第四讲-第四章桩基础的设计计算

1、第四章第四章 桩基础的设计计算桩基础的设计计算第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念明挖基础深基础：轴线产生横向位移与转角，不能忽略侧面横向土阻力。线弹性地基反力法的模型模型：文克尔地基上的竖直梁浅基础 将地基土视为弹性变形介质，受压后产生的反力叫弹性抗力： zxCxxz hxCzzx 工程中根据Cx分布图式，常用方法有： (a) “m”法；(b) “K”法；(c) “c值”法；(d)常数法或“C”法；。桥基规范推荐“m”法。Cx mz m为现场试验或规范确定。lcz=mz，m可采用试验值。l多层土时，应将地面或局部冲刷线以下hm=2(d+1)米；刚性基础，hmh。l当hm深度内存在两层不

2、同土时：l当hm深度内存在三种不同土时：单排桩单排桩单列桩单列桩 力学计算模型，即计算图式。l单桩的计算图式l 单排桩的计算图式l多排(列)桩基础的计算图式 z深度地基反力:zxCxxz mzxz (一)单桩的挠曲微分方程由桩的微分段的水平力平衡条件可得： QQdQ zxb1dz0NHM Q-Q-dQ- zxb1dz=0即：1Qbmzxdzdz由力学原理：dzdxEIMdzdQdzdM得：0144zzzxEImbdzxd式中：E，I桩的弹性模量和截面惯矩。b1计算宽度， xz 桩在深度z处的横向位移。桩的变形系数。即：0544zzzxdzxd0544zzzxdzxd得：1301201010DE

3、IQCEIMBAxxzdzdxEIMdzdHdzdM于是桩侧土抗力为：1301201010DEIQCEIMBAxmzmzxzxz 式中：x0、0桩在地面处水平位移和转角；M0、H0作用于地面处桩上的荷载，当荷载H、M作用于地面以上l0处时， M0H* l0 ，H0H；A1、 B1、C1D4、无量纲系数，可由不同的换算深度z=al查规范所推荐的表格，a为桩的特征值。 以上公式中M0、H0 ，而x0、0为未知数，它们将取决于桩底的边界条件。摩擦桩：考虑土的弹性抗力时，忽略摩擦力，得HhQh0；桩底转角h与其引起竖向土抗力相当。于是：ICDEIQCEIMBAxEIMhzh33032030302043

4、042040403DEIQCEIMBAxEIQh2302202020DEIQCEIMBAxh联立以上方程，并令hzKEIIC，于是得：0200300 xxBEIMAEIQx000200BEIMAEIQ式中：24423443244234430BABAKBABADBDBKDBDBAhhx24423443244234430BABAKBABACBCBKCBCBBhhx24423443244234430BABAKBABADADAKDADAAhh24423443244234430BABAKBABACACAKCACABhh式中：344334430BABADBDBAx344334430BABACBCBBx34

5、4334430BABADADAA344334430BABACACAB于是得：0020300 xxBEIMAEIQx000200BEIMAEIQ Mh 0，可认为Kh0, 于是上式可简化计算。01301201010DEIQCEIMBAxxh02302202020DEIQCEIMBAxh于是得：020030000 xxBEIMAEIQx00020000BEIMAEIQ式中：2112211200BABADBDBAx2112211200BABACBCBBx2112211200BABADADAA2112211200BABACACABl当换算深度 h h4 4.0.0，摩擦桩或端承桩与嵌固桩的计算公式不相

6、同，结果也不相等。但当换算深度 h h4 4.0.0时，x0和0与桩底的边界条件无关，计算值非常接近。于是得：当于是得：当 h h4 4.0.0时：时：0020300 xxBEIMAEIQx000200BEIMAEIQ当h2.5的摩擦桩或h3.5的端承桩：对于对于 h h2.52.5的摩擦桩的摩擦桩或或 h h3.53.5的端承桩：的端承桩：xxzBEIMAEIQx2030BEIMAEIQz020mmzBMAQM00QQzBMAQQ00对于对于 h h2.52.5嵌岩桩嵌岩桩020030 xxzBEIMAEIQx00020BEIMAEIQz0000mmzBMAQM0000QQzBMAQQ 可由

