光源的非单色性对干涉条纹的影响多光束干涉

1、P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China时间相干性temporal coherence多光束干涉Multiple Beam Interference P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China(a) 双线结构双线结构(b) 单色线宽单色线宽2

2、112,nm1单色性差单色性差 一般固体、半导体光一般固体、半导体光源源nm310单色性好单色性好 一般气体光源一般气体光源nm610单色性好单色性好 要借助单模稳频、压缩要借助单模稳频、压缩 线宽等技术实现线宽等技术实现1.非单色性的两种典型非单色性的两种典型光源的非单色性对干涉条纹的影响光源的非单色性对干涉条纹的影响P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China0准单色光准单色光2.光谱双线结构导致反衬度周期性变化：光

3、谱双线结构导致反衬度周期性变化：初始等光程初始等光程0L1 1亮纹，亮纹，2亮纹亮纹干涉条纹干涉条纹清晰清晰光程差增加光程差增加2010)21(NNL1 1亮纹，亮纹，2暗纹暗纹干涉条纹干涉条纹模糊模糊光程差再增加光程差再增加20100) 12(22NNLL1 1亮纹，亮纹，2亮纹亮纹干涉条纹干涉条纹清晰清晰20N双线结构使条纹反衬度随双线结构使条纹反衬度随L 作周期性变化作周期性变化 P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007,

4、China用具有双线光谱的光源（如钠光灯）照明时，每条谱线的用具有双线光谱的光源（如钠光灯）照明时，每条谱线的光产生干涉条纹，其光强分布为：光产生干涉条纹，其光强分布为：LkIII1101101cos1cos1LkII2202cos102010III21IILILkkLkkILkLkILI2cos2cos12coscos221210210221kkkkkkk21)2cos()(LkLP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, Ch

5、ina)2cos()(LkL2022)(NkLTP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China启发启发提供了一个分解双谱线的测量方法：提供了一个分解双谱线的测量方法：1、先由低分辨率的分光仪粗测平均波长、先由低分辨率的分光仪粗测平均波长2、再由迈克尔逊干涉仪平移动臂以改变光程差，直、再由迈克尔逊干涉仪平移动臂以改变光程差，直 到视场模糊不清，计下条纹变动数目。到视场模糊不清，计下条纹变动数目。02N2122P物理与光电信息

6、学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China3.单色线宽使条纹反衬度随光程差单调下降：单色线宽使条纹反衬度随光程差单调下降：cosk1 cosk2k2ksin1 0000LILLLI )( LI22sinLkLk22kLmmL入射光单色性越好，入射光单色性越好，Lm越大越大P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYF

7、uzhou, Fujian 350007, China光场的时间相干性光场的时间相干性Q1S1S2S2S1S1S相干相干1S2S完全非相干完全非相干准单色光源发射波列长度是有限的，准单色光源发射波列长度是有限的，相邻波列之间的相位关系是随机变化的相邻波列之间的相位关系是随机变化的设微观上看持续发光时间为：设微观上看持续发光时间为：0相应的空间展开的波列长度以光程表示为：相应的空间展开的波列长度以光程表示为：0L00cL 1.相干时间和相干长度相干时间和相干长度P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NOR

8、MAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China0L1S2SL0LL 0(a)0LL 0(b)0L0(c)1S2S完全非相干完全非相干(a)1S2S部分相干部分相干(b)1S2S近乎完全相干近乎完全相干(c)0：相干时间：相干时间0L：相干长度：相干长度P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China2.时间相干性的突出表现时间相干性的突出表现长程差干涉长程差干涉当两路光程差当两路光程差L

9、L0时，由同一时，由同一波列分解出来的两路波列首尾波列分解出来的两路波列首尾错开，不再重叠，而相互重叠错开，不再重叠，而相互重叠的是由前后两波列的是由前后两波列a，b分解出分解出来的波列，它们是非相干光波，来的波列，它们是非相干光波，这时不发生干涉，反衬度为这时不发生干涉，反衬度为0表明干涉测长仪中双臂的最大光程差Lm受限于相干长度L0干涉测长仪的最大量程 lm等于相干长度L0的一半002121cLlmP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian

10、350007, China3.波列长度与谱线宽度互为表里波列长度与谱线宽度互为表里最大光程差受最大光程差受限于准单色光限于准单色光的谱线宽度的谱线宽度最大光程差受最大光程差受限于波列长度限于波列长度光源的非单色性光源的非单色性一定的发光时间一定的发光时间谱线宽度谱线宽度波列长度波列长度L02mL0LLm20L（推导略）P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China20L0L10波列长度即相干长度越长，则单色性越好；波列长度

