实际问题与一元二次方程巩固练习学习教案

1、实际实际(shj)问题与一元二次方程巩固练习问题与一元二次方程巩固练习第一页，共6页。2.2.某种植物的主干长出若干树木的支干某种植物的主干长出若干树木的支干, ,每个支干又长出同每个支干又长出同样样(tngyng)(tngyng)树木的小分支树木的小分支, ,主干、支干和小分支的总数是主干、支干和小分支的总数是9191，每个支干长出多少小分支？，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干解：设每个支干(zh n)长出长出x个小分支个小分支根据根据(gnj)题意，可列方程题意，可列方程整理得整理得解得解得 答：每个支干长出答：每个支干长出9个小分支个小分支1 + x + x2 =91x2 + x

2、90 = 0 x1=9, x2= 10(不符合题意，舍去不符合题意，舍去)第1页/共6页第二页，共6页。3 3 参加一次足球联赛的每两队之间都要进行参加一次足球联赛的每两队之间都要进行(jnxng)(jnxng)两场比赛，共要比赛两场比赛，共要比赛9090场，共有多少场，共有多少个队参加比赛？个队参加比赛？解：设共有解：设共有(n yu)x个队参加比赛个队参加比赛根据根据(gnj)题意，可列方程题意，可列方程x ( x 1 ) = 90.整理得整理得x2x 90 = 0.解得解得 答：共有答：共有10个个队参加比赛队参加比赛 x1=10, x2=9(不符合题意，舍去不符合题意，舍去).第2页/

3、共6页第三页，共6页。4. 4. 如图，要设计一幅如图，要设计一幅(y f)(y f)宽宽20 cm20 cm、长、长30 cm30 cm的图案，其中有两的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3 3：2.2.如果要使彩条所占面如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1 0.1 cmcm）？）？解：设横彩条的宽度解：设横彩条的宽度(kund)为为3x cm，竖彩条的宽度竖彩条的宽度(kund)为为2x cm.根据根据(gnj)题意及图示，可列方程为题意及图示，可列方

4、程为2303x + 2202x 43x2x=0.253020整理方程为整理方程为12x2130 x + 75 =0解得解得120.6110.22xx，（不符合实际舍去）答：横彩条的宽度约为答：横彩条的宽度约为1.83 cm，竖彩条的宽度约为，竖彩条的宽度约为1.22 cm.第3页/共6页第四页，共6页。5. 5. 青山村种的水稻青山村种的水稻20012001年平均每公顷年平均每公顷(n qn)(n qn)产产7200kg7200kg，20032003年年平均每平均每公顷公顷(n qn)(n qn)产产8450kg8450kg，求水稻每公顷，求水稻每公顷(n qn)(n qn)产量的年平均产量的

5、年平均增长率增长率 解：设水稻每公顷产量解：设水稻每公顷产量(chnling)的年平均增长率为的年平均增长率为x.根据根据(gnj)题意题意,可列方程为可列方程为7 200 ( 1 + x )2 = 8 450.解得解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合实际，舍去不符合实际，舍去 ).答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8第4页/共6页第五页，共6页。6. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元，市场调研表明：当销售价元，市场调研表明：当销售价为为2 900元时，平均每天能售出

6、元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低台；而当销售价每降低50元时，平均每天就元时，平均每天就能多售出能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5 000元，每台元，每台冰箱的定价冰箱的定价(dng ji)应为多少元？应为多少元？本题本题(bnt)的主要等量关系是什么？的主要等量关系是什么？每台冰箱的销售每台冰箱的销售(xioshu)利润平均每天销售利润平均每天销售(xioshu)冰箱的数量冰箱的数量5 000元元如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是元，那么每台冰箱的定价就是_元，每台冰箱的销售元，每台冰箱的销售利润为利润为_元，平均每天销售冰箱的数元，平均每天销售冰箱的数量为量为_台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元元.根据题意，得根据题意，得29002500845000.50 xx 解这个方程，得解这个方程，得x1=x2=150.