141. 4 文献标志码 :A( 062658204CH EN G Fu 2long 1,2,

3、1. , Tianj in 300072, China; 2. T he 18th I nstitute of Chinese Elect rical Com , , The model of indicators for classif ication of chemical pow er. Journal of Zhejiang University (Science Edition , ,36(6 :658-661Abstract :Adopting factorization model and gathering model to analyse chemistry power s

4、technique indexes :cathode length , anode length , diaphragm length , electro 2hydraulic , capacity , open voltage , self 2discharged voltage , resist 2 ance and weight , etc. It is thought that cathode length and anode length of parameter designing indexes contact are the closest , and open voltage

5、 and self 2discharge voltage of performance indexes contact are also the closest , which provides the theoretic basis for the classified research on chemistry power s technique indexes and a referencing value for the design of chemical power quality controlled and the quality controlled of combining

6、 management , thus promo 2 ting progress and development of chemistry power s technology.K ey Words :factorization model ; gathering model ; theoretic basis ; referencing value0引 言化学电源的技术水平在不断发展和提高 , 它是 经济发展的重要推动力之一 . 具体的产品有以下这 些种类 :铅酸电池 、 镍氢电池 、 镉镍电池 、 锂离子电 池 、 碱锰电池 、 锌锰电池 、 燃料电池 、 热电池 、 锌银电 池等众多种类

7、 .化学电源有其他电源所不具备的优点 :(1 能 释放能量又能储备能量 , 化学电源中的蓄电池能够 把天然能源转化成电能储存起来 ; (2 能量转换率 高 , 工作时对于环境和设备没有污染 , 没有噪音 . (3 工 作范围宽广 , 对环境适应性强 , 高 、 低温 、 振 动 、 冲击 、 失重等条件下均可正常工作 . (4 电池的 主要参数电压 、 电流 、 容量及电池形状均可在较宽的 范围内变动 , 因此电池可设计成任意形状和大小 . (5 携带方便 、 使用简单 、 具有长期储存能量和瞬时 放出能量的能力 .化学电源的使用范围已经由 40年代的手电筒 、 收音机 、 汽车 、 摩托车的

8、启动电源的几种用途发展到 现在的四五十种用途 . 小到电子手表 、 时钟 、 文曲星 、 计算器 、 CD 唱机 、 移动电话 、 M P3、 MP4、 照相机 、 摄 影机 、 各种遥控器 、 剃须刀 、 手枪钻 、 儿童玩具等 . 大 到医院 、 宾馆 、 超市 、 电话交换机等场合的应急电源 , 电动工具 、 拖船 、 拖车 、 铲车 、 轮椅车 、 高尔夫球运动 车 、 电动自行车 、 电动汽车 、 风力发电站用电源等 . 此 外 , 还广泛应用于航天系统以及有各种特殊要求的 场合 .化学电源的重要性就要求其必须不断地发展 , 化学电源技术指标是决定化学电源发展的重要因 素 . 目前

9、, 关于化学电源的研究有很多报道 . 如关于 动力型锂离子蓄电池过充试验的研究 1、 关于锂离 子电池循环寿命方面的研究 2、 关于正极材料试验 的研究 3、 关于负极材料试验的研究 4以及热稳定 性的研究 5, 而对化学电源技术指标类别的定量研 究的文献很少 . 本文采用因子分析模型和聚类模型 对化学电源技术指标 :容量 、 正极长度 、 负极长度 、 隔 膜长度 、 电液量 、 开路电压 、 自放电后电压 、 内阻和重 量进行研究 , 从定量的角度 , 确定化学电源技术指标 的类别关系 , 基础 .1理论模型1. 1因子分析模型因子分析作为多元统计学中主成分分析的一种 延伸与推广 , 是一

10、种很好的降维方法 , 它通过研究相 关矩阵或协方差矩阵的内部依赖关系 , 将多个变量 综合为少数几个互不相关的因子 , 并尽可能多的含 有原变量的信息 , 以再现原始变量与因子之间的相 互关系 , 从而在分析中起到了仅用几个综合因子来 体现原有全部指标信息的作用 .本分析所采用的是正交因子模型 , 具体表达式 如公式 (1 所示 , 其中 F 为公共因子所组成的矩阵 , 它应对 X 的至少两个分量起作用 . A 为因子荷载矩 阵 , 它反映了每个公共因子对 X 影响的权重 .X =+A F +,E (F =0, Cov (F =I m ,E ( =0, Cov ( =D , Cov (, F