11、即相干长度越长，则单色性越好；一次持续发光时间越长，则单色性越好一次持续发光时间越长，则单色性越好（见（见P142图图3-57）Temporal coherence is a manifestation of spectral purityP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China If the light were ideally monochromatic, the wave would be a perfect

12、sinusoid with an infinite coherence length. All real sources fall short of this, and all actually emit a range of frequencies, albeit sometimes quite narrow. For instance, an ordinary laboratory discharge lamp has a coherence length of several millimeters, whereas certain kinds of lasers routinely p

13、rovide coherence lengths of tens of kilometersP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China光场的相干性小结光场的相干性小结实际光源光场的相干性实际光源光场的相干性实际光源时间相干性空间相干性扩展性非单色性b0L10相干孔径角相干面积相干长度相干时间)2cos()(LkL22sinLkLkP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectroni

14、cs TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, ChinaP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, ChinaFabry-Perot interferometers法布里玻罗干涉仪P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou,

15、Fujian 350007, Chinainhcos2hnn1n1AAttAttr2Attr4123-ArAttrAttr31231.反射、透射相干光束反射、透射相干光束rr12 t tr斯托克斯倒逆关系：斯托克斯倒逆关系：反反射射多多光光束束35423321iiiAet trUAet trUAet trUArrAU透透射射多多光光束束364243221iiiAet trUAet trUAet trUAt tUinhcos42振幅以等比递减，位相以等差递增振幅以等比递减，位相以等差递增除第一束以外振幅值等比，位相等差除第一束以外振幅值等比，位相等差相相邻邻两两束束光光P物理与光电信息学院Sch

16、ool of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China斯托克斯倒逆关系：斯托克斯倒逆关系：P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China1）当反射率当反射率r较低时较低时 (r1, tt 1) )：43214321AAAAAAAA反射光只考虑前反射光只考虑前两束光的相干场两束光的相干场

17、2）当反射率当反射率r较大时较大时 (r1)：43214321AAAAAAAA反射光的振幅近似相等，反射光的振幅近似相等，透射光的振幅依次递减但相差透射光的振幅依次递减但相差无几，均可看到清晰的相干场无几，均可看到清晰的相干场P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China2.多光束干涉的光强分布和特点：多光束干涉的光强分布和特点：透射多光束干涉场为：透射多光束干涉场为：ARUUijjTRe1)1 ()(1透射多光束干涉的共

18、轭场为：透射多光束干涉的共轭场为：ARUiTRe1)1 ()(*透射多光束干涉强度为：透射多光束干涉强度为：2sin)1 (41)(220*RRIUUITTTP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China2sin)1 (41)(220RRIIT2sin4)1 (1)(2200RRIIIITR011）同心圆环）同心圆环多光束干涉的光强分布和特点多光束干涉的光强分布和特点2）当）当 时，透射光强极大值时，透射光强极大值k20m

19、axIIT3）当）当 时，透射光强极小值时，透射光强极小值) 12(k02min11IRRIT4）反射光强的极大值和极小值位置刚好）反射光强的极大值和极小值位置刚好对调，位置均与对调，位置均与R无关无关5）单界面光强反射率）单界面光强反射率R影响光强曲线的峰影响光强曲线的峰值锐度，值锐度，R值越高，极小值越小，锐度越好。值越高，极小值越小，锐度越好。反射率反射率R值增大值增大意味着无穷系列中后面的光束的作用越来越不意味着无穷系列中后面的光束的作用越来越不可忽略，越来越多的光束参加干涉导致干涉条纹的锐度变大。可忽略，越来越多的光束参加干涉导致干涉条纹的锐度变大。P物理与光电信息学院School

20、of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, ChinaTransmission & reflection vs pathP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China3.相邻两光束之间的相位差是相邻两光束之间的相位差是波长波长、光学厚度光学厚度nhnh、 以及光源入射到介质时的以及光源

21、入射到介质时的内折射角内折射角i i的应变量的应变量(1) 当光源为准单色扩展光源时当光源为准单色扩展光源时，突出了，突出了)(i两个方面的应用分辨超精细谱线结构(2) 当非单色平行光照明时，当非单色平行光照明时，突出了突出了)(产生了选频效应，用于滤波器、谐振腔inhcos42P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China4.法布里玻罗干涉仪法布里玻罗干涉仪（1）仪器结构）仪器结构长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具激

