机械原理—平面连杆机构及其设计

1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级*平面连杆机构及其设计传动特点 平面连杆机构由假设干刚性构件用低副联接而成，且各构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 1 构件运动形式具有多样性，可实现转动、摆动、移 动和平面复杂运动等多种运动形式，从而可用于实 现多种运动规律和多种运动轨迹曲线2 低副面接触，应力小，磨损小，且面接触便于润滑， 可用于传递较大的动力3 运动副元素简单(平面、圆柱面)，制造方便，精度 较高，且易保证两构件之间的接触4 结构简单，广泛应用于各种机械、仪表中f8-5f8-1连杆机构及其传动特点平面低副机构平面连杆机构及其设计传动特点 平

2、面连杆机构由假设干刚性构件用低副联接而成，且各构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 f8-5f8-1连杆机构及其传动特点 5 构件数多，至少四个构件才能运动，运动累积误差大 6 设计较为复杂，一般只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹 7 连杆上和作往复移动的构件上的惯性力难以平衡，不宜用于高速传动中，常用于速度较低的场合平面四杆机构的类型和应用铰链四杆机构平面四杆机构的根本型式铰链四杆机构的三种根本型式f8-8平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用雷达天线机构平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计平面四杆机构的

3、类型和应用平面连杆机构及其设计播种机平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计电扇摇头机构平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的演化型式 除三种根本型式外，在工程实际中广泛应用着各种其他类型的四杆机构。这些四杆机构都是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的，掌握这些演化方法，有利于对连杆机构进行创新设计。1 改变构件的形状和运动尺寸 (转动副转化为移动副)2 改变运动副尺寸3 选用不同的构件为机架4

4、运动副元素的逆换铰链四杆机构演化方法f8-12f8-6f8-3f8-11平面连杆机构及其设计杆状构件与块状构件互换运动(机构)倒置通过根本机构变异，产生新机构型式的方法-通过更换机架而得到的机构,称为原机构的倒置机构正切机构平面四杆机构的演化型式平面连杆机构及其设计平面四杆机构的演化型式平面连杆机构及其设计刺布机构曲柄移动导杆机构双转块双滑块平面四杆机构的演化型式平面连杆机构及其设计平面四杆机构的演化型式平面连杆机构及其设计平面四杆机构有曲柄的条件由B1C1D得a+db+c由B2C2D得b-cd-ac-bd-a化简后得a c a b a d当da 时，同样可得d a d b d c 双曲柄机构

5、平面四杆机构的根本知识f8-2当da平面连杆机构及其设计铰链四杆机构中，曲柄存在条件：平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计平面四杆机构有曲柄的条件必要条件-杆长之和条件 lmax+ lmin 其余两杆长之和2 充分条件-最短杆为连架杆或机架a 为最短杆 a + e b当a 为最短杆;a + e d摆动导杆机构当d 为最短杆;d + e a转动导杆机构a 为最短杆 e = 0 , a b平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计平面四杆机构有曲柄的条件含有移动副的四杆机构，根据机构演化原理，可将机构转化为铰链四杆机构来分析其曲柄存在的条件 取lmin的相邻杆为机架- 曲柄摇杆机构 取lmi

6、n的对面杆为机架- 双摇杆机构 取lmin为机架 - 双曲柄机构平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计平面四杆机构有曲柄的条件 当满足杆长条件时，说明存在周转副，但假设选择不同的构件为机架时，可得(曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构)不同的机构。急回运动和行程速比系数 K一般 1K3平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计 f8-70 , K 1 ,有急回运动特性=0 , K=1，无急回运动特性急回运动和行程速比系数 K平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计=急回作用大急回运动和行程速比系数 K平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计压力角和传动角压力角-不计惯性力、重力和摩擦时

7、，机构中输出构件所受驱动力方向线与受力点速度方向线所夹锐角。传动角-压力角的余角。 =90-min平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计minminmin压力角和传动角平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。车门v压力角和传动角平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计死点平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计f8-21弹簧拉力F 和触头接合力Q不会使其分闸电气设备开关的分合闸机构平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计死点f8-22机构运动的连续性错位不连续错序不连续平面四杆机构的根本知识平面连杆机构及其设计平面四杆机构的设计一、连杆