11、=0, (1通过对原变量 X 的协方差矩阵 (或相关矩阵 的分 析 (如公式 (2 可知 :X 中第 i 个变量的方差是由共 性方差与特殊方差所组成 , 而共性方差 (h i 是衡量 所有公共因子对 X i 的影响的 . =Cov (X =Cov (+A F += A Cov (F A +Cov ( =A A +D , ii =mk =1a 2ik +2i ; ij =mk =1a ik a jk ; h 2i =mk =1a 2ik , (2又因为Cov (X , F =Cov (+A F +, F =A , (3 所以很容易求得因子荷载矩阵 A , 而 A 的各列平方 和就是第 i 个公共

12、因子 F i 对所有 X 分量的总影响 .具体的分析步骤如下 :第 1步 为了排除数量级 、 量纲不同带来的影 响 , 首先对原始数据矩阵进行标准化处理 ;第 2步 建 立 变 量 的 相 关 系 数 矩 阵 R =(r ij p p;第 3步 求 R 的特征值和特征向量 , 分别记为 1 2 p 0和 1, 2, , p ; 第 4步 根据累计贡献率的要求 (本研究取 85% , 取前 m A 6;, 并进行加权计算综合 . . 聚类模型对化学电源 9个指标进行了分类 , 聚类模型是通过构造分类统计量的方法来对样品进行 聚类的 , 在本文中采用欧氏距离 (euclidean 作为分 类统计量

13、 , 两样品之间的距离表示为d (X i , S j 6pk =1(X ik -X jk 22, (4首先把各样品看作一类 , 然后把相似的样品聚为 小类 , 然后将已聚合的小类与未经聚合的子类再 次聚合 , 依此类推 , 直至所有的子类 (Gp , Gq 都聚 为一个大类 , 从而得到一个由相似性大小决定的 谱系关系 . 子类之间的相似关系是用类与类之间 的距离来定义的 , 本文采用了两种类 (类距离 , 分 别是最长距离 :D (G p , G q max d ij |i G p , j G q , (5最短距离 :D (G p , G q min d ij |i G p , j G q

14、,(6从而得到了两种聚类方法 :最长距离法 (完全连接法 , 最短距离法 (单连接法 .2模型验证分析2. 1因子分析模型下面采用中电集团十八所的锂电源数据 , 如表 1所示 . 其中 , 正极长度 (X 1, m 、 负极长度 (X 2, m 、隔膜长度 (X 3, m 、 电液量 (X 4, g 、 容量 (X 5, Ah 、 开路 电 压 (X 6, V 、 自 放 电 后 电 压 (X 7, V 、 内 阻(X 8, m 和重量 (X 9, g .956 第 6期 程福龙 , 等 :化学电源技术指标分类的模型实证研究表 1锂离子电池的技术指标数据Table 1 Datum of tec

15、hnique indexes about Li 2ion batteries X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X 9 10. 1010. 25213851004. 124. 11. 22600 10. 1010. 25213851004. 134. 11. 02572 10. 1010. 25213851024. 124. 11. 02610 10. 1010. 25213851024. 134. 11. 12615 10. 1010. 25213851024. 134. 111. 12619 10. 1010. 2521385100. 924. 124. 11. 22551

16、10. 1010. 2521385100. 684. 124. 091. 22563 10. 1010. 252138592. 864. 124. 091. 22572 10. 1010. 2521385100. 284. 124. 11. 12604 10. 1010. 25213851004. 124. 081. 02571 10. 1010. 252138599. 64. 134. 11. 02539 10. 1010. 252138598. 84. 124. 11. 02572 10. 1010. 25213851004. 134. 1111 10. 1010. 25213851004

17、1 10. 0810. 2320. 9699. 4. . 02526 10. 1010. 2521. 344. 4. 11. 22545 10. 1010. 252197. 44. 134. 11. 02564 10. 1010. 2521385100. 54. 134. 11. 32607 10. 1010. 2521385100. 254. 124. 11. 02565 10. 0310. 1820. 86383100. 034. 124. 091. 22564 10. 0310. 1820. 86383100. 234. 124. 11. 22530 10. 0310. 1820. 86

18、38399. 944. 124. 11. 22573 10. 1010. 2521385100. 264. 124. 11. 22611 10. 1010. 252138598. 74. 124. 091. 02568 10. 1010. 2521385101. 74. 134. 111. 12583 10. 1010. 252138596. 884. 124. 11. 02592 10. 1010. 25213851004. 134. 111. 12613 10. 1010. 252138599. 34. 134. 091. 02575 10. 1010. 252138598. 24. 13

