《公司金融》03

1、LOGO公公 司司 金金 融融第三章 价值衡量 v第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值 v第二节第二节 利息率与贴现率利息率与贴现率v第三节第三节 有价证券股价有价证券股价债券估价债券估价 v第四节第四节 有价证券股价有价证券股价股票股价股票股价 Page 2 Page 3第一节 货币的时间价值v 货币的时间价值（货币的时间价值（the Time Value of Moneythe Time Value of Money），是指由），是指由于货币在不同的时点上具有不同的价值，产生的对于暂缓于货币在不同的时点上具有不同的价值，产生的对于暂缓现时消费的报酬。现时消费的报酬。v 货币只有经历一

2、定时间的投资和再投资，才能够实现价值货币只有经历一定时间的投资和再投资，才能够实现价值增值。增值。v 货币的时间价值就是这种价值增值的一部分。货币的时间价值就是这种价值增值的一部分。 v 单利（单利（Simple InterestSimple Interest） IPrt v 复利（复利（Compound InterestCompound Interest） (1)nIPiPv 其中：其中：II利息，利息，PP本金本金 rr利率，利率，tt期限期限 Page 4 v 终值（终值（Future ValueFuture Value），是现在的一个或多个现金流量），是现在的一个或多个现金流量相当于未

3、来时点的价值。相当于未来时点的价值。v 现值（现值（Present ValuePresent Value），是未来的一个或多个现金流），是未来的一个或多个现金流量相当于现在时刻的价值。量相当于现在时刻的价值。nniVV)1(0Page 501(1)nnVVi v 年金（年金（AnnuityAnnuity），指在一定期限内预计每期都发生的一系），指在一定期限内预计每期都发生的一系列等额现金流量。列等额现金流量。v 如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。提取折旧等都属于年金收付形式。Page 6Tttr

4、CCCCPV1)1 (),.,(11,.),.,(TrrCCCCFVPVCF1CF2CF3CF4CFtFVv 后付年金（后付年金（Ordinary AnnuityOrdinary Annuity）也称普通年金。指一定时）也称普通年金。指一定时期每期期末发生的等额现金流量。期每期期末发生的等额现金流量。v （1 1）后付年金的现值）后付年金的现值后付年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现后付年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例如，若值之和。例如，若i i6%6%，四期普通年金现值的计算。，四期普通年金现值的计算。v （2 2）后付年金的终值）后付年金的终值 后付年金终

5、值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。例如，若利终值之和。例如，若i i6%6%，第四期期末的普通年金终，第四期期末的普通年金终值的计算。值的计算。Page 7v 先付年金（先付年金（Annuity DueAnnuity Due）也称即期年金。指一定时期每）也称即期年金。指一定时期每期期初发生的等额现金流量。期期初发生的等额现金流量。v （1 1）先付年金的现值）先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。例如，若值之和。例如，若i i6%6%，其即期

6、年金现值的计算。，其即期年金现值的计算。v （2 2）先付年金的终值）先付年金的终值 先付年金终值是指一定时期内每期期初收付款项的复利终先付年金终值是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。例如，若值之和。例如，若i i6%6%，其即期年金现值的计算。，其即期年金现值的计算。Page 8v 递延年金，指间隔若干期后才发生系列等额的收付款项。递延年金，指间隔若干期后才发生系列等额的收付款项。v 递延年金的现值公式：递延年金的现值公式：v Page 9011111.(1) (1)11 (1)(1)ntmtm nmttttVAiiAAiiv 永续年金（永续年金（PerpetuityPerpetu

7、ity），指期数为无穷的普通年金。），指期数为无穷的普通年金。v 永续年金的现值：永续年金的现值：v 公式：永续年金的现值公式：永续年金的现值=C/r=C/rPage 10 v 货币时间价值的计算：货币时间价值的计算：v 用贴现现金流分析方法（用贴现现金流分析方法（DCF AnalysisDCF Analysis）v 假设假设1 1：预期现金流量是确定的（即不存在风险）；：预期现金流量是确定的（即不存在风险）；v 假设假设2 2：所有的现金流量发生在期末：所有的现金流量发生在期末( (除非特别说明除非特别说明) )。Page 11 v 1. 1. 终值公式终值公式v V V0 0 年初投资额，