22、光器谐振腔的基本构型为研究干涉滤波片提供一种理论基础G1G2高度平行H约为0.110cm内壁镀银而高反射率准单色光源经透镜后平行光入射到空气膜P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China迈克耳孙干涉仪和法迈克耳孙干涉仪和法珀干涉仪条纹的比较珀干涉仪条纹的比较 由于由于G1G2之间空气薄膜表面的反射率较大，光线入射后将在它的两个之间空气薄膜表面的反射率较大，光线入射后将在它的两个表面之间反复反射，多次反射的过程中强度递减得

23、很慢，因而从表面之间反复反射，多次反射的过程中强度递减得很慢，因而从G2透透射出来的是一系列强度递减很慢的光束，它们相干迭加后在幕上形成射出来的是一系列强度递减很慢的光束，它们相干迭加后在幕上形成的等倾干涉条纹，与迈克耳孙干涉条纹相似，也是同心圆环，但条纹的等倾干涉条纹，与迈克耳孙干涉条纹相似，也是同心圆环，但条纹比迈克耳孙干涉条纹细锐。比迈克耳孙干涉条纹细锐。 （2）干涉条纹）干涉条纹P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007,

24、China 由于原子核磁矩的影响，有的光谱分裂成几条十分接近的谱线，这叫做光谱线的超精细结构。法布里珀罗干涉仪的条纹很细，使得我们有可能更精密地测定它们的确切位置，因此用这种干涉仪可以精确地比较各光谱线的波长，以及用波长来度量长度，但其主要应用还在于光谱线超精细结构的研究方面。P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China（3）强度峰值的半高宽）强度峰值的半高宽2)2(0IIkTradRR)1 (2相位半高宽相位半高宽TI

25、0I20IkiiTIkTIRRinhikk1sin2nmRRnhkk12R越接近于越接近于1，则半值宽度越小，则半值宽度越小腔长腔长h越大，则条纹越细锐，即谱线宽度越窄越大，则条纹越细锐，即谱线宽度越窄光强光强相位相位光强光强角度角度光强光强波长波长P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, Chinainhcos2inh cos42以以单色的扩展光单色的扩展光入射，有各种可能的入射，有各种可能的倾角倾角。在特定的方向。在特定的方

26、向 上出上出现干涉极强，我们关心某一极大附近的半角宽度现干涉极强，我们关心某一极大附近的半角宽度 ，它比，它比 更更直接地反映条纹的细锐程度。则固定直接地反映条纹的细锐程度。则固定 ，取，取 因因 变化引变化引起的微分，得第起的微分，得第k k级亮纹的角宽度：级亮纹的角宽度：,hnkiiiRRinhikk1sin2R R越高，条纹越细锐，即方向性越强，且腔长越高，条纹越细锐，即方向性越强，且腔长h h越大，条纹也细锐越大，条纹也细锐以以非单色的平行光非单色的平行光入射，有各种不同的入射，有各种不同的波长波长。在特定的波长。在特定的波长 附附近出现干涉极强，我们关心某一极大附近的近出现干涉极强，

27、我们关心某一极大附近的 或或 ，则固，则固定定 ，位相差，位相差 主要是波长主要是波长 的函数。的函数。kk)0(i光强光强角度角度光强光强波长波长分辨超精细谱线结构产生了选频效应，用于滤波器、谐振腔P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China令令 ，把，把 写成写成 ，表示它是第，表示它是第k k级纵模的谱线宽度，得：级纵模的谱线宽度，得：固定固定 ，取，取 因因 变化引起的微分：变化引起的微分：ihn,2cos4di

28、nhdddkRRkk1RRkck1用频率表示：用频率表示：上式表明：反射率上式表明：反射率R R越高，或腔长越高，或腔长h h越长，谱线宽度越窄。越长，谱线宽度越窄。每一条谱线每一条谱线 或或 称为一个纵模称为一个纵模kkradRR)1 (2P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China（4）法布里玻罗谐振腔的选频功能）法布里玻罗谐振腔的选频功能若平行光正入射到若平行光正入射到FP腔内，则透射光也是一束平行光，腔内，则透射

29、光也是一束平行光，在屏幕上将看不到同心圆环。但光在在屏幕上将看不到同心圆环。但光在FP腔内多次反射和腔内多次反射和透射而相干叠加，其结果使得透射光的光谱结构明显区透射而相干叠加，其结果使得透射光的光谱结构明显区别于入射光光谱，即别于入射光光谱，即FP腔将入射光的连续宽光谱改变为腔将入射光的连续宽光谱改变为透射光的准分立谱。那些能出现谱峰的特定波长必定满透射光的准分立谱。那些能出现谱峰的特定波长必定满足往返光程差为其波长的整数倍。足往返光程差为其波长的整数倍。kknh2或或knhk2P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics Technolog

