第三章平面连杆机构及其设计06[1].3.13

1、第三章第三章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计 主要内容 1 平面连杆机构的基本形式及演化 2 曲柄存在的条件(整转副存在的充要条件） 3平面四杆机构的主要工作特性 4 机构设计 3-1 3-1 平面连杆机构的特点及其平面连杆机构的特点及其设计的基本问题设计的基本问题二、连杆机构的分类二、连杆机构的分类1 1、根据构件之间的相对运动分为：、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。平面连杆机构，空间连杆机构。2 2、根据机构中构件数目分为：、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等四杆机构、五杆机构、六杆机构等。 若干个构件全用低副若干个构件全用低副联接而成

2、的机构，也联接而成的机构，也称之为低副机构（连称之为低副机构（连杆机构）。杆机构）。一、一、 连杆机构连杆机构三、平面连杆机构的特点三、平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。适用于传递较大的动力，常用于动力机械。2 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度3 3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构 不足之处：不足之

3、处：1）不宜于传递高速运动。不宜于传递高速运动。2 2）只能近似实现给定的运动规律或运动轨只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹迹. .平面连杆机构设计包括：选型和运动尺寸设计。本章主要是运动尺寸设计。运动尺寸设计分为以下三类：1)实现构件给定位置。2)实现已知运动规律。3)实现已知的运动轨迹。设计方法主要是：图解法和解析法，此外还有图谱法和模型实验法。3-2 3-2 平面四杆机构的基本形式、及其演化平面四杆机构的基本形式、及其演化一、一、铰链四杆机构铰链四杆机构与机架组成运动副的构件称为与机架组成运动副的构件称为连架杆连架杆. .机架机架连架杆连架杆连架杆连架杆连杆连杆4 41 12 23 3

4、不与机架组成运动副的构件称为不与机架组成运动副的构件称为连杆连杆。若组成转动副的两构件能作整周相对转动若组成转动副的两构件能作整周相对转动, ,则该则该转动副称为转动副称为整转副整转副, ,否则称为否则称为摆动副摆动副. .所有运动副均为所有运动副均为转动副的平面四转动副的平面四杆机构称为杆机构称为铰链铰链四杆机构四杆机构1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄，两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。而另一个为摇杆。2 2）双曲柄机构双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。两连架杆均为曲柄。3 3）双摇杆机构双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。两连架杆均为摇杆。曲柄曲柄: :与机架组成转动副的连

5、架杆与机架组成转动副的连架杆. .摇杆摇杆: :与机架组成摆动副的连架杆与机架组成摆动副的连架杆. .321DCBA二二 平面四杆机构的演变平面四杆机构的演变1 1 转动副转化为移动副转动副转化为移动副321DCBAB BA AC C321 ABCe321B BA AC C21 3A A3sB BC C21sinABls 正弦机构正弦机构2 取不同构件为机架（机构倒置）取不同构件为机架（机构倒置）移动导杆机构移动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构曲柄摇块机构3 扩大转动副扩大转动副C1CBAC2ABC3-3 3-3 平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要

6、工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件一、转动副为整转副的充分必要条件1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件充分必要条件机构中任意两构件之间的相对运动关系机构中任意两构件之间的相对运动关系与哪个构件为机架无关与哪个构件为机架无关.BDAC1 12 23 34 4a ab bc cd dB2ACB1DEFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+ck1圆周圆周k k1 1上任一点均能与上任一点均能与B B2 2点铰接成转动副点铰接成转动副B,B,即环即环形区域形区域应包容圆周应包容圆周k k1 1上各点上各点. .dab c (3

7、-2) (3-2)当当a a d d时时, ,由由(3-2)(3-2)得得: :abcdacbd或或(3-2a)(3-2a)(3-2b)(3-2b)将式将式(3-1)(3-1)和式和式(3-2a),(3-2b)(3-2a),(3-2b)分别两两相加分别两两相加, ,得得: :a ab,ac,ad (3-3)c,ad (3-3)当当dada时时, ,式式(3-2)(3-2)可展开为可展开为: :(3-1)(3-1)cbdaBEBACDFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+ck1dbacdcab(3-2c)(3-2c)(3-2d)(3-2d)或或将式(3-1)和式(3-

8、2c),(3-2d)分别两两相加,得:da,db,dc (3-4)da,db,dc (3-4)反之，若a或d构件是四个构件中的最短构件，且满足(3-1)、(3-2a)、(3-2b)式或(3-1)、(3-2c)、(3-2d)式，则必满足(3-2)式，即环形区域包容圆周k1上各点.也就是说转动副A为整转副。BEBACDFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+ck1 铰链四杆机构整转副存在的充分必要条件：铰链四杆机构整转副存在的充分必要条件： 1）整转副所联接的两个构件中必有一个为四个构件中的最短构件； 2）最短杆与最长杆杆长之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长之和条

9、件）铰链四杆机构类型的判断条件铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）1 1）在满足杆长和的条件下：）在满足杆长和的条件下：（2 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，（3 3）以最短杆的对边构件为机架，则无曲柄存在，）以最短杆的对边构件为机架，则无曲柄存在，即该机构即该机构。（1 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为另一连架杆为摇杆，即该机构为；注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：多边形条件：最长杆的杆长最长杆的杆长 2

