Matlab数值实验4-随机变量分布的关联与生成

1、基于基于MATLAB的概率统计数值实验的概率统计数值实验四、随机变量分布的关联与生成四、随机变量分布的关联与生成主讲教师主讲教师：贾媛：贾媛电子邮件：电子邮件：2/87内容介绍内容介绍四、随机变量分布的关联与生成四、随机变量分布的关联与生成1. 自然分布概述自然分布概述2. 抽样分布概述抽样分布概述3. RV分布的关联及随机模拟生成算法原理分布的关联及随机模拟生成算法原理3/871. 自然分布自然分布自然分布：自然分布：某些随机变量常用来描述工程、经某些随机变量常用来描述工程、经济、社会或自然界的某种特定现象分布的统计济、社会或自然界的某种特定现象分布的统计规律性，这样的随机变量对应的分布称为

2、自然规律性，这样的随机变量对应的分布称为自然分布，典型的有分布，典型的有l正态分布正态分布l韦伯分布韦伯分布l泊松分布泊松分布2N，4/87（1）正态分布： l 分布:分多自然现象如人的身高、体重、农作物的收获量、测量误差、产品的尺寸、炮弹弾着点等的分布常具有两头小、中间大，呈左右对称的特点。故此类R.V的分布称为正态分布（或常态分布），此分布的数学表达式最早（1718年）由法国哲学、数学家A.DeMoivre提出，以后由（德）数学家C.F.Gauss（17771855年）作了系统研究，故又称de Moivre分布或Gauss分布。 2N ，1. 自然分布自然分布5/871. 自然分布自然分布

3、6/87（1）自然分布：l 分布：它常用来描述一系列在给定时间区间内到达某区域的随机质点数的分布规律，如到达某十字路口的汽车数、电话交换台接到的要求通话的呼唤数、纺织机上出现的断点数、到达某区域的放射性粒子数、人类的生育胎数、到达某铁路售票处要求售票的顾客数等的分布规律。历史上Poisson分布是作为二项分布的一种近似，于1837年由法国数学家S.D.Poisson（1781 1840年）引入。近数年来，人们发现该分布在物理学及社会生活中对服务的各种要求等方面有愈来愈多的应用。 oiP7/872. 抽样分布概述抽样分布概述8/87表表6 6 离散型随机变量分布及其取值个数分类表离散型随机变量分

4、布及其取值个数分类表9/87表6 离散型随机变量分布及其取值个数分类表10/87,B n p：（3 3）随机变量的取值范畴与分布函数）随机变量的取值范畴与分布函数11/87,B np: :（3 3）随机变量的取值范畴与分布函数）随机变量的取值范畴与分布函数12/873. RV分布的关联及随机模拟生成算法原理分布的关联及随机模拟生成算法原理给出各种分布之间相互生成的关系给出各种分布之间相互生成的关系根据中心极限定理等内在关系，可以由一根据中心极限定理等内在关系，可以由一个分布生成另一种分布个分布生成另一种分布13/872 RV各种分布的关联图五图五 分布关联图分布关联图14/874.4.2N，：

5、2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理15/872N ，: :2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理16/872N ，: :2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理17/872N ，: :2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理18/87表表7-1 7-1 及其常见分布与抽样公式及其常见分布与抽样公式 0,1U19/870,1U表表7-1 7-1 及其常见分布与抽样公式及其常见分布与抽样公式 20/8

6、7图六 常见连续型RV随机数抽样公式关联图2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理21/87表8 正态分布与各有关分布的关联关系表有关分布 参数 直接 多元 多元 多元 参数 极限 极限关联 关联 关联 关联 关联 关联 关联 关联 极限 关联2,N 0,1N2,LN 20,Ray 2n t n,G Ua,b2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理22/87, ,bWeibull m：2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理23/87, ：2 RV2 RV各种分布的关联及随机模拟生成算法原理各种分布的关联及随机模拟生成算法原理24/87, ; , a b ：2 RV2 RV各种分布的关联及