7、桩的换算深度 h和 z查规范所得。xA0QB h4h4.0.0时，两对公式所得值都非常接近。 桩身最大弯矩的截面位于剪力为零：QQQQDCBAQM100最大弯矩位置为：zzmax最大弯矩：QmKQKMM00max 初步拟定桩的直径、承台位置、桩的根数及排列后：1. 计算各桩桩顶荷载Pi、Qi、Mi;2. 确定桩长和验算单桩轴向承载力；3. 确定桩的计算宽度b1和桩的变形系数 ;4. 计算Q0和M0，当x0不大于6mm时，由公式计算桩身截面的内力，进行桩身配筋，桩身截面强度和稳定性验算。5. 计算桩顶和墩台顶位移，验算次应力。 断面为4545cm2，入土20m的钢筋混凝土桩，桩顶与承台嵌固。传到

8、桩顶的轴向力P800kN，水平力Q020kN，力矩M080kNm。桩身混凝土为C20，弹模Ec3 104MPa。桩周土为IL1.10的淤泥质粘土(m=6MPa)。试地面处桩的位移、桩身最大弯矩及其位置。解：截面惯矩：解：截面惯矩：I0.454/12=0.003417m4 EcI=3107 0.003417=102510kN.m2 截面计算宽度：截面计算宽度： b1=1.5b+0.5=1.5*0.45+0.5=1.175m变形系数：变形系数：585. 0102510175. 16000551EImbh=20*0.585=11.74.0，属于弹性长桩。xxzBEIMAEIQx20300查表由h4，

9、 Z0，得： Ax =2.4406, Bx =-A =1.621, B =-1.7506m3231007. 6621. 1*102510*585. 0804406. 2*102510*585. 020BEIMAEIQz0200321026. 37506. 1*102510*585. 080)621. 1(*102510*585. 020CQ M0/Q0 0.585*80/20=2.34查表得： Z0.728，Km =1.170最大弯矩位置为：最大弯矩：mzz24. 1585. 0728. 0maxmkNKMMm6 .93170. 1*800maxl承台方向规定水平位移：与X轴方向一致时为正；竖

10、向位移：与z轴方向一致时为正；转角：以顺时针转动为正。假设每个桩的抵抗能力相等，有单位变形下的抗力一样（ 1 、 2 、 3 、 4 ）；每根桩的总平衡抗力有自身相对能分配（相对处在群桩的位置）到的抗力显示；从而得到每根桩的相对“权重”；结合承台变形，得到整体承台单位变形下的总的权重（即总的承台的单位变形下的抗力）；根据承台的单位变形下的抗力，在总体作用力下，求出承台对应的位移。位移方向：与X轴方向一致时为正；弯矩方向：左侧受拉为正。转角：逆时针转动为正。l当承台在荷载N、M、H作用下，产生横轴向位移a0、竖向位移b0、转角0时，第i根桩桩顶在与承台接触处，产生的沿x和z轴的线位移ai0、bi

11、0和桩顶的转角i0？ 桩顶和承台是刚性连接，受承台约束的。它们含义如下：桩基中单桩桩顶刚度系数图1当桩桩顶处仅产生单位轴向位移时，在桩顶引起的轴向力1(kN/m)。 2 桩顶处产生单位横轴向位移时，桩顶引起的横轴向力(剪力) 为2(kN/m)，此时桩顶截面移而不转；3 桩顶处仅产生单位横轴向位移时，桩顶引起的弯矩3，移而不转；或当桩顶产生单位转角时，桩顶引起的横向力3；转而不移(图c)； 4 当桩桩顶处仅产生单位转角时，桩顶引起的弯矩4，此时转而不移(图c) 在轴向力P作用下，其轴向位移由桩自身的弹性压缩量和桩尖处地基土的弹性沉降量两部分组成。当轴向位移为1时，则其轴向力即为1 。zzA0(3

12、) 在桩顶位移bi、横轴向位移ai、转角i时，引起桩顶轴向荷载Pi、横轴向荷载Qi、弯矩Mi 11231xxiBEIMAEIQxa1121BEIMAEIQi 承台为绝对刚体， 取承台为分离体，承台底面作用于形心O点的竖向力N、水平力H、力矩M。若承台的底面形心变位为竖向位移b0、水平位移a0和底面的转角0，则承台作用力平衡，即N，H ，M0得.a0ba+b0bb+0b-N=0a0aa+b0ab+0a-H=0a0a+b0b+0-M=0式中：ba、bb、b九个系数为群桩桩顶的刚度系数。承台受力平衡图承台受力平衡图(a) (b) (c) (d)bb、ab、b为承台单位竖向位移时(b01)，依次表示桩

