带电粒子在匀强磁场中的运动1学习教案

1、会计学1带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(yndng)1第一页，共42页。磁场中的带电粒子一般磁场中的带电粒子一般(ybn)可分为两类：可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子、带电的基本粒子：如电子，质子(zhz)，粒子，正粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗

2、示以外，一般都考虑重力。或明确的暗示以外，一般都考虑重力。第1页/共42页第二页，共42页。 - B v + v B 一、运动(yndng)形式1、匀速直线运动、匀速直线运动(yndng)。2、第2页/共42页第三页，共42页。如果带电粒子射入如果带电粒子射入(sh r)(sh r)匀强磁场时匀强磁场时, ,初速度方向与磁场方初速度方向与磁场方向垂直向垂直, ,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动? ?第3页/共42页第四页，共42页。1、圆周运动的半径、圆周运动的半径(bnjng)mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期(zhuq)2 mTqB2vqv

3、BmR2 RTv思考：周期思考：周期(zhuq)与速度、半径什么关系？与速度、半径什么关系？第4页/共42页第五页，共42页。粒子运动方向与磁场有一夹角粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于（大于0度小于度小于90度）轨迹度）轨迹(guj)为螺为螺线线第5页/共42页第六页，共42页。带电粒子在磁场带电粒子在磁场(cchng)中运中运动情况研究动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径、定半径(bnjng)： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度(hd)表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线第6页/

4、共42页第七页，共42页。 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的条形区域内，磁感应强度条形区域内，磁感应强度(qingd)为为B一个质一个质量为量为m、电量为、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从场边界方向从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t第7页/共42页第八页，共42页。 例题例题 一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子

5、，从容器下方的粒子，从容器下方的小孔的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动）求粒子在磁场中运动(yndng)的轨道半径。的轨道半径。第8页/共42页第九页，共42页。质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析的比荷或质量及分析(fnx)同

6、位素的仪器同位素的仪器.第9页/共42页第十页，共42页。第10页/共42页第十一页，共42页。 练习练习2 氘核和氘核和粒子，从静止开始粒子，从静止开始(kish)经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为多少则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？第11页/共42页第十二页，共42页。 练习练习(linx)1如图，一束具有各种速率的带正如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为一个元电荷的两种铜离子质量分别为m1和和m2 ,水平水平

7、地经小孔地经小孔S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底到达底片片P时两离子间距为时两离子间距为d，求此，求此d值。值。已知：已知：E=1.00 105V/m B=0.40TB=0.50Tm1=63 1.66 10-27kgm2=65 1.66 10-27kgB,第12页/共42页第十三页，共42页。 2 2

8、、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，有匀的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在强磁场，方向垂直圆所在(suzi)(suzi)平面向里一平面向里一带负电的质量为带负电的质量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方向射入，并从的方向射入，并从C C点射出磁场点射出磁场AOCAOC120o120o则此粒子在磁场中运行的时间则此粒子在磁场中运行的时间t t_( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120C第13页/共42页第十四页，共42页。dBev1 1、如图所示，一束、如图所示，一束(y sh)(y sh)电子（电量为电子（电

9、量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为射方向的夹角为300300。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?t=?第14页/共42页第十五页，共42页。练习练习(linx)教材教材P102页第页第1,2,3第15页/共42页第十六页，共42页。高二物理高二物理(wl)人教版人教版3-1执教执教(zh jio):浙江常山一中高二物理组蒋功平浙江常山一

10、中高二物理组蒋功平第16页/共42页第十七页，共42页。1、圆周运动的半径、圆周运动的半径(bnjng)mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期(zhuq)2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期与速度、半径什么思考：周期与速度、半径什么(shn me)关系？关系？复习回顾复习回顾第17页/共42页第十八页，共42页。带电粒子在磁场中运动情况带电粒子在磁场中运动情况(qngkung)研究研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径、定半径(bnjng)： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意(zh y)：用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公