19、4. 11. 12603 10. 1010. 2521385994. 124. 11. 02565 10. 1010. 252138597. 94. 124. 11. 12534 10. 1010. 2521385100. 434. 134. 091. 32614 10. 1010. 2521385100. 394. 124. 091. 02602 10. 1010. 252138599. 824. 124. 11. 02569 10. 1010. 2521385100. 844. 134. 11. 02611 10. 1010. 2521385100. 364. 124. 091. 2257

20、3 10. 1010. 25213851004. 134. 11. 12541 10. 1010. 252138599. 954. 124. 091. 02607 10. 1010. 2521385100. 534. 124. 11. 12581 10. 1010. 252138595. 034. 124. 091. 12592采用 R 语言 , 对数据进行计算处理 , 计算所得 的特征值和累计贡献率如表 2所示 , 由于前 4个特 征值的累计贡献率已达 87. 5%, 超过了 85%, 分析 图上也体现出主成分特征 , 因此 , 可以取 4个主因子 对原来的 9个指标进行综合评定 .表 2特

21、征值和累计贡献率Table 2 Features value and cumulative contribution rate 序号 特征值 /方差贡献率 /%累积贡献率 /% 12. 0640. 4730. 473 21. 2840. 1830. 657 31. 0620. 1250. 782 40. 9140. 0930. 875 50. 7700. 0660. 941 60. 7240. 0. 999 70. 1. 000 80. . 1. 000 . 0. 0001. 000 3所示 , 由此 , 可以得到以下主成分表达式 :第 1主成分的表达式为F 1=-0. 481X 2-0. 4

22、81X 3-0. 481X 4-0. 478X 5-0. 129X 6+0. 167X 8-0. 173X 9, (7 第 2主成分的表达式为F 2=0. 532X 1+0. 552X 6+0. 610X 7+0. 134X 8+ 0. 116X 9, (8 第 3主成分的表达式为F 3=-0. 273X 1+0. 246X 6+0. 265X 7-0. 535X 8-0. 712X 9, (9 第 4主成分的表达式为F 4=0. 529X 1-0. 316X 6-0. 744X 8+0. 222X 9. (10 表 3主因子荷载表Table 3 Loading table of main f

23、actors指标 F 1F 2F 3F 4 X 10. 532-0. 2730. 529 X 2-0. 481X 3-0. 481X 4-0. 481X 5-0. 478X 6-0. 1290. 5520. 246-0. 316 X 70. 6100. 265X 80. 1670. 134-0. 535-0. 744 X 9-0. 1730. 116-0. 7120. 222从以上结果中可看出 , 第 1主成分充分解释了 正极长度 、 负极长度 、 隔膜长度 、 电液量技术指标对 化学电源性能影响程度的接近性 , 用第 1主成分可 以识别出在 9个因素中偏离较大的量 ; 第 2主成分066浙

24、江 大 学 学 报 (理学版 第 36卷 则大体上体现了容量 、 开路电压和自放电后电压影 响程度的接近性 ; 第 3主成分既体现了开路电压和 自放电后电压影响程度的接近性 , 也体现了内阻 和重量影响程度的接近性 . 第 4主成分无明显特 征 . 所以 , 在化学电源的研制生产过程中 , 可以根据 第 1-3主成分的公式和意义 , 对化学电源的技术指 标进行分类控制 , 可以促进化学电源的质量控制和 技术管理 .另外 , 通过加权计算综合得分 , 以前 10只单体 电池数据为例 , 由上述主成分的表达式 , 可以计算 1-10号电池的各主因子的值 , 计算结果见表 4. 表 4 10只单体电

25、池的主因子得分值Table 4 10single battery s score value about main factors 电池号 F 1F 2F 3F 41-698. 1473311. 9092-1852. 499580. 3482 2-693. 3380308. 6400-1832. 454574. 2778 3-700. 8667313. 0424-1859. 512.4-701. 7163313. 6414.5-702. 4083. -. 584. 6374 6-690. . 611569. 4702 7-692. 0714. 6111-1826. 158572. 1342 8

26、-689. 8904308. 6551-1832. 566574. 1322 9-698. 9899312. 3598-1855. 294581. 3106 10-693. 1637308. 5062-1831. 750574. 0590结合表 4和各主因子的贡献率 (分别为 47. 3%、 18. 3%、 12. 5%和 9. 3% , 进 行 加 权 计 算 , 得 到 1-10号电池的综合得分值 (见表 5 .表 5 10只单体电池的综合得分值Table 5 10single battery s integrated score value 电池号 12345综合得分 -450. 73-

