大学物理五薄膜干涉劈尖

1、会计学1大学物理五薄膜干涉劈尖大学物理五薄膜干涉劈尖2 从光屏中心从光屏中心O O处量起处量起： 则则 x 0,1,2,3dKKd明条纹明条纹212dkd 3 . 2 . 1 . 0 K暗条纹暗条纹实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2r ddp3 dxd 计算条纹间距计算条纹间距： 实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2r ddp4反射光干涉光程差的计算：反射光干涉光程差的计算：4. 薄膜干涉产生明、暗条纹的条件薄膜干涉产生明、暗条纹的条件：222212sin/2rd nni特例：若光线垂直入射到薄膜上特例：若光线垂直入射到薄膜上, i=0, (=0)薄膜薄膜aa1a2n

2、1n2n3则有则有2/22rn d反射光干涉产生明、暗条纹的条件反射光干涉产生明、暗条纹的条件：r k明纹明纹), 2, 1(k2) 12(k暗纹暗纹),2, 1 ,0(k5何时在公式中添加附加光程差：何时在公式中添加附加光程差：r22/2n d不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)1n3n2n产生额外光程差产生额外光程差不产生额外光程差。不产生额外光程差。薄膜薄膜aa1a2n1n2n32/sin222122rinnd薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用61n1nn劈尖角劈尖角一一 劈劈 尖尖d22nd11-4 11-4 劈尖

3、劈尖 牛顿环牛顿环 夹角很小的两个平夹角很小的两个平面所构成的薄膜面所构成的薄膜. . 平行单色光垂直照平行单色光垂直照射劈尖上。上、下表面射劈尖上。上、下表面的反射光将产生干涉，的反射光将产生干涉，厚度为厚度为d 处，两相干处，两相干光的光程差为光的光程差为: :劈尖分两类劈尖分两类: :空气劈尖空气劈尖; ; 实心劈尖。实心劈尖。7 空气劈尖空气劈尖1 1、空气劈尖、空气劈尖使光垂直入射到使光垂直入射到空气劈尖的上表面空气劈尖的上表面在在空气层的上、下表面反射后，空气层的上、下表面反射后，形成相干光形成相干光:222212sin2dnni22nd空气22d K1,2,3 K条纹明2K1 ,

4、 K0,1,2,3 2条纹暗联系干涉明暗条纹条件，可有联系干涉明暗条纹条件，可有:22d 若入射点处若入射点处空气层厚（膜厚）为空气层厚（膜厚）为d，入射角入射角 则则由：由：00i 8222212sin2dnni2 2、实心劈尖：、实心劈尖：联系干涉明暗条纹条件，可得联系干涉明暗条纹条件，可得:1,2,322(21)20,1,2kknkkd明条纹暗条纹结论结论: : 劈尖上厚度相同的地方，劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一两相干光的光程差相同，对应一定定k值的明条纹或暗条纹。值的明条纹或暗条纹。 1n2n1n实心劈尖实心劈尖n1=1, n2=n, 使光垂直入射使光垂直入射，

5、i=0 22nd 由：由：9Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1dnk2)21(nk2（明纹明纹）（暗纹暗纹） ( (1) )棱边处：棱边处：0d为暗纹为暗纹.3 3、劈尖干涉条纹的特征：、劈尖干涉条纹的特征：有有“半波损失半波损失”明明( (暗暗) )条纹对应的劈条纹对应的劈尖厚度：尖厚度：,2光程差光程差10dkd1kdb122nkkddn:n为光在介质中的波长为光在介质中的波长 ( (3) )相邻明纹相邻明纹( (暗纹暗纹) ) 间距间距( (2) )相邻明纹（暗纹）之间的厚度差相邻明纹（暗纹）之间的厚度差:1sin2sinkkddbn 2nb由此可得劈尖角由此可得劈尖角: :11 ( (

6、4 ) )干涉条纹的移动干涉条纹的移动12 例例1 1 波长为波长为680nm的平行光照射到的平行光照射到L=12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端相互接触长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端相互接触，右端被厚度，右端被厚度=0.048mm的纸片隔开的纸片隔开. .解解: :根据薄膜干涉产生暗条纹条件根据薄膜干涉产生暗条纹条件(21)2220,1,2,dkk试问在这试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹长度内会呈现多少条暗条纹 ? ?D13max2141.1Dkmax2(21)22kD, 2 , 1 , 02) 12(22kkd共有共有142142条暗纹条暗纹. .根据根据, ,条纹最大级数