8、即现值年初投资额，即现值 v n n 复利计息年限复利计息年限v i i 年利率年利率 v Vn Vn 投资投资n n年后的终值年后的终值(1)niv 终值系数，用终值系数，用FVIFFVIF（i,ni,n）表示）表示0(1)nnVViPage 12 v 2. 2. 现值公式现值公式 v Vn Vn 年末的终值年末的终值 v n n 将来值发生的年限将来值发生的年限 v i i 贴现率贴现率 v V V0 0 将来值的现值将来值的现值1(1)niv 现值系数，用现值系数，用PVIFPVIF（i,ni,n）表示）表示01(1)nnVViPage 13 v 1. 1. 后付年金的终值后付年金的终值

9、 v 年金终值系数，用年金终值系数，用FVIFAFVIFA（i,ni,n）表示）表示11(1)1(1)nntntiVAiAiPage 1411(1)ntti v 后付年金的现值后付年金的现值 11(1)nttiv 年金现值系数，用年金现值系数，用PVIFAPVIFA（i,ni,n）表示）表示011 (1)(1)nnttiVAiAiPage 15 v 先付年金的终值先付年金的终值 v 先付年金的现值先付年金的现值 11(1)(1)ntntVAii01(1)(1)nttVAiiPage 16 金融证券估价的基本步骤：金融证券估价的基本步骤： v 1 1、估计未来预期现金流、估计未来预期现金流CtC

10、t 包括现金流的数量、持续时间和风险；包括现金流的数量、持续时间和风险；v 2 2、决定投资者要求的收益率、决定投资者要求的收益率k k 体现投资者的风险预期和对风险的态度；体现投资者的风险预期和对风险的态度；v 3 3、计算资产的内在价值、计算资产的内在价值贴现贴现Page 17第三节 债券估价债券的例子债券的例子v 债券是借款者承担某一确定金额债务的凭证。债券是借款者承担某一确定金额债务的凭证。v 假设假设BeckBeck公司发行期限为公司发行期限为3030年、面额为年、面额为$1000$1000的债券，票的债券，票面利率为面利率为12%12%，利息每年支付一次。，利息每年支付一次。v 债

11、券的面值（债券的面值（face valueface value）v 债券的票面利息（债券的票面利息（couponcoupon）v 票面利率（票面利率（ coupon ratecoupon rate）v 债券的到期期限（债券的到期期限（maturitymaturity）Page 18债券的特征债券的特征v 除永续债券外一般的债券属于债务性证券除永续债券外一般的债券属于债务性证券v 1.1.期限较长期限较长v 2.2.流动性较强流动性较强v 3.3.风险较小风险较小v 4.4.收益较为稳定收益较为稳定Page 19债券的类型债券的类型v 按到期期限分为长期债券和短期债券按到期期限分为长期债券和短期

12、债券v 按担保品分为票据、信用债券和债券按担保品分为票据、信用债券和债券v 按发行人分为政府债券和企业债券按发行人分为政府债券和企业债券v 按利率分为零息债券、浮动利率债券和固定利率债券按利率分为零息债券、浮动利率债券和固定利率债券v 债券的创新：收益债券、可转换债券和退回债券债券的创新：收益债券、可转换债券和退回债券Page 20 债券估价模型债券估价模型 v rr第第t t年的利息率年的利息率v FF债券到期时偿还金额债券到期时偿还金额, ,即债券的面值即债券的面值v PP债券的理论价值，即现值债券的理论价值，即现值v nn债券的期限债券的期限v i i 债券投资者要求的收益率债券投资者要

