b2线面垂直微课

1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面垂直的意义是什么？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题问题1：如何来判定直线与平面垂直的位置关系呢？如何来判定直线与平面垂直的位置关系呢？问题问题2：教学重难点：线面垂直的定义与判定的应用教学重难点：线面垂直的定义与判定的应用教学目标：教学目标：1、线面垂直的定义、线面垂直的定义 2、线面垂直的判定定理、线面垂直的判定定理预习预习P64-66一条直线与一个平面垂直的意义是什么？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线与地面内所在直线与地面内任意一条任意一条过点过点B B的的直线垂直直线垂直 与地面

2、内任意一条与地面内任意一条不过点不过点B B的的直线直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直探究探究1：如果直线如果直线l l与平面与平面 内的内的任意一条直线都任意一条直线都垂直，垂直，我们说直线我们说直线l l与平面与平面 互相垂直互相垂直记作记作 l平面平面 的垂线的垂线Pl垂足垂足 直线直线 l l 的垂面的垂面 跟踪检测：跟踪检测： 判断正误：判断正误： 2 2、若、若 , , ，则，则lbabla 1 1、若直线与平面内无数条直线都垂直，则、若直线与平面内无数条直线都垂直，则la( )( ) 1 1、能否利用直线与平面内的一条，两条，或若干、能否利用直线与平面内的一条，两条，或若干

3、条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？ 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究探究2：思考1：aCBlC1B1 2 2、那平面内的两条直线、那平面内的两条直线相交时相交时又是什么情况呢？又是什么情况呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触） ABCABCDABCD 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的

4、高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直ABCD思考2：大家动手做ABCD 一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交直线都两条相交直线都垂直，垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直al bl abAbal判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直aablA ?例例1 1：一旗杆高：一旗杆高8m8m，在它的顶点出系两条长，在它的顶点出系两条长10m10m的绳子，的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定是地面上的两点（两点拉紧绳子并把它们的下端固定是地面上的两点（两点与旗杆脚不共线），若这两点与旗杆的距离都是与旗杆脚不共线），若这两点与旗杆

5、的距离都是6m,6m,那那么旗杆就与地面垂直，为什么？么旗杆就与地面垂直，为什么？ ABOP如图，旗杆，两绳长如图，旗杆，两绳长， ，三点不共线，三点不共线A A，O O，B B三点确定平面三点确定平面因此，旗杆因此，旗杆OPOP与地面垂直与地面垂直解：解：222PO+OA=PA222PO +OB =PBPOOAPOOBO AO B =O又又PO练习练习1 1：如图，空间中直线如图，空间中直线l l和三角形的两边和三角形的两边AC,BCAC,BC同时垂直，则同时垂直，则这条直线和三角形的第三边这条直线和三角形的第三边ABAB的位置关系是：的位置关系是：A A 平行平行 B B 垂直垂直 C C 相交相交 D D 不确定不确定 B练习练习2 2：如果一条直线垂直于一个平面内的：如果一条直线垂直于一个平面内的：（1 1）三角形的两边）三角形的两边（2 2）梯形的两边）梯形的两边（3 3）圆的两条直径）圆的两条直径（4 4）正六边形的两条边）正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直的是（则能保证该直线与平面垂直的是（ ）A A （1 1）（）（3 3） B B （2 2） C C （2 2）（）（4 4） D D （1 1） （2 2）（）（4 4） A1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念（1 1）利用定义）利用定义（2 2）利用判定定理：）利用判定定理：3 3数学思想