人教版七年级数学上册1.1正数和负数 ppt课件

1、第一章第一章 有理数有理数概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+“+、“-“-号叫做它的符号。号叫做它的符号。 “ “号读号读着着“负，如：负，如：“读着读着“负；负；“号读着号读着“正，正，如：如：“读着读着“正。正。“号可以省略。号可以省略。这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入概念引入2与一个量成相反意义的量不止一个，如与

2、一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,1相反意义的量包含两个要素：一是它们相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；由于前者意义一样，后者短少数量。由于前者意义一样，后者短少数量。怎样了解具有相反意义的量？怎样了解具有相反意义的量？0只表示没有吗只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量; 2.温度中的温度中的0; 3.海平面的高度海平面的

3、高度; 4.规范水位规范水位; 5.身高比较的基准身高比较的基准; 6.正数和负数的界点正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没不再简简单单的只表示没有有. 它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。阐明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，假设正数表米等等，假设正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，

4、反之亦然。之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有恣意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有恣意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、添加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、添加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样了解具有相反意义的量怎样了解具有相反意义的量1.1.假设假设80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.假设水位升高假设水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化

5、记作 m m。3.3.月球外表的白天平均温度是零上月球外表的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思索思索解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？例例2 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动示它们的运动1 1假设向东运动假设向东运动4 4

6、记作记作4 4 ，向西运动，向西运动5 5 记作记作 _ _。2 2假设假设7 7 表示物体向西运动表示物体向西运动7 7 ，那么，那么6 6 阐明物体怎样阐明物体怎样运动？运动？mmmmmm例例3 3 将以下具有相反意义的量用线连起来：将以下具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米失球米失球2 2个个进球进球5 5个亏损个亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米运出米运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食低于海平面吨粮食低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m4. 4. 用正负数

7、表示以下具有相反意义的量：用正负数表示以下具有相反意义的量：1 1水位上升水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；2 2盈利盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；3 3前进前进1010米与后退米与后退5 5米；米；4 4向南走向南走4747步与向北走步与向北走3030步步. . 1 1假设水位上升假设水位上升3 m3 m记作记作3 m3 m，那么水位降，那么水位降4 m4 m记记作作4 m4 m； 2 2假设盈利假设盈利7 7万元记作万元记作7 7万元，那么亏损万元，那么亏损8 8千元千元记作记作8 8千元；千元； 3 3假设前进假设前进10 m10 m记作记作10 m1

8、0 m，那么后退，那么后退5 m5 m记作记作5 m5 m； 4 4假设向南走假设向南走4747步记作步记作4747步，那么向北走步，那么向北走3030步记作步记作3030步步. .课堂练习课堂练习1.1假设零上5 记作+5 ，那么零下3 记作什么？2东、西为两个相反方向，假设- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？3某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 2. 2. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量. .1 1襄樊市电视台预告当天的温度为零上襄樊市电视台预告当天的温度为零

9、上88， 2 2；2 2 3 3万元，盈利万元，盈利4 4万元；万元；3 3 5.8 5.8吨，运出吨，运出3.63.6吨吨. .零下零下 亏损亏损 运进运进 3. 3. 假设某公司的股票第一天涨假设某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，第二天跌第二天跌1.361.36，应表示为，应表示为 . .4.4.以下各对关系中，不具有相反意义的量的是以下各对关系中，不具有相反意义的量的是 . .A.A.运进货物运进货物3 3吨与运出货物吨与运出货物2 2吨吨B.B.升温与降温升温与降温C.C.添加添加100100吨与减少吨与减少200200吨吨D.D.胜胜3 3局与输局

10、与输4 4局局1.36 B6. 6. 找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上99；运进；运进8 8吨；零下吨；零下44；向南走；向南走7 7米；向米；向北走北走8 8米；支出米；支出500500元；收入元；收入600600元；小华重元；小华重3030千克；千克；在银行存款在银行存款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；运出元；运出1010吨吨. .； 7. 7. 某水库的正常水位为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记录分别为：次记录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实践水项记

11、录表示的实践水位分别是多少米？位分别是多少米？这这5 5项记录表示的实践水位分别是：项记录表示的实践水位分别是：30301.51.531.531.5 m m，30300 03030 m m，30302.82.832.832.8 m m，30305 52525 m m，30302.32.327.727.7 m m. .判别题判别题l l0 0是自然数，也是偶数是自然数，也是偶数 ; ;2 20 0可以看成是正数，也可以看成是负数可以看成是正数，也可以看成是负数 3 3海拔海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米米 ; ;4 4假设盈利假设盈利10001000元，记作元，记作

12、10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可记作元就可记作200200元元 ; ;5 5假设向南走记为正，那么假设向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米米 6 6温度温度00就是没有温度就是没有温度 . . 拓展运用拓展运用AD400 270 比规范水位低比规范水位低0.9 m14600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m， 200 m表示低于海平面表示低于海平面200 m；2水位下降水位下降1.5 m；3￥2000元表示存入现金元表示存入现金2000元，元， ￥1800元表示支出现金元表示支出现金1800元；元； 小结小结这节课我们学习了哪些知识？

