幂函数及函数奇偶性 （沪教版高一上）ppt课件

1、欢迎各位指点、教师 莅临指点！欢迎同窗们的到来！：t./ ；:；2：t./ ；:；2概念概念:形如形如 (是常量是常量)的函数叫作幂函数。的函数叫作幂函数。xy =x特点特点:底数是自变量底数是自变量 指数是常量指数是常量 的的 系数是系数是1。x 察看，从方式上找以下三个函数的特点。察看，从方式上找以下三个函数的特点。2xy =)(11xyxy=xy =练习：以下函数中，是幂函数的有练习：以下函数中，是幂函数的有_22xy =xxy+=24xy =21xy =3xy =二、察看二、察看 的图象的图象2)(xxf=问题问题1 的图象关于的图象关于 对称对称2)(xxf=问题问题2)3(=f)3

2、(=f)2(=f)2(=f) 1(=f) 1 (=f定义定义1：像这种图像关于：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数轴对称的函数叫偶函数)()()(22xfxxxf=149149yoxY轴轴探求探求 与与 的关系的关系)(xf)(xf？x定义定义2：假设对于函数：假设对于函数 的定义域内恣意一个的定义域内恣意一个 都有都有 ,那么函数那么函数 就叫偶函数。就叫偶函数。)()(xfxf=)(xf)(xf画出函数画出函数 的图象的图象3)(xxf=-8-101 8210-1-2 x)(xfoxy定义定义1：像这样：像这样图象关于原点图象关于原点对称的函数叫对称的函数叫做奇函数。做奇函数。原点原点问

3、题问题3 的的图象关于图象关于 对称。对称。3)(xxf=探求探求 与与 的关系的关系)(xf)(xf？)()()(33xfxxxf=定义定义2：假设对于函数：假设对于函数 的定义域内恣意一个的定义域内恣意一个x，都有都有 , 那么函数那么函数 叫奇函数。叫奇函数。)(xf)()(xfxf=)(xf判别函数的奇偶性的步骤：判别函数的奇偶性的步骤：第一步：调查定义域能否关于原点对称，假设第一步：调查定义域能否关于原点对称，假设不对称，那么该函数不具有奇偶性；假设对称，不对称，那么该函数不具有奇偶性；假设对称，那么进展第二步的判别。那么进展第二步的判别。 2由定义可知奇函数和偶函数的定义由定义可知

4、奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。域一定关于原点对称。第二步：法一、求出第二步：法一、求出 ，假设，假设 那那么该函数是奇函数；假设么该函数是奇函数；假设 ，那么该函，那么该函数是偶函数；否那么函数是非奇非偶函数。数是偶函数；否那么函数是非奇非偶函数。)()(xfxf=)(xf)()(xfxf= 法二、对于容易画图象的函数也可利用法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进展判别。图象进展判别。阐明阐明: (1)当函数当函数 是奇函数或偶函数时称是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。函数具有奇偶性。)(xf52)() 1 (xxf=判别以下函数的奇偶性判别以下函数的奇偶性(33,)3(2，xx

5、y =2)()2(4+= xxf解：解： 的定义域是的定义域是52)() 1 (xxf=R=)(xf=5)(2x52x)()(xfxf=故故 是奇函数是奇函数)(xf 的定义域是的定义域是2)()2(4+= xxfR=)(xf22)(44+=+xx)()(xfxf=故故 是偶函数是偶函数)(xf(33,)3(2，xxy =，其定义域不关于原点对称，其定义域不关于原点对称是非奇非偶函数33,2，xxy 练一练画出以下函数的图象画出以下函数的图象,判别其奇偶性判别其奇偶性.1) 1(2)4(3)3(3 , 3(,)2(3) 1 (222xyxyxxyxyxyoxyo-33xyo-3xyo-11课本课本P49 “动手实际下的第动手实际下的第1和第和第3个图个图像像稳定练习稳定练习链接图像链接图像小结：这节课我们主要学习了小结：这节课我们主要学习了 1 简单幂函数的概念和特点简单幂函数的概念和特点 2判别函数奇偶性的方法和步判别函数奇偶性的方法和步骤骤 3 奇奇(偶偶)函数图像特点函数图像特点作业：作业： 课本课本补充练习补充练习1 是偶函数，且在区间是偶函数，且在区间0，7上是减函数，上是减函数，那么在区间那么在区间-7，0上是上是 函数函数