工程热力学-总复习习题课

1、闭系能量方程总结：m kg工质经过有限过程m kg工质经过微元过程1 kg工质经过有限过程1 kg工质经过微元过程注意上述方程的使用前提注意上述方程的使用前提: :系统无宏观动能和宏观势能变化系统无宏观动能和宏观势能变化! !1-3-91-3-9 物理意义物理意义 适用范围适用范围QUW QdUWquw qduwWQdUWdUQ0以技术功的形式表达稳定流能量方程ttttWdHQWHQwdhqwhqVdpdHQVdpHQvdpdhqvdphq2121一般形式过程可逆式中 Vnmol气体所占有的 容积，m3； n气体的摩尔数，mol ，理想气体状态方程理想气体状态方程RTpv v式中 p 绝对压力

2、 Pa比容 m3/kgT 热力学温度 K适用于1千克理想气体。mRTpV 式中 V质量为mkg气体所占 的容积适用于m千克理想气体。TRpVM0式中 VM=Mv气体的摩尔容 积， m3/mol；R0=MR通用气体常数， J/molK适用于1摩尔理想气体。TnRpV0适用于n摩尔理想气体。（1）汽化、凝结（）汽化、凝结（2）饱和状态（饱和温度、饱和压力）饱和状态（饱和温度、饱和压力） （3）过冷度（过冷水）、过热度（过热蒸汽）过冷度（过冷水）、过热度（过热蒸汽） （4）液体热、过热热、汽化潜热、干度、临界点）液体热、过热热、汽化潜热、干度、临界点 （5） 一点、两线、三区、五态一点、两线、三区、

3、五态蒸汽的蒸汽的P-VP-V图、图、T-ST-S图图( (一点、两线、三区、五态一点、两线、三区、五态) （3 3）水蒸气表）水蒸气表 a a、饱和水（用、饱和水（用 表示）和饱和水蒸汽表（用表示）和饱和水蒸汽表（用”表示）表示） b b、未饱和水和过热水蒸气表、未饱和水和过热水蒸气表( (热力学能用热力学能用 U=h-PV U=h-PV 来计算来计算) ) c c、湿蒸汽用：、湿蒸汽用：Y x = X YY x = X Y” + (1-X)Y + (1-X)Y 来计算来计算 （4 4） h-S h-S图（定压线图（定压线P P、定温线、定温线T T、定干度线、定干度线X X） 定容过程（定容

4、过程（2）定压过程（）定压过程（3）定温过程（）定温过程（4）绝热过程）绝热过程 计算步骤：计算步骤：a、由两初态查表或图、由两初态查表或图 b、确定终态并查表、确定终态并查表 c、计算、计算 q w wt h S 等。等。任 务：确定初终态参数；计算过程中的功和热。热力过程：定容、定压、定温和绝热四种第一定律与第二定律表达式均成立理想气体特有的性质和表达式不能用tqdhwqduwwpdvtwvdp qTdsiso0dspvRT( )uf T( )hf T22p11lnlnTpscRTp pvccRp1kcRkv11cRk可逆注意与理想气体过程的区别：水蒸气的基本热力过程水蒸气的基本热力过程过

5、程方程过程方程过程过程等容等容等压等压等温等温绝热绝热W= 0恒恒量量 TP对外做功对外做功)(12TTnCQVV)(n 12TTCEV吸收热量吸收热量内能增量内能增量恒恒量量 TV恒恒量量 PVW= P(V2 V1)( 12TTCnEV0 E )( 12TTCnEV)(12TTnCQPP0 Q12lnn WVVRT21ln WPPRTnWTQEW1W2211VPVP或或恒恒量量 PV恒恒量量 TV1 恒恒量量 TP1或或WE克劳修斯说法（克劳修斯说法（1850）：）： 不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。开尔文说法（开尔文说法（1851）：）： 不可能从单一热源取热，使之完全变

6、为有用功，而不引起其它变化。卡诺定理卡诺定理: T C0rTQrTQdS rgTQSdSgmfQfgiieeQfCVSSSSmsmsSdS, 解解:例例1.如图一定量的理想气体自同一状态如图一定量的理想气体自同一状态a，分别经，分别经ab，ac，ad三个不同的准静态过程膨胀至体积三个不同的准静态过程膨胀至体积均为均为V2的三个不同状态，已知的三个不同状态，已知ac为绝热线，则：为绝热线，则：( ) (A) ab必放热必放热 (B) ab必吸热必吸热 (C) ad可能是等温过程可能是等温过程aV1OPVV2 bcd绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡ad不可能是等温线不可能是等温线考虑正循环考虑正循

