圆周角第一课时课件

1、 一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课C ABDOC足球训练场上杨老师在足球训练场上杨老师在球门前划了一个圆圈，球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名练，如图，甲、乙两名学生分别在学生分别在C、D两地，两地，他们争论不休，都说自他们争论不休，都说自己所在位置射门好己所在位置射门好.请你请你评一评评一评 他们两个人谁的他们两个人谁的位置射门比较好？位置射门比较好？1.1.知识技能知识技能：理解圆周角的概念及其相理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用关性质，并能运用2.2.过程与方法过程与方法：体会分类，转化等数学体会分类，转化等数学思想方法思想方法

2、3.3.情感、态度、价值观情感、态度、价值观：善于应用数学：善于应用数学解决实际问题解决实际问题 学学 习习 目目 标标顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做叫做特征特征 ：1.1.角的顶点在圆上。角的顶点在圆上。2.2.角的两条边都与圆相交。角的两条边都与圆相交。定义：定义：E请你在练习本上任画一个圆，任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并将自己的作品进行小组展示思考：（1）弧所对的圆心角有多少个？（2）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动时，发现这条弧所对圆周角有多少个？（3）发现这些圆周角与圆心的位置关系如何？二、自主合作二、自主合作 探究

3、新知探究新知一个无数个图证明：因为一条弧所对的圆周角等于该一条弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半弧所对圆心角的一半OCAB图证明：D一条弧所对的圆周角等于该弧一条弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半所对圆心角的一半OCAB图证明：由图可知D一条弧所对的圆周角等于该弧所一条弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半对圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. .OCABOCABOCAB化化归归化化归归圆周角定理圆周角定理分类讨论分类讨论转化思想转化思想【定理】【定理】1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相、在同圆或等圆中，同弧或等弧

4、所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等等，相等的圆周角所对的弧相等.例 题A AB BC CD DE E2、一条弦所对的圆周角有无数个，顶点在劣弧或优弧、一条弦所对的圆周角有无数个，顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等上的圆周角分别相等.这条弦两侧的圆周角互补这条弦两侧的圆周角互补.如图：弦如图：弦ABAB所对圆周角有哪些？所对圆周角有哪些？它们有什么关系？它们有什么关系？解析：解析：如图如图D=E,D+C=180D=E,D+C=180,E+C=,E+C=180180现在你知道谁的位置射球好？ C ABDOC一样一样理由：同弧所对的圆周角相等2.2.如图如图, ,在在O O中中,BOC=50

5、,BOC=50, ,求求A A的大小的大小. .OB BA AC C1.1.如图相等的圆周角有哪些？如图相等的圆周角有哪些？.A AB BC CD D4 45 65 67 87 81 12 23 3跟踪训练3.3.在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x + 100) (2x + 100) 和和(5x 30) (5x 30) 则这条弧所对的圆心角的度数为则这条弧所对的圆心角的度数为 度度 圆周角的度数为圆周角的度数为 度度。140 701.1.如图相等的圆周角有哪些？如图相等的圆周角有哪些？ 解析：解析：1= 4 1= 4 ，2= 8 2= 8 ， 3

6、= 6 3= 6 ，5= 75= 7解析解析: : A =1/2BOC = 25 A =1/2BOC = 25. . 分层练习（提高）如图2:求12345= （ ） 如图3：已知弦AB、CD相交于P点，且AOC= 44 BOD= 46 ， 求APC的度数（ ）OAB图图36 12344图图2BACDO5P18045船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图，如图，A A，B B表示灯塔，暗礁分布在经过表示灯塔，暗礁分布在经过A A，B B两点的一个圆形区域内，两点的一个圆形区域内，C C表示一表示一个危险临界点，个危险临界点，ACBACB就是就是“危险角危险角”，当船与两个，当船与两个灯塔的夹角大于灯塔的夹角大于“危险角危险角”时，就有可能触礁。时，就有可能触礁。（1 1）当船与两个灯塔的夹角）当船与两个灯塔的夹角大于大于“危险角危险角”时，船位于时，船位于 哪个区域？为什么？哪个区域？为什么？（2 2）当船与两个灯塔的夹角）当船与两个灯塔的夹角小于小于“危险角危险角”时，船位于时，船位于 哪个区域？为什么？哪个区域？为什么？五、走进生活五、走进生活 体