7、对应最大厚度，可有条纹最大级数对应最大厚度，可有: :D14( (1) )干涉膨胀仪干涉膨胀仪0l( (2) )测膜厚测膜厚Sid1n2n2SiO122ndNNnl2Nl 15d ( (3) )检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度2bdb6231b b161nn1nLd空气空气 1n( (4) )测细丝的直径测细丝的直径bLnd2bEndEnd17( (等厚干涉特例等厚干涉特例2)2)由一平凸透镜和一块平板玻璃组成由一平凸透镜和一块平板玻璃组成d22 d光程差光程差18 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrdM 半透半透半反镜半反镜TR22222)(ddRdRRr02d

8、dRRdRr)2(2rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径明、暗环的半径：由明、暗环的半径：由20 (1)(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹即厚度相等的点的轨迹1k2ndd等厚干涉等厚干涉相邻条纹对应的厚度相邻条纹对应的厚度差为差为入射光波长的一入射光波长的一半半.21( (2) )厚度线性增长条纹等间距厚度线性增长条纹等间距( (劈尖劈尖) )，厚，厚度非线性增长条纹不等间距度非线性增长条纹不等间距( (牛顿环牛顿环).).,n (3)(3)条纹的动态变化分析条纹的动态变化分析（ 变化时变化时） 222n3n321

9、nnn1nnn(4)(4)半波损失需具体问题具体分析半波损失需具体问题具体分析. .23一一 光的衍射现象光的衍射现象11-6 11-6 光的衍射光的衍射24 光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象影区并形成明暗变化的光强分布的现象25S二二 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理S：波阵面上面元波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) )： 时刻波阵面时刻波阵面 tS*PSre26SS：波阵面上面元波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) )： 时刻波阵面时

10、刻波阵面 tSSre*P cos 2dKtrECsrT27三三 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射射缝缝PS光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远281L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP29S*屏幕屏幕1LK2LE11-7 11-7 单缝衍射单缝衍射1.1.单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射实验装置实验装置f2f130bBAOQ fP31C bBAOQf(a) 的的屏幕中心屏幕中心O点，为点，为中央明纹。中央明纹。 0(b)(b) 为任意角

11、时为任意角时, ,对应屏上的任一点对应屏上的任一点Q处，是明纹还处，是明纹还是暗纹取决于各衍射线在是暗纹取决于各衍射线在Q点的光程差。点的光程差。BCAC 作作再考虑经狭缝边缘出射的两再考虑经狭缝边缘出射的两条光线的光程差：条光线的光程差： sinBCABsinbsinb32bsin设想作一组间距为设想作一组间距为 的的一系列平面与一系列平面与Ac平面平行，平面平行，2/ 菲涅耳菲涅耳半波带：半波带：2222BAAAAAAAN32211、ABC1A2A3A这些平面也将单缝所在处的这些平面也将单缝所在处的波阵面波阵面AB 沿缝宽方向分隔沿缝宽方向分隔成成一系列等宽的狭长一系列等宽的狭长波带波带面

12、面。33oPABQ22sinkb2) 12(sinkb自自AB射出的光线因衍射角不同射出的光线因衍射角不同,分割分割AB的波带数目亦不同的波带数目亦不同；衍射角越大，分割的半波带个数越多。；衍射角越大，分割的半波带个数越多。 ,3,2,1k1A2AC2/bABb缝长缝长ABLC1A2/oQABLPb34sin2kBCb对给定的衍射角对给定的衍射角 若若k为为偶数偶数, ,即单缝正好能分成偶数个半波带即单缝正好能分成偶数个半波带, ,则所有则所有波带的作用成对地相互抵消波带的作用成对地相互抵消, ,因而在因而在p p点出现点出现暗纹暗纹；若若k为为奇数奇数, ,即单缝正好能分成奇数个半波带即单缝

