长方体体积的计算公式

1、人教版五年级下册人教版五年级下册诏安县实验小学 黄明达1、长方体有 个面，一般情况都是 形，相对的面面积 。（ ）面和（ ）面面积相等。（ ）面和（ ）面面积相等。（ ）面和（ ）面面积相等。2、长方体有 条棱，相对的棱长度 。3、正方体有 个面，每个面都是 形，相对的面面积 ，有 条棱，每条棱长度 。6长方相等上下前后左右12相等长宽高棱长棱长棱长6正方相等12相等长方体和正方体的体积 看到这个课题你想到什么？能提出什么问题？1、什么是体积？什么是长方体和正方体的体积？ 2、怎样计算长方体和正方体的体积？ 思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升

2、，这是为什么？面就上升，这是为什么？ 我们顺利解答了“什么是体积？什么是长方体和正方体的体积?”这个问题。 现在一起来解决“怎样计算长方体和正方体的体积”这一问题吧！ ABCD长cm 宽cm 高cm小正方体数量个体积cm3长方体A长方体B长方体C长方体D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积(个）个） （cm3）长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 431A1212长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数小正方体个数长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224B体积（体积（cm

3、3)1224（个）（个）长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数小正方体个数长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224C体积（体积（cm3) 12 24（个）（个）4 333636D长长(cm) 宽宽(cm) 高高(cm)小正方体个数（个）小正方体个数（个）长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24长方体长方体C 4 3 3 36长方体长方体D 1158440体积体积（cm3）122436440想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积长方体的

4、体积 = 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abhabh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abhabh = = 6 62.22.20.40.4 =

5、 5.28 = 5.28（立方米）（立方米）计算下面图形的体积。（cm)5 55 55 5正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa a 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？V= aV= a3 3 = 6= 63 3 = 6= 66 66 6 = 216 = 216（dmdm3 3） 答：这块石料的体积

6、是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。判断下面的说法对吗？说出你的理由。（1）知道长方体的长、宽、高，就一定能求出长 方体的体积。（ ）（2）求正方体的体积必须知道它的棱长。 （ ）（3）知道长方体的棱长总和，就一定能求长方体 的体积。（ ）（4）知道正方体的棱长总和，就一定能求出正方体的体积。（ ） 综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块, ,长长7 7分米分米, ,宽宽4 4分米分米, ,高高3 3分米分米, ,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米? ?(2)(2)、一个正方、一个正方体纸板箱棱长总和是体纸板箱棱长总和是7272厘米，厘米，它的体积

7、是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用1、什么是长方体和正方体的体积？、什么是长方体和正方体的体积？2、长方体或正方体的体积如何计算？、长方体或正方体的体积如何计算？长方体和正方体占空间的大小，叫做它们的体积。长方体和正方体占空间的大小

8、，叫做它们的体积。长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高全课小结全课小结今天我们学会了什么？你能说说吗？今天我们学会了什么？你能说说吗？ V = abh 正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V = a3考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。你们真棒！你们真棒！作业：1、课本第36页第1、3、4题。 2、预习课本第35页内容。好好学习好好学习学习园地