13、求的收益率, ,或市场利率或市场利率附息债券附息债券nnttiFirFP)1 ()1 (1Page 21例题例题1v 某公司计划发行某公司计划发行1010年期的债券，该债券的年票面利率是年期的债券，该债券的年票面利率是8%8%，面值为，面值为$1000$1000。每年支付一次利息，。每年支付一次利息，1010年到期后某公年到期后某公司支付给债券持有人司支付给债券持有人10001000。v 假设投资者要求的收益率为假设投资者要求的收益率为8%8%，问这张债券的价值是多，问这张债券的价值是多少？少？v 如果收益率为如果收益率为6%6%时，债券的价值是多少？时，债券的价值是多少？Page 22v 第

14、一步：估计未来现金流量；第一步：估计未来现金流量；v 1.1.每年的债券利息：每年的债券利息：rF=$1000rF=$10008%=$808%=$80v 2.102.10年到期时偿还的本金：年到期时偿还的本金：F=$1000F=$1000v 第二步：计算利息的年金现值和债券面值的现值第二步：计算利息的年金现值和债券面值的现值v 1.1.利息的年金现值利息的年金现值=80=80(PVIFA8%,10(PVIFA8%,10）= =536.81 536.81 v 2.2.债券面值的现值债券面值的现值=1000=1000（PVIF8%PVIF8%，1010）= =463.19463.19v 第三步：将

15、这两部分相加第三步：将这两部分相加v 债券总价值债券总价值= = 536.81 + 536.81 + 463.19=1000463.19=1000美元美元Page 23 例题例题2 v SunSun公司的债券将于公司的债券将于7 7年后到期，面值年后到期，面值10001000美元，票面利率美元，票面利率8%8%，每半年付息一次。，每半年付息一次。v 若投资者要求若投资者要求10%10%的收益率，则该债券的价值是多少？的收益率，则该债券的价值是多少？Page 24一次还本付息债券一次还本付息债券nnirFP)1()1(v 到期时一次性支付本金和利息，其价值为按票面利率计到期时一次性支付本金和利息

16、，其价值为按票面利率计算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值。算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值。Page 25v 某债券面值某债券面值10001000元，期限元，期限5 5年，票面利率为年，票面利率为8%8%，市场利率，市场利率为为6%6%，到期一次还本付息，其发行时的理论价格是多少？，到期一次还本付息，其发行时的理论价格是多少？如果该债券持有如果该债券持有2 2年，则其在第三年的理论价格为多少？年，则其在第三年的理论价格为多少？Page 26 零息债券零息债券v FF面值面值,n,n债券期限债券期限,i,i零息债券收益率零息债券收益率v 零息债券收益率（零息债券收益

17、率（ Yield to Zero-coupon BondsYield to Zero-coupon Bonds）v 不支付任何利息的债券。不支付任何利息的债券。v 每年的隐含利息等于该年中债券价值的变动额。每年的隐含利息等于该年中债券价值的变动额。niFP)1(Page 27v 某债券面值某债券面值10001000元，期限元，期限5 5年，不计利息，到期一次还本，年，不计利息，到期一次还本，假如市场利率为假如市场利率为8%8%，该债券价格为多少时才值得投资购买？，该债券价格为多少时才值得投资购买？Page 28v 一、股票的特征一、股票的特征 相对于债券而言相对于债券而言v 1.1.收益率高收

18、益率高v 2.2.风险较大风险较大v 3.3.流动性强流动性强Page 29第四节 股票估价 二、优先股估价二、优先股估价 根据资产估价的一般模型和优先股未来预期收益的特点，根据资产估价的一般模型和优先股未来预期收益的特点，优先股估价过程可以视为永续年金的贴现。优先股估价过程可以视为永续年金的贴现。pspsDVkv VpsVps优先股的内在价值优先股的内在价值v kpskps优先股股东要求收益率优先股股东要求收益率v DD优先股股利优先股股利 Page 30 三、普通股估价三、普通股估价 v 一般来说，普通股股票的估价方法有三种：一般来说，普通股股票的估价方法有三种：v DCFDCF估价方法估