8、机构设计的根本问题二、用作图法设计四杆机构1 按连杆预定的位置设计四杆机构f8-16平面连杆机构及其设计8-62 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构满足预定的运动规律的平面四杆机构的运动设计3 按给定的行程速比系数K设计四杆机构8-5f8-17f8-188-7平面四杆机构的设计一、连杆机构设计的根本问题二、用作图法设计四杆机构平面连杆机构及其设计三、用解析法设计四杆机构 建立直角坐标系(一个坐标 轴与机架重合) 各构件以矢量表示 (转角从坐标轴正向沿逆时针方向度量为正)根据构件矢量封闭环路建立机构各尺度参数与运动变量间的综合方程 根据的运动变量求机构的尺度参数平面四杆机构的设计一、连杆机构设

9、计的根本问题二、用作图法设计四杆机构平面连杆机构及其设计三、用解析法设计四杆机构2 按期望函数设计四杆机构3 按预定的连杆位置设计四杆机构4 按预定的运动轨迹设计四杆机构1 按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构xyABCD1234按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构给定连架杆的对应位置：即构件3和构件1满足以下位置关系：2i 1i 3i abcd建立坐标系,设各构件长度为a、b 、c 、d待求 a+b=c+d 3if (1i ) i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。1 、3 的起始角为0、0 ，2i 未知在x,y轴上投影可得： acos(1i+0 )+bcos2i = d+ccos

10、(3i+0 ) asin(1i+0 )+bsin2i = csin(3i+0 )00 建立直角坐标系(一个坐标 轴与机架重合)各构件以矢量表示 (转角从坐标轴正向沿逆时针方向度量为正)根据构件矢量封闭环路建立机构各尺度参数与运动变量间的综合方程根据已知的运动变量求机构的尺度参数xyABCD1234按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构给定连架杆的对应位置：即构件3和构件1满足以下位置关系：2i 1i 3i 00abcd在x,y轴上投影可得： a+b=c+d机构尺寸按比例放大或缩小时，不影响各构件的相对转角关系 acos(1i+0 )+bcos2i = d+ccos(3i+0 ) asin(1i+

11、0 )+bsin2i = csin(3i+0 )令： a/a=1 b/a=l c/a= m d/a= n 3if (1i ) i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。建立坐标系,设各构件长度为a、b 、c 、d待求1 、3 的起始角为0、0 ，2i 未知按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构给定连架杆的对应位置：即构件3和构件1满足以下位置关系：机构尺寸按比例放大或缩小时，不影响各构件的相对转角关系令： a/a=1 b/a=l c/a= m d/a= n 3if (1i ) i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。带入移项得： lcos2i= n+mcos(3i+0 )cos(1

12、i+0 )lsin2i= msin(3i+0 )sin(1i+0 )xyABCD12342i 1i 3i 00abcd acos(1i+0 )+bcos2i = d+ccos(3i+0 ) asin(1i+0 )+bsin2i = csin(3i+0 )按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构给定连架杆的对应位置：即构件3和构件1满足以下位置关系： 3if (1i ) i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。带入移项得： lcos2i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 )lsin2i= msin(3i+0 )sin(1i+0 )将上两式两端各平方后相加，消去未知角2i 整理得：

13、cos(1i+0)mcos(3i+0 ) (m/n) cos(3i01i 0 ) +(m2 +n2+1- l2)/(2n)令 P0=m, P1= m/n, P2=(m2 +n2+1 l2)/(2n)那么上式简化为：xyABCD12342i 1i 3i 00abcdcos(1i+0 )P0cos(3i+0 ) + P1 cos(3i+0 1i 0 )+ P2按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构给定连架杆的对应位置：即构件3和构件1满足以下位置关系： 3if (1i ) i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。式中包含有P0，P1，P2，0 ，0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五

14、组对应位置精确求解。当i 5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。当i 5时，可预定局部参数，有无穷多组解。xyABCD12342i 1i 3i 00abcdcos(1i+0 )P0cos(3i+0 ) + P1 cos(3i+0 1i 0 )+ P2例：设计一四杆机构满足两连架杆三组对应位置：B3C3B2C2113112321333设预选参数0、00，带入方程： cos90 = P0cos80+ P1cos(80-90)+ P2 cos135= P0cos110+ P1cos(110-135)+ P2解得 P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805各杆相对长度为： m= P0 =1.553, n=1.442, l =1.783 选定构件 a 的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 = P0cos50+ P1cos(50-45)+ P2B1C1AD11 31 12 32 13 3345 50 90 80 135 110按预定两连架杆对应角位移设计四杆机构cos(1i+0 )P0cos(3i+0 )