七年级数学下册51轴对称课件(新版)湘教版

1、5.1 轴对称第5章 轴对称与旋转1.1.通过丰富的实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形通过丰富的实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴及其对称轴. .2.2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. .3.3.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质. .你发现下列窗花有什么特点你发现下列窗花有什么特点? ?请请仔仔细细观观察！察！请请仔仔细细观观察！察！轴对称图形的定义：轴对

2、称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够两侧的部分能够互相重合互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴这条直线叫做它的对称轴. .定义：定义：观察下列图片有什么特点：观察下列图片有什么特点：ABCDDCAB3412右图是一个轴对称图形：右图是一个轴对称图形：（1 1）你能找出它的对称轴吗）你能找出它的对称轴吗? ?（2 2）连接点）连接点A A与点与点AA的线段与对的线段与对称轴有什么关系？连接点称轴有什么关系？连接点B B与点与点BB的线段呢？的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应

3、点所连的线段被对称轴垂直平分.（3 3）线段）线段ADAD与线段与线段ADAD有什么关系？有什么关系？线段线段BCBC与与BCBC呢？为什么？呢？为什么？（4 4）11与与22有什么关系有什么关系? ? 33与与44呢？说说你的理由呢？说说你的理由. .对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.A AB BC CD DD DC CA AB B3 34 41 12 2轴对称的性质：轴对称的性质：1.1.对应点的连线被对称轴垂直平分对应点的连线被对称轴垂直平分. .2.2.对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等. . 1.1.在下列图形中找出轴对称图形，并找出它的至少两条在下列图

4、形中找出轴对称图形，并找出它的至少两条对称轴对称轴. .2.2.下图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画下图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半出树的另一半. . 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球撞击桌边主球撞击桌边 MNMN反弹后来击中彩球反弹后来击中彩球. .请在图中标明请在图中标明, ,主球撞主球撞在在MNMN上哪一点才能达到目的上哪一点才能达到目的.(.(以主球、彩球的球心以主球、彩球的球心A,BA,B来代来代表两球表两球) ) MN主球彩球BAPABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球

5、桌面，有两球分别位于是矩形的台球桌面，有两球分别位于A,BA,B两点的位置，试问怎样撞击两点的位置，试问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞台边球先碰撞台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH解解：1.1.作点作点A A关于关于EFEF的对称的对称点点A.A.2.2.连接连接ABAB交交EFEF于点于点C.C.则则沿沿ACAC撞击球撞击球A A，必沿，必沿CBCB反弹反弹击中球击中球B.B.C如图，在浑南河如图，在浑南河l边的空地上，房屋开发商准备建一个三边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，角形住宅小区，A,BA,B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区两幢

6、建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门的两个顶点处，现要求小区大门C C建在浑南河边且小区周建在浑南河边且小区周边最短边最短. .如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门门C C的最佳位置的最佳位置. .并在图中标出并在图中标出. .lA AB B提示：提示：1 1小区的周边，哪一条边的长度是小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？固定不变的？2.2.要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？ 1234567如图，你能如图，你能求出这七个求出这七个角的和吗角的和吗? ?一次晚会上，主持人出了一道题

7、目：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把如何把变成一个真正的等式变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？的吗？1.1.轴对称具有什么样的性质？轴对称具有什么样的性质？对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分.2.2.根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线根据轴对称的性质判断下列每组中哪个图形关于直线l成轴对称，为什么？成轴对称，为什么？A（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAllllll 已知对称轴已知对

8、称轴l和一个点和一个点A,A,如如何画出点何画出点A A关于关于l的对称点的对称点A?A?则点则点AA就是点就是点A A关于关于l的对称点的对称点. .AA1.1.过点过点A A作对称轴作对称轴l的垂线，垂足为的垂线，垂足为B.B.2.2.延长延长ABAB至至A,A,使得使得BA=AB.BA=AB.B l 1.1.如何画线段如何画线段ABAB关于直线关于直线 的的对称线段对称线段AB?AB?ll找关键点作出其对称点找关键点作出其对称点, ,然后连接对称点即得对称线段然后连接对称点即得对称线段. .ABABBA2.2.如何画三角形如何画三角形ABCABC关于直线关于直线 的对称三角形的对称三角形