11、式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线第18页/共42页第十九页，共42页。例例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀的匀强磁场，一个质量为强磁场，一个质量为m，带电量为，带电量为+q的粒子以速的粒子以速度度v从从O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒子在磁场中角已知，求粒子在磁场中飞行的时间飞行的时间(shjin)和飞离磁场的位置（粒子重力和飞离磁场的位置（粒子重力不计）不计）第19页/共42页第二十页，共42页。直线直线(zhxin)加速器加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压交变电压(

12、diny)的变化周期相同的变化周期相同第20页/共42页第二十一页，共42页。回旋回旋(huxun)加速器加速器 第21页/共42页第二十二页，共42页。2回旋回旋(huxun)加速器加速器 第22页/共42页第二十三页，共42页。回旋回旋(huxun)加速器加速器两两D形盒中有匀强磁场无电场形盒中有匀强磁场无电场(din chng)，盒间缝隙有交变电场，盒间缝隙有交变电场(din chng)。电场使粒子加速，磁场电场使粒子加速，磁场(cchng)使粒使粒子回旋。子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋

13、的周期一致致，从而保证粒子始终被加，从而保证粒子始终被加速。速。第23页/共42页第二十四页，共42页。 练习：回旋加速练习：回旋加速(ji s)器中磁场的磁感应强度为器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为形盒的直径为d，用该回旋加速，用该回旋加速(ji s)器加器加速速(ji s)质量为质量为m、电量为、电量为q的粒子，设粒子加速的粒子，设粒子加速(ji s)前的初速度为零。求：前的初速度为零。求：（1） 粒子粒子(lz)的回转周期是多大的回转周期是多大？（2）高频电极）高频电极(dinj)的周的周期为多大？期为多大？（3） 粒子的最大速度最粒子的最大速度最大动能各是多大大动能各是多大？（

14、4） 粒子在同一个粒子在同一个D形形盒中相邻两条轨道半径之盒中相邻两条轨道半径之比比第24页/共42页第二十五页，共42页。1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同(xin tn)4.电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论(jiln)第25页/共42页第二十六页，共42页。A、电场用来加速带电粒子，

15、磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)第26页/共42页第二十七页，共42页。IBdh霍尔效应霍尔效应(xioyng)I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数(xsh

16、)第27页/共42页第二十八页，共42页。练习（2000理科综合）如图所示厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差这种现象称为(chn wi)霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d式中的比例系数K称为(chn wi)霍尔系数 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I

17、是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：第28页/共42页第二十九页，共42页。（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A的电势（填：高于、低于或等于）。(2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne其中n代表导体板单位(dnwi)体积中电子的个数导学导学P98页第页第21题题第29页/共42页第三十页，共42页。高二物理高二物理(wl)人教版人教版3-1执教执教:浙江浙江(zh jin)常山一中高二物理组蒋功平常山一中高二物理组蒋功平

18、第30页/共42页第三十一页，共42页。带电粒子在无界匀强磁场中的运动带电粒子在无界匀强磁场中的运动(yndng)F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动(yndng)F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动(yndng)F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下第31页/共42页第三十二页，共42页。带电粒子在磁场中运动情况带电粒子在磁场中运动情况(qngkung)研究研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动、确定运动(yndng)时间：时间：Tt2qBmT2注意：用弧度(h

19、d)表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线第32页/共42页第三十三页，共42页。确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理、物理(wl)(wl)方法：方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而的交点确定圆心，从而(cng r)确定其运动轨迹。确定其运动轨迹。2 2、物理和几何、物理和几何(j h)(j h)方法：方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延作出带电粒子在磁场中某个位置

20、所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。运动轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心第33页/共42页第三十四页，共42页。1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带(ydi)正电的粒子质量正电的粒子质量m、电量、电量q、若它以速度、若它以速度v沿与虚线成沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场(cchng)问题：第34页/共42页第三十五页，共42页。入射角入射角300时时qBmqBmt3261第35页/共42页第三十六页，共42页。第36页/共42页第三十七页，共42页。入射角入射角1500时时qBmqBmt35265第37页/共42页第三十八页，共42页。粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，