Buck电路的设计与仿真9-14(闭环设计及仿真)-2014

1、1第二章 DC-DC电路(Buck)的设计与仿真2DC-DC电路(Buck)的设计与仿真一一开环设计；开环设计；二二开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；三三闭环设计与仿真；闭环设计与仿真； 四四闭环仿真；闭环仿真；五五元件级设计与仿真。元件级设计与仿真。3四、电路闭环设计四、电路闭环设计 闭环控制的基本概念与控制框图闭环控制的基本概念与控制框图 PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法及低频小信号模型 闭环控制系统的补偿4闭环控制的基本概念闭环控制的基本概念5控制框图（例1）6控制框图（例2）7 四、电路闭环设计四、电路闭环设计 闭环控制的基本概念与控制框图 P

2、WM型型DC-DC变换器的状态空间平均法变换器的状态空间平均法及低频小信号模型及低频小信号模型 闭环控制系统的补偿8Average Model9状态空间平均法：状态空间平均法：(1)状态方程状态方程 （1）理想器件假定基础上, CCM下的Buck型DC-DC变换器，可用两个线性时变电路来等效；状态方程分别为：11s122ss20tdTdTtTsTsTxAxbvyC xxA xb vyC x 在期间： 在期间： 10状态空间平均法：状态空间平均法：(2) 稳态平均稳态平均 （2）基于变换器低通滤波器转折频率fc开关频率fs的假定，将状态方程在时间空间时间空间上上的平均： 稳态条件下：12120(

3、)()ssAA XbDDDb VAXbVD12()TTTYCCDDXC X112122( )() ( )()( )( )() ( )sTTx tAA x tbb v ty tCCdddtdddx11状态空间平均法：状态空间平均法：(3) 扰动并分离稳态量扰动并分离稳态量 （3）基于扰动信号频率fp 开关频率fs的假定，在稳态量基础上进行低频小信号扰动。 分离稳态量：将扰动量代入基本状态变量方程，并将稳态与动态量分离：sssdDvVvdDxyYdXxyd；121212121212()()()()()()ssTTsTTTddxAxbvAA XbbxV ddtAAbbyC xCCXdCCdvdx12

4、状态空间平均法：状态空间平均法：(4) 方程方程线性化线性化 （4）线性化：）线性化：基于扰动信号与稳态量相比为小信号的假定，由此可以忽略二阶微小量，可得到描述变换器动态低频小信号行为的状态空间平均方程。121212()()()ssTTTdxAxbvAA Xbb V ddtyC xCCXd13状态空间平均法：状态空间平均法：(5) 求解方程求解方程 在S域求解状态方程： 可求得变换器的等效传递函数，如输入到输出的传递函数、控制到输出的传递函数。12121121121211( )()()() ()( )()( ( )( ) ( )( )()()()sTTTTsssx sbAA Xbb VCsIA

5、AA Xy sCsIAsIAbbb VCCv sd sv sd ssXIA121212( )( )()() ( )( )( )()( )ssTTTAx sbv sAA Xbb V d sy sC x sCCsx sXd s14稳态和低频小信号等效电路模型稳态和低频小信号等效电路模型( )d s 小信号控制作用：由两个与占空比扰动量 有关的受控源组成，表示占空比的小范围扰动对输出电压和输入电流的影响。 直流变换作用：理想变压器，表示不考虑寄生参数时变换器的理想稳态电压变比。 低通滤波作用：滤波器的滤波作用，虚线框中的连接方式只是表示了一种低通滤波器的连接方式。 等效电路可由 四个参数来表征。(

6、)( )()( )ee sj sDHs、15基本理想变换器的统一等效电路模型参数基本理想变换器的统一等效电路模型参数12222222222()( )( )( )111111111(1)(1)11111(1)(1)1eeeooeeeooeeoeoeeDEf sJfsLCHsVVBuckDLCLDRL CssRLVLBoostVsCLDRDRDL CssRBuckVLVDLDsCLboostDDRDRDL CssR16根据等效模型求解传递函数根据等效模型求解传递函数 ( ) ( )( ) ( )()ossvsvdsisidvGGsd sv sd si sGGv s 222( )( )( ) ()(

7、 )()( )( )()( )( ) ()( )()() ( )( )( )() ( )( )()( )(oseseeeieissseiv sv se s dD HsDi sj s dv se sD Hse sD HsDDj se sZdZsv sssdv sdZ17Buck 变换器的传递函数变换器的传递函数1200/)(1)()(DcIFsCsRVsdsv11200/ )(1)()(ucIFsCsRDsvsv1220211100/)(1)()(ulFssQsRsisv220/)(1)()(DLLILFsCsRRVsdsi2120/ )(1)()(uLLILFsCsRRDsvsi22200/

