《平方根》ppt课件

1、 3.1 平平 方方 根根1 1、我们曾经学习过哪些运算？它们、我们曾经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2 2、乘方有没有逆运算？、乘方有没有逆运算？4米米 9米米？36米米21长方形的面积为；长方形的面积为；2拼接成的正方形台面的边长为；拼接成的正方形台面的边长为；36米米26米米仓库中有一废弃的长方形木块，长和宽分别为仓库中有一废弃的长方形木块，长和宽分别为9米和米和6米，小明想进展废物利用把它经过剪切、拼接成一个米，小明想进展废物利用把它经过剪切、拼接成一个

2、正方形的台面损耗忽略不计，问长方形的面积为正方形的台面损耗忽略不计，问长方形的面积为多少？改造后的正方形台面的边长为多少？多少？改造后的正方形台面的边长为多少？( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空：填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41平方运算平方运算开平方运算开平方运算互逆互逆运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方 是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联络. a是x的平方 ，x是是a的平的平方根方根X2 =a 6叫做叫做36的平方根的平方根 36

3、62普通地，假设一个数的平方等于普通地，假设一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根，也叫做的平方根，也叫做a的二次方根。的二次方根。36)6(2-6叫做叫做36的平方根的平方根关于数的平方根，有以下性质：关于数的平方根，有以下性质： 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；零的平方根是零；负数没有平方根负数没有平方根. .( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4412130不存在不存在0正数负数2个1个0个平方根平方根个数个数2m根指数根指数被开方数被开方数请熟习：请熟习：读作：读作：二次

4、根号二次根号m简写为：简写为：m读作：读作：根号根号mm0)根号根号m0正的平方根表示为：正的平方根表示为： 负的平方根表示为：负的平方根表示为：即即 m的平方根表示为：的平方根表示为：mmm认清：一个数的平方根的表示方法：认清：一个数的平方根的表示方法：非负非负数数m m练一练练一练(1)5的平方根用符号表示为(2)(3)49的负平方根用符号表示为 23的算术平方根用符号表示为52349(4)以下各数有没有平方根?假设有,求出它的 平方根;假设没有请阐明理由16412149)2( 30.04(4) -9(5) 02(6)2169(1) 9 (2) (3)0.36 (4)14 219,9解的平

5、方根是 即9= 212,41144的平方根是 即= 例例1:求以下各数的平方根求以下各数的平方根解32( 0.6)0.36，42416390.360.6的平方根是0.360.6 即1641649393 的平方根是,即(1) 9 (2) (3)0.36 (4)14169例例1:求以下各数的平方根求以下各数的平方根例例2:先说出以下各式的意义先说出以下各式的意义,再计算再计算49(1)100(2)2259(3)4494949710010010010 表示的平方根 22522522515表示的算术平方根 99934442 表示 的负平方根 -l 记作 读作根号a a是非负数思索：思索：1 1能否只需

6、正数才有算术平方根？能否只需正数才有算术平方根？正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根2 2负数有算术平方根吗？负数有算术平方根吗？ a算术平方根算术平方根正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根7 7平方根平方根算术平方根算术平方根771412120 00 00 0 根底篇判别正误，假设错误请阐明理由。判别正误，假设错误请阐明理由。 64的平方根是8。 =8。8是64的平方根。 64的平方根是8或-8。只需正数有平方根。 9的平方根是3。 64的算术平方根是1691431 提高篇3 16、 的平方根是 5、0.01是0.1的平方根。2、算术平方根等于它本身的是_。0 0或或1 14、 没有平方根。2)36(1、假设一个数叫做a的平方根也叫做二次 方根，那么这个数_的等于a。平方平方错错错错2 21.1.本节主要学习了本节主要学习了: :平方根的概念；平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，们互为相反数，0 0的平方根是的平方根是0 0，负数没有平，负数没有平方根；方根；平方根的表示方法；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算叫做开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方. .2.2.算术平方根的定义及表示方法算术平方根的定义及表示方法从知识才干等方面对所学内容加以概括