轨迹问题、定点与定值问题

1、第第15讲讲轨迹问题、定点与定值问题轨迹问题、定点与定值问题1考题展望考题展望 轨迹问题、定点与定值问题是解析几何的三种轨迹问题、定点与定值问题是解析几何的三种基本问题，基本问题，2013年新课标省市的命题中湖南卷第年新课标省市的命题中湖南卷第21题第题第问，江西卷第问，江西卷第20题第题第问，福建卷第问，福建卷第19题第题第问等均为轨迹问题，定点定值问题因此可见轨问等均为轨迹问题，定点定值问题因此可见轨迹问题、定点与定值问题是高考有关解析几何综合迹问题、定点与定值问题是高考有关解析几何综合问题命题的基本形式，预测问题命题的基本形式，预测2014年的高考这种命题年的高考这种命题风格将会继续风格

2、将会继续 【解析【解析】选选A.【命题立意【命题立意】本题考查圆锥曲线的定义，直线与曲本题考查圆锥曲线的定义，直线与曲线的位置关系，考查运算能力，考查数形结合思想、线的位置关系，考查运算能力，考查数形结合思想、及利用向量知识处理几何问题的能力及利用向量知识处理几何问题的能力【命题立意【命题立意】本题考查椭圆的标准方程，中点本题考查椭圆的标准方程，中点弦问题，直线与圆锥曲线的位置关系，及转化弦问题，直线与圆锥曲线的位置关系，及转化与化归，运算求解的能力与化归，运算求解的能力1求曲线方程的基本步骤：求曲线方程的基本步骤：(1)建立适当的直角坐标系，且设动点建立适当的直角坐标系，且设动点M(x，y)

3、为曲线上任为曲线上任意一点；意一点；(2)写出适合条件写出适合条件p的点的点M的集合的集合pM|p(M)；(3)用坐标表示条件用坐标表示条件p(M)，列出方程，列出方程f(x，y)0；(4)将方程将方程f(x，y)0化简；化简；(5)说明已化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上说明已化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上2求曲线方程的常用方法有：求曲线方程的常用方法有：待定系数法，待定系数法，直推法，直推法，代入法，代入法，参数法，参数法，定义法，定义法，交轨法交轨法3理解轨迹的概念，能选择适当的方法求出轨迹理解轨迹的概念，能选择适当的方法求出轨迹方程，并根据轨迹的方程，并根据轨迹的“纯粹性纯粹性

4、”和和“完备性完备性”进进行行“去去”和和“留留”确认确认4处理动曲线处理动曲线(含直线含直线)过定点的问题和与曲线上过定点的问题和与曲线上的动点有关的定值问题时，要充分分析参数变化的动点有关的定值问题时，要充分分析参数变化情况，有时可利用参数方程和极坐标方程进行转情况，有时可利用参数方程和极坐标方程进行转化，利用归纳、演绎的思想进行探究化，利用归纳、演绎的思想进行探究1运用不同的方法求轨迹时，应在充分理解题意的运用不同的方法求轨迹时，应在充分理解题意的基础上，准确选取方法，如选择代入法应找到一个主基础上，准确选取方法，如选择代入法应找到一个主动点动点(在已知曲线上的运动点在已知曲线上的运动点

5、)和一个从动点和一个从动点(欲求轨迹欲求轨迹点点)，然后找到连接它们坐标关系的式子，代入后可，然后找到连接它们坐标关系的式子，代入后可求轨迹又如选择参数法，应根据动因，恰当选择参求轨迹又如选择参数法，应根据动因，恰当选择参数，从而找到动点数，从而找到动点P(x，y)与参数的函数关系，消参与参数的函数关系，消参后得到普通方程又如选择交轨法，即求两直线交点后得到普通方程又如选择交轨法，即求两直线交点轨迹问题，常常是通过设出两直线方程，结合直线所轨迹问题，常常是通过设出两直线方程，结合直线所过已知曲线上的点，利用点在已知曲线上，整体参数过已知曲线上的点，利用点在已知曲线上，整体参数(而不求交点而不求交点)，求出曲线的轨迹方程，求出曲线的轨迹方程2解析几何定值包括几何量的定值和曲线系解析几何定值包括几何量的定值和曲线系(直线直线系系)过定点等问题，处理时可以直接计算推理求出过定点等问题，处理时可以直接计算推理求出定值，也可以先通过特定位置猜测结论后再进行一定值，也可以先通过特定位置猜测结论后再进行一般性证明对于客观试题，通过特值法探求定值更般性证明对于客观试题，通过特值法探求定值更能达到事半功倍的效果能达到事半功倍的效果D(0，0) 3设设A(x1，y