13、他能说一说吗？这节课我们学习了哪些知识？他能说一说吗？ 1 1正数和负数是表示一些意义相反的量。正数和负数是表示一些意义相反的量。3 3零既不是正数也不是负数零既不是正数也不是负数 。2 2负数的存在是有前提条件的，必需首先负数的存在是有前提条件的，必需首先规定正方向。规定正方向。作业作业数学活动数学活动 1. 1. 搜集更多的正负数的生活实例搜集更多的正负数的生活实例 2. 2.协助家长记录一个月的生活收支帐目收入计为正数，协助家长记录一个月的生活收支帐目收入计为正数，支出计为负数支出计为负数 首页首页上页上页下页下页 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思索思索知识

14、回想知识回想1.1.假设收入假设收入20002000元，记为元，记为+2000+2000元，那么元，那么支出支出50005000元，记为。元，记为。 2.“ 2.“假设一个数不是正数，那么它就是假设一个数不是正数，那么它就是负数这个说法对吗？为什么？负数这个说法对吗？为什么？思索思索 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，那么海拔米，那么海拔-600-600米表示米表示5.他以为负数的引入有什么作用？他以为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米

15、，记为 ；向东走；向东走-200-200米实践表示米实践表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了. .阐明：这是一个用正负数描画向指定方向变阐明：这是一个用正负数描画向指定方向变化情况的例子，化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回想知识回想例例1：一个月内：一个月内,小明体重添加小明体重添加2kg,小华小华体重减少体重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值

16、这个月的体重增长值;解解: 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2001年以下国家的商品进出口总额比上一年的变年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%, 法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%, 意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率 ： 美国美国 6.4%，

17、 德国德国 1.3%，法国法国 2.4%， 英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%.“负与负与“正相对，正相对，增长增长1就是减少就是减少1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么情况下么意思？什么情况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有添加既没有添加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为0 引入负数以后，引入负数以后，“增长就有了普遍增长就有了普遍的含义：假设增长量为正数，那么的含义：假设增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，就是我们以前所说的真正的增长，假设增长为负数，这就是我们以前假设增长为负数，这就是我们以前

18、所说的减少，但可以了解为负增长。所说的减少，但可以了解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年以下国家年平均森林面积单位：千米年以下国家年平均森林面积单位：千米2的变化情况是：中国减少的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.1用正数和负数表示这六国用正数和负数表示这六国19901995年年

19、平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130， 新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.2如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？以下用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确以下用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的选项是的选项是A A、20032003年全球财富年全球财富50050

20、0强中对主要零售业的统计，强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为大荣公司年收入为2532021025320210万美圆，利润为万美圆，利润为-195200-195200万美圆，该公司亏损额为万美圆，该公司亏损额为195200195200万美圆。万美圆。B B、假设、假设9.69.6表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么19.219.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.219.2米。米。C C、假设收入添加、假设收入添加1818元记作元记作1818元，那么元，那么5050元表元表示支出减少示支出减少5050元。元。D D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是44，中午比早晨

21、上升，中午比早晨上升44，所以中午的气温是所以中午的气温是44。探求活动探求活动阅读与思索 阅读教科书阅读教科书 1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件能否合格件能否合格? 2.他知道还有哪些事件可以用正负数他知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例. 探求活动探求活动 由于实践丈量时的误差限制，或为了表示在某由于实践丈量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及阐明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及阐明上用到了诸如用到了诸如“300“3003 3等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设

22、备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3，它，它表示该直径的正常尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司消费的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司消费的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030mlml字样，请问字样，请问3030mlml是什么含义？是什么含义？质检局对该产品抽查质检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量能否合格？，问抽查产品的容量能否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮

23、料均在600-30600-30mlml与与600+ 30600+ 30mlml之间，之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，规范质量为每听、有一批食品罐头，规范质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进展检测，结果如下表。单位：样品进展检测，结果如下表。单位：g质量质量49750150349849649550049950150512345678910假设把超规范的质量的克数用正数表示假设把超规范的质量的克数用正数表示,缺乏的用负数表示缺乏的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与规范质量的差值表听罐头与规范质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678

24、910假设在罐头的标签上注有：假设在罐头的标签上注有：“ ，那么在所抽，那么在所抽取的罐头中能否有不合格的？取的罐头中能否有不合格的？g50043质量：质量：-3+1+3-2-4-50-115例例3 3：在一周内，对一河流水位进展丈量，记录：在一周内，对一河流水位进展丈量，记录如周日的水位变化与上周六比较，其后的每如周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较一天与前一天比较 ： 周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm假设把上升假设把上升2cm记作记作+2cm，那么其他几天的水位，那么其他几天的水位变化应怎样记录？假设上周六水位为变化应怎样记录？假设上周