7、环abca,在整个循环中在整个循环中,系统对外做净功系统对外做净功0caabWWW则系统从外界吸收净热量则系统从外界吸收净热量Q = W 0 否定否定(C)0 bcbcQPP又又0 bcabQQ即即 ab必吸热。（必吸热。（排除排除A选选B）aV1OPVV2 bcdbbcbcbcbcVPPRCvTTRTTCv)()(RC)(Qv0bcabQQQ11例例2.2.如图一定量的理想气体从相同的初态如图一定量的理想气体从相同的初态A A分别经分别经准静态过程准静态过程ABAB、AC(AC(绝热过程绝热过程) )及及ADAD到达温度相同到达温度相同的末态，则气体吸的末态，则气体吸( (放放) )热的情况

8、热的情况( B )( B )(A)AB(A)AB吸热吸热 ADAD吸热吸热 (B)AB(B)AB放热放热 ADAD吸热吸热(C)AB(C)AB放热放热 ADAD放热放热 (D)AB(D)AB吸热吸热 ADAD放热放热VOPBACDVOPBACDABABABWUQADADADWUQACACACWUQ 解解:比较曲线下的面积可知比较曲线下的面积可知 ADACABWWW而而B，C，D处在同一等温线上，处在同一等温线上， DCBTTT 即即所以，所以， ADACABTTTTTT 于是于是 ADACABQQQ 。ADQABQADAB过过程程吸吸热热过过程程放放热热, 0 ;, 0 选选(B) U只与只与

9、T有关，有关，ADACABUUU 0 ACQ Q Q( (绝热过程绝热过程) )例例3.图为图为1mol单原子分子理想气体的循环过程，其单原子分子理想气体的循环过程，其中中ab是等压过程，计算：是等压过程，计算：(1)ab，bc，ca过程中的热量变化过程中的热量变化(2)经一循环后的总功经一循环后的总功(3)循环效率循环效率b600T(K)44.8cV（升）（升）a22.40 解解: i=3 ,CV=3R/2=12.47 Jmol-1k-1 CP=5R/2=20.78 Jmol-1k-1，n=1(1) ab是等压过程是等压过程由由Va/Ta=Vb/Tb 得得Tb=VbTa/Va=300k300

10、Qab = CP(TbTa)= 20.78(300600)=6234(J)bc是等容过程是等容过程 ca是等温过程是等温过程Qca=Wca=RTaln(Va/Vc)=8.31600ln2=3456(J)Q2=|Qab|=6234(J)(3) Q1= Qbc+Qca=7197(J) =1Q2/Q1=16234/7179=13.4%或或 =A/Q1=963/7197=13.4%(2) W =Q=Qab+Qbc+Qca=963(J)Qbc= n CV (TcTb) = 12.47300=3741(J)例例5、一定量的理想气体经历一准静态过程后，、一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作

11、功则该过程为：内能增加，并对外作功则该过程为：( )(A)绝热膨胀过程绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程绝热压缩过程(C)等压膨胀过程等压膨胀过程 (D)等压压缩过程等压压缩过程解解:对外作功，体积必膨胀，排除对外作功，体积必膨胀，排除(B)、（、（D）绝热膨胀过程，内能必减少，排除（绝热膨胀过程，内能必减少，排除（A）, 选选(C)P=0.5MpaP=0.5Mpa，v=0.36mv=0.36m3 3/kg/kg 查饱和水与饱和蒸汽表查饱和水与饱和蒸汽表 t ts s=151.85=151.85 C C，v v=0.0010928m=0.0010928m3 3/kg/kg，v”=0.37481m

12、3/kg解：湿蒸汽湿蒸汽96. 0vvvvxh h=640.1kJ/kg=640.1kJ/kg，h h”=2748.5kJ/kg=2748.5kJ/kgs s=1.8604kJ/(kg=1.8604kJ/(kg K)K)，s s”=6.8215kJ/(kg=6.8215kJ/(kg K)K)kgkJhxxhhx/78.26631 .640)96. 01 (5 .274896. 0)1 ()/(6231. 68604. 1)96. 01 (8215. 696. 0)1 (KkgkJsxxssxkgkJpvhuxx/78.24831036. 0105 . 078.266336例例 3.2 10 -2 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温过程，设都为等温过程，设T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求循环效率