30、yFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China输入光谱FP谐振腔输出光谱P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, Chinanhckckk2nhckkk21若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：即为即为FP谐振腔透射相干的频率条件。谐振腔透射相干的频率条件。相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：频差为一常数与级次频

31、差为一常数与级次k无关，表现在光谱图上应为一无关，表现在光谱图上应为一组等间距的分立谱峰。组等间距的分立谱峰。kknh2可见相邻极强的频率是等间可见相邻极强的频率是等间隔的，与腔长隔的，与腔长h成反比成反比（i=0）干涉亮纹：干涉亮纹：P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China若两个反射面和中间的间隔层都是薄膜若两个反射面和中间的间隔层都是薄膜FP滤光膜，滤光膜，它可以用来从白光和其他连续光谱中选择一条或若干条它可以用

32、来从白光和其他连续光谱中选择一条或若干条透射谱线，这种滤光膜可代替单色仪获得单色光，也可透射谱线，这种滤光膜可代替单色仪获得单色光，也可用于激光接收器前以提高信噪比用于激光接收器前以提高信噪比例如，取间隔层的光学厚度为例如，取间隔层的光学厚度为500nm，则可透过该滤光膜的光波长应满足，则可透过该滤光膜的光波长应满足knh 2nmnhknmnhknmnhk3333/2, 3500, 210002, 1321红外光红外光可见光可见光紫外光紫外光白光白光500nmP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NOR

33、MAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China一边厚一边薄的间隔层，在一边厚一边薄的间隔层，在不同厚度处可透过不同波长不同厚度处可透过不同波长的光，这样的滤光膜就可以的光，这样的滤光膜就可以代替单色仪来分光，其突出代替单色仪来分光，其突出的优点就是小而轻，在卫星的优点就是小而轻，在卫星上进行气象观测与大地遥感上进行气象观测与大地遥感等是特别有利的。等是特别有利的。P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 3

34、50007, China（5）FP仪器的分辨本领仪器的分辨本领双谱线形成的双谱线形成的FP仪器干涉条纹仪器干涉条纹若入射光谱为双线结构，它们将产生若入射光谱为双线结构，它们将产生两套干涉环两套干涉环，同一级次的同一级次的两环挨得很近，而每个环本身有一定的宽度，两环挨得很近，而每个环本身有一定的宽度，根据瑞利判据，根据瑞利判据，将有一可分辨的最小波长间隔。将有一可分辨的最小波长间隔。 双谱线双谱线 k级两个亮纹的角间距级两个亮纹的角间距i 每个亮环自身的半值宽度每个亮环自身的半值宽度kikinhkcos2kiinhksin2kinhkisin2RRinhikk1sin2 据瑞利判据，当角间距大于

35、半值宽度时双谱可分辨，反之不可分辨据瑞利判据，当角间距大于半值宽度时双谱可分辨，反之不可分辨kii最小可分辨角最小可分辨角P物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China相应的可分辨的最小波长间隔为相应的可分辨的最小波长间隔为:RRkk1FP仪的色分辨本领或色分辨率为：仪的色分辨本领或色分辨率为：RRkRkc1RRinhRc1cos2折射率越大，越靠近中心，腔长越长级次越高，色分辨本领越大P物理与光电信息学院School o

36、f Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China一一FP仪，腔长仪，腔长h2cm，镀膜反射率，镀膜反射率R0.98，在波长，在波长500nm附近的最小波长间隔为：附近的最小波长间隔为：4108500222nmcmnhk（视场中心倾角为小角，高级次）nmRRkk51041在这个级次的色分辨本领为：在这个级次的色分辨本领为：7101RRkRkc这个分辨率是极高的，足可以分辨由塞曼效应导致的谱这个分辨率是极高的，足可以分辨由塞曼效应导致的谱线分裂。钠光黄双线线分裂。钠光黄双线589.0nm和和586.9nm，在外磁场，在外磁场103高斯时所分裂的谱线差约为高斯时所分裂的谱线差约为104nmP物理与光电信息学院School of Physics and OptoElectronics TechnologyFUJIAN NORMAL UNIVERSITYFuzhou, Fujian 350007, China（6）FP仪器的自由光谱范围：仪器的自由光谱范围：MmMmkk ) 1(kkmmMnhk2nhmM