19、价方法 v 比率估价方法比率估价方法 v 期权估价方法期权估价方法 Page 31 （一）普通股估价的一般模型（一）普通股估价的一般模型 v 1. 1. 普通股估价普通股估价单一持有期单一持有期 v P P0 0股票价值，股票价值， rr股东要求的收益率股东要求的收益率v D D1 1年底股票红利，年底股票红利， P P1 1年底的股票价格年底的股票价格rPrDP11110Page 32 v 2. 2. 普通股估价普通股估价多个持有期多个持有期 nnrPrDrDrDP)1 (.)1 ()1 ()1 (332210mmnmmnnnnrPrDrDrDP)1 ()1 ()1 ()1 (221Page

20、 33 v 由此可以得出普通股估价的一般模型：由此可以得出普通股估价的一般模型：v （DtDt每期末的现金股利）每期末的现金股利）结论结论:普通股价值等于未来预期股利的现值。普通股价值等于未来预期股利的现值。10)1 (tttrDPPage 34 （二）股利增长模型（二）股利增长模型 （DGM） 普通股股价普通股股价预期股利预期股利股利政策股利政策税后利润税后利润取决于取决于取决于取决于在股利政策一定的情况下，普通股利会随在股利政策一定的情况下，普通股利会随着税后利润的增长而着税后利润的增长而增加增加，因而普通股估，因而普通股估 价应考虑未来股利的价应考虑未来股利的预期增长预期增长。Page

21、35 v 1. 1. 股利零增长的股票股利零增长的股票 v 此时，此时，D1=D2=D3=DnD1=D2=D3=Dn，类似于优先股的股利现金流，类似于优先股的股利现金流，因而因而rDrDrDrDPnn12210)1 ()1 ()1 (rDP Page 36 v 2. 2. 股利持续增长的股票（设增长率为股利持续增长的股票（设增长率为g g） v D D1 1=D=D0 0(1+g),D(1+g),D2 2=D=D1 1(1+g),Dn=D(1+g),Dn=D1 1(1+g)(n-1)(1+g)(n-1)。v 股利增长模型股利增长模型 nnrgDrgDrgDrDP)1 ()1 ()1 ()1 (

22、)1 ()1 ()1 (113212110grDP1Page 37 v 3. 3. 股利非持续增长的股票股利非持续增长的股票 v 假设股利先超常增长一定的年数，其后永续以固定速度假设股利先超常增长一定的年数，其后永续以固定速度增长，因而增长，因而v 高速增长阶段高速增长阶段v 预期股利的现值预期股利的现值v 开始固定增长后开始固定增长后v 预期股利的现值预期股利的现值mmmtttrgrDrDP)1)()1 (11Page 38 v 练习练习 v 某公司普通股去年红利为每股某公司普通股去年红利为每股2 2美元，红利年增长率预计美元，红利年增长率预计可持续保持可持续保持10%10%。投资者要求的收

23、益率为。投资者要求的收益率为15%15%，该股票价值，该股票价值是多少？是多少？v 2. 2. 见上例，如果红利年增长率为见上例，如果红利年增长率为12.5%12.5%，则该股票的价，则该股票的价值是多少？值是多少？Page 39 v 3. Elix3. Elix公司拥有一种新型的抗血栓药，并有很快的发展。公司拥有一种新型的抗血栓药，并有很快的发展。从现在开始，每股的股利为从现在开始，每股的股利为1.151.15美元，在以后的美元，在以后的4 4年里，股年里，股利将以利将以15%15%的年率增长（的年率增长（g1=15%g1=15%）; ;从那以后，股利以每年从那以后，股利以每年10%10%的比例增长（的比例增长（g2=10%g2=10%），如果要求的回报率为），如果要求的回报率为15%15%，那，那么公司股票的现值是多少？么公司股票的现值是多少？Page 40 v 说明：说明：1. 1. 关于股利增长模型中关于股利增长模型中g g的估计；的估计； v 如果公司没有净投资，那么我们认为公司下一年度的盈利如果公司没有净投资，那么我们认为公司下一年度的盈利与本年度是相等的；而只有当部分盈余被保留时，净投资与本年度是相等的；而只有当部分盈余被保留时，净投资才可能是正的。也就是说股利的增长来源于留存收益金