10、 2 , t, t1 1tt2 2 , , v v1 1v00。C2B2BACB BA AC CB B1 1B B2 2C C2 2C C1 1B B1 1A AD D = = B1C1B B2 2F F2 2C CB BA AD DF F三、三、平面机构的压力角平面机构的压力角和传动角和传动角F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = Fsin1 1、机构压力角、机构压力角: :在不计摩擦力、惯性力和重在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹方向线与输出件上受力点的速

11、度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用的锐角，称为机构压力角，通常用表示。表示。F F1 1v vc c传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。对机构的传动角和压力角作出如下规定：对机构的传动角和压力角作出如下规定：minmin ；= 30= 30 6060；maxmax。、分别为许用传动角和许用压力角。分别为许用传动角和许用压力角。v vc cA AB BC CD DF FF F1 1F F2 2通常用通常用表示表示. .F FA AB BC C1 12 23 3v vB3B3F Fv vB B3 3A AB BC C1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90F Fnv vv

12、vB3B3F FA AB BC C2 23 31 1v vF F= arccosb2+c2-d2-a2+2adcos /2bc. = 0 , min= arccosb2+c2-(d-a)2/2bc2 2、最小传动角的确定、最小传动角的确定B BC CminminF F2 2A AB BC CD D F Fv vc cF F1 1 a ab bc cd d F FVcVc = = 或或 = = 180 - B BC Cmaxmax = 180 , max= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc min=min ,180 -maxminC CB BB BA AC CB BB BC CC C

13、 minmin minmin= = =arccos=arccos（a+e)/ba+e)/b 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。阻力较小的空回行程中。A AB BC Ce ea ab b B BCC 3 3 机构的死点位置机构的死点位置 在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角的条件下，当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构

14、运动，这个位置称为机构的均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置死点位置。F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = FsinD DA AB BC CF Fv vB BD DA AC CF Fv v3-4 实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计 一、图解法一、图解法 1.连杆位置用动铰链中心连杆位置用动铰链中心B、C两点表示两点表示B B1 1B B2 2B B3 3C C2 2C C3 3C C1 1A AD Dc c2323c c1212b b2323b b1212 2.连杆位置用连杆平面上任意两点表示M3M1M2N2N1ADN3A2D2A3D3BC3-5实

15、现已知运动规律的平面四杆机构运动设计 一、图解法 1.按给定两连架杆对应位移设计四杆机构B B1 1D DB B2 2B B3 3E E1 1E E3 3A A A AD DB B3 3E E3 3A A3 3D DB B3 3E E3 3，C C1 1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题给定两连架杆上三对对应位置的设计问题E E2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3B B1 1D DE E1 1A AB B2 2E E2 2A A2 2C1S13S12C1C2C3E3E2E11A1312(B1)(B2)(B3)-S12-S13B3B2ADM2M1N1N2A2D2B1C1B2C

16、212121290212902二二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构AB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1）=确定比例尺确定比例尺llADlBClABADlBClABl,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - 曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知：已知：C C1 1 、C C2 2位位 置（行程置（行程H H），）

17、，K K导杆机构导杆机构已知：已知：KlAD,2cos2cos2sin2sinADADBDADADABllllllAB1C1C2B2BCo oe e90900 0- - 90900 0- - B B1 1B B2 2D DA A = = H H12ACAClBCABlBCABC1DAC2F1F2C2DB1lBClABCBlABl111 例题1例题20, 1kABCCACACAB222112lCDlBCDClCBl2222EDAB2B1C2C145已知:K=1,AB、AD杆长度,摇杆CD处于一个极限位置时,AB杆和机架AD杆间的夹角为45o,试设计此曲柄摇杆机构.3-4 实现连杆给定位置的平面四

18、杆机构运动设计 二、解析法ABCDMNxyo 在机架上建立固定坐标系Oxy 以M为原点在连杆上建立动坐标系Mxy13)-(3 sinsinsincosiiBiBMiBiBiBMiBiyxyyyxxx14)-(3 sinsinsincosiCiCMiCiiCiCMiCiyxyyyxxx其中NiMiNiMiixxyy arctan根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件可得：17)-(3 ), 3 , 2( )()()()(16)-(3 ), 3 , 2( )()()()(212122212122niyyxxyyxxniyyxxyyxxDCDCDCiDCiABABABiABi将式（3-13）代入式

19、（3-16）并整理得18)-(3 ), 3 , 2( 0niGyFxEiBiBi式中21)-(3 )( )(2/ )(2/ )(20)-(3 )cos(cos)sin(sin )coscos()sinsin(19)-(3 )sin(sin)cos(cos )sinsin()coscos(11212122111111111111MMiAMMiAMMMiMiiiAiAMiMiMiMiiiAiAMiMiMiMiiyyyxxxyxyxGyxyyxxFyxyyxxExyABCDMNxyo例3-1 在图示的铰链四杆机构中，已知连杆的三个位置：xM1=10mm,yM1=32mm,1=52o;xM2=36mm,yM2=39mm, 2=29o; xM3=45mm,yM3=24mm,3=0o;两固定铰链中心的位置坐标为A(0,0)和D(63,0)(单位mm)。试求连杆及两连架杆的长度。 由式（3-19）至（3-21）得: 当i=2时5 .8462/ )3210(2/ )3