13、正好能分成奇数个半波带, ,则所有则所有波带两两相消后波带两两相消后, ,总要剩下一个半波带的光总要剩下一个半波带的光, ,在在p p点没点没有被抵消，因而有被抵消，因而p p 点出现点出现明纹明纹； 由于相邻的半波带发出两两对应的光线在汇聚点的相位差由于相邻的半波带发出两两对应的光线在汇聚点的相位差总是总是 ，因此，因此相邻两个半波带在相邻两个半波带在Q点的振动相互抵点的振动相互抵消消。 衍射角衍射角 一一对应，一一对应，当当 角由角由小到大时，对应的衍射光线间的最大光程差小到大时，对应的衍射光线间的最大光程差BC 逐渐增大，逐渐增大，对不同的衍射角对不同的衍射角 一般情况，若单缝不能恰好分

14、成半波长的整数倍，一般情况，若单缝不能恰好分成半波长的整数倍，则则p p点的光强介于最明和最暗之间。点的光强介于最明和最暗之间。 缝可分成的半波带数会经历偶、奇、缝可分成的半波带数会经历偶、奇、偶、奇的变化，因而屏上就出现由中央到两侧偶、奇的变化，因而屏上就出现由中央到两侧的明暗条纹的明暗条纹, ,形成单缝衍射图样。形成单缝衍射图样。36),3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消干涉相消( (2) 12(sinkb干涉加强干涉加强( () )2sinkb（介于介于明明暗暗之间之间） 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k0sinb中央明纹中心中央明纹中心sinbBC 2k（ 个半波

15、带）个半波带）k1A2AC2/oQABRLP37sin0bsin(21)(1,2,)2bkk sin2(1,2,)2bkk 38sinIobb2b3bb2b3二二 衍射条纹的光强分布衍射条纹的光强分布 光强分布不均匀光强分布不均匀. .39000ta2nxfkfbxf 0 xx三、亮条纹的宽度亮条纹的宽度022ffb4000 x00sinbk根据衍射形成根据衍射形成对于对于0sinb0sinb0b41 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？02xfb42越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射

16、效应如何变化 ? ?43ofR四四. .单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级单缝上移，零级明纹仍在透镜光明纹仍在透镜光轴上轴上. . 单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 . .练习练习442 xfbmm 1.0m 100 . 110437. 01054640. 02 339 45作业作业： 1919页页171719，21,22。预习：预习：11-8，11-9 , 11-10 下次课交光的干涉作业下次课交光的干涉作业.46 空气劈尖空气劈尖1 1、空气劈尖、空气劈尖使光垂直入射到使光垂直入射到空气劈尖的上表面空气劈尖的上表面在在空气层的

17、上、下表面反射后，空气层的上、下表面反射后，形成相干光形成相干光:222212sin2dnni22nd空气22d K1,2,3 K条纹明2K1 , K0,1,2,3 2条纹暗联系干涉明暗条纹条件，可有联系干涉明暗条纹条件，可有:22d 若入射点处若入射点处空气层厚（膜厚）为空气层厚（膜厚）为d，入射角入射角 则则由：由：00i 47 例例1 1 波长为波长为680nm的平行光照射到的平行光照射到L=12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端相互接触长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端相互接触，右端被厚度，右端被厚度=0.048mm的纸片隔开的纸片隔开. .解解: :根据薄膜干涉产生暗条纹条件根据薄膜

18、干涉产生暗条纹条件(21)2220,1,2,dkk试问在这试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹长度内会呈现多少条暗条纹 ? ?D48max2141.1Dkmax2(21)22kD, 2 , 1 , 02) 12(22kkd共有共有142142条暗纹条暗纹. .根据根据, ,条纹最大级数对应最大厚度，可有条纹最大级数对应最大厚度，可有: :D49C bBAOQf(a) 的的屏幕中心屏幕中心O点，为点，为中央明纹。中央明纹。 0(b)(b) 为任意角时为任意角时, ,对应屏上的任一点对应屏上的任一点Q处，是明纹还处，是明纹还是暗纹取决于各衍射线在是暗纹取决于各衍射线在Q点的光程差。点的光程差。BCAC 作作再考虑经狭缝边缘出射的两再考虑经狭缝边缘出射的两条光线的光程差：条光线的光程差： sinBCABsinbsinb50bsin设想作一组间距为设想作一组间距为 的的一系列平面与一系列平面与Ac平面平行，平面平行，2/ 菲涅耳菲涅耳半波带：半波带：2222BAAAAAAAN32211、ABC1A2A3A这些平面也将单缝所在处的这些平面也将单缝所在处的波阵面波阵面AB 沿缝宽方向分隔沿缝宽方向分隔成成一系列等宽的狭长一系列等宽的狭长波