13、基中所有桩桩顶作用于承台的竖向力之和水平力之和及所有力对承台底面形心O点的力矩之和。ba、aa、a为承台单位水平位移时(a01)：41iiibaVn41iiiaaHn4141iiiiiiiaxVnMn41iiibVn41iiiaHn4141iiiiiiixVnMn b、a、为承台单位转角时(01)： (a)桩顶变位图桩顶变位图(b1)ba、aa、a为承台单位水平位移时(a01)：41iiibaVn41iiiaaHn4141iiiiiiiaxVnMn41iiibVn41iiiaHn4141iiiiiiixVnMn b、a、为承台单位转角时(01)：、群桩中复合基桩或基桩的桩顶作用。轴心竖向力作用

14、偏心竖向力作用 1)柱桩桩基础桩端土层为硬土层，单桩承压面上的压应力图形也不会叠加。当桩间距6d(d为桩径)时，群桩中各桩端的承压面不会重叠，即不存在群桩作用问题。 (a) (b) 当摩擦桩的6d，单桩承压面互相重叠，应力图形叠加，基桩的容许承载力必小于单桩的容许承载力。l群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，承载力往往不等于各单桩承载力之和，称其为群桩效应。群桩效应受土性、桩距、桩数、桩的长径比、桩长与承台宽度比、成桩方法等多因素的影响而变化。 对于桩数超过3根的非端承桩桩基，宜考虑桩群、土、承台的相互作用效应，其复合基桩

15、的竖向承载力设计值为： PsQsk/s +pQpk/p +cQck/c 当采用静荷载试验确定单桩承载力标准值时，其复合基桩的竖向承载力设计值为： PspQuk/sp+cQck/c 式中：s、p、c为群桩效应系数，前两种指标由规范表查得。s、p、c为分项系数。QckqckAc/n； Ac为承台底地基土净面积。 n为桩数。qck为承台底1/2承台宽度深度范围内(5m)内地基土极限阻力标准值。AicAeccececciciccAAAA若承台底面以下为存在可液化层、高灵敏度软土层、湿陷性土等则考虑承台效应，或对于高承台桩基础，c0。 对于(a)桩距6d的群桩基础；(b)桩端持力层为砂、砾层的挤土型低承

16、台群桩，即使桩距6d，其下卧层的承载力验算公式)tan2)(tan2()( 2)(00000tBtAlqBAGFqZisikzqwukizA0AtqwukltZ 对于(a)桩距 6d，且硬持力层厚度t较小时的群桩基础；(b)单桩基础；(c)高承台群桩；(d)承台下为存在可液化层的群桩，可能出现各基桩单独冲剪破坏时，其下卧层的承载力验算公式)tan2()( 40tDlqUNqZcisikzqwukizZqwuklt一、承台局部受压的验算 设计时，应考虑的原则有：1、桩基础类型的选择2、桩径和桩长3 3、桩的平面布置、桩的平面布置4 4、桩基础验算、桩基础验算 通过对上部结构型式、荷载类型、大小、

17、分布确定桩基础的类型、桩基础的构造布置要求及桩身的结构强度等设计单桩承载力的确定。 注意：合理性和经济性。 由桩的受力情况和桩的刚度、地形、地质、水流、施工等确定。 高承台桩基础： 低承台桩基础：防冻防撞易施工1、低承台桩基础在水中施工难度大，只用于季节性河流、冲刷小的河流或岸滩、旱地上的结构物基础。2、承台底面低于冻结线下0.25米；低于最低冰层底面下0.25米；常年流水、冲刷较深或水位较高，施工排水困难，当受力条件允许时返回 由地质和桩受力情况确定。端承桩和摩擦桩的区别； 端承桩桩基础：基岩埋置浅 摩擦桩桩基础：基岩埋置深或施工条件要求使用返回l上部结构型式、荷载类型、大小分布l地层条件及

18、地的物理力学性质l桩端持力层的选择与进入深度的确定l桩型与施工可行性通过对基础型式、布桩的构造要求、合理性和经济性及桩身的结构强度等设计单桩承载力的确定。l由场地地层条件、当地用桩经验、选择桩的类型，初步确定桩长和桩径。l对于可液化层、深厚的软土层、湿陷性土、冻胀土、承受水平荷载较大的桩基应考虑土层特性对桩承载力的影响。由地层条件选择较硬土层作为桩端持力层，并进入一定的深度。粘性土、粉土2d，砂土1.5d，碎石类1d。当存在软弱下卧层时，临界厚度4d.要保证质量和桩的承载力。注意尺寸效应。返回l桩的中心距不小于最小中心距。桩的最小中心距与成桩方法、基础型式等相关。l桩的平面布置原则桩的平面布置原则基桩可采用对称式、梅花式、行列式、环状排列，宜使群桩承载力合力占与长期荷载重心重合。对于