[政史地]2014届高考数学一轮复习：第二章第10课时变化率与导数、导数的计算新人教A版ppt课件

1、第第10课时变化率与导数、导课时变化率与导数、导数的计算数的计算2021高考导航高考导航本节目录本节目录教材回想夯实双基教材回想夯实双基考点探求讲练互动考点探求讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理(x0，y0)斜率斜率yy0f(x0)(xx0)思索探求思索探求1f(x)与与f(x0)有何区别与联络？有何区别与联络？提示：提示：f(x)是一个函数，是一个函数，f(x0)是一个常数，是函数是一个常数，是函数f(x)在点在点x0处的函数值处的函数值(3)函数函数f(x)的导函数的导函数称函数称函数f(x)为为f(x)

2、的导函数，导函数有时也记作的导函数，导函数有时也记作y.2.导数的运算导数的运算(1)根本初等函数的导数公式根本初等函数的导数公式原函数原函数导函数导函数f(x)c(c为常数为常数)f(x)0f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)cos xf(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)exf f(x)logaxf(x)_f(x)ln xf(x)_x1sin xaxln af(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)思索探求思索探求2f(x0)与与f(x0)一样吗？一样吗？提示：不一样提示：不一样f(x0)为一个常数的导数，恒等于为一个常数的导数，恒等

3、于0；而；而f(x0)是导函数当是导函数当xx0时的函数值，不一定是时的函数值，不一定是0.3复合函数的导数复合函数的导数复合函数复合函数yf(g(x)的导数和函数的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数的导数间的关系为间的关系为yx_，即，即y对对x的导数等于的导数等于y对对u的导数与的导数与u对对x的导数的乘积的导数的乘积yuux课前热身课前热身1假设假设f(x)xex，那么，那么f(1)()A0BeC2e De2答案：答案：C答案：答案：D3 3函数函数y yxcos xxcos xsin xsin x的导数为的导数为( () )A Axsin x Bxsin x Bxsin xxsin

4、 xC Cxcos x Dxcos x Dxcos xxcos x解析：选解析：选B.yB.yxcos xxcos xx(cos x)x(cos x)(sin x)(sin x)cos xcos xxsin xxsin xcos xcos xxsin x.xsin x.4 4(2021(2021高考广东卷高考广东卷) )曲线曲线y yx3x3x x3 3在点在点(1,3)(1,3)处的处的切线方程为切线方程为_解析：解析：yy3x23x21 1，y|xy|x1 13 312121 12.2.该切线方程为该切线方程为y y3 32(x2(x1)1)，即，即2x2xy y1 10.0.答案：答案：

5、2x2xy y1 10 0答案：答案：3考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1【规律小结】普通来说，分式函数求导，要先察看函数的【规律小结】普通来说，分式函数求导，要先察看函数的构造特征，可化为整式函数或较为简单的分式函数；对数函构造特征，可化为整式函数或较为简单的分式函数；对数函数的求导，可先化为和、差的方式；三角函数的求导，先利数的求导，可先化为和、差的方式；三角函数的求导，先利用三角函数公式转化为和或差的方式复合函数的求导过程用三角函数公式转化为和或差的方式复合函数的求导过程就是对复合函数由外层逐层向里求导每次求导都针对最外就是对复合函数由外层逐层向里求导每次求导都针对最外层，直到求到最

6、里层为止所谓最里层是指此函数曾经可以层，直到求到最里层为止所谓最里层是指此函数曾经可以直接援用根本初等函数导数公式进展求导直接援用根本初等函数导数公式进展求导例例2【规律小结】求曲线【规律小结】求曲线yf(x)在点在点P(x0，y0)处的切线方程处的切线方程,其方法如下：其方法如下：(1)求出函数求出函数yf(x)在点在点xx0处的导数，即曲线处的导数，即曲线yf(x)在在点点P(x0，f(x0)处切线的斜率处切线的斜率(2)写出切线方程写出切线方程yy0f(x0)(xx0)答案：答案：41在对导数的概念进展了解时，特别要留意在对导数的概念进展了解时，特别要留意f(x0)与与(f(x0)是不一

7、样的是不一样的2对于函数求导，普通要遵照先化简再求导的根本原那么对于函数求导，普通要遵照先化简再求导的根本原那么求导时，不但要注重求导法那么的运用，而且要特别留求导时，不但要注重求导法那么的运用，而且要特别留意求导法那么对求导的制约作用，在实施化简时，首先必意求导法那么对求导的制约作用，在实施化简时，首先必需留意变换的等价性，防止不用要的运算失误需留意变换的等价性，防止不用要的运算失误3求曲线切线时，要分清在点求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过处的切线与过P点的切线点的切线的区别，前者只需一条，而后者包括了前者的区别，前者只需一条，而后者包括了前者名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易错警示易错警示 导数的几何意义不明致误导数的几何意义不明致误【常见错误】解答此题时不对【常见错误】解答此题时不对(1,0)的位置进展判别，的位置进展判别，误以为误以为(1,0)为切点为切点【答案】【答案】A【防备措施】处理导数的几何意义问题，首先应确定知【防备措施】处理导数的几何意义问题，首先应确定知点能否为曲线的切点，这是求解的关键还要熟