8、)(1)()(ucLFsCsRsisiTransfer FunctionTransfer FunctionLC10C)RR(R/L11QclL0cl1RRLC1CRR/L11Qlc112002SQS(s)18Buck变换器控制到输出的传递函数1Qs/)(s/CsR1V(s)d(s)v020cI0,LC1019Boost变换器的传递函数变换器的传递函数12020/ )(11) ()()(DaZIFsssDVsdsv11200/ )(11)()(uIFsDsvsv1220211100/ )(1)()(ueqFssQsRsisv2203/ )(21) (2)()(DLLILFsCsRRDVsdsi2

9、1202/ )(1) (1)()(uLLILFsCsRRDsvsi22200/ )(11)()(ucLFsCsRDsisiTransfer FunctionTransfer Function2002SQS(s)CRDCRRDL1DQclL0CRRDL11Qceq211LCD0ceq1RRLCD CR1cZLR)(DL2ac2leqRDD)(DRR20Boost变换器控制到输出的传递函数1Qs/)(s/ )R)(DsLC)(1sR(1)(DV(s)d(s)v020L2c2I0Moving PolesMoving Right-half-Plane Zero,LCD021 四、电路闭环设计四、电路闭

10、环设计 闭环控制的基本概念与控制框图 PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法及低频小信号模型 闭环控制系统的补偿闭环控制系统的补偿22控制目标控制目标Feedback Control to Achieve:AccuracySpeedStability23 v v G0dgov iv Z0dooP dv G0iv odog v v sAoc v dFMcopen-loop audio-susceptibilityopen-loop output impedancecontrol-to-output transfer functioncompensator gainPWM gain控制框图及关键

11、开环传递函数控制框图及关键开环传递函数24Small-Signal PWM gain, FMPcv1v dFM调制环节传递函数调制环节传递函数25gov v lity,susceptibi audio loopClosed dGv Gv dgvo v FMAdo(2) and (1) from d EliminateT1G AFMG1Gv v vdvgogain Loop : AFMGT whered(1)(2)闭环传递函数：闭环音频衰减闭环传递函数：闭环音频衰减26ooiv impedance,output loop-Closed dGiZv dopoFrom (3) and (2)T1Zi

12、v poo(3)闭环传递函数：闭环输出阻抗闭环传递函数：闭环输出阻抗27High gain low freq.Wide bandwidth理想的环路增益特征理想的环路增益特征28稳定裕量的概念稳定裕量的概念29设计实例设计实例1.确定开环传递函数(MathCAD)(forward2008)2.增加检测及调制环节( ) 11( )( )()( )( )2.5( )52.41( )( )4.8ccvdMMuvdGsT sG sGs H sVH sVT sGse2()( )1R1ssdrvVGsLLsssCCR3030设计步骤设计步骤1.开环传递函数2.检测及调制环节1101001103110411

13、0511061000100Mag_Gvovc p q()Mag_Gvd p q()0f p q()11010011031104110511062001000100Phase_Gvovc p q()Phase_Gvd p q()180f p q()31设计步骤设计步骤3. 根据传递函数选择补偿环节4. 确定补偿环节参数。确定开环截止频率(截止频率取1/41/5fs);，通过设计Gc(s)使开环传递函数满足 fc（取20k）处0dB,斜率为-1；-30.7dB， Gc(fc) =30.7dB，R2/R1，R1=1k，R2=34k，取33k；32设计步骤设计步骤4. 确定补偿环节参数。确定开环截止频

14、率(截止频率取1/41/5fs) ，通过设计Gc(s)使补偿后满足 低频零点fz，增加低频增益并降低低频纹波，设置极点fp以减小高频噪声（但会引起相位滞后）。允许的相位滞后：180-45-83（LC滤波器自身的相位滞后）=52。根据Venable的方法，选定K=fc/fz=fp/fc,对应不同的K值，该滞后补偿环节引起的fc处的相位滞后为下表。由此可选K=2，为保证相位裕量，建议取k=2.5。3333设计步骤（设计步骤（MathCAD）3. 选择补偿环节4. 确定开环截止频率(截止频率取1/41/5fs);，通过设计Gc(s)使开环传递函数满足 因此fz=8k，可得C1=60n，取62nF；f