9、 A ABC?BC?l找关键点作出其对称点找关键点作出其对称点, ,然后顺次连接对称点构成三角形然后顺次连接对称点构成三角形. .lABCC（1 1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴. . （2 2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流. .联通联通 纺织品纺织品 法律法律 公正公正 起航起航 坚固坚固 邮政邮政 友谊友谊 发挥想象，自己设计一个富有含义的轴对称图案，发挥想象，自己设计一个富有含义的轴对称图案，并说出你要表达的含义并说出你要表达的含义. .相信你能行相信你能行如图

10、：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”14”这这个数字，将纸打开后铺平：个数字，将纸打开后铺平：打开打开 4321ABCDFEFDCEABm m 把图形（把图形（a a）沿着直线）沿着直线l翻折并将图形翻折并将图形“复印复印”下来得到下来得到图形（图形（b b），就叫做该图形关于直线），就叫做该图形关于直线l作了作了轴对称变换轴对称变换，也叫，也叫轴反射轴反射. .图形（图形（a a）叫做）叫做原像原像，图形（，图形（b b）叫做图形（）叫做图形（a a）在这）在这个轴反射下的个轴反射下的像像. . 如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能

11、够与如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对对称，称，也称这两个图形也称这两个图形成轴对称成轴对称. .这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴. .原像与像中原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的的对应点对应点. .对应线段对应线段; ;相等相等. .1.1.上图中，两个上图中，两个“14”14”有什么关系有什么关系? ?2.2.线段线段 ABAB与与A AB B,CD,CD与与C CD D有什么关系？有什么关系？43

12、21ABCDFEFDCEABm打开关于直线关于直线m m成轴对称成轴对称. .11与与22有什么关系？有什么关系？33与与44呢？呢？对应角对应角; ;相等相等. .4321ABCDFEFDCEAB打开m如果连接如果连接CCCC，FFFF，那么所构造的线段与直线，那么所构造的线段与直线m m有什么关系？有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. . 4321ABCDFEFDCEAB打开打开m1.1.在下列对称图形中在下列对称图形中, ,对称轴的条数最少的图形是对称轴的条数最少的图形是( )( )A.A.圆圆 B.B.等边三角形等边三角形C.C.正方形正方

13、形 D.D.正六边形正六边形【解析【解析】选选B.B.因为圆有无数条对称轴因为圆有无数条对称轴, ,正方形有正方形有4 4条对称条对称轴轴, ,正六边形有正六边形有6 6条对称轴条对称轴, ,等边三角形有等边三角形有3 3条对称轴条对称轴, ,故故选选B.B.2.2.如图，直角三角形如图，直角三角形ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，A=50A=50，将其折叠，使点将其折叠，使点A A落在边落在边CBCB上上AA处，折痕为处，折痕为CDCD，则则ADB=( )ADB=( )A.40A.40 B.30 B.30C.20C.20 D.10 D.10【解析【解析】选选D.D.由题意知由题意

14、知A=CAD=50A=CAD=50. .因为因为CAD+BAD=BAD +B+ADB,CAD+BAD=BAD +B+ADB,所以所以CAD=B+ADB.CAD=B+ADB.又因为又因为B+A=90B+A=90,A=50,A=50, ,所以所以B=40B=40, ,所以所以ADB=10ADB=10. .3.3.如图，如图，OEOE是是AOBAOB的平分线，的平分线，BDBDOAOA于于D D，ACBOACBO于于C C，则关于直线，则关于直线OEOE对称的三角形有对称的三角形有( )( )A.2A.2对对 B.3B.3对对C.4C.4对对 D.5D.5对对【解析【解析】选选C.C.有三角形有三角

15、形OEDOED和三角形和三角形OEC,OEC,三角形三角形DEADEA和三角和三角形形CEB,CEB,三角形三角形OEAOEA和三角形和三角形OEB,OEB,三角形三角形OCAOCA和三角形和三角形ODB.ODB.4.4.（日照（日照中考）已知以下四个汽车标志图案：中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是其中是轴对称图形的图案是_（只需填入图案代（只需填入图案代号）号） 【解析【解析】根据轴对称图形的定义可知根据轴对称图形的定义可知正确正确. .答案：答案：5.5.利用一条线段、一个圆、一个等边三角形设计一个轴对利用一条线段、一个圆、一个等边三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义称图案，并说明你所要表达的含义. .可代表台灯可代表台灯1.1.轴对称是轴对称是 图形关于某条直线对称图形关于某条直线对称.