长方和正方的体积计算

1、绿色圃中小学教育网 http:/www.L 通过实践操作，推导出长方通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并体和正方体的体积计算公式，并能应用公式准确地进行计算。能应用公式准确地进行计算。 3 3、怎样计量一个物体的体积呢？、怎样计量一个物体的体积呢？一、回顾旧知一、回顾旧知1 1、什么叫体积？、什么叫体积？2 2、我们学过的体积单位有哪些？、我们学过的体积单位有哪些？4 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘厘米米二、探索新知二、探索新知1、你能说出下面这个长方体的体积下面这个长方体的体积吗？吗？9 用一些体积是用一些体积是1 1立立方厘米的正方体积木方厘米的正方体积木拼长方体。拼长方

2、体。2、学生活动、学生活动用用12个体积是个体积是1立方厘米的小正方体立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体拼四个不同的长方体 并完成下表并完成下表长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的个数长方体体积（立方厘米）宽 1cm高 1 cm长 12cm3、展示结果：、展示结果：宽 2cm高 1 cm长 6cm高 1 cm宽 3 cm长 4cm长3cm宽2cm高2cm 思考：思考：1、这些长方体有什么相同点？不同点？、这些长方体有什么相同点？不同点？ 体积都相同，而长、宽、高不同体积都相同，而长、宽、高不同 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而、为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状

3、不相同而体积相同呢？体积相同呢？ 3、它的体积与它的长、宽、高有怎样的关系？、它的体积与它的长、宽、高有怎样的关系？ 体积正好等于长体积正好等于长宽宽高高 即即: 12= 4 3 1 12= 3 2 2 12=12 1 1 12= 6 2 1因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位-12个个1厘米厘米3长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的个数长方体体积（立方厘米） 43112123221212121112126211212abh长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积= =长宽高长宽高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗aaa正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长

4、棱长棱长 V = a a a V = a棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体：长=宽=高=棱长正方体的体积计算公式会总结吗？ a 读作：a的三次方，表示3个a相乘例1V=abh7cm3cm4cm=734=84=84（立方厘米）（立方厘米）例26dm6dm6dmV = a = 6 =666 =216（dm3)1、计算下面图形的体积。（单位：厘米）、计算下面图形的体积。（单位：厘米）723V=abh =723 =42（立方厘米）（立方厘米）三、巩固练习三、巩固练习：V = a =555 =125（立方厘米）555 2、算一算：、算一算：43= 43= 4+4+4=8= 88= 82= 8+8= 3 3、

5、光明纸盒厂生产一种正方体、光明纸盒厂生产一种正方体纸箱纸箱, ,棱长是棱长是4 4分米。体积是多少分米。体积是多少立方分米立方分米? ?V = a =444 =64（dm3)答：体积是答：体积是64dm34、我是小法官，对错我会判。、我是小法官，对错我会判。（1）棱长为）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。的正方体，表面积和体积相等。（ ） （2）一个正方体的棱长为）一个正方体的棱长为4m,它的体积为它的体积为43=43=12(m3) () （3）一个长方体，长是）一个长方体，长是5cm, 宽是宽是3cm，高是，高是2cm,它的体它的体 积是积是30cm。 （ ） （4）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大倍，体积扩大9倍。倍。 （ ）一个正方体魔方的棱长总和一个正方体魔方的棱长总和是是36厘米，它的体积是多少厘米，它的体积是多少立方厘米？立方厘米？3612=3（cm）V = a