15、p=50k，C2=96p，取100pF；5. 绘制补偿后的开环传递函数幅相特性曲线，最终可得fc=18k，相角裕量61.5度34补偿后的开环传函幅相特性曲线补偿后的开环传函幅相特性曲线0.111010011031104110511061000100Mag_T p q()Mag_Gvovc p q()Mag_Gc p q()0f p q()0.1110100110311041105110620015010050050Phase_T p q()Phase_Gvovc p q()Phase_T p q()180f p q()35滞后环节的特性滞后环节的特性K相位滞后2532.5 4333642811

16、190 tantanlagKK3636设计步骤设计步骤6. 验证与调整：时域仿真与实验验证？。7. 结论a.补偿器在低频处有一个极点，通过提高误差放大器的开环增益改善输出调节性能，并降低低频纹波；b. 在输出滤波器最低极点频率或以下引入一个零点，以补偿滤波器极点引起的相位滞后；c.补偿器的最后一个极点用来衰减高频分量，以抵消输出滤波电容ESR引起的零点作用37闭环控制系统的设计闭环控制系统的设计 推导变换器的小信号模型，得出控制到输出的传递函数；（仿真验证小信号分析） 得出系统开环传递函数，给出Gc(s)=1时的Bode图； 选择合适的补偿环节； 根据一定的准则（要求）设计补偿环节参数； 验证

17、 MathCAD绘制Bode图 交流小信号分析 时域仿真forward_cl_1138小结小结 闭环控制的基本概念。 掌握闭环设计的基本概念 掌握滞后环节的控制器电路，了解闭环参数设计方法。 参考书：蔡宣三、龚绍文、张卫平等关于建模的参考书：蔡宣三、龚绍文、张卫平等关于建模的书籍书籍 作业： 1：完成单端正激电路设计报告（含变压器与电感器的设计）； 2.用分立元件搭建闭环控制仿真模型与闭环仿真 文件：buck_cl_1 。39第二章 DC-DC电路(Buck)的设计与仿真40DC-DC电路(Buck)的设计与仿真一一开环设计；开环设计；二二开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；开环仿真（瞬态）、分

18、析与模型细化；三三闭环设计与仿真；闭环设计与仿真； 四四闭环仿真；闭环仿真；五五元件级设计与仿真。元件级设计与仿真。41三、闭环设计与仿真 闭环控制的基本概念 PWM型DC-DC变换器控制框图 PWM型DC-DC变换器的低频小信号模型 闭环控制系统的设计与控制系统频域仿真闭环控制系统的设计与控制系统频域仿真42平均模型的频域分析平均模型的频域分析:交流小信号分析交流小信号分析 概念 交流小信号分析是一种线性频域分析。程序在电路直流工作点的基础上，确定电路中非线性器件的线性化模型参数，然后在用户指定的频率范围内，对此线性化电路施加小信号扰动，进行频率扫描分析。 交流小信号仿真分析可得到电路的幅频

19、和相频响应特性。 43计算控制电压计算控制电压Vc并仿真验证并仿真验证 建立仿真模型（平均模型forward_avg4） 仿真分析 开环时域仿真（验证Vc及开环可工作，观测电感电流和输出电压消除了开关过程影响）。28 ,48 ;2.5 ,0.851.503coutindoutinramprampdcVVVVVV VVVVV VVVV；44平均模型的频域分析：执行仿真平均模型的频域分析：执行仿真 Executing an AC Analysis Set Breakpoint=AC voltage source Basic: Start Frequency , End Frequency, Inc

20、rement Type, sample point density; number of points; Input/output:Initial Point File field (tr1,tr2, etc.). Viewing the Small Signal Analysis Results select and plot the signals (vout, etc.) Measuring AC Analysis Results Executing the average models with different capacitor ESR (open loop).45Verifyi

21、ng the Feedback Compensation Frequency Response Change the input source to control signal Set Breakpoint=user 3 (control) Determine the time-domain (transient) response (end point file tr2) will be used as initial point file in ac analysis. Change the input source to the average model Set Breakpoint

22、=user 2 (ac voltage source) Analyze the frequency response Plot file ac2, initial point file tr2 Viewing the Small Signal Analysis Resultsselect and plot the signals (vout, vc2 etc.)46验证系统参数（时域仿真）验证系统参数（时域仿真） Saber中的状态空间平均模型（概念与模型）； 计算控制电压Vc，验证模型正确性（开环仿真）； 平均模型的频域分析（控制到输出的幅相特性曲线）（开环仿真）； 设计闭环补偿环节（已完成）； 开环与闭环频率响应仿真（交流小信号模型）； 验证系统参数（时域仿真）。47元件级设计与仿真元件级设计与仿真一一开环设计；开环设计；二二开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；三三闭环设计与仿真；闭环设计与仿真； 四四元件级设计与仿真元件级设计与仿真。48四、元件级设计与仿真四、元件级设计与仿真