27、447. 12-452. 47-453. 12-453. 63电池号 678910综合得分 -444. 62-446. 12-445. 51-451. 31-446. 99从表 5中可看出 , 电池号 6、 电池号 8分别排名 第 1、 第 2, 从电池技术指标看 , 6号电池重量最小 , 8号电池容量最小 , 而 5、 4号电池综合得分分别最小 和次之 , 从电池技术指标看 , 5号电池重量最大 , 4号电池重量次之 , 且两者容量相等并最大 , 可见电 池的重量和容量在对电池的综合性能影响上占主 导作用 , 这为电池的组合参数控制和管理提供了 依据 .2. 2聚类模型针对上述的电源技术指标

28、 (表 1 , 通过完全连 接与单连接聚类模型 , 研究各指标间的关系程度 . 2. 2. 1完全连接法采用 R 语言 , 对数据进行计算处理 (表 1应转 置 , 结果是 :正极长度 (2 与负极长度 (3 , 开路电 压 (6 、 自放电后电压 (7 与内阻 (8 在距离为 0. 59上形成聚类 , (2、 3 与 (6、 7、 8 在距离为 14. 61上形成 聚类 , 隔膜长度 (4 与前两类聚类后在距离为 91. 84上形成聚类 , 电池容量 (1 、 电液量 (5 及电池重量 (9 依次在距离为 1074. 00、 2444. 00和 16300. 00上形成 聚类 .2. 2.

29、2单连接法采用 R 语言 , 对数据进行计算处理 (表 1应转 置 , 结果是 :正极长度 (2(3 , 开路电 压 ( 、 在距离为 0. 59 , (2、 3 、 8 在距离为 14. 49上形 (4 与前两类聚类后在距离为 , 电池容量 (1 、 电液量 (5 及电池 重量 (9 依次在距离为 824. 20、 2037. 00和 13870. 00上形成聚类 .由以上两种方法分析 , 首先 , 电池的正极长度与 负极长度联系最紧密 , 同样 , 开路电压 、 自放电后电 压与内阻也联系最紧密 , 这与因子分析模型的结果 一致 . 其次 , 隔膜长度与前两大类联系较紧密 , 再次 , 与

30、前面类别联系紧密程度由大到小依次为电池容 量 、 电液量及电池重量 , 因此 , 可以根据电池各因素 间的联系紧密程度进行分类研究 , 把联系最紧密的 因素放在一类研究 , 把联系最疏远的因素单独放在 一类研究 , 处于两者之间的因素进行交叉研究与验 证 , 必要时进行再次分类研究 . 从而促进电池的综合 性 、 系统性的研究 .3结 论通过上述因子分析模型和聚类模型对化学电源 的技术指标进行分析评价 , 得出以下共同结论 :电池 的正极长度与负极长度联系最紧密 ; 开路电压与自 放电后电压联系最紧密 . 这为化学电源技术指标的 分类研究提供定量的数据支持 , 超越以往仅仅存在 的定性研究与经

31、验数据研究 , 进而促进化学电源的 技术控制与管理 . 然而 , 还需在容量 、 内阻等其他技 术指标上的线性关系或非线性关系作进一步的模型 实证研究 7-8.(下转第 730页 166 第 6期 程福龙 , 等 :化学电源技术指标分类的模型实证研究 6 结 语合理有效地利用城市高架桥下空间 , 是优化城 市景观 、 维护城市生态环境 、 高效利用土地资源的重 要策略 , 我国许多城市也逐渐认识到这一点 . 通过对 杭州市主城区的实地调研可以发现 , 桥下空间的利 用与其分布的区域 、 高架的建筑形式及其与周边建 筑的位置关系有着较强的联系 . 总体来看 , 杭州市主 城区高架桥下空间的利用还

32、有待进一步优化 . 今后 各地在规划设计城市高架时 , 应把桥下空间的开发 作为其主要内容之一进行考虑 , 这样才能使高架建 成后的桥下空间与周边更和谐 , 使其成为城市的有 机组成部分 .参考文献 (R eferences :1 李阎魁 . 高 架 路 与 城 市 空 间 景 观 划 2001,17(6 :48-52.L I Yan 2kui. Overhead road and urban landscape J. Planners , 2001,17(6 :48-52.2 张岸亭 , 庄义婷 . 高架桥和立交桥的噪声污染与防治 J.环境科学研究 , 2